Введение
1.1 Многомерные массивы и их представления
1.2 Используемые обозначения и понятия
1.3 Основные результаты работы
Глава 1. ТТразложение и его свойства
1.1 Введение
1.2 Каноническое разложение, разложение Таккера и
их свойства
1.3 Две основные леммы
1.4 Иерархическое разложение Таккера
1.5 Связь с тензорными сетями.
1.6 Основные свойства ТТразложения.
1.7 Округление в ТТформате.
1.8 Матрицы в ТТформате
1.9 Основные операции в ТТформате
1. Функции в ТТформате.
1. Многомерный крестовый метод
1. Скелетное разложение матриц и тензоров.
1. Выводы.
Глава 2. ОТТразложение и его свойства
2.1 Введение
2.2 ТТразложение некоторых функций.
2.3 СТТпредставление характеристической функции симплекса.
2.4 ТТразложение некоторых операторов
2.5 Связь ТТпредставления и вейвлетразложения
2.6 ТТразложение как вычисление подпространств .
2.7 Использование УТТ для создания новых вейвлетпреобразований .
2.8 Выводы
2
Глава 3. Приложения ТТ и разложений
3.1 Введение.
3.2 Решение молекулярного уравнения Шредингера .
3.3 Формулировка задачи
3.4 Представление матрицы
3.5 Решение задачи на собственные значения с помощью метода
3.6 Численные примеры .
3.7 Сравнение с известными подходами.
3.8 Вычисление многих собственных значений
3.9 Стохастические и многопараметрические уравнения .
3. Решение линейной системы в ТТформате
3. Численные эксперименты
3. Сжатие данных на примере поля температуры . .
Заключение
Литература
- Київ+380960830922