Оглавление
Введение
1. Одна теорема о почти коммутирующих операторах
2. Почти представления дискретных групп
2.1. Введение и основные определения
2.2. Случай абелевой группы.
2.2.1. Технические леммы.
2.2.2. Построение гомотопии. Случай двух унитарных матриц
2.2.3. Построение гомотопии. Случай свободной абелевой группы
2.2.4. Общий случай
2.3. Случай фундаментальной группы ориентированной поверхности
2.4. Пример группы без свойства асимптотической устойчивости
2.5. Почти представления групп вида Г х .
2.5.1. Конструкция почти представлений групп 7г х Ъ
2.5.2. Конструкция расслоений над Вп х
2.5.3. Почти представления и подгруппы конечного индекса.
2.6. Дискретные асимптотические представления в смысле Мищенко.
2.7. Асимптотическая С алгебра
2.8. Асимптотические представления как представления в алгебру Калкина.
2.9. Асимптотические представления и расширения
2.9.1. Асимптотические представления и представления в алгебру Калкина.
2.9.2. Расширения с асимптотическим поднятием . . .
2.9.3. Отображения СН и Е.
2.9.4. Конструкция гомотопии.
3. Оператор Шредингера с иррациональным магнитным потоком и задача диагонализации операторов в гильбертовых модулях
3.1. Основные сведения о гильбертовых модулях и IVалгебрах .
3.2. Диагонализируемыс операторы в гильбертовых модулях
3.3. Теорема Дюпре Филлмора для гильбертовых модулей
над конечными Иалгебрами
3.4. Диагонализация операторов над IV алгебрами
3.5. Непрерывность собственных значений
3.6. Случай Салгебр нулевого вещественного ранга .
3.7. Диагонализация компактных операторов над непрерывными полями Салгебр
3.8. Оператор Шредингера как оператор, действующий в гильбертовом Смодуле
Литература
- Київ+380960830922