светлой памяти моего дедушки Сидоренко Михаила Куприяновича посвящается...
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. V. V. Lyubushkin and В. A. Popov, “A study of quasi-elastic muon (,inti) neutrino scattering in the NOMAD experiment” // Сообщение ОИЯИ El-2008-108, Дубна (2008);
2. V. V. Lyubushkin and B. A. Popov, “A study of quasielastic neutrino interactions vMn —> p~p in the NOMAD experiment,” // Ядерная физика 69, 1876 (2006);
3. К. S. Kuzmin, V. V. Lyubushkin and V. A. Naumov, “Quasielastic axial-vector mass from experiments on neutrino-nucleus scattering,” // Eur. Phys. J. С 54, 517 (2008); arXiv:0712.4384 [hep-ph];
4. K. S. Kuzmin, V. V. Lyubushkin and V. A. Naumov, “Fine-tuningparameters to describe the total charged-current neutrino-nucleon cross section ” // Ядерная физика 69, 1857 (2006);
5. К. S. Kuzmin, V. V. Lyubushkin and V. A. Naumov, “.Axial masses in quasielastic neutrino scattering and singlc-pion neutri noproduct ion on nucleons and nuclei,” // Acta Phys. Polon. В 37, 2337 (2006); arXiv:hep-ph/0606184;
6. K. S. Kuzmin, V. V. Lyubushkin and V. A. Naumov, “Extended Rein-Sehgal model for tau lepton production,” // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 139, 158 (2005); arXiv:hep-ph/0408106;
7. K. S. Kuzmin. V. V. Lyubushkin and V. A. Naumov, “Lepton polarization in neutrino nucleon interactions" j j Mod. Phys. Lett. A 19, 2815 (2004) [Phys. Part. Nucl. 35, S133 (2004)]; arXiv:hep-ph/0312107.
3
Оглавление
Введение 6
1 Феноменология взаимодействия нейтрино с нуклонами 13
1.1 Сечение взаимодействия нейтрино с нуклонами............................... 13
1.1.1 Неполяризоваппый случаи............................................ 13
1.1.2 Поляризованный лептон в конечном состоянии......................... 15
1.2 Квазиупругое рассеяние.................................................... 16
1.2.1 Общий вид адронного тока........................................... 16
1.2.2 Инвариантность относительно обращения времени...................... 17
1.2.3 Изотопическая инвариантность сильного взаимодействия............... 18
1.2.4 Аксиальный и псевдоскалярный форм-факторы нуклона.................. 19
1.2.5 Структурные функции и сечение рассеяния на свободном нуклоне . . 21
1.2.6 Ядсрпые эффекты: модель Sinith-Moniz............................... 22
1.3 Однопионпое рождение.......................................................24
1.3.1 Рождение одиночного резонанса...................................... 24
1.3.2 Уточненная модель Rein-Sehgal...................................... 26
1.3.3 Псевдоскалярный форм-фактор в модели Rein-Sehgal................... 31
1.3.4 Ядерные эффекты: фактор Паули...................................... 33
1.4 Глубоконеупругое рассеяние................................................ 33
1.5 Выводы.................................................................. 34
2 Описание детектора NOMAD 35
2.1 Введение.................................................................. 35
2.2 Пучок нейтрино............................................................ 35
2.3 Установка NOMAD........................................................... 37
2.3.1 Система координат детектора........................................ 37
2.3.2 Система вето....................................................... 38
2.3.3 Передний калориметр................................................ 38
2.3.4 Дрейфовые камеры................................................... 39
2.3.5 Триггерные плоскости .............................................. 41
2.3.6 Детектор переходного излучения .................................... 41
2.3.7 Детектор ливней.................................................... 43
2.3.8 Электромагнитный калориметр........................................ 43
2.3.9 Адронный калориметр................................................ 44
2.3.10 Мюоиные камеры..................................................... 45
2.4 Трип-еры и набор данных .................................................. 46
2.5 Выводы.................................................................... 47
4
3 Моделирование событий 48
3.1 Введение............................................................... 48
3.2 Квазиунругое рассеяние.............................•.................... 49
3.3 Однопионное рождение................................................... 51
3.4 Глубоконеупругое рассеяние............................................. 52
3.5 Когерентное рождение пионов на ядрах................................... 53
3.G Схема смешивания RES и DIS событий..................................... 53
3.7 Ядерные эффекты........................................................ 55
3.8 Выводы................................................................ 56
4 Изучение квазиупругого рассеяния (анти)нейтрино 57
4.1 Идентификация QEL событий.............................................. 57
4.2 Ожидаемое отношение сигнал/фон......................................... 65
4.3 Измерение сечения процесса............................................. 66
4.3.1 Отбор событий глубоконеупругого рассеяния........................ 67
4.3.2 Отбор событий обратного мюонного распада......................... 69
4.4 Измерение аксиальной массы нуклона..................................... 70
4.5 Систематические неопределенности....................................... 72
4.6 Результаты............................................................. 75
4.6.1 Квазиупругое рассеяние нейтрино.................................. 75
4.6.2 Квазиупругое рассеяние антинейтрино.............................. 76
4.7 Выводы................................................................. 76
Заключение 82
А Обращение времени 85
В Изотопический формализм 87
С Однопионное рожденно: обзор экспериментальных данных 88
Литература 93
5
Введение
Настоящая работа посвящена исследованию процессов квазиупругого рассеяния (QEL) нейтрино іУцП —> fi~p и антинейтрино DpP —> fi+n на ядерной мишени.
Измерение полного и дифференциального сечений данных процессов проводится на протяжении последних нескольких десятков лет. Результаты предыдущих экспериментов на ускорителях (с использованием в качестве детекторов, в основном, пузырьковых камер), проведенных в ANL, BNL, FNAL, CERN и ИФВЭ, имеют значительные неопределенности. Как правило, основным недостатком этих измерений является малая статистика нейтринных взаимодействий, недостаточное знание спектра нейтринного пучка и сечений фоновых процессов.
На рис. 2, 3 и 4 показаны существующие данные для полных сечений процессов і/мп —* ргр и v,,p —* р+п, полученные в экспериментах с разными мишенями (от дейтерия до жидкого сцинтиллятора), как функция энергии нейтрино. Видно, что величина сечения, измеренного в разных экспериментах, варьируется в пределах до 20-40%.
Одно из последних измерений полных сечений данных процессов было выполнено в работе |1]. Число идентифицированных здесь событий квазиупругого рассеяния сравнимо с суммарной статистикой всех предыдущих экспериментов. Однако, величина измеренного сечения антинейтрино оказалась существенно выше ожидаемого; более того, полученные результаті,! для v(l и üfl не могут быть одновременно описаны в рамках существующих па сегодняшний день теоретических моделей (что, возможно, является указанием в пользу наличия неучтенных при измерении систематических эффектов).
В настоящее время интерес к прецизионному измерению сечения квазиупругого рассеяния существенно возрос в связи с подготовкой экспериментов нового поколения по исследованию нейтринных осцилляций. В частности, в проекте Т2К [2] па ускорителе J-PARC (Япония) предполагается использование нейтринного пучка большой интенсивности, что в совокупности с современными методами регистрации событий позволит решить проблему малой статистики, столь характерную для пузырьковых камер. А поскольку средняя энергия нейтрино в эксперименте Т2К достаточно мала (~ 0.6 ГэВ), то вклад квазиупругих событий здесь будет доминирующим.
Помимо измерения сечения, в процессах квазиупругого рассеяния можно также изучать аксиальную структуру нуклона. Мы не будем приводить здесь подробности используемой феноменологии и свойств адронного тока, входящего в матричный элемент рассматриваемых процессов (см. раздел 1.2). Отметим только, что в области низких и средних переданных импульсов Q2 мы можем использовать дипольную параметризацию аксиального форм-фактора нуклона с одним эффективным параметром: так называемой аксиальной массой Ма.
Аксиальная масса характеризует внутреннюю структуру нуклона и не зависит от спектра нейтринного пучка (в отличие от измеряемого сечения); ее величина должна быть одинаковой как в случае рассеяния нейтрино, так и для антинейтрино (если мы предполагаем изотопическую инвариантность сильного взаимодействия). Именно поэтому, сравнивать
б
результаты различных экспериментов удобнее в терминах аксиальной массы.
Существует две возможности для определения параметра МА из экспериментальных данных:
1. из измеренного полного сечения рассматриваемого процесса (аксиальная часть адронного тока обеспечивает вклад в сечение на уровне 50-60%);
2. из анализа Q2 распределения идентифицированных QEL событий.
В идеальном случае эти два метода должны давать согласованные результаты. Однако, на практике в экспериментах с пузырьковыми камерами в ANL и CERN значение Мл, полученное из анализа Q2 распределения, как правило больше, чем значение МА> соответствующая измеренном}' сечению.
В последнее время наблюдается увеличение интереса к исследованиям в данной области. С одной стороны, существенно изменилась методика детектирования нейтрино; появились новые пучки с большой интенсивностью, что в совокупности с современными системами сбора и хранения данных позволяет решить проблему малой статистики, столь характерную для пузырьковых камер. С другой стороны, планируемые и текущие эксперименты по исследованию нейтринных осцилляций, используют пучки с относительно низкой энергией, где вклад процесса квазиупругого рассеяния является доминирующим.
Так, в последние годы опубликованы результаты измерений Мл в современных ускорительных экспериментах К2К [3, 4) и MiniBooNE [5]. Найденное значение МА примерно на 15% выше полученного при анализе данных пузырьковых камер, наполненных дейтерием. К сожалению, большие систематические неопределенности измерений в экспериментах К2К и MiniBooNE не позволяют сделать однозначного вывода о величине МА (несмотря на большое число зарегистрированных событий). В 2007 году начат набор данных в специализированном эксперименте SciBooNE [6|.
Отметим, что измерение Ма из анализа Q2 распределения ялвяется значительно более сложной задачей, чем измерение полного сечения процесса —* рГ р. Существует по
меньшей мере три эффекта, которые могут существенно повлиять на результат:
1. Ядерные эффекты могут исказить ожидаемое распределение измеряемых кинематических перемечшых (таких, как импульс нуклона в конечном состоянии). Взаимодействие нейтрино с нуклоном мишени должно описываться в рамках теоретической модели, справедливой для рассматриваемого интервала энергий. Это одинаково важно, как для моделирования QEL событии в современных нейтринных экспериментах, так и для верной интерпретации результатов, полученных ранее (с некоторыми исключениями для данных, полученных для дейтериевой мишени).
2. Точное определение числа фоновых событий (от процессов глубоконсупругого рассеяния и одиопиоиного рождения) в идентифицированном QEL наборе; особенно важно дчя экспериментов с пучками нейтрино промежуточных и высоких энергий. Завышение (занижение) вклада фоновых процессов приводит к систематическому уменьшению (увеличению) величины измеренного полного QEL сечения; при этом предсказать значение Л/д, полученное из Q2 анализа, в общем случае становится невозможно.
3. Вероятность реконструкции треков частиц в событии квазиупругого рассеяния сильно зависит от переданного импульса Q2. Для детекторов типа NOMAD она должна уменьшаться как при малых Q2 (из-за невозможности восстановления трека протона с низкой энергией), так и при больших Q2 (вследствие трудностей, связанных с
7
- Київ+380960830922