РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ МЕТОДУ ОЦІНКИ ТЕПЛОЗАХИСНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕРІАЛІВ ДЛЯ СПЕЦОДЯГУ
Методичною та теоретичною основою досліджень є положення класичної теплофізики та роботи з питань вивчення теплозахисних властивостей текстильних матеріалів.
Розробка методу та приладу для визначення ефективних теплофізичних характеристик і оцінки теплозахисних властивостей матеріалів неможлива без фізичного і математичного моделювання процесу теплопередачі крізь матеріали[104].
2.1. Характеристика фізичної моделі процесу теплопередачі крізь матеріали
Для пояснення фізичної сутності процесу теплопередачі крізь матеріали спецодягу розроблена фізична модель. Взаємодія високотемпературних факторів з текстильними матеріалами представляє собою процес переносу теплоти від одного середовища (гарячого) до іншого (холодного) через одно - або багатошарові матеріали. Теплопередача при цьому найчастіше здійснюється складним теплообміном, в якому теплота передається трьома способами: теплопровідністю, конвекцією і випромінюванням[105].
Основною фізичною величиною, що характеризує тепловий стан матеріалу, є температура. Температурний стан досліджуваного матеріалу або пакета характеризує сукупність миттєвих значень температури в усіх точках розглянутого простору, тобто температурне поле. У загальному випадку, температура будь-якої точки досліджуваної області є функцією, яка залежить від просторових координат і часу. Температурне поле істотно залежить від геометрії проби, функціонального виду теплової дії, а також від виду досліджуваного матеріалу [106].
Матеріали, які використовують для виготовлення спеціального одягу, в більшості випадків є полімерними анізотропними тілами, які в різних напрямках мають складну неоднорідну морфологічну структуру. Їх відрізняють порівняно низька теплопровідність, прояв гістерезисних властивостей і незворотні зміни при дії певної температури. Тому температурне поле залежить від того як спрямований тепловий потік - паралельно волокнам або перпендикулярно їм.
Поперечні розміри досліджуваних матеріалів значно менше поздовжніх, і, як правило, теплова дія здійснюється з лицевої поверхні матеріалів[107]. Розглянемо процес теплопровідності крізь багатошарову стінку, якою є пакет матеріалів (рис.2.1).
Рис.2.1. Фізична модель теплопередачі крізь матеріали спецодягу
Вектор градієнта температур всередині матеріалу спрямований в напрямку збільшення температури, перпендикулярно його лицевій поверхні. Напрямок, вздовж якого формується близьке до одномірного температурне поле, є основним. В цьому випадку температурне поле є функцією однієї координати (яка співпадає з основним напрямком) і часу.
На моделі (рис.2.1) показаний умовний розподіл температури в залежності від координати в матеріалах, які утворюють пакет спецодягу (стаціонарна стадія експерименту).
Початкове теплове навантаження сприймає верхній металізований шар пакета (I) матеріалів спецодягу. Шар металу практично не знижує температуру (точка ), що діє на пакет спецодягу, але відбиває значну кількість теплового потоку. Другий шар (II) здійснює зниження температури (точка ). Третій шар (III) пакета використовують, в основному, як підкладку і він несе мінімальне теплове навантаження (точка ).
Дію високотемпературного фактора на матеріали спецодягу можливо поділити на чотири стадії:
- поглинання теплоти і наступна передача енергії всередину матеріалу;
- нагрівання матеріалу без руйнування;
- режим стаціонарної теплопровідності або зміна агрегатного стану (плавлення, випаровування, сублімація або термодеструкція);
- охолодження матеріалу після зняття теплового навантаження.
Кожна із стадій має свої фізичні залежності, характерні тільки для неї.
Перша стадія характеризується істотною залежністю температурного поля від початкових умов.
Друга стадія має режим упорядкованого нагрівання і, зокрема, може вміщувати регулярний режим, для якого характерна монотонна залежність зміни температури в часі. На цій стадії визначальними є умови на гранях проби. Температура в будь-якій точці тіла починає змінюватись за законом [108]:
, (2.1)
де Т - температура проби, К;
m - темп нагрівання (позитивне число, яке не є залежним від координати та часу);
- час, с;
С - довільна константа, яку можливо обчислити з початкових умов;
Тс - температура навколишнього середовища, К;
Третьою стадією, у випадку цілісності матеріалу, є режим стаціонарної теплопровідності [109], а у випадку його руйнування друга стадія закінчується початком зміни агрегатного стану матеріалу[110].
Останню (четверту) стадію характеризує нерівномірна зміна температури проби за законом, що аналогічний закону другої стадії.
Всі види теплових дій на матеріали спецодягу можливо поділити на три види [88]:
- дії, при яких матеріали без руйнування послідовно проходять всі чотири стадії (одноциклова дія);
- дії, при яких відбувається часткове або повне руйнування матеріалів (напівциклова дія);
багаторазові дії, які не приводять до руйнування матеріалу (багатоциклова дія) [111, 112]. В результаті теплових дій температурне поле нелінійно змінюється в часі.
2.2. Розробка математичної моделі процесу теплопередачі крізь матеріали спецодягу
Математична модель процесу являє собою диференційне рівняння теплопровідності з приєднаними до нього умовами однозначності. Рівняння теплопровідності, яке характеризує процес взаємодії високотемпературного фактора і матеріалів спецодягу в декартовій системі координат, має вигляд [113]:
, (2.2)
де - масова питома теплоємність матеріалу, Дж /(кг?К);
- об'ємна густина матеріалу, кг/м3;
- температура матеріалу, К;
- час, с;
- коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/(м?К);
,, - просторові координати, м;
- густина теплового потоку, Вт/м3.
Якщо температурне поле одномірне, без внутрішніх джерел теплоти, рівняння приймає вигляд [72]:
, (2.3)
де - коефіцієнт температуропр