2
СОДЕРЖАНИЕ.
В ВЕД ЕРШЕ ...................................................... 4
ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КОНКРЕЦИЙ
НА ДНЕ ОКЕАНА........................................ 11
§ Г1 Методы статистического анализа взаиморасположения
конкреций............................................... 11
§1.2 Оценки радиальной функции конкреций по фотографии
и их свойства........................................... 21
§1.3 Статистические модели взаимного расположения
конкреций............................................... 34
§1.4 Аналитическое приближение радиальной функции
конкреций............................................... 46
Выводы Главы 1................................................ 64
ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕИЗ Л УЧЕНИЯ ЗВУКА КОНКРЕЦИЯМИ, УЛУЧШАЮЩИЕ ОЦЕНКУ ИХ ПАРАМЕТРОВ................................................ 65
§2.1 Теоретическая модель однократного рассея1шя звука
на конкрециях........................................... 65
§2.2 Пространственно-частотная корреляция переизлученного
конкрециями звукового поля.............................. 80
3
§2.3 Акустическая модель конкреции и условия применимости
приближения однократного рассеяния.................... 95
§2.4 Особенности переизлучения звука конкрециями, обусловленные ближним порядком их взаиморасположения............. 111
Выводы Главы 2............................................ 137
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
С ПОМОЩЬЮ МНОГОЭЛЕМЕНТНОЙ АНТЕННЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ КОНКРЕЦИЙ............................ 140
§3.1 Теоретические аспекты позиционирования с помощью
многоэлементной антенны.............................. 140
§3.2 Погрешности позиционирования с использованием
многоэлементной антенны.............................. 156
§3.3 Влияние поворота многоэлементной антенны на точность
позиционирования..................................... 167
§3.4 Определение параметров движения с помощью
двух излучателей и многоэлементной антенны........... 177
Выводы Главы 3............................................ 187
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................. 188
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................. 194
ЛИТЕРАТУРА.
205
20
Просфанственный спектр вариаций концентрации определяется двумерным преобразованием Фурье их центрированной корреляционной функции у/(р) = Т(р)-(77)2 [16]:
F(fc) = —^'W(\p\)'t*v[-i'iC’p]'dp = — • WipyJM'P) p'dp = F{K) , (1.13)
(2я)л J 2к J0
где к- волновой вектор пространственной гармоники (к- пространственное волновое число), / - мнимая единица, J0 - функция Бесселя первого рода
нулевого порядка, причем согласно (1.7):
Ир) = У(Р) “ (Ю2 = « • *(р) + «2 • {«Р> + fi + «0)1 • [£>(Р) -1]} • (1.14)
С учетом формул (1.14) и соотношения п = 0.93-(4/л)-sl(df (см.§1.2) выражение для пространственный спектра принимает вид:
F{K) = ^ ~ • {1 + Д(0) • (//<7)2 • G(k!) + [1 + Д(0)] ■ Л/(*г3) },
7Г (d)
(1.15)
♦СО +OÛ
0(*7) = 0.93-8г: [г(г)-У0(/г/z)-z-dz, M{Kd)-0.9Ъ-Ъе ^[D(x)-X)-JQ(icd x)-xdx,
о о
где z = pH, г(г) = Л(г)/Я(0) - коэффициент корреляции флуктуаций концентрации, 0</?(0)<1, x-p/d.
Таким образом, для статистического описания расположения конкреций следует использовать радиальную функцию распределения /Э(/?) и корреляционную функцию флуктуаций концентрации конкреций R(p), а их эмпирические оценки получать с ПОМОЩЬЮ кольцевой концентрации <п1(р)>.
21
§1.2 Оценки радиальной функции конкреций по фотографии
и их свойства.
Исходная методика оценки радиальной функции конкреций по фотографии их донного расположения была предложена в работах [10-12], однако она не имела строгого теоретического обоснования, вследствие чего зачастую приводила к неадекватным результатам (см. ниже). На основе статистического описания расположения конкреций §1.1 можно разработать адекватную методику оценки радиальной функции по фотографии, получить ее эмпирические оценки, а также выявить и проанализируем их свойства, на чем и остановимся подробнее. Заметим, что фотографии расположения конкреций имеют различные, зачастую неизвестные масштабы съемки, поэтому в качестве единицы расстояния удобно использовать средний эффективный радиус конкреций Л и наряду с пространственным аргументом р использовать относительный аргумент х = р/Л [14,15].
Методика оценки радиальной функции Пе{х) по фотографии участка дна площади 5^, содержащем NF конкреций, основывается на формуле (1.12а) и заключается в следующем [14,15]. Сначала определяются концентрации конкреций в узком кольце ширины Зх «1 и радиуса а- вокруг всех конкреций снимка (кольцевые концентрации) и вычисляется их среднеарифметическое значение, представляющее оценку средней кольцевой концентрации <л;(*)>е. Если кольцо выходит за пределы фотографии, то при
определении концентрации учитывается лишь его часть в пределах снимка. Затем процедура повторяется при других значениях л с шагом Лд- < 5х для определения функции <п,(*)>, и вычисляется оценка радиальной функции
/).(,*) как отношение </?,(*)>, к усредненным ее значениям при
I « л-С1 « иЛ согласно формуле (1.12). При нормировке < /?,(*)>, на оценку
- Киев+380960830922