Асимптотика автомодельных решений диссипативных задач газовой динамики

Оглавление
Введение
Глава 1. Задача о поршне
1. Формальная схема построения асимптотики решения задачи о поршне в случае одномерных течений с общей геометрией
1.1. Формальная схема асимптотики.
1.2. Схема алгоритма асимптотики
1.3. Вырожденная задача.
2. Асимптотика решения задачи о поршне в случае цилиндрической
симметрии и 1.
2.1. Автомодельная задача в тихоновской форме.
2.2. Формальная схема алгоритма асимптотики.
2.3. Главные члены асимптотики
2.4. Асимптотика старшего порядка.
2.5. Обоснование асимптотики
3. Асимптотика решения автомодельной задачи о поршне при а 12 в
случае общей геометрии течения
3.1. Пулевое приближение. Регулярная часть разложения.
3.1.1. Сфера Пуанкаре
3.1.2. Изучение изоклин
3.1.3. Оценка V
3.1.4. Оценкауо
3.2. Нулевое приближение. Сингулярная часть разложения
3.3. Условие устойчивости на ударной волне
3.4. Члены высшего порядка
Глава 2. Задача о точечном взрыве в случае цилиндрической симметрии
1. Приведение задачи к тихоновской форме
2. Формальная схема алгоритма асимптотики.
3. Обоснование алгоритма асимптотики
3.1. Главные члены асимптотики
3.2. Асимптотика старшего порядка.
3.3. Оценка невязки.
4. Обоснование асимптотики
Приложение.
1. Асимптотика решения сингулярно возмущенной начальной задачи.
2. Условная устойчивость.
3. Асимптотика краевой задачи
4. Теорема существования решения начальной задачи на бесконечности теорема Хоппенстеда
Заключение.
Список литературы