Оглавление
Введение
I Асимптотические свойства дзета и функций
1 Теоремы Брауэра Зигеля и ЦфасманаВлэдуца для почти
нормальных расширений числовых полей
1.1 Введение.
1.2 Доказательство гсорсмы 1.1.1.
1.3 Доказательство теоремы 1.1.4.
2 Логарифмическая производная дзетафункций в семействах глобальных полей совместно с Ф. Лебаком
2.1 Введение.
2.2 Доказательство теоремы 2.1.1.
2.3 Доказательство теоремы 2.1.2.
2.3.1 Сумма по простым
2.3.2 Архимедовы члены
2.3.3 Сумма по нулям главный член.
2.3.4 Сумма по нулям остаточный член.
2.3.5 Сумма но нулям трудная часть
2.4 Доказательство теоремы 2.1.4 и следствий
3 Равномерное распределение нулей .функций модулярных форм
3.1 Введение.
3.2 Доказательство теоремы 3.1.1.
4 Асимптотические свойства дзетафункций над конечными полями
4.1 Введеш ю.
4.2 Дзета и функции
4.2.1 Определения .
4.2.2 Явные формулы
4.2.3 Примеры .
4.3 Семейства дзета и .функций
4.3.1 Определения и простейшие свойства
4.3.2 Примеры .
4.4 Основные неравенства.
4.4.1 Основное неравенство для .функций
4.4.2 Основное неравенство для дзетафункций.
4.4.3 Примеры .
4.5 Обобщения теоремы БрауэраЗигеля
4.5.1 Предельные дзетафункцпп и теорема БрауэраЗигеля
4.5.2 Поведение в центральной точке
4.5.3 Примеры .
4.6 Распределение нулей.
4.6.1 Основные результаты.
4.6.2 Примеры
4.7 Открытые вопросы и дальнейшие направления для исследования .
II Абелевы многообразия размерности 3
5 Якобианы и абелевы многообразия размерности 3 формула Клейна и вопрос Ссрра совместно с Ж. Лашо и К.
Р итцентал ером
5.1 Введение
5.1.1 Теорема Торелли.
5.1.2 Кривые рода 3.
5.2 Модулярные формы Зигеля и Тейхмюллера.
5.2.1 Геометрические модулярные формы Зигеля
5.2.2 Комплексная униформизация
5.2.3 Модулярные формы Тейхмюллера
5.2.4 Действие изморфизмов .
5.3 Инварианты и модулярные формы.
5.3.1 Инварианты
5.3.2 Геометрические инварианты пеособых плоских квартик
5.3.3 Модулярные формы как инварианты
5.4 Случай рода 3
5.4.1 Формула Клейна
5.4.2 Якобианы и трехмерные абелевы многообразия . .
5.4.3 Случай большей размерности
Список литературы
- Київ+380960830922