Приближённые методы решения нелинейных спектральных задач

Оглавление
Введение
Глава 1. Задачи в гильбертовом пространстве
1.1. Линейная задача.
1.1.1. Постановка задачи
1.1.2. Существование и свойства решений.
1.2. Нелинейная задача.
1.2.1. Постановка задачи
1.2.2. Параметрическая задача
1.2.3. Существование и свойства решений.
1.3. Рациональная задача . .
1.3.1. Постановка задачи
1.3.2. Исследование параметрических задач.
1.3.3. Существование решений
Глава 2. Конечномерные аппроксимации
2.1. Л иней 1ля задача.
2.1.1. Схема аппроксимации
2.1.2. Существование приближенных решений.
2.1.3. Исследование сходимости
2.1.4. Исследователе погрешности.
2.2. Нелинейная задача
2.2.1. Схема аппроксимации.
2.2.2. Существование приближенных решений
2.2.3. Исследование сходимости.
2.2.4. Исследование погрешности
2.3. Рациональная задача
2.3.1. Схема аппроксимации.
2.3.2. Существование приближенных решений
2.3.3. Погрешность приближенных решений
Глава 3. Итерационные методы
3.1. Линейная задача.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Метод бисекции
3.1.3. Метод РэлеяРитца.
3.1.4. Итерации подпространства
3.2. Нелинейная задача
3.2.1. Постановка задачи.
3.2.2. Метод бисекции
3.2.3. Метод РзлеяРитца.
3.2.4. Итерации подпространства
3.3. Рациональная задача
3.3.1. Постановка задачи.
3.3.2. Существование решений.
3.3.3. Метод бисекции
3.3.4. Итерации подпространства
ГЛАВА 4. Дифференциальные задачи
4.1. Линейные задачи.
4.1.1. Одномерная задача.
4.1.2. Двумерная задача
4.2. Нелинейные задачи.
4.2.1. Одномерная задача.
4.2.2. Двумерная задача
4.3. Рациональные задачи.
4.3.1. Собственные колебания нагруженной балки.
4.3.2. Собственные колебания пластины с массами
4.4. Реализация итерационных методов . . .
4.4.1. Задача второго порядка
4.4.2. Задача четвертого порядка.
Приложение
Литература