О некоторых проблемах приближения и вычисления классических функций и констант

Содержание
Введение. Специальные функции и их вычисление
I Проблемы приближения некоторых классических функций и констант
1 Проблема аппроксимации константы Эйлера гаммы
1.1 Введение. Постановка задачи
1.2 Уфункцня и е выражение через специальный интеграл Ух
1.3 Асимптотическое представление для интеграла x
1.4 Уточнение асимптотического выражения для интеграла x
1.5 Оценки для функций приближения к константе 7.
1.6 О вычислении константы Эйлера 7
2 Проблема аппроксимации гаммафункции Эйлера на основе гипотезы Рамануджана
2.1 Введение. Постановка задачи. Функция Их .
2.2 Представление Нх через специальный интеграл x
2.3 Асимптотическое представление для интеграла x
2.4 Асимптотическое представление и оценки для функции кх .
2.5 Новая асимптотическая формула для гаммафункпии Эйлера
2.6 Равномерная оценка остаточного члена .
2.7 Монотонность функции Лаг.
2.8 Поведение функции Нх на интервале 1 х 4.
2.9 Заключение.
3 Обобщепие соотношения Лежандра и некоторые свойства гипергеометрических функций
3.1 Введение. Постановка задачи, функция.
3.2 Основной результат.
3.3 Приложения.
II Метод БВБ и быстрое вычисление специальных
функций математической физики
Введение.
4 Метод БВБ и быстрое вычисление дзетафункции Римана з для целых значений аргумента з
4.1 Быстрое вычисление з для чтного и отрицательного 8 . .
4.2 Быстрое вычисление константы Апери 3
4.3 Алгоритм быстрого вычисления з для целого аргумента з.
4.4 Сложность промежуточных вычислений
4.5 Сложность вычисления при натуральном А , к 2 . .
5 Быстрое вычисление дзетафункции Гурвица и рядов Дирихле
5.1 Быстрое вычисление дзетафункции Гурвица для рационального аргумента.
5.2 Быстрое вычисление дзетафункции Гурвица для алгебраического аргумента
5.3 Быстрое вычисление Ьрядов Дирихле
6 Метод БВБ и быстрое вычисление некоторых специальных функций, интегралов и констант
6.1 Быстрое вычисление некоторых специальных интегралов математической физики
6.2 Быстрое вычисление полилогарифмов и некоторых, связанных с ними, специальных интегралов.
6.3 Быстрое вычислепие константы Каталана.
6.4 Быстрое вычисление функций Бесселя методом БВБ
О тестировании и внедрении метода БВБ
Заключение
Список литературы