ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Поверхности и тела
2. Сферы и диски пространства Ек
3. Локальные кривизны и радиусы кривизны
4. Глобальные кривизны и радиусы кривизны
ГЛАВА II. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НЕКОТОРЫМИ ФУНКЦИОНАЛАМИ, ЗАДАННЫМИ НА ПОДМНОЖЕСТВАХ П
1. Определение функционалов А, А, М, ц
2. Множество П С П
3. Обобщение теоремы 1 в случае К 0
4. Множество П2 СП
5. Зависимость между локальными и глобальными
кривизнами
6. Множество Пз С П
7. Множество П4 С П
ГЛАВА Щ. КЛАССЫ ВЫПУКЛЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ С
ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ЛОКАЛЬНЫЕ КРИВИЗНЫ
1. Поверхности вращения
2. Сведение некоторых задач для компактных выпуклых
поверхностей к задачам для поверхностей вращения
3. Четыре леммы
4. Выпуклые поверхности с ограничениями
на максимальные и минимальные радиусы кривизны
5. Следствия теорем и
6. О диаметрах выпуклых поверхностей
с ограниченной снизу гауссовой кривизной
ГЛАВА IV. ГЛОБАЛЬНО И ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛЫЕ
МНОГОГРАННИКИ
1. Формулировка результатов ИЗ
2. Доказательство теоремы
3. Доказательство теоремы
4. Доказательство теоремы
ГЛАВА V. ЗАМКНУТЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ И
ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА В ПРОСТРАНСТВАХ НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ
1. Замкнутые геодезические
2. Изоперимотрические неравенства
Список литературы
- Київ+380960830922