ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
ГЛАВА 1. Вариационная задача Мосолова и Мясникова с трением на границе по закону Кулона
1. Исследование экстремальной задачи Мосолова и Мясникова с трением на границе по закону Кулона
1.1 Постановка вариационной и вариационной полусглаженной
задач.
1.2 Краевая постановка полусглаженной задачи
1.3 О существовании решения полусглаженной задачи
1.4 О единственности решения полусглаженной задачи
1.5 Оценка близости решений исходной и полусглаженной
задач.
2. Построение устойчивого метода решения.
2.1 О сильной сходимости минимизирующей
последовательности
2.2 Метод конечных элементов
2.3 Метод итеративной ргохрегуляризации
2.4 Оценка погрешности конечноэлементной аппроксимации 3. Алгоритмы оптимизации.
3.1 Модифицированный метод Ньютона
3.2 Модифицированный метод Ньютона с регулировкой шага
3.3 Метод поточечной релаксации.
ГЛАВА 2. Полукозрцитивная задача Сиыьорини
с неоднородным краевым условием
1. Исследование полукоэрцитивной задачи Синьорини с неоднородным краевым условием
1.1 Переход к задаче с однородным условием
1.2 Краевая постановка задачи.
1.3 Существование и единственность решения конечномерной задачи.
2. Построение устойчивого метода решения.
2.1 Метод итеративной ргохрегуляризаини
2.2 Построение минимизирующей последовательности
2.3 Оценка погрешности конечноэлементной аппроксимации
2.4 Линейная скорость сходимости метода итеративной регу
ляризации .
Приложение.
1. Численное исследование задачи Мосолова и Мясникова с трением на границе по закону Кулона.
2. Численное исследование полукоэрцитивной задачи Синьорини с
неоднородным краевым условием.
Литература
- Київ+380960830922