Содержание
Введение
1 Узлы, сингулярные узлы и их кодировки
1.1 Узлы, сингулярные узлы и их плоские диаграммы.
1.2 Изотопическая эквивалентность узлов.
1.3 Движения Рейдемейстера .
1.4 Диаграммы Гаусса узлов .
1.5 Движения Рейдемейстера на диаграммах Гаусса.
1.6 Сингулярные узлы и хордовые диаграммы.
1.7 Инварианты Васильева
1.8 Размерности пространств хордовых диаграмм и весовых систем. Теорема Концевича.
1.9 Модуль Васильева .
1. Таблицы для инвариантов малых порядков .
1. Стрелочные полиномы
1. Примеры вычислений значений стрелочных
полиномов
1. Условия инвариантности диаграммнострелочных
формул .
1. Теорема Гусарова
2 Универсальные весовые системы и интеграл Концевича неузла
2.1 Алгебра графов Фейнмана.
2.2 Универсальный инвариант ВасильеваКонцевича.
2.3 Универсальные весовые системы, отвечающие супералгебре
Ли 011
2.4 Интеграл Концсвича неузла.
2.5 Нормировочный множитель универсального инварианта ВасильеваКонцевича
3 Контпримеры к некоторым формулам инвариантов Васильева четвертого порядка
3.1 Диаграммнострелочные формулы
3.2 Обсуждение диаграммных формул и контрпримеров
3.3 Опровержение формулы ВироПоляка для инварианта четвертого порядка
3.4 Опровержение формул Тюриной для базисных инвариантов четвертого порядка
4 Комбинаторные формулы базисных инвариантов четвертого порядка
4.1 Обзор и обсуждение результатов.
4.2 Анализ движений Рейдемейстера
4.3 Порождающие движения Рейдемейстера на диаграммах Гаусса
4.4 Поиск диаграммнострелочных формул инвариантов Васильева четвертого порядка
4.5 Решение системы уравнений .
4.6 Однородный инвариант узлов четвертого порядка
4.7 Неоднородный инвариант узлов четвертого порядка
4.8 Порядок диаграммнострелочных инвариантов
4.9 О порядке инвариантов УК и УК
4. Базис инвариантов четвертого порядка
4. Разложение произвольного инварианта порядка не выше четырех по базису
Приложение
5.1 Таблица 1. Значения базисных инвариантов Васильева .
5.2 Таблица 2. Матрица коэффициентов V
Литература
- Київ+380960830922