ВВЕДЕНИЕ...........................................................4
1. ОБЗОР ПАССИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ аВТОБА ЛАНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ..........................................................9
1.1. Основные типы механических АБУ..............................9
1.2. Направления дальнейшего развития конструкций пассивных АБУ.18
1.2. 1. Устройства фиксации корректирующих масс на докритических
частотах вращения ротора......................................18
1. 2. 2. Устройства фиксации корректирующих масс в сбалансированном состоянии.....................................................23
1.3. Формы и параметры маятников автобалансирующего устройства..28
1.4. Современное использование АБУ..............................33
1.5. Постановка задач исследования..............................39
2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ........................42
2. 1. Уравнения плоского движения ротора с маятниковым автобалансирующим устройством.................................42
2. 2. Автоматическое устранение маятниковым АБУ статической неуравновешенности ротора.....................................46
2.3. Численное моделирование процессов разгона и балансировки ротора 51
2.3.1. Алгоритм расчета.......................................51
2.3.2.Численное моделирование процессов разгона неуравновешенного
рогора без АБУ................................................53
2.3.3.Численное моделирование процессов разгона неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ..................................57
3. ВОПРОСЫ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВАНИЯ НЕУРАВНОВЕШАННБ1Х РОТОРОВ МАЯТНИКОВЫМИ АВТОБАЛАНСИРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ...................................65
3.1. Введение..................................................65
3. 2. Цели и задачи данного исследования........................65
3.3. Определение остаточного дисбаланса ротора из-за влияния трения в
шарикоподшипнике................................................66
3. 4. Влияние несоосности оси вращения маятников с осью ротора на точность балансировки роторов маятниковыми автобалансирующими устройствами....................................................69
3.4. 1. Уравнения плоского движения ротора с автобалансирующим
устройством...................................................69
3.4.2 Частное решение системы уравнений плоского движения ротора с автобалансирующим устройством.................................73
3.5. Исследование устойчивости движения системы ротор — маятники при наличии несоосности...........................................77
2
3.6. Совместное влияние момента трения в подшипнике и несоосности ротора.........................................................87
3.7. Рекомендации к проектированию и изготовлению маятниковых автобалансирующих устройств....................................96
4. РАСЧЕТ ЕМКОСТИ И ПАРАМЕТРОВ МАЯТНИКОВ АБУ.......................97
4.1. Форма и параметры маятников.................................97
4.2. Расчет параметров первого маятника.........................100
4.2.1. Расчет емкости.........................................100
4.2.2. Расчет массы...........................................102
4.2.3. Расчет длины маятника..................................103
4.2.5. Определение оптимальной формы маятника.................103
4.3. Расчет параметров второго маятника.........................104
4.3.1. Расчет емкости.........................................104
4.3.2. Расчет массы...........................................105
4.3.3. Расчет длины маятника..................................105
4.3.4. Выбор оптимальной формы маятника.......................105
4.4. Пример расчета геометрических размеров маятников АБУ ручной электрической шлифовальной машины ТБМ1-150....................109
4.4.1. Определение дисбаланса шлифовального круга.............109
4.4.2. Определение необходимой емкости маятника...............110
4.4.2. Определение геометрических размеров маятников..........110
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ МАЯТНИКОВЫХ АБУ РУЧНЫХ ШЛИФОВАЛЬНЫХ МАШИН.........................112
5.1. Цели и задачи исследования.................................112
5.2. Экспериментальная установка................................113
5.3. Экспериментальные исследования.............................114
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................125
ЛИТЕРАТУРА........................................................127
ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................138
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В связи с ростом угловой скорости вращения роторов приборов и машин увеличиваются уровни вибраций, вызываемые ими. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, приводит к интенсивному износу деталей машин и подшипников, а в некоторых случаях и к авариям. Вибрация может явиться источником ухудшения качества выпускаемой продукции. Также вибрация оказывает непосредственное влияние на человека.
Чаще всего источниками вибрации машин являются неуравновешенные вращающиеся части. Современные методы и средства балансировки вращающихся роторов позволяют уравновешивать их по высокому классу точности. Поэтому для некоторых типов роторных машин вполне достаточно однократной балансировки ротора, которая производится после его изготовления. Это можно видеть на примере роторов различных электродвигателей, карданных валов автомобилей и т. д. Однако есть такие типы машин, у которых вектор дисбаланса в процессе эксплуатации постоянно меняет свою величину и направление. Так, например, для шлифовальных кругов это происходит вследствие неравномерного износа его абразива. В различных центрифугах изменение неуравновешенности происходит очень быстро и причем в каждом пуске. Поэтому для таких типов машин возникает необходимость в автоматической балансировке роторов.
В настоящее время в технике применяются автобалансирующие устройства (АБУ) вращающихся роторов. Они позволяют снизить уровни вибраций приборов и машин, уменьшить износ подшипников и других вращающихся частей, что в конечном итоге приводит к увеличению срока службы приборов и машин.
4
Автобалансирующие устройства делятся на два типа: пассивные и активные. В пассивных АБУ корректирующие массы перемещаются свободно под действием внутренних сил, а в активных АБУ они перемещаются принудительно. Как первый, так и второй тип АБУ имеют свои преимущества и недостатки. Основное достоинство пассивных АБУ -их простота. Они не требуют подвода внешней энергии и сложной схемы управления, поэтому получаются достаточно компактными и их легко изготовить. Но главный недостаток пассивных АБУ - устранение дисбаланса неуравновешенного ротора - происходит только на скоростях, превышающих критическую, т. е. в зарезонансной области. В области до резонанса такие устройства только увеличивают дисбаланс системы и ухудшают процесс перехода через резонанс. Активные АБУ лишены этого недостатка — они работают на всех скоростях вращения ротора, по сложны по конструкции и требуют сложной системы управления.
В данной работе рассматриваются пассивные маятниковые АБУ. Наиболее широко применяются шаровые АБУ. Маятниковые АБУ изучены меньше и применяются реже, хотя они имеют и некоторые свои достоинства. Шаровые ЛБУ для достаточно точной балансировки предъявляют довольно высокие требования к качеству изготовления, а именно: к шероховатости и твердости поверхности, овальности и эксцентриситету беговой дорожки шаров, что в конечном итоге способствует удорожанию их изготовления. Маятниковые АБУ лишены некоторых из этих недостатков, они не требуют столь высокого качества изготовления, их можно крепить на стандартные шарикоподшипники и одним из определяющих параметров точности балансировки в этом случае будет момент трения в шарикоподшипнике, который достаточно мал. Поэтому изучение и применение в промышленности таких устройств является перспективным направлением развития теории вибрационной защиты.
5
Целыо работы является проведение теоретического и экспериментального исследования динамики роторных систем с маятниковыми автобалансирами, выявление основных факторов, влияющих на точность автоматической балансировки и разработка конструкции маятникового АБУ, позволяющего производить автоматическую балансировку роторов с заданной точностью.
Для достижения поставленной цели предполагается решить ряд задач:
- разработать математические модели движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников;
- определить факторы, влияющие на точность балансировки роторов маятниковым АБУ и разработать рекомендации к конструированию АБУ, обеспечивающие снижение влияния этих факторов;
- определить оптимальную форму маятников АБУ и получить зависимости для расчета их параметров;
- провести экспериментальные исследования работы маятникового АБУ.
Научная новизна работы:
- выведены уравнения движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников, и найдены их аналитические решения для области за резонансом;
- проведено численное моделирование процесса разгона роторной системы с маятниковым АБУ, показавшее влияние параметров АБУ на процесс разгона и точность балансировки;
- решены задачи о влиянии на точность балансировки таких параметров как трение в подшипниках подвеса маятников и смещение оси подвеса маятников АБУ от оси ротора;
- проведен анализ возможных форм маятников, найдены их оптимальные формы и получены зависимости для расчета их параметров;
6
- получено экспериментальное подтверждение адекватности теоретических расчетов реальной модели и эффективности работы маятникового АБУ для снижения вибрации неуравновешенного ротора.
Основные положения, выносимые на защиту:
- математические модели, описывающие движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников, позволяющие определять возможные положения системы ротор - маятники;
- компьютерное моделирование процессов разгона роторных систем с маятниковыми АБУ;
- результаты теоретических исследований для определения остаточной неуравновешенности ротора от влияния различных факторов;
- оптимальные формы маятников АБУ и зависимости для расчета их параметров;
- результаты экспериментальных исследований снижения вибрации неуравновешенных роторов с помощью маятниковых АБУ.
Практическая ценность работы:
- получены аналитические зависимости, позволяющие оценить величину остаточной неуравновешенности ротора от влияния различных факторов;
- предложены рекомендации, позволяющие при конструировании АБУ свести к минимуму факторы, влияющие на точность балансировки роторов маятниковыми АБУ;
- предложены оптимальные формы маятников АБУ и приведены зависимости для расчета их параметров.
Достоверность полученных результатов обусловлена применением известных методов теоретической механики, теории колебаний и вычислительной математики и подтверждается удовлетворительными результатами сопоставления теоретических и экспериментальных исследований.
7
Апробация работы. Основные результаты и положения
диссертационной работы были доложены на: восьмом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г.Пермь, 2001 г.), на русско-корейском международном съезде по прикладной механике (НГТУ, г.Новосибирск, 2001 г.), на научно-практических конференциях
«Прогрессивные технологии и экономика в машиностроении» (Филиал ТПУ в г. Юрга, 2001- 2002 г.), на научно — практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (ТПУ, г.Томск, 2001, 2002, 2006 г.), на международной научно-практической конференции «Современные материалы и технологии» (г.Пенза, 2002 г.), на научно-технической конференции “Электронные и электромеханические системы и устройства” (ФГУП “НПЦ”Полюс”, г.Томск, 2006 г.). Полное содержание работы доложено на научном семинаре кафедры «Теоретической и прикладной механики» ТПУ.
Публикации, Всего по теме диссертаций опубликовано 12 печатных работ. Получен акт внедрения результатов работы.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 89 наименования и приложения. Общий объем работы: 150 - страниц, 4 — таблиц, 49 - рисунков.
8
1. ОБЗОР ПАССИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ АВТОБАЛАНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
В связи с тем, что данная работа посвящена исследованию ЛБУ пассивного типа, то подробнее остановимся на их анализе. Обзор и анализ 1механических АБУ проведен достаточно хорошо в работе [26].
1.1. Основные типы механических АБУ
В 1877 г. А. Фсска предложил для уравновешивания центробежной машины размещать на ее валу три свободно навешенных кольца, внутренний диаметр которых больше диаметра вала. В 1914 г. Лсдярд показал, что для уравновешивания достаточно двух колец, свободно повешенных на вал вблизи неуравновешенности.
Схематически кольцевое АБУ показано на рис. 1.1. Па приводном валу в кожухе, заполненном маслом, свободно подвешены два тяжелых кольца. Масло служит для демпфирования колебаний колец и разгона их до скорости, равной скорости ротора. Кожух выполнен так, что на скорости ниже критической центры колец совпадают с осью вращения и кольца не добавляют неуравновешенности в систему. Кольца начинают работать только выше критической скорости.
На рис. 1.1 показано относительное расположение колец при вращении системы с закритической скоростью, где С - центр тяжести системы; О -центр вала АБУ; 0\ - ось подшипников; е - эксцентриситет. При такой скорости центробежные силы, приложенные к центрам тяжести колец, стремятся повернуть их к верхней “легкой” части фигуры. При этом центр тяжести системы С будет приближаться к Оу т. с. будет уменьшаться эксцентриситет центра тяжести по отношению к точке прикрепления, а следовательно и неуравновешенность системы, уменьшится прогиб, и
9
сближающиеся гочки С и О переместятся в сторону 0\ до слияния всех трех точек, что приведет к прекращению колебаний.
Трение между кольцами и валом снижает эффективность ЛБУ и не позволяет полностью уравновесить систему. Для уменьшения трения, кольца пытались устанавливать на резиновых подвесках. Собственная частота колебаний каждого такого кольца была примерно равной критической скорости вращающейся системы. Однако при закритических скоростях возникали вредные вибрации колец с собственной частотой, что снижало эффективность работы ЛБУ.
Кольцевое ЛБУ применимо при любом расположении уравновешиваемого ротора. На скоростях ниже критической оно не вносит дополнительной неуравновешенности, но и не дает эффекта уравновешивания и не улучшает условия перехода через критическую скорость. На скоростях выше критической это ЛБУ устраняет неуравновешенность системы и автоматически следит за ее изменениями в процессе работы. Но для устранения неуравновешенности значительной величины оно получается громоздким. Установка колец в плоскости неуравновешенности конструктивно трудно осуществима. Кроме того, кольца невозможно расположить в одной плоскости, что приводит к появлению дополнительного момента на валу в месте прикрепления ЛБУ, вызывающего реакции в опорах.
Маятниковое ЛБУ (рис. 1.2) представляет собой закрепленные на приводном валу два диска с осями, вокруг которых могут свободно поворачиваться маятники. Расстояние от осей маятников до центра дисков г принимается большим, чем наибольший эксцентриситет центра вала а\ в месте установки АБУ.
10
Рис. 1.1. Устройство для автоматической балансировки, предложенное
Л. Феска
Рис. 1.2. Маятниковое автобалансирующее устройство
11
Ниже критической скорости маятники увеличивают неуравновешенность системы и ухудшают условия перехода через критическую скорость.
На скоростях выше критической маятниковое ЛБУ уменьшает вибрацию машины, но недостаточно эффективно. Маятниковое ЛБУ может быть установлено на роторах, как с вертикальной, так и с горизонтальной осью вращения. Все маятники расположены в одной плоскости, однако расположение устройства в плоскости неуравновешенности конструктивно трудно выполнить, что приводит к появлению добавочных реакций в опорах.
В 1930 г. американский ученый Сирл предложил динамическую балансировочную машину с компенсирующим элементом, состоящим из помещенных в цилиндрическую обойму двух стальных шаров, которые при вращении со скоростью, большей чем критическая, автоматически занимают положение, обеспечивающее уравновешивание ротора. В этом устройстве значительно снижено вредное действие трения, затрудняющее работу кольцевого АБУ.
Схема действующих сил и принцип действия шарового АБУ ясны из рис. 1.3, где точка 0\ обозначает ось подшипников, вокруг которой происходит вращение; О - центр обоймы; С - центр тяжести ротора.
При скорости ниже критической под действием тангенциальных составляющих Т центробежных сил шары будут сближаться, перемещаясь па тяжелую сторону и увеличивая неуравновешенность.
При скорости выше критической шары также будут сближаться под действием сил Г, но движение их теперь направлено на легкую сторону, что ведет к уменьшению неуравновешенности. При полном уравновешивании точки С, О и О] совпадут, силы Т обратятся в нуль и движение шаров прекратится. Шаровое АБУ описанного вида может, следовательно, работать только на скоростях выше критической. На низких скоростях оно создает
12
Рис. 1.3. Шаровое автобалансирующее устройство Сирла
13
- Київ+380960830922