Расчет и проектирование рабочих органов винтовых пружинных грохотов

2
Стр.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................................................. 6
Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи исследования........... 16
1.1. Конструкции смесительного и номольно-фохотального оборудования с рабочими органами в виде винтовых цилиндрических пружин, современное состояние и перспективы применения................................................. 16
1.2. Обзор современных подходов и методик расчета и проектирования винтовых цилиндрических пружин, используемых в качестве упругих элементов пружинных грохотов................................................... 27
1.3. Основные цели и задачи исследования................... 40
1.4. Выводы................................................ 42
Глава 2. Исходные соотношения, описывающие процесс нелинейного
деформирования упругих элементов в форме винтовых цилиндрических пружин....................................... 43
2.1. Основные зависимости, используемые при описании геометрических и физико-механических параметров рабочих органов винтовых пружинных грохотов........................ 43
2.2. Основные соотношения для расчетов цилиндрических
пружин по расчетной схемы эквивалентного бруса............. 46
2.2.1 .Статическая задача.................................. 46
2.2.2.Динамическая задача. Уравнения малых колебаний предварительно деформированной винтовой цилиндрической пружины 64
з
Стр.
2.3. Основные соотношения, используемые для анализа винтовых цилиндрических пружин методом конечных элементов................................................... 69
2.4. Выводы................................................. 80
Глава 3. Алгоритмы численного анализа статических и динамических
характеристик рабочих органов винтовых пружинных грохотов и их программная реализация................ 81
3.1. Алгоритм решения продолжения по параметру при исследовании процессов нелинейного статического деформирования рабочего органа.............................. 82
3.2. Процедура итерационного уточнения недостающих компонентов начального вектора задачи Коши методом деформируемого многогранника (Метод Ыелдсра-Мида) 86
3.3. Алгоритм решения задачи определения собственных частот и форм колебаний предварительно деформированной винтовой цилиндрической пружины............................. 89
3.4. Программная реализация алгоритма численного анализа статических и динамических характеристик винтовых цилиндрических пружин....................................... 92
3.5. Использование программного комплекса “А№У8” для расчета статических и динамических характеристик рабочих органов пружинных грохотов.................................. 95
3.6. Выводы................................................. 99
Глава 4. Проверка достоверности и точности результатов
исследований............................................... 101
4.1. Экспериментально-опытная проверка достоверности результатов статического геометрически нелинейного
анализа.................................................... 101
4
Стр.
4.1.1. Экспериментально-опытная проверка достоверности результатов для консольно закрепленной пружины, нагруженной «мертвой» силой на свободном конце............. 101
4.1.2. Исследование пределов применимости модели эквивалентного бруса....................................... 104
4.2. Экспериментально-опытная проверка достоверности результатов динамического анализа предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин.............. 106
4.2.1. Исследование влияния продольной сжимающей силы на собственную частоту колебаний цилиндрической пружины... 106
4.2.2. Расчетно-экспериментальное исследование малых колебаний цилиндрической пружины с прямой осью заделанной по краям...................................... 109
4.2.3. Расчетно-экспериментальное исследование малых колебаний цилиндрической пружины, изогнутой в дугу окружности с заделкой по краям............................. 112
4.3. Оценка точности и анализ сходимости решения............ 116
4.4. Выводы................................................. 119
Глава 5. Исследование влияния конструктивных параметров и
параметров предварительного деформирования на работоспособность рабочих органов............................120
5.1. Исследование влияния числа витков, относительной высоты и индекса пружины на собственные частоты и формы колебаний рабочих органов................................. 120
5.2. Исследование влияния параметров предварительного поджатая торцов на собственную частоту и собственные формы колебаний рабочего органа............................. 123
5
Стр.
5.3. Исследование влияния параметров предварительного
изгиба торцов на собственную частоту и собственные формы колебаний рабочего органа.................................. 131
5.4. Исследование влияния параметров совместного предварительного изгиба и поджатия торцов на собственную частоту и собственные формы колебаний рабочего
органа..................................................... 134
5.5. Исследование учета влияния контакта витков на
напряженно-деформированное состояние и динамических характеристик цилиндрических пружин........................ 140
5.6. Исследование статической потери устойчивости предварительно изогнутой пружины с выходом из плоскости изгиба..................................................... 144
5.7. Исследование напряженно - деформированного состояния витка пружины с учетом контакта с измельчаемой частицей... 147
5.8. Оценка долговечности рабочих органов.................. 150
5.9. Выводы................................................ 155
Глава 6. Расчет существующих и перспективных конструкций
рабочих органов винтовых пружинных грохотов................ 155
6.1. Расчет рабочего органа спирального грохота УЧИЛ КБ «Промышленные технологии и комплексы», г. Могилев, Беларусь................................................... 156
6.2. Расчет упругого элемента спирального грохота завода «Керамика» г. Усть-Каменогорск, Казахстан.................. 165
6.3. Выводы................................................ 170
Основные результаты и выводы......................................... 171
Список литературы.................................................... 173
Приложение.......................................................... 183
6
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы для выполнения технологических операций измельчения, смешивания и грохочения используется новый класс смесительного и помольно-грохотального оборудования - винтовые мельницы и пружинные грохоты [18 - 19, 23, 34 - 35, 54, 71, 82-84, 87, 101].
Основные разработки по созданию винтовых мельниц и пружинных грохотов принадлежат специалистам Могилевского машиностроительного института и выполнены под руководством проф. Л.А. Сиваченко. Технологические машины данного типа нашли широкое применение на отечественных и зарубежных предприятиях. Парк винтовых мельниц и пружинных грохотов насчитывает более 40 различных типов, защищенных многочисленными патентами и авторскими свидетельствами в России, и за рубежом [18, 34, 54,71,82, 101].
В качестве рабочих органов этих аппаратов используются винтовые цилиндрические пружины (см. рис. 1).
2
б
Рис. 1. а. Винтовая мельница с рабочим органов, использующим две
предварительно изогнутые винтовые цилиндрические пружины;
б. Конструктивная схема спирального грохота:
1. Упругая спираль. 2. Задняя и передняя стойка
7
IIo сравнению с традиционным оборудованием, винтовые мельницы и пружинные грохоты позволяют существенно снизить энергетические потери для целого ряда технологических процессов, обеспечивая при этом должное качество продукта и требуемую производительность [34, 54, 71, 82, 101]. Разработчиками оборудования было экспериментально установлено, что наложение вибрации на рабочий орган увеличивает их производительность. Это привело к идее не избегать резонансных режимов работы, а наоборот, стремиться вывести систему на таковые посредством изменения параметров предварительного деформирования рабочего органа. Однако явление резонанса может, в свою очередь, и негативным образом сказываться на функциональных и прочностных свойствах элементов конструкции грохотов, приводя к выходу аппаратов из строя.
Таким образом, задача поиска резонансных режимов работы винтовых мельниц и анализ возможностей управлять ими путем изменения параметров предварительного деформирования, одновременно с обеспечением требований по прочности, надежности и долговечности, является актуальной востребованной практической задачей.
Расчет рабочих органов таких аппаратов представляет собой новую и достаточно сложную прикладную научную задачу. В доступной автору литературе не удалось найти методику пригодную для всестороннего исследования данной задачи.
Расчетом напряженно-деформированного состояния и определением собственных частот цилиндрических пружин занимались еще в XIX веке. Для этой цели А. Лявом [55, 90] использовались уравнения Кирхгофа-Клебша [51]. Однако решить задачу колебаний пружин таким способом было сложно, и в 1909 году выдающийся русский ученый А.Н. Крылов [53] предложил модель эквивалентного бруса, которая с успехом использовалось при инженерных расчетах. В дальнейшем расчетом пружин занимались такие ученые, как С.Д. Пономарев [62, 66, 67], Л.Е. Андреева [4, 67], H.H. Малинин [57, 58],
8
Н.А. Чернышев [103-106J, B.JI. Бидерман [11, 12], В.Н. Макушин [56], М.В. Хвингия [96-99], Д.Ф. Полищук [65] и др. Сделанные ими работы позволили решить основные вопросы теории пружин в области колебаний, устойчивости, прочности, удара, основываясь на модели эквивалентного прямолинейного бруса. В МГТУ им. Н.Э. Баумана активно разрабатывается теория пространственных стержней В.А. Светлицким [77-80], О.С. Нарайкиным [60, 79], а также их коллегами и учениками. Проблемы динамики и прочности пружин за рубежом рассматривались такими учеными, как Мидзуно Macao, Симидзу Хироши, Иноуэ Оункичи, Иосинаги, В.Бирнбаумом, Дж. Диком [59, 98] и др.
Несмотря на большое количество работ до конца проанализировать все аспекты нелинейного поведения винтовых цилиндрических пружин к настоящему времени полностью не удалось.
Основной задачей данной работы является разработка комплексной численной методики для статических и динамических расчетов упругого элемента, используемого в качестве рабочего органа в специфическом оборудовании - пружинных аппаратах используемых для измельчения и грохочения сыпучих материалов.
Особенностями работы винтовых цилиндрических пружин в грохотальном оборудовании является сочетание существенного нелинейного предварительного статического деформирования с динамическим характером нагружения в процессе функционирования. Характерный процесс деформирования пружины в процессе сборки и работы смесительного и помольно-грохотального оборудования показан на рис. 2.6.
Проблему анализа можно условно разделить на два взаимосвязанных этапа. При установке в рабочее положение (см. рис. 2.6. I-этап) пружина поджимается и (или) изгибается, что вызывает необходимость определения её предварительного напряженно-деформированного состояния. Поэтому на первом этапе исследуется статическая задача, в процессе решения которой
9
определяется геометрическая форма и напряженно-деформированное состояние (НДС) предварительно деформированной винтовой цилиндрической пружины.
Рис. 2. Деформирование рабочего органа мельницы:
1 этап - установка, 2 этап - нагружение пружины крутящим моментом
Статическая задача исследования процесса предварительного деформирования пружины является геометрически нелинейной и сводится к решению двухпараметрической нелинейной краевой задачи. В качестве независимых внешних параметров деформирования могут выступать осевое поджатие и угол относительного поворота торцов.
Принципиальным является вопрос о выборе основных разрешающих соотношений, позволяющих описывать большие перемещения, реализующиеся в винтовой цилиндрической пружине при ее изгибе и поджатии.
В качестве исходных соотношений могут быть использованы соотношения, описывающих нелинейную деформацию гибкого нерастяжимого пространственного стержня в рамках справедливости гипотезы Эйлера-Бернулли, приведенные в монографии В.А. Светлицкого [78]. В этом случае проблема сводится к решению нелинейной двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 12 порядка.
10
Расчетная схема пространственного стержня эффективно применялась для решения ряда задач, связанных с расчетом пространственных стержней в работах Гайдайчука Б.В. [33], Кравцова В.И. [52], Наумова А.М. [61], однако, учет отдельных особенностей процесса деформирования винтовых
цилиндрических пружин, в частности контакта витков, с ее помощью, в силу возникающих вычислительных сложностей, представляется весьма
проблематич 11 ы м.
Альтернативным представляется расчет конструкции с использованием метода конечных элементов, зарекомендовавшим себя как мощное средство для решения инженерных задач [41, 117]. Вместе с тем, на этапе проектирования использование одного только конечно-элементного подхода проигрывает в плане трудоемкости комплексным подходам расчета и проектирования конструкций. При комплексном исследовании на первоначальном этапе синтеза рациональные параметры конструкции определяются с помощью упрощенных аналитических и (или) численных моделей. Более трудоемкий конечноэлементный анализ проводится на завершающем этапе проектирования в форме поверочных расчетов для уточнения предварительно найденных параметров конструкции. Используемая в диссертации методика следует в русле изложенного выше подхода.
Исследование нелинейного деформирования пружины в случае плоского изгиба может быть выполнено на основе приближенного метода, полученного на основе расчетной схемы эквивалентного бруса (метод эквивалентных характеристик) [11, 67, 96, 98, 99 и др.], которая хотя и уступает в общности модели пространственного стержня, однако, позволяет довести задачу до числа при меньших вычислительных затратах. Пружина в данном случае заменяется гибким эквивалентным брусом, гипотетическая ось которого совпадает с осыо пружины. Брус наделяется жесткостью на растяжение-сжатие, изгибной и сдвиговой жесткостями, соответствующими характеристикам реальной пружины.
11
Результаты первого (статического) этапа используются как исходные для анализа динамических характеристик пружины, проводимых на втором этапе. При анализе динамических характеристик исследуется задача на собственные значения для уравнений динамического равновесия [78, 79], линеаризованных относительно достигнутого на первом этапе предварительного напряженно-деформированного состояния. Колебания считаются малыми.
Следует отметить, что использование возросших возможностей современных ЭВМ для решения обсуждаемого класса прикладных задач, в том числе мощных программных комплексов, таких как АКБУЭ [8, 45, 112, 114], ^ВТКАЫ [64] и т.д. вопреки ожиданиям, не всегда приводит расчетчика к желаемым результатам. Попытки формального использования мощных вычислительных средств для исследования поведения анализируемых в работе конструкций без предварительно го анализа на основе более простых моделей, могут оказаться неудачными, а в тех случаях, когда решение все же удастся получить, трудозатраты и время счета на ЭВМ оказываются неоправданно большими.
Проведенное в работе сопоставление различных расчетных схем показало, что каждая из них имеет свои недостатки и преимущества, поэтому рационально комплексное применение нескольких методик. На предварительном этапе проектирования целесообразно использовать упрощенную схему эквивалентного бруса, позволяющую определить примерные размеры пружины и параметры процесса предварительного деформирования. В рамках рассматриваемой прикладной задачи использование на предварительной стадии расчетной схемы пространственного стержня не приводит к ощутимым преимуществам, поскольку, так или иначе, на завершающем этапе приходится обращаться к методу конечных элементов.
Как уже отмечалось, по причине относительной трудоемкости проводить вариантные расчеты задачи методом конечных элементов на предварительном этапе нежелательно.
12
Метод конечных элементов следует использовать для «чистовых» расчетов на завершающем этапе проектирования, после определения всех примерных параметров агрегата.
Разработанная комплексная методика показала свою эффективность и может быть рекомендована для расчета и проектирования рабочих органов пружинных грохотов.
Актуальность работы определяется необходимостью исследования и решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию рабочих органов винтовых пружинных грохотов, улучшению их качеств, потребительских свойств технологического процесса и разработке принципиально новых конструкций, соответствующих современному мировому уровню.
Практическая ценность работы определяется разработкой методики, алгоритма и прикладного программного обеспечения, позволяющих проводить анализ и проектирование рабочих органов в виде предварительно деформированных винтовых цилиндрических пружин, используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном технологическом оборудовании; получением новых результатов, связанных с расчетом и анализом рабочих органов различных типоразмеров; выдачей рекомендаций по рациональному проектированию элементов с учетом предварительного деформирования.
Результаты диссертационной работы и разработанное программное обеспечение внедрены в практику проектирования рабочих органов смесительного и помольно-грохотального оборудования в УЧЛИ КБ «Промышленные технологии и комплексы» г. Могилев, Беларусь, ООО «Литейно-мсханичсский завод» г. Павловский Посад, М.О., Россия.
Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 117 наименований и приложений.
ІЗ
СТРУКТУРА РАБОТЫ
Введение, Глава 1. Цель и основные задачи работы
*
Анализ существующих конструкций, узлов и детали винтовых пружинных грохотов -> Расчетные схемы, используемые для анализа винтовых цилиндрических пружин
+
Авторская прикладная программа Подготовка макросов и подпрограмм на
расчета языке АОРЬ в КЭ ПК “А^У^’
і *
Глава 4. Анализ достоверности результатов и оценка сходимости.
Тестирование прикладного программного обеспечения на модельных и тестовых задачах Сравнение результатов с численными и экспериментальными результатами других авторов Оценка сходимости и точности результатов, полученных с помощью прикладной программы и КЭ ПК «АИБУЗ»
Глава 5. Исследование влияния параметров предварительного деформирования рабочих органов на прочностные и динамические характеристики винтового грохотального оборудования.
Анализ влияния предварительного поджатая и (или) изгиба торцов на динамические характеристики Iфужины
Анализ влияния контакта витков на динамические характеристики и НДС пружины. Исследование потери устойчивости
Исследование влияния взаимодействия захвата частиц и витков пружины Расчеты на выносливость.
14
I
Глава 6. Расчет и определение рациональных параметров рабочих органов для существующих типов оборудования
6.1. Расчет рабочего органа спирального просеивателя КБ «Промышленные технологии и комплексы», г. Могилев. Беларусь 6.2. Расчет упругого элемента спирального грохота завода «Керамика», г. Усть-Каменогорск, Казахстан
1
Рекомендации по определению рациональных параметров рабочих органов Внедрение результатов работы Основные результаты и выводы но работе
В первой главе проводится обзор и анализ литературных источников, посвященных вопросам конструирований винтовых пружинных мельниц и грохотов, расчетам и проектированию их рабочих органов.
Во второй главе приводятся расчетные модели и основные соотношения, используемые для описания процессов деформирования рабочих органов.
Алгоритмы численного анализа, используемые для описания процессов деформирования и реализации рассмотренной численной модели и программная реализация алгоритмов анализа на ЭВМ обсуждаются в третьей главе.
Четвертая глава посвящена вопросам проверки достоверности и точности численных результатов посредством сравнению их с данными экспериментов и известными результатами других авторов.
В пятой главе приводятся результаты проведенных исследований, позволяющие оценить влияние геометрических параметров, а также условий закрепления и предварительного нагружения рабочих органов на их статические и динамические характеристики.
В шестой главе рассматриваются вопросы расчета и анализа рабочих органов существующих и перспективных конструкций пружинных мельниц и грохотов. По результатам исследований даются рекомендации по рациональному проектированию грохоталыюго оборудования.
15
Таким образом, актуальность работы определяется необходимостью решения важной прикладной научно-технической задачи, посвященной расчету и проектированию рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном оборудовании.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
На защиту выносятся основные, содержащие элементы научной новизны положения диссертации, сформулированные в ниже перечисленных пунктах.
1. Комплексная численная методика расчета и проектирования рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин используемых в современном смесительном и помольно-грохотальном оборудовании.
2. Алгоритмы и прикладное программное обеспечение, предназначенное для анализа динамических характеристик, напряженно-деформированного состояния и долговечности рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин.
3. Новые результаты для модельных и тестовых задач нелинейного деформирования рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин, проясняющие влияние основных параметров на НДС и рабочие характеристики оборудования.
4. Практические рекомендации по проектированию рабочих органов в форме предварительно деформированных винтовых пружин и выбору рациональных конструктивных параметров и параметров предварительного деформирования, позволяющие существенно повысить эффективность технологических процессов.
16
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Конструкции смесительного и помольно-грохотального оборудования с рабочими органами в виде винтовых цилиндрических пружин, современное состояние и перспективы применения
Впервые смесительное и помольно-грохотальное оборудование, использующее в качестве рабочих органов винтовые цилиндрические пружины, появилось в 70-90 годы прошлого века. Основные разработки принадлежат специалистам Могилевского машиностроительного института (ММИ) и Московского автодорожного института (МАДИ) [54, 71, 82). В этих работах рассмотрены вопросы, связанные с конструкцией данных устройств и процессами смесеобразования в них. Установлены области их рационального использования с тороидно - винтовых рабочих органов. В работах [18, 19, 34, 35, 54, 71, 82, 101] отмечено, конструкция мельницы такого типа обеспечивает: высокоскоростное деформирование частиц измельчаемого материала в межвитковых пространствах с многократным воздействием рабочего органа по мерс прохождения по камере дробления; высокую энергонапряженность мельницы при небольших габаритах; направление энергии измельчения на разрушение зерен узкого зерпого состава. Эти особенности мельниц с пружинным рабочим органом позволяют рассматривать их в качестве эффективных средств для тонкого измельчения ряда строительных материалов.
В последующие годы проводились работы по изучению процессов измельчения при функционировании высокоэффективного оборудования с использованием пружинных рабочих органов. Экспериментально изучалось влияние параметров процесса на основные показатели эффективности оборудования. Основные эксперименты проведены при помоле известняка в целях получения минерального порошка для нужд дорожного хозяйства.
17
Результаты экспериментов показали, что исследуемое оборудование обеспечивает требуемую для рассматриваемого технологического процесса тонкость помола и позволяет снизить энергоемкость процесса в 2 раза, а также сократить затраты металла на производство единицы продукции.
Рассмотрим одной из простейших конструкций и принцип работы некоторых из них рассмотрим ниже [101].
На рисунок 1.1. изображена мельница с прямолинейным рабочим органом, представляющим собой вращающуюся в цилиндрическом корпусе винтовую цилиндрическую пружину. Выход на резонансный режим пружины приводит к многократным ударам ее по корпусу и сопровождается интенсивным локальным разрушением мягких материалов, находящихся в жидкотекучем состоянии или в виде сухого порошка.
Исходный
матери ai
Рис. 1.1 - Пружинная мельница с прямолинейным рабочим органом
Схема на рис. 1.2 дает представление о конструкции желобчатой мельницы, рабочие органы которой изогнуты под угол 90°, повернуты безопорными конусами в сторону движения материала и приведены в синхронные вращательные движения. Нижняя часть желоба съемная.
Рис. 1.2 - Пружинная мельница с корпусом в виде желоба
Малогабаритная пружинная мельница изображена на рис. 1.3. Это универсальный измельчитель, и его особенностью является то, что при безопорной установке свободного конца рабочего органа (пружины) радиальная нагрузка на вал привода минимальна, а его установка под углом в 45° позволяет исключить уплотнения и обеспечивает возможность работы, как сухим, так и мокрым способом.
Анализируя конструкции аппаратов с пружинным элементом в качестве рабочего органа, необходимо особо остановиться более подробно на вибрационных спиральных грохотах, т.к. данная работа посвящена совершенствованию характеристик работы именно их рабочих органов.
Рис. 1.3 - Малогабаритная пружинная мельница