Оглавление
Введение.................................................................4
1. Исследования в области динамики процесса трения. Виброакустичсская диагностика трибосопряжений. Цель и задачи исследования.................10
1.1. Моделирование динамики процесса трения.......................11
1.2. Трение как нелинейная система динамической самооргшгизации. Избирательный перенос........................................15
1.3. Виброакустичсская диагностика процесса трения................22
1.4. Цель и задачи исследований...................................26
2. Изучение формирования и преобразоватш стационарных состояний динамической системы трения.............................................28
2.1. Математическое моделирование динамической системы трения 28
2.2. Изучение преобразований точки равновесия динамической системы трения.......................................................53
2.3. Влияние запаздывающих аргументов на формируемые многообразия. Бифуркации свойств динамической системы трения по величине запаздывающего аргумента.....................................58
2.3.1. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна....................................................64
2.3.2. Сисгема связанных колебаний в плоскости. Функция сближения монотонна..........................................75
2.3.3. Скалярная динамическая система. Функция сближения монотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точки равновесия в направлении X/...............79
2.3.4. Система связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна........................................80
2.3.5. Сисгема связанных колебаний в плоскости. Функция сближения немонотонна. Запаздывающий аргумент зависит от смещения относительно точек равновесия в направлении XI......85
2.4. Совместное влияние запаздывающих аргументов и кинетической
характеристики трения на многообразия, формируемые в пространстве
состояний.........................................................86
2.4.1. Сисгема с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения не учитывающей изменение знака силы трения при варьировании скорости.............................88
2.4.2. Система с монотонной функцией сближения и кинетической характеристикой трения учитывающей изменение знака силы фения при варьировании скорости..............................95
2
2.5. Формирование странных аттракторов в динамических системах трения......................................................106
2.5.1 Формирование детерминированного хаоса типа аттрактора Лоре!ща в динамической системе трения.......................107
2.5.2 Формирование в динамической системе трения движений типа детерминированного хаоса....................................114
2.6. Выводы......................................................116
3. Методика проведения исследований....................................122
3.1. Автоматизированный стенд и программно-аппаратное обеспечение экспериментальных исследований динамики процесса трения.....122
3.1.1. Механическая часть...................................124
3.1.2. Аппаратное обеспечение...............................126
3.1.2.1 Прибор для записи и анализа виброспекгральных характеристик PL302...................................126
3.1.2.2 Интерфейсная плата ввода-вывода Е-440.........128
3.1.2.3. Приборы и оборудование для организации исследований динамических систем трения...............130
3.1.3. Организация проведения исследований..................131
3.1.4. Программное обеспечение..............................132
3.2. Экспериментальный анализ виброколсбаний при трении во времени и в фазовом пространстве......................................133
3.3. Спектральные характеристики.................................152
3.4. Выводы......................................................171
4. Виброакустическая диагностика эволюционных преобразований узлов трения.................................................................174
4.1. Постановка задачи диагностики состояния трибосопряжений 174
4.2. Информационная модель динамической диагностики трибосопряжений.............................................177
4.3. Особенности аппаратурной реализации и организации функционирования систем диагностики состояния трибосопряжений...203
4.4 Выводы.......................................................209
Основные выводы и результаты...........................................212
Литература.............................................................215
Приложения.............................................................228
3
Введение
Тенденции развития современного машиностроения таковы, что всё в большей степени становится недопустимым риск отказа машины в ходе ее эксплуатации, что связано не только с возможностью нарушения некоторого процесса, обеспечиваемого машиной, но и с риском для жизни человека и экологической системы. Поэтому изыскание методов повышения надежности функционирования машины и обеспечения её безотказности является всегда актуальной задачей. Известно, что отказы машины по причине выхода из строя трибосопряжений являются типичными и существенно влияют на се показатели надежности.
Одновременно необходимо отметить, что эволюция принципов построения и функционирования машин характеризуется объединением традиционной машины и микро ЭВМ. В функцию последней включается обеспечение процессов управления, диагностирования и прогнозирования координат состояния машины в целом, отдельных её подсистем, чем обеспечивается повышение ее надёжности и во многих случаях качества функционирования.
Для решения задач диагностики трибосопряжений требуется создание новой информационной базы, которая может опираться и на анализ динамических процессов систем трения.
Важно также отметить, что совершенствование представлений о трении и изнашивании в трибологии всё в большей степени опирается на рассмотрение трибосопряжения как единой динамической системы взаимосвязанных координат состояния, взаимодействующих через трибосопряжение, формирующее нелинейную динамическую связь
В связи с этим следующим этапом развития трибологии, на наш взгляд, является раскрытие динамики трибосопряжений как единой системы силовых взаимодействий подсистем машины, приведённых к трибосопряжению, через трибоконтакт, определяемый динамической характеристикой процесса трения как динамической связью, раскрывающей изменение сил контактного взаимодействия
от пространственных колебательных смещений и скоростей контактируемых поверхностей
Этот этап, на наш взгляд, продиктован развитием знаний в трибологии, в частности необходимостью объяснения эффектов динамической самоорганизации трибосопряжений, которая непосредственно определяет эволюцию любого трибосоиряжения.
Этот этап также определяется потребностями практики, в том числе необходимостью существенного расширения информационной базы функционирования зрибосистем в связи с проблемами диагностики. Именно становлению этого этапа посвящена настоящая диссертация, содержание которой связано с изучением динамики трибосопряжений.
В диссертации рассмотрены следующие проблемы, решение которых, на наш взгляд можно классифицировать как новое научное достижение в трибологии:
- создана система знаний о формировании стационарных многообразий в пространстве состояний трибосистсм и их изменениях в зависимости от характеристик динамической системы трения. Выявлены особенности преобразования стационарных состояний динамической системы трения, в том числе бифуркации стационарных состояний, в зависимости от свойств потенциальных барьеров, формирующихся в динамической системе граничного трения с легированными смазками. Раскрыты бифуркационные преобразования многообразий в пространстве состояния в зависимости от запаздывающего аргумента, кинетической характеристики трения и параметров базовых динамических подсистем, приведенных к триббсопряжению (преобразование асимптотически устойчивых точек равновесия в предельные циклы, инвариантные торы и странные аттракторы).
- экспериментально, на машине трения, выявлены особенности формируемых в * пространстве состояния многообразий в зависимости от внешних условий
трения (скорости относительного скольжения, силы нормального давления и
5
вида смазки) и показано, что для динамической системы трения характерны эволюционные преобразования, которые приводят к динамической перестройке
%
системы в ходе ее функционирования;
- предложены математические алгоритмы и программы статистической обработки наблюдаемых временных последовательностей сигнала виброакуегической эмиссии, позволяющие определять на стадии приемосдаточных испытаний конструктивные несовершенства узлов трения и оценивать степень развития макро- и микронесовершенств в подшипниковых узлах в процессе функционирования;
- создано программно-аппаратное обеспечение динамической диагностики трибосопряжений.
Новизна результатов, представленных в диссертации, определяется самой
постановкой проблемы и заключается в следующем:
1. Изучено формирование стационарных многообразий в пространстве состояний динамической системы трения и выявлены особенности их преобразований в зависимости от следующих динамических характеристик трибосреды: существования запаздывания изменения сил при варьировании координат состояния механической системы и зависимость этого запаздывания от вариаций координаты в окрестности точки равновесия; существование участков немонотонности функций контактного взаимодействия; наличие падающего участка кинетической характеристики трения.
2. Выполнено систематическое исследование взаимосвязи изменения внешних условий трибосистемы (скорость относительного скольжения, нормальное давление, тип трибосопряжения, вид смазки и др.), а также в ходе эволюции трибокоитакта ггри неизменных внешних условиях с формируемыми в пространстве состояния многообразиями.
3. Предложено оценивать наблюдаемые временные последовательности * математической авторегрессионной моделью с постоянными коэффициентами.
Исследованы изменения корней характеристического полинома этого
6
уравнения в зависимости от изменения внешних условий в ходе эволюции трибоконтактов.
4. Разработаны программно-аппаратные комплексы для построения систем динамической диагностики трибосопряжений на основе использования современной микропроцессорной и компьютерной техники. Реализована система динамической диагностики трибосопряжений в составе комплекса диагностики радиотехнических антенных систем в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии «Всероссийский Научно-Исследовательский Институт «Градиент».
Эффективность и качество функционирования новых принципов динамической диагностики трибосопряжений апробирована в результате внедрения созданного программно-аппаратного диагностического комплекса в ФГУГ1 «ВНИИ «Градиент».
Проблемы, рассматриваемые в диссертационной работе можно разделить на две взаимосвязанные части: исследование динамики трибосопряжсния, которые изложены во второй и третьей главах, и принципы построения систем динамической диагностики, которые изложены в четвертой главе
Основные результаты работы получены теоретически и экспериментально. При математическом моделировании динамической системы трения использовались следующие теории нелинейных дифференциальных уравнений: для изучения устойчивости системы при варьировании ее параметров использовался метод П-разбиения; для определения характеристик возникающих периодических режимов использовался метод гармонической линеаризации; для построения фазового портрета использовались методы прямого интегрирования.
Объяснение различных динамических эффектов трибосистемы в ходе ее эволюции основывалось на использовании основных положений теории бифуркаций, теории формирования странных аттракторов и других положений современной теории нелинейных открытых многоуровневых динамических систем.
7
При оценивании экспериментальных последовательностей виброакустического сигнала использовались методы анализа временных рядов, основанные на классических положениях корреляционно-спектрального анализа и на построении авторегрессионных уравнений, а также применялся алгоритм синхронно-синфазного усреднения, обеспечивающий операцию отбеливания наблюдаемых временных последовательностей.
Научно-экспериментальной базой выполнения исследований была лаборатория трибологических исследований Института эксплуатации машин Радомского технического университета (Польша) и лаборатория диагностики Донского государственного технического университета (г. Ростов-на-Дону, Россия). Промышленная проверка алгоритмов и всего комплекса динамической диагностики трибосопряжений выполнена в условиях испытательного полигона ФГУП «ВНИИ «Градиент».
По материалам диссертации опубликованы 10 научных работ [227-236]. В статье [227] автору диссертации принадлежит часть, связанная со спектральной обработкой нестационарного сигнала виброакустической эмиссии процесса резания. В работе [228] автором было выполнено численное моделирование и анализ динамических свойств модели, а также предварительная обработка приведенных экспериментальных данных. В статье [231] автором предложена математическая модель, на основе которой выполнен анализ формирования инвариантных торов в динамической системе трения. В работах [232, 236] на основе модели, предложенной автором, показана неоднозначность поведения динамической системы трения. Все расчеты и моделирование также выполнены автором диссертации. В [235] в задачу автора входило построение программного обеспечения системы диагностики.
Результаты исследований докладывались на 4 международных конференциях. Диссертационная работа изложена на 227 страницах машинописного текста и включает введение, четыре главы, заключение, список использованной литературы из 236 наименований и приложения.
8
В первой главе дан аналитический обзор эволюции взглядов на динам ику трибосопряжений, выявлены основные тенденции развития представлений о динамике трибосопряжений, дано состояние вопроса в области их диагностики и сформулированы цель и задачи исследований.
Вторая глава посвящена анализу формирования и преобразования стационарных состояний динамической системы трения, здесь главное внимание уделено изучению условий формирования в пространстве состояний различных устойчивых многообразий и анализу бифуркаций стационарных состояний при изменении внешних условий и свойств динамической характеристики процесса трения.
Третья глава посвящена исследованиям динамики трибосопряжений на основе изучения корреляционных матриц и спектральных матриц, оценивающих временные последовательности виброколебании, дан анализ эволюции корней характеристических полиномов авторегрессионных моделей сигнала виброакустической эмиссии. Исследования опираются на обширный экспериментальный материал, полученный в рамках совместных исследований сотрудников ДГТУ и коллектива лаборатории трибологии Радомского технического университета (Польша).
Четвертая глава посвящена проблеме динамической диагностики состояния трибосопряжений на основе анализа сигнала виброакустической эмиссии. В ней приведены математические алгоритмы диагностирования состояния трибосопряжений и рассмотрены экспериментальные данные, полученные в результате испытаний комплекса диагностики на стенде испытательного полигона ФГУП «ВНИИ «Градиешг».
9
1. Исследования в области динамики процесса трения.
Виброакустическая диагностика трибосопряжений. Цель и задачи исследования.
Динамика процесса трения, в той или иной мере раскрывающая взаимосвязь сил контактного взаимодействия при трении с координатами движения сопрягающих поверхностей, являлась предметом исследований многочисленных ученых. Среди исследователей, внесших большой вклад в решение этой проблемы необходимо отметить, прежде всего, работы Авдеева Д. Г, Амосова А. П., Андронова А. А., Ахматова Л. С., Блехмана И. И., Боудена Ф. П., Брокли С. А., Бусарова Ю. П., Всйца В. Л., Верховского А. В., Геккера Ф. Р., Годе М., ГитисаН. В., Дерягина Б. В., Дроздова Ю. Н., Запорожца В. И., Заковоротного В. Л., Ишлинского А. Ю., Кайдановского Н. Л., Като К., Коловского М. 3., Кононенко В. О., Костсрина Ю. И., Котелевского В. И., Кочинева Н. А., Крагсльского И. В., Кудинова В. А., Куртеля Р., Лазаренко Ю. А., Лапидуса А. С., Левина А. И., Максака В. И., Мурашкина Л. С., Пановко Я. Г., Писаренко Г. С., Пуша В. Э., Рабиновича Е., Раввы Ж. С., Решетова Д. Н., Рыжова Э. В., Стокера Д., Суслова А. Г., Толстого Д. М., ХаясиТ., Чичинадзе А. В., Шаповалова В. В., Эльясберга М. Е., и др. [1-4, 7-9, 18,30, 36, 37, 63, 74, 75,83-86, 88-90, 92, 94, 95, 97, 98, 100-125, 127-129, 135, 136, 137].
Проблемы динамики механических систем с трением рассматривались, прежде всего, под углом зрения обеспечения заданной точности и надежности функционирования машин и механизмов [36,42, 75, 95, 96, 82, 100,129]. При этом основное внимание уделялось вопросам, связанным с потерей устойчивости движения и с развитием устойчивых предельных циклов (автоколебаний) в рассматриваемой динамической системе [2-4, 18, 72, 74, 87, 90, 91, 93, 106, 110, 117, 119, 123-125, 127, 130, 131, 137, 191, 192, 209, 224]. Более того, именно такой подход привел к созданию теории фрикционных автоколебаний систем с трением. Он объясняется требованиями практики обеспечивать заданные траектории движений исполнительных элементов машин и механизмов, которые зачастую
10
дополнительно взаимодействуют и с другими средами (например, технологическими). Показано, что по отношению к трению проблема обеспечения заданных траекторий особенно актуальна при малых скоростях относительного скольжения. Последнее особенно актуально в станкостроении [6, 9, 36, 74, 100, 116].
Вибрации при фении анализировали и в связи с факторами надежности и долговечности функционирования машин и механизмов. В частности, показано, что вибрации оказывают влияние на интенсивность изнашивания трибосопряжений и это влияние противоречиво. Как правило, увеличение вибраций приводит к интенсификации процессов износа, однако имеются примеры, когда возбуждение отдельных форм колебаний приводит к снижению интенсивности изнашивания и сами колебания стабилизируют процесс движения [12, 13, 30, 37, 42, 68, 98, 118, 134]. В последнем случае стабилизация происходит за счет вибрационной линеаризации нелинейных связей, обусловленных процессом трения [42, 98, 109]. Более того, было сформулировано научное направление, содержание которого заключается в управлении процессом трения и в стабилизации управляемых фаекторий движения за счет специально вводимых в фибоконтакты колебаний [99, 108, 109].
1.1. Моделирование динамики процесса трения
При моделировании механических систем с фением во всех случаях декларировалась модель упруго-диссипативной подсистемы (назовем ее преобразующей системой, приведенной к процессу трения), взаимодействующая с процессом фения, и, независимо от нее, модель самого процесса трения, которые во всех известных нам работах считались независимыми. Другими словами во всех случаях считается, что динамическая модель процесса трения инвариантна к упруго-диссипативным характеристикам преобразующей системы трения [2, 3, 9, 68,74, 84,112,126,197].
При рассмофении преобразующей системы рассмафивается несколько
11
уровней моделирования:
- вся сложная пространственная динамическая система машины
аппроксимируется консервативной или консервативно-диссипативной
линейной системой с одной степенью свободы и с постоянными параметрами. Другими словами вся машина заменяегся одним колебательным звеном [84, 106, 127, 197,198];
- преобразующая система машины моделируется двумя колебательными звеньями, расположенными ортогонально в плоскости, проходящей через ось, перпендикулярную к поверхности контакта, и через ось, проходящей по направлению скорости относительного скольжения. Такая модель позволяет учесть важные вопросы пространственных колебаний и раскрыть эффекты взаимодействия ортогональных составляющих колебаний через узел трения [9,
И 6];
- наконец, в последние годы появились работы, в которых преобразующая система рассматривается как упруго-диссипативная конечномерная динамическая структура с постоянными параметрами, имеющая п степеней свободы [204,214].
При рассмотрении динамических систем с трением необходимо учитывать, что главная специфика динамики, все сложные нелинейные эффекты этой системы, могут быть раскрыты в той или иной мере в зависимости от используемой динамической модели процесса трения, которая во всех случаях раскрывает зависимость сил трения от координат, смещений, скоростей или даже ускорений индентора относительно контробразца.
Все множество используемых моделей [1-4, 7, 12, 13, 36, 42, 63, 74, 75, 84, 85, 96, 97, 98, 105-107, 110, 117, 121-124, 127, 129, 133, 136, 193, 196] можно разбить на следующие группы:
- они учитывают отличие сил трения покоя и трения движения. В результате изменение силы зрения при движении координат состояния системы в точку, в которой скорость равна нулю, осуществляется по одной траектории, а выход из
12
этой точки - по другой. Тем самым моделируются гистерезисные явления при трении, которые потенциально способствуют формированию в фазовом
4
пространстве устойчивых предельных циклов [62, 83,93, 103, 122, 120, 128];
- принимается во внимание падающий участок зависимости силы трения от скорости относительного скольжения. Это так называемая кинетическая характеристика процесса трения. В результате создается эффект “отрицательного трения”, что способствует потере устойчивости, а нелинейность падающего участка и имеющие место переходы от падающего участка к участкам подъема (в областях малых и больших скоростей) способствуют формированию предельного цикла, который, естественно, в этих условиях будет орбитально асимптотически устойчив [4, 6, 12, 13, 36, 83, 85, 95,102, 110, 117,123-125, 132,190, 197, 199];
- принимается во внимание гистерезис изменения сил по отношениям индентора относительно контробразца, в том числе гистерезис, обусловленшлй закономерностями предварительного смещения [63, 83, 97, 101];
к
- принимается во внимание, что в состоянии покоя (скорость относительного скольжения равна нулю) сила трения растет по экспоненциальному закону во времени. Причем постоянная времени этого роста является функцией реологических свойств контактной зоны и определяется экспериментально [2, 3, 75, 106]. Тем самым учитывается изменение динамической характеристики процесса трения во времени. Однако такое моделирование может только внести некоторые уточнения в общую динамическую структуру, но не меняет принципиальной картины, так как для развития автоколебаний система, прежде всего, должна потерять устойчивость точки положения равновесия;
- учитывается взаимосвязь нормальных и тангенциальных составляющих колебаний индентора относительно контробразца [7-9, 116], которая объясняется условиями гидродинамического всплывания в случае
♦ гидродинамического трения. При этом показывается существование
запаздывания тангенциальных сил по отношению к нормальным смещениям.
13
Аналогичные запаздывания обнаружены и в случае сухого трения.
Естественно, что привлечение разнообразных по своей природе и математическому описанию моделей не может не иметь противоречивых интерпретаций результатов их применения, так как они описывают различные явления при трении. Например, в работе [116] на падающем участке кинетической характеристики фрикционные колебания, как правило, не возникают, в то время как они развиваются на возрастающем участке этой характеристики.
Проанализируем коротко методы теории нелинейных дифференциальных уравнений, которые используются при анализе рассмотренных выше динамических явлений:
- большинство полученных выше результатов относится к системе дифференциальных уравнений второго порядка. Результаты интерпретируются в фазовой плоскости на основе идущей к А. Пуанкаре и подробно развитой А. А. Андроновым, А. А. Виттом, С. Э. Хайкиным теории качественного
^ интегрирования дифференциальных уравнений в фазовом пространстве. При
этом используются известные модели Ван-дер-Поля или близкие к ним. К таким моделям приводятся так называемые кинетические характеристики процесса трения;
- анализ нелинейных связей, обусловленных трением, имеющих различные гистерезисные характеристики, как правило, рассматривается на основе хорошо развитой теории асимптотических разложений, метода малого параметра или гармонической линеаризации;
- более сложные модели упругих систем анализируются на основе представлений теории автоматического управления. При этом нелинейный или линеаризованный элемент процесса трения формирует цепь обратной связи в скалярном представлении по отношению к упругой системе, которая, несмотря на достаточную сложность, также приводится к скалярному виду.
• Внимательный анализ всех приведенных выше моделей позволяет
констатировать, что так или иначе исследователи вводят динамическую
14
характеристику контакта в виде кинетической характеристики, гистерезисных • связей, во введении чистого запаздывания, в моделировании изменения сил контактного взаимодействия от продолжительности контакта и др.
В связи с этим необходимо обратить внимание на следующий факт: как только динамические подсистемы машины вступают во взаимодействие через трибоконтакт, так сразу должна формироваться некоторая связь раскрывающая это взаимодействие. Изучение этой связи актуально как в связи с выяснением условий потери устойчивости, так и при осмысливании вообще процесса трения в динамических системах. Изучение характеристик этой связи даст ту базу, которая позволит представить динамику процесса трения, исходя из внутренней ее особенности. Необходимо отметить отсутствие работ, систематически рассматривающих формирование многообразий в пространстве состояний, однако из нелинейности динамической системы трения можно сделать вывод о существовании следующих стационарных состояний: асимптотически устойчивые или неустойчивые точки равновесия, устойчивые или неустойчивые предельные циклы, инвариантные торы и хаотические аттракторы [151].
Характеристики этой связи могут формировать новую базу знаний о трибопроцессах и поэтому могут использоваться в задачах диагностики трибосопряжений. Поэтому изучение такой динамической модели, на наш взгляд, характеризует новый этап знаний о трибосопряжениях в динамике. Имешю это обстоятельство определяет одну из особенностей и отличие предлагаемой ниже работы.
1.2. Трение как нелинейная система динамической самоорганизации.
Избирательный перенос.
Изложенный выше магериал показывает, что динамическая система с трением обладает следующими свойствами:
- она является нелинейной, причем связи в этой системе формируются в результате множества актов микроконтактного взаимодействия, которые в дальнейшем суммируются и формируют общее воздействие на механическую
систему, приведенную к трибосопряжению. Таким образом, налицо некоторое корпоративное поведение элементарных микроподсистем, причем их корпоративность обусловлена малой степенью свободы друг по отношению к другу, так как они относятся к единой поверхности, слабо деформируемой по отношению к общим деформациям элементов машины;
- она имеет множество степеней свободы, как на элементарном микроуровне, так и как упруго-диссипативная подсистема машины, приведенная к трибоконтаюу;
- эта система является открытой, так как через нее проходит энергия, которая частично преобразуется в образование диссипативных структур (так называемого третьего тела) и корпоративность формирования связей не может не иметь отклика в формируемых диссипативных структурах, то есть, очевиден обмен не только энергией, но и информацией. Последняя как минимум определяется корпоративными свойствами связей, которые сами по себе могут трансформироваться в ходе эволюции системы;
- наконец, эта система является стохастической, причем стохастика определяется как флуктуациями параметров, так и внешним шумом, формируемым как машиной, так и свойствами трибосопряжений.
В такой системе на основе современных представлений о стохастических колебаниях должны формироваться в отдельных случаях процессы самоорганизации, в других - развивайся хаос. Необходимо отметить, что широкомасштабные и планомерные исследования взаимосвязи хаоса и порядка ведутся относительно недавно.
Они показали [26, 27, 28, 39, 138, 139], что поведению сложных систем со многими степенями свободы при определенных условиях, а именно в нелинейной неравновесной области, где перестают работать законы классической равновесной термодинамики, может быть свойственна хорошая орх'анизованность и корпоративность поведения многих взаимосвязанных координат состояния.
Наряду с этим возможна и обратная картина: из упорядоченного движения
16
рождается хаос. Протем даже малых вариаций параметров или начальных условий достаточно, чтобы координаты состояния перешли через бифуркационную поверхность и эволюционировали в сторону хаоса. Такой хаос принципиально отличается от хаоса, создаваемого в детерминированной системе под воздействием внешних флуктуаций - флуктуационного хаоса. При этом динамика такой системы становится нерегулярной сама по себе, без влияния каких-либо внешних воздействий или внутренних флуктуаций.
Остановимся коротко на анализе работ этого направления.
Пример диссипативной системы со стохастическим поведением, по-видимому, впервые исследован в работе [139], в модели, представляющей собой трехмодовую аппроксимацию задачи двухмерной тепловой конвекции, обнаружены детерминированные движения, отличные от периодических. Уже в этой работе показано формирование устойчивых колебаний со сплошным спектром, которые в лучшем случае могут быть интерпретированы на основе внешнего анализа как розовый шум.
Разработка концепции возможности появления сложных непериодических движений в динамических системах восходит к исследованиям Пуанкаре [140], где было введено понятие гомоклиничсских траекторий. Важным этапом на пути осознания возможности появления сложных непериодических движений явилось создание качественной теории динамических систем [18], разработка метода точечных отображений [18, 141, 142], исследование характера движений многомерных систем в окрестности сложных положений равновесия [146].
Наконец, было введено понятие "странного аттрактора", когда детерминированная в своей основе система имела траектории движения абсолютно непредсказуемые в фазовом пространстве. Следует отметить, что этот революционный шаг был подготовлен значительными достижениями не только качественной теории динамических систем [18, 141, 143, 145], но и достижениями в таких смежных областях математики, как эргодическая теория [145-147], символическая динамика [148, 149], теория бифуркаций [143, 144, 150, 161, 162],
17
теория катастроф [151, 152, 153].
В последние десять-пятнадцать лет исследования в области стохастических колебаний динамично развиваются. В результате получены следующие важные результаты:
- выполнена идентификация аттрактора Лоренца как странного аттрактора в смысле Рюэля-Такснса, введены понятия квазигиперболического аттрактора и квазиатграктора как типичных аттракторов динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями [143];
- результаты исследований в области теории одномерных отображений [142];
- обнаружены конкретные механизмы перехода к хаотическим колебаниям от регулярных, открыт универсальный закон о переходе к хаосу через сходящуюся последовательность бифуркации удвоения периода [144, 162], введено понятие размерности аттрактора;
- получены экспериментальные результаты в различных гидродинамических течениях, указывающие на участие ограниченного числа мод в начальной стадии перехода к турбулентности [144];
- получен ряд бифуркационных явлений при переходе к хаосу от двухчастотных колебаний [153, 154];
Тем не менее, до настоящего времени мало исследований как эффекта самоорганизации динамической системы трения, так и формирования в системе хаоса. Исключение составляет мощное направление трибологии, содержагае которого составляет так называемый избирательный перенос. Рассмотрим этот вопрос более подробно.
Возможность самоорганизации в трибологических системах основывается на том, что любая фрикционная пара является огкрытой, всегда обменивается со средой веществом, энергией и информацией, а при достаточно высоких потоках энергии и энтропии всегда становится нелинейной и ее синергетическое поведение неизбежно [184].
Самоорганизация трибологических систем, как впрочем, и любых
18
диссипативных систем выражается в формировании регулярных временных и пространственных структур, имеющих различную физическую природу [15, 33, 158-167, 225, 226]. Известны различные проявления временных структур, выражающиеся в колебательном характере коэффициентов трения [167, 168], интенсивности изнашивания [64, 170], поверхностной плотности дислокаций [171, 172] контактного электросопротивления [169, 173], разности потенциалов [174], концентрации химических соединений [31, 175, 176]. Пространственные структуры обусловлены самоорганизацией процесса деформирования поверхностного слоя материалов при трении и включают дислокационную ячеистую сгруктуру и текстуры поверхностного слоя [167,172].
Впервые представления о самоорганизации трибологических систем введены в работах [164, 172], они основываются на законах неравновесной термодинамики, физики самоорганизации и синергетики. Возможность упорядочения процессов в трибосистсме происходит за счет явления структурной приспосабливаемости.
Суть этого явления заключается в том, что при определенных условиях нагрузки все виды взаимодействия локализуются в минимальном объеме, и реализуется такие метастабильные диссипативные структуры, которые сводят к минимуму производство энтропии. При этом за счет химического взаимодействия поверхностей со средой происходит образование вторичных структур, которые разрушаются сами, но экранируют металл.
Процесс образования и разрушения вторичных структур носят циклический характер. В результате процесса структурной приспосабливаемости происходит снижение интенсивности изнашивания и оптимизация коэффициента трения.
Кинетические и энергетические условия самоорганизации трибосистсм представлены в работах [177-179]. Комплекс энергетических и кинетических условий, механических, физико-химических и тепловых параметров самоорганизации представляет собой единую систему, приводящую к минимизации интенсивности износа и оптимизации коэффициента трения [179].
19
Наиболее ярко самоорганизация проявляется в процессе трения медных сплавов по стали в режиме избирательного переноса, который характеризуется образованием систем снижения трения и изнашивания, обусловленных принципами наименьшего действия и обратной связи.
При различном сочетании конструкционных и смазочных материалов в узлах трения осуществляется различное число систем снижения трения и изнашивания. Могут быть выделены системы, которые имеют автономный характер, то есть имеющие место не только в режиме граничного трения, но и в условиях избирательного переноса, например, электрофорез, полимеризация [180].
В условиях трения при граничной смазке к системам снижения трения и изнашивания относятся приработка, упрочнение поверхностного слоя, поддержание равновесной шероховатости поверхностей трения, образование граничного слоя квазитвердого смазочного материала [182].
Избирательный перенос характеризуется комплексом особых систем снижения трения и изнашивания: систем снижения адгезии, снижения давлении на контакте, компенсации деформации и снижения сопротивления сдвигу поверхностного слоя, возвращение диспергированных частиц в зону контакта и наращивание ссрвовитной пленки на контакте, силы электрического (кулоновского) отталкивания заряженных пленок поверхностей, системы диссипации [32,180].
Системы автокомпенсации процессов изнашивания и снижения трения при избирательном переносе формируются и результате протекания физикохимических процессов в зоне трения. Физико-химические процессы на начальной стадии процесса трения (активирование поверхности и трибодеструкция смазочного материала, избирательное растворение, пассивация, снижение свободной энергии) [24, 32] создают условия для образования на поверхности трения пленки и автоматически переносят процесс деформирования из поверхностного слоя детали в сервовигную пленку с особыми свойствами [ 180].
Образование пленки при избирательном переносе является следствием
20
саморегулирования, а сама пленка функционирует как орган регулирования [24].
Процесс трения сопровождаегся не только скачкообразшлм изменением триботехнических параметров, но и колебаниями концентраций компонентов смазочного состава, которые являются экспериментальным доказательством самоорганизации [31].
Периодические колебания свидетельствую о возможности химического сопряжения в самоорганизации при трении за счет протекания в открытой системе фрикционного контакта трибохимических реакций комплексообразования и трибовосстановигельного распада координационных соединений, сопровождающихся выделением меди на поверхности трения [31, 175, 176].
Протекание комплекса автоколебательных трибохимических реакций позволяет объяснить наблюдающиеся ранее периодические изменения размеров трущихся тел, причины образования и структурные особенности формирующейся на поверхности трения сервовитной пленки.
В ходе автоколебаний фрикционная система, находящаяся в неравновесном состоянии, самоор1анизуется, что приводит к возникновению стационарного состояния с минимизацией трения и износа за счет формирования и непрерывной регенерации на поверхности структур, обеспечивающих, с одной стороны, непрерывную поддержку колебательного режима, а с другой стороны -непрерывное обновление трущихся поверхностей [176].
В заключении необходимо отметить, что появление временных и пространстве! шых структур, проявляющихся в колебательном характере параметров трибосистем. является неотъемлемым условием самоорганизации. Предпринятые попытки обоснования причин возникновения колебаний в трибосистемах, тем не менее, до сих пор не связываются в дальнейшем с самоорганизацией физико-химических процессов, которые протекают в зоне трения, хотя их многообразие может привести к качественно различным типам поведения трибологических систем.
Внимательное рассмотрение колебательных процессов, сопровождающих
21
- Київ+380960830922