Моделирование излучения компактных рентгеновских источников

Благодарности
Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность всем людям, без которых эта диссертация не могла быть написана. Прежде всего, это академик АН РТ Наиль Абдуллович Сахибуллип, прививший мне дух моделирования атмосфер звезд, без чьей благожелательной поддержки моя работа была бы невозможна. Непереоценимое значение имело общение с академиком Рашидом Алиевичем Сюняевым, "заушившим" меня проблемами аккреции и направившим мои усилия в эту область астрофизики. Фантастически полезной была совместная работа с Николаем Ивановичем Шакурой, чья мягкая настойчивость и бесподобная интуиция оказали огромное влияние на мою работу. Моим научным становлением и развитием я во многом обязан практически ежедневным многолетним общением с Людмилой Ивановной Машонкиной, чья поддержка была крайне важна.
Выраэюаю также большую благодарность всем моим коллегам и соавторам, многому меня научившим и способствовавшим моей работе: Юрию Поутанену, Михаилу Ревнивцеву, Георгию Викторовичу Жукову и многим-многим другим. Отдельная благодарность всем коллегам по кафедре астрономии Казанского университета, без поддерэюки которых трудно представить мою работу и жизнь.
Решающее значение имели любовь, понимание, поддержка, и терпение моей семьи, моей дорогой жены Светланы и детей. Неоценим вклад моих родителей, Фиала Юнисовича и Ангелины Павловны, с детства прививших мне любовь к науке и долгие годы поддерживавших мою детскую мечт,у стать ученым.
Содержание
Введение 7
1 Рентгеновские спектры
свсрхмягких источников 20
1.1 Общие сведения о сверхмягких рентгеновских источниках ... 20
1.2 Метод расчета моделей атмосфер горячих белых карликов ... 22
1.3 Результаты расчетов...........................................25
1.4 Методика обработки наблюдений обсерватории ИОЭАТ..............28
1.5 Методика аппроксимации наблюдений теоретическими
спектрами.....................................................29
1.6 Обсуждение результатов аппроксимации .........................32
1.7 Сверхмягкие источники в галактике М81.........................52
1.7.1 Критерии выделения источников...........................52
1.7.2 Анализ рентгеновских спектров...........................55
1.8 Заключительные замечания к Главе 1............................65
2 Комптоновское рассеяние
в атмосферах компактных звезд 67
2.1 Одиночные нейтронные звезды и белые карлики...................67
2.2 Метод расчета моделей атмосфер звезд с учетом
комптоновского рассеяния......................................70
2.3 Модели атмосфер нейтронных звезд с учетом эффекта Комптона 74
2.4 Модели атмосфер водородных белых карликов с учетом
эффекта Комптона..............................................86
2.5 Заключительные замечания к Главе 2............................90
3 Рентгеновские спектры слоев растекания
на поверхности нейтронных звезд 94
3.1 Общие сведения о пограничных слоях............................94
3.2 Модель слоя растекания........................................96
3.2.1 Основные уравнения......................................97
3.2.2 Усреднение по толщине слоя.............................100
3.2.3 Одномерная модель слоя растекания......................104
3.2.4 Структура слоя растекания по толщине...................110
3.2.5 Конвективная устойчивость слоя растекания..............112
3.3 Спектры слоев растекания ....................................113
3.3.1 Гасчет локальных спектров..............................115
3.3.2 Интегральные спектры ..................................119
3
3.4 Сравнение с наблюдениями....................................120
3.5 Заключительные замечания к Главе 3..........................133
4 Моделирование аккреционных дисков
и спектров их излучения 135
4.1 Аккреционные диски..........................................135
4.2 Вертикальная структура дисков...............................138
4.2.1 Основные уравнения....................................138
4.2.2 Усредненная но вертикали модель.......................141
4.2.3 Точная модель по г-координате.........................143
4.2.4 Сравнение результатов двух методов расчета вертикальной структуры аккреционных дисков............147
4.3 Моделирование спектра катаклизмической переменной У603
Орла........................................................148
4.4 Рентгеновские спектры аккреционных дисков вокруг сверхмассивных черных дыр........................................160
4.5 Заключительные замечания к главе 4..........................175
5 Оптические линии поглощения
в спектрах рентгеновских новых звезд. 177
5.1 Рентгеновские новые звезды .................................177
5.2 Расчеты спектров самооблучаемых дисков первым методом . . . 180
5.2.1 Методика расчетов....................................180
5.2.2 Модель аккреционного диска...........................181
5.2.3 Результаты расчетов..................................189
5.2.4 Обсуждение результатов...............................209
5.3 Формирование абсорбционной линии 1л I в спектрах самооблучаемых дисков............................................211
5.4 Расчеты спектров самооблучаемых дисков вторым методом . . . 222
5.4.1 Метод расчета........................................222
5.4.2 Результаты расчетов..................................224
5.4.3 Наблюдаемые линии поглощения в спектрах рентгеновских новых..........................................233
5.5. Заключительные замечания к Главе 5.......................239
6 Моделирование кривых блеска
рентгеновских новых звезд.' 242
6.1 Кривые блеска рентгеновских новых звезд.....................242
6.2 Модель .....................................................243
6.2.1 Нестационарные аккреционные диски....................243
4
6.2.2 Рентгеновский спектр..................................247
6.2.3 Самооблучение диска...................................249
6.2.4 Вычисление оптического потока.........................252
6.3 Процедура моделирования ......................................252
6.3.1 Моделируемые параметры кривых блеска...............252
6.3.2 Входные параметры модели..............................254
6.3.3 Качественное исследование нестационарной дисковой
аккреции ..............................................255
6.4 Моделирование вспышек Новой Единорога (А 0620—00) и Новой Мухи (GR.S 1124-68)........................................ 259
6.4.1 А 0620-00 ........................................... 259
6.4.2 GRS 1124-68 ......................................... 267
6.5 Толщина аккреционных дисков...................................276
6.6 Заключительные замечания к главе 6............................283
7 Эффективность переработки
мягкого рентгеновского излучения в оптическое в сверхмягких рентгеновских источниках 285
7.1 Оптическое излучение сверхмягких рентгеновских источников . 285
7.2 Методы моделирования облучаемых атмосфер......................287
7.3 Аналитическая модель атмосферы аккреционного диска, облучаемого рентгеновским излучением..............................289
7.4 Моделирование звездных атмосфер, облучаемых рентгеновским излучением .........................................293
7.4.1 Методика моделирования.................................294
7.4.2 Результаты расчетов....................................297
7.5 Оценка эффективности переработки рентгеновского излучения
в оптическое ................................................304
7.5.1 Оценка из двухцветной аналитической модели и точных
численных моделей......................................305
7.5.2 Эффективность переработки при сильном облучении . . 306
7.6 Переработка мягкого рентгеновского излучения в оптическое
при многократном рассеянии между газовыми облаками . . . .311
7.7 Перенос излучения в слое газовых облаков......................313
7.7.1 Перенос излучения через слой облаков вдоль аккреционного диска...........................................317
7.7.2 Слой облаков над поверхностью аккреционного диска . . 319
7.8 Ограничения на физические параметры облаков и горячей межоблачной среды в сверхмягких источниках........................323
7.9 Заключительные замечания к Главе 7 . . .....................328
5
8 Жесткое рентгеновское излучение
промежуточных поляров 331
8.1 Промежуточные поляры.......................................331
8.2 Модель аккреционной колонки................................333
8.2.1 Однородная модель ...................................333
8.2.2 Одномерная модель аккреционной колонки...............339
8.2.3 Методика и результаты численных расчетов.............313
8.3 Определение масс промежуточных поляров по данным
обсерватории ЛХТЕ..........................................345
8.3.1 Наблюдения и первичная редукция данных...............345
8.3.2 Результаты определения масс БК в промежуточных
полярах ........................................... 346
8.4 Определение масс промежуточных поляров по данным
обсерватории ИНТЕГРАЛ......................................361
8.4.1 Наблюдения и первичная редукция данных...............361
8.4.2 Результаты определения масс белых карликов...........362
8.5 Заключительные замечания к Главе 8.........................362
Заключение 367
Список литературы 369
б
Введение
Прошло уже около 40 лет как было осознано, что падение вещества на компактный релятивистский объект (нейтронную звезду или черную дыру) приводит к выделению большого количества энергии. Запущенный в 1970 г. спутник икиги с рентгеновским детектором на борту открыл несколько сотен рентгеновских источников, часть из которых оказалась двойными, т.е. содержали кроме источника рентгеновского излучения еще и нормальную звезду. Так было окончательно установлено, что в процессе эволюции тесных двойных систем существуют фазы, во время которых более массивная звезда уже превратилась в компактный релятивистский объект, а вторая, менее массивная звезда, начала интенсивно терять массу либо в виде ветра, либо переполнив свою полость Роша. Часть теряемой массы перетекает (аккрецирует) на компактный объект.
Из-за орбитального движения аккрецируемое вещество обладает значительным угловым моментом и формирует вокруг компактного объекта геометрически тонкий аккреционный диск, вещество в котором вращается со скоростью, близкой к кеплеровской, и по туго закрученной спирали дрейфует к центру благодаря турбулентной вязкости. Теория таких аккреционных дисков была построена в работах Шакуры (1972) и Шакуры и Сюняева (1973, 1976). Поправки к теории за счет эффектов общей теории относительности впервые были рассмотрены в работе Новикова и Торна (1973).
Примерно в это же время "открылись глаза" на давно известный класс переменных звезд - катаклизмические, или взрывные переменные звезды. Было осознано, что это те же тесные двойные системы с перетеканием вещества, только компактным объектом является белый карлик. Поэтому максимум излучения катаклизмических переменных высокой светимости с оптически толстыми аккреционными дисками приходится на ультрафиолетовый диапазон спектра.
В настоящее время качественно и количественно (в смысле общей энергегики) процессы, происходящие при аккреции вещества в тесных двойных системах достаточно хорошо поняты. Наступил следующий этап исследований этих объектов, в течение которого научному сообществу предстоит научиться детально моделировать спектры излучения тесных двойных систем и определять по наблюдаемым спектрам их фундаментальные параметры, подобно тому, как это делается для обычных звезд. Развитие техники рентгеновских наблюдений позволяет надеяться на получение в недалеком будущем рентгеновских спектров с хорошим разрешением и отношением сигнал/шум. Уже сейчас рентгеновский
7
телескоп, установленный на орбитальной обсерватории Chandra способен получать спектры с разрешением АЕ/Е ~ 1000.
Вполне естественно, что для моделирования спектров излучения аккреционных потоков, но крайней мере, оптически толстых, необходимо использовать методы, применяемые при расчетах моделей атмосфер и спектров излучения обычных звезд (см. например Михалас 1982), модифицировав их применительно к рассматриваемым объектам.
Кратко рассмотрим процессы, приводящие к выделению энергии при аккреции вещества на компактный объект. Прежде всего, необходимо отметить, что существует два принципиально различных физических процесса, приводящих к выделению энергии в тесных двойных системах с аккрецией.
1) Излучение при выделении гравитационной потенциальной энергии выпадающего вещества. В простейшем случае радиального падения гравитационная потенциальная энергия падающего вещества переходит в кинетическую, так что вещество перед падением на поверхность компактного объекта разгоняется вплоть до второй космической скорости. После удара о поверхность практически вся его кинетическая энергия переходит в тепло (внутреннюю энергию) и излучается.
В реальных двойных системах радиальное падение вещества осуществляется лишь при наличии сильного магнитного поля у компактного объекта, которое разрушает диск на радиусе Альвена (где сравнивается магнитное давление и динамическое давление вещества в диске). После этого радиуса вещество движется по магнитным силовым линиям и практически радиально выпадает на поверхность вблизи магнитных полюсов. Вблизи поверхности после фронта ударной волны формируется аккреционная колонка, в которой нагретое вещество, охлаждаясь, оседает на поверхность компактного объекта в дозвуковом режиме. Температура в этой колонке близка к вириальной лишь в случае магнитных белых карликов (поляры и промежуточные поляры), так как плазма в этом случае остается оптически тонкой.
В случае слабого магнитного ноля компактного объекта аккреционный диск простирается вплоть до его поверхности, и энергия в диске выделяется и высвечивается постепенно, на всех радиусах аккреционного диска. Максимум энерговыделения находится вблизи внутренней границы диска. Эффективность энерговыделения в диске £ довольно высока, £ ~ 0.1 для аккреционных дисков вокруг нейтронных звезд и черных дыр, И £ ~ 10“4 для аккреционных дисков вокруг белых карликов.
При аккреции на нейтронную звезду или белый карлик со слабым
8
магнитным нолем аккреционный диск простирается вплоть до поверхности компактного объекта, его вещество движется вблизи поверхности с кеплеровской скоростью и должно потерять избыточную кинетическую энергию, прежде чем выпасть на компактный объект. Эта кинетическая энергия переходит в тепло и излучается благодаря трению вещества диска о компактный объект. При этом выделяется практически столько же энергии (эта величина зависит также от скорости вращения компактного объекта), как и в аккреционном диске. Такой переходный слой между аккреционным диском и компактной звездой носит название пограничного опоя. Такие пограничные слои, по всей видимости, дают значительный вклад в рентгеновское излучение маломассивных рентгеновских источников высокой светимости и в мягкое рентгеновское излучение некоторых катаклизмических переменных в высоком (ярком) состоянии (например, Лебедя).
Следовательно, гравитационная потенциальная энергия аккрецируемого вещества может выделяться в трех различных структурах - аккреционном диске, пограничном слое и аккреционной колонке.
2) Термоядерное горение вещества на поверхности компактного объекта.
В результате аккреции на поверхности компактного объекта скапливается вещество, образуя оболочку, богатую водородом. По мере накопления вещества в оболочке возникают условия (поверхностная плотность оболочки должна быть ~ 108 - 109 г/см2) для его термоядерного горения, что может привести к термоядерному взрыву скопившегося вещества. При достаточно высоком темпе аккреции такое горение может быть квазистационарным, как в слоевом источнике проэволюционировавших звезд.
Сравним эффективность энерговыделения при аккреции и при термоядерном горении, равную е ~ 0.007 при трении водорода, и е ~ 0.001 - 0.002 при горении гелия. Оказывается, что эффективность энерговыделения при дисковой аккреции на нейтронную звезду почти на 2 порядка, выше, чем при термоядерном горении выпавшего вещества. В то же время, эффективность аккреции на белый карлик в 10-30 раз меньше, чем при термоядерном горении. Отсюда следует вывод, что при высоком темпе аккреции, достаточном для стационарного термоядерного горения (М > 1О~7М0/год для белых карликов) эыерговыделение за счет термоядерных реакций будет пренебрежимо мало для нейтронных звезд, и будет определять энергетику тесной двойной системы в случае белых карликов. Такие тесные двойные системы с белыми карликами, на поверхности которых происходит квазистационарное термоядерное горение водорода, возможно, наблюдаются как сверхмягкие рентгеновские источники.
9
При меньших темпах аккреции горение будет взрывным, квазипериодически повторяющимся по мере накопления критической массы. Такие термоядерные взрывы фиксируются в тесных двойных системах с нейтронными звездами и относительно низким темпом аккреции (М ~ 10-9Мо/год) как рентгеновские вспышки длительностью около 10 секунд, при которых рентгеновский поток возрастает примерно в 10 раз. Такие источники носят название вспыхивающих рентгеновских источников или барстеров. Термоядерные взрывы на поверхности белых карликов хорошо известны как вспышки новых и повторных новых звезд. При этом их яркость увеличивается в тысячи раз.
Интересно отметить, что вспышки в системах с компактными объектами могут возникать и вследствие изменения темпа аккреции на него из-за ионизационной неустойчивости внешних областей аккреционного диска, где водород ионизован лишь частично. При этом наблюдается прямо противоположная картина (но сравнению с термоядерными вспышками) для систем с нейтронными звездами или черными дырами, и с белыми карликами. Вспышки в катаклизмичсских переменных не очень значительны (яркость увеличивается в несколько десятков раз) и такие системы носят название карликовых новых звезд, в то время как для рентгеновских двойных светимость в подобной вспышке увеличивается в тысячи раз. и такие явления носят название рентгеновских новых звезд (мягкие рентгеновские транзиенты).
Теоретическое моделирование спектров излучения и кривых блеска качественно описанных выше объектов должно помочь в решении ряда важных задач. Прежде всего, это подтверждение правильности наших представлений о происходящих процессах. Тогда из сравнения рассчитанных и наблюдаемых спектров оказывается возможным определить параметры компактных объектов.
Наиболее актуальной в настоящее время представляется проблема определения масс и радиусов нейтронных звезд. Плотность вещества в их центральных областях превышает ядерную. Свойства вещества при таких условиях, выражаемые через связь между давлением и плотностью (уравнение состояния) невозможно установить экспериментально. В настоящее время существует целый спектр теоретических уравнений состояния вещества в недрах нейтронных звезд, от самых простых до экзотических, рассматривающих возможное образование в таких условиях тяжелых частиц - гиперонов. Не исключен переход вещества в кварковое состояние, когда кварки перестают быть связанными в адронах и становятся свободными (странные или кварковые звезды). Каждое из таких
10
теоретических уравнений состояния предсказываег свою зависимость масса-радиус для нейтронных звезд. Поэтому одновременное определение массы и радиуса какой-либо нейтронной звезды позволит если и не определить точно, то хотя бы ограничить выбор между возможными уравнениями состояния. Все нейтронные звезды - радиопульсары в двойных системах, для которых возможно точное измерение масс, имеют массы, достаточно близкие к 1.4 Мф. Это дает основание надеяться, что большинство нейтронных звезд имеют массы, близкие к этой. Поэтому даже ограничение отношения M/R для нейтронных звезд дает значимую информацию об их радиусах. Одним из возможных способов получить отношение MJR является изучение спектров пограничных слоев в модели слоя растекания на поверхности нейтронной звезды. Результаты такого исследования представлены в диссертации.
Внутреннее строение белых карликов хорошо известно, но определение их параметров имеет большое значение для понимания конечных стадий эволюции звезд. Все белые карлики образовались, в конечном счете, из звезд главной последовательности. Поэтому важно знать распределение белых карликов по массам для того, чтобы понять, чем отличаются белые карлики в тесных двойных системах от одиночных белых карликов, и чем отличаются белые карлики с сильным магнитным полем от белых карликов без магнитного поля. В конечном итоге это позволит сделать выводы об их происхождении и уточнить теорию звездной эволюции.
Для сверхмягких рентгеновских источников определение масс и радиусов горячих белых карликов важно вдвойне. Во-первых, это позволит проверить правильность модели таких источников и определить их эволюционный статус. В частности, важен вопрос о том, являются ли белые карлики в сверхмягких источниках молодыми и горячими (с высокой внутренней температурой) объектами, или термоядерное горение происходит на поверхности остывших белых карликов. Во-вторых, сверхмягкие рентгеновские источники являются кандидатами в предшественники сверхновых типа SN 1а. Поэтому важно знать распределение по массам белых карликов в этих источниках для оценки того, какая их часть может накопить достаточное количество массы, чтобы превысить предел Чандрасекара.
Инструменты рентгеновских обсерваторий, работающих в мягком диапазоне спектра 40 - 100 Л, в частности Chandra, калибруются в том числе и по излучению одиночных горячих водородных белых карликов. В последние годы появились указания на то, что спектр таких белых карликов может быть искажен под влиянием эффекта Комптона при рассеянии на свободных электронах. Поэтому важно путем точных расчетов проверить это предположение, чтобы подтвердить или подвергнуть сомнению
и
точность калибровки инструментов рентгеновских обсерваторий в мягком рентгеновском диапазоне.
Хотя определение параметров черных дыр также важно, при моделировании излучения аккреционных дисков на первый план выходит проверка правильности и уточнение наших представлений о физике дисковой аккреции. Здесь можно выделить два аспекта. Стандартная теория дисковой аккреции является параметрической, тензор вязких напряжений в веществе диска считается пропорциональным давлению в диске (полному или газовому, в зависимости от вариантов), \УТ(р = аР. Поэтому определение из наблюдений параметра а крайне необходимо, поскольку позволит проверить теории, выводящие вязкость в диске "из первых принципов", в частности механизм магнито-ротационной неустойчивости (Балбус и Хоули 1991). Кроме того, наблюдениями установлено, что толщина внешних частей аккреционных дисков в ряде систем в несколько раз больше, чем это следует из стандартной теории. Поэтому необходимо найти дополнительные доказательства этому факту и попытаться исследовать возможные причины такого утолщения дисков.
Цель работы
Основной целью работы была разработка методов моделирования спектров излучения оптически толстых аккреционных течений на компактные релятивистские объекты на основе методов и программных комплексов, применяемых при моделировании атмосфер звезд. С помощью разработанных методов вычислялись теоретические спектры излучения аккреционных потоков на компактные объекты и сравнивались с наблюдаемыми спектрами этих объектов. Это позволило определить ряд основных параметров компактных объектов, таких как масса, размеры, и т.д. Использование разработанных методов позволило исследовать новые физические процессы и явления, происходящие в аккреционных течениях (в частности, эффективное утолщение внешних частей аккреционных дисков за счет внешнего облучения).
Научная новизна работы.
1. Определены эффективные температуры 10 сверхмягких рентгеновских источников по бланкетированным моделям атмосфер горячих белых карликов.
2. Определены массы и радиусы 7 горячих белых карликов в сверхмягких рентгеновских источниках с использованием диаграммы "температура -светимость".
12
3. Определены параметры атмосфер (7’е(т и log д) трех сверхмягких источников, открытых обсерваторией Chandra в галактике М81.
4. Разработан метод расчета спектров слоев растекания на поверхности нейтронных звезд с учетом эффектов ОТО и рассчитана сетка спектров слоев растекания для различных масс и радиусов нейтронных звезд.
5. Определена полоса допустимых значений масс и радиусов нейтронных звезд из сравнения теоретических спектров слоев растекания и наблюдаемых рентгеновских спектров пограничных слоев в маломассивных двойных рентгеновских источниках высокой светимости.
6. Показано, что локальные модели атмосфер оптически толстых аккреционных а-дисков мало отличаются от атмосфер звезд с такими же Teff и log д на поверхности.
7. Показано, что рентгеновские спектры эффективно оптически тонких внутренних областей аккреционных дисков высокой светимости вокруг сверхмассивных черных дыр способны описать наблюдаемые рентгеновские спектры активных ядер галактик и квазаров.
8. Разработан метод расчетов абсорбционных спектров самооблучасмых аккреционных дисков в рентгеновских новых звездах. Показано, что абсорбционные компоненты бальмеровских линий водорода должны наблюдаться при низкой относительной светимости диска.
9. Разработан метод расчета оптических и рентгеновских кривых блеска рентгеновских новых звезд на основе теории нестационарной дисковой аккреции Липуновой и Шакуры (2000, 2002) с учетом самооблучения и эффектов ОТО.
10. Из сравнения наблюдаемых кривых блеска рентгеновских новых Единорога 1975 г. и Мухи 1991 г. с теоретическими получены оценки значения параметра Керра а для черных дыр (~ 0.3 - 0.8 и < 0.2 соответственно) и величины параметра а для аккреционных дисков (0.6 - 0.9 и 0.4 - 0.5) в этих системах.
11. Показано, что многократное переизлучение мягкого рентгеновского излучения между оптически толстыми облаками над аккреционным диском в сверхмягких рентгеновских источниках способно в несколько раз увеличить эффективность его переработки в оптическое излучение.
13
12. Определены массы 14 белых карликов в промежуточных полярах с использованием спектров в жестком рентгеновском диапазоне, полученных обсерваториями RXTEjНЕХТЕ и INTEGRAL.
Достоверность полученных результатов.
Разработанные программные комплексы для моделирования атмосфер горячих звезд тестировались путем сравнения с результатами расчетов других авторов, в частности, с моделями Куруца и для белых карликов -с моделями Т. Рауха (Университет г. Тюбингена, Германия).
Методика расчетов моделей атмосфер с учетом эффекта Комптона тестировалась путем сравнения с результатами расчетов атмосфер вспыхивающих нейтронных звезд - барстеров, выполненных Ю. Мадеем (Конерниковский центр, Варшава, Польша). Влияние эффекта Комптона на спектры водородных белых карликов рассчитывалось независимо с помощью программных комплексов автора и Мадея.
Результаты аппроксимации спектров сверхмягких источников сравнивались с результатами других авторов. Полученные массы белых карликов для промежуточных поляров сравнивались с массами, полученными другими авторами тем же методом, но только по относительно мягкой части рентгеновского спектра (3-20 кэВ).
Метод расчета кривых блеска рентгеновских новых тестировался на методе расчетов без учета эффектов ОТО и самооблучения, разработанной Липуновой и Шакурой (2002).
Во всех случаях, когда это было возможно, результаты расчетов сравнивались с доступными аналитическими моделями.
Научная, практическая и методическая ценность работы
В диссертации рассчитаны спектры излучения слоев растекания на поверхности нейтронных звезд и получено ограничение на отношение M/R для нейтронных звезд из сравнения теоретических спектров с наблюдаемыми рентгеновскими спектрами пограничных слоев в маломассивных рентгеновских двойных высокой светимости. Полученное ограничение позволяет сделать вывод, что уравнение состояния вещества в недрах нейтронных звезд является жестким, а это свидетельствует против существования странных (кварковых) звезд. Этот вывод имеет большое научное значение для физики сверхплотного состояния материи.
Получены оценки масс белых карликов в ряде тесных двойных систем (промежуточные поляры и сверхмягкие рентгеновские источники). Эти
14
данные позволят в дальнейшем уточнить теорию поздних стадий эволюции звезд и уже используются рядом исследователей. Научное значение имеет также оценка размеров белых карликов в сверхмягких рентгеновских источниках, что позволит уточнить их эволюционный статус. Методическое значение имеет впервые примененный для сверхмягких источников метод оценки масс белых карликов по их положению на диаграмме "температура - светимость". Предложенная формула для связи максимально возможной температуры белого карлика в сверхмягком рентгеновском источнике с его массой имеет практическое значение, т.к. позволяет получить ограничение снизу на массу белого карлика только из значения эффективной температуры. Последняя величина определяется относительно легко.
Из анализа спектров систем с аккреционными дисками подтверждено, что внешние части аккреционных дисков являются эффективно толще и эффективнее перерабатывают мягкое рентгеновское излучение в оптическое, чем это следует из стандартной теории. В качестве возможного объяснения предложена модель облаков над диском, погруженных в горячую межоблачную среду.
В работе показано, что эффектом Комптона можно пренебречь при расчетах спектров излучения водородных белых карликов. Этот вывод имеет важное практическое значение, т.к. по спектрам таких белых карликов проводится абсолютная калибровка инструментов рентгеновских обсерваторий в мягком рентгеновском диапазоне спектра.
Созданы комплексы компьютерных программ для расчета моделей атмосфер горячих компактных звезд и аккреционных дисков, которые могут быть использованы при анализе спектров излучения таких объектов. Часть из них используется в настоящее время в КГУ, ГАИШ МГУ и CAO РАН.
Полученные в работе результаты могут найти применение во всех астрономических учреждениях, где изучаются аккрецирующие компактные объекты, в частности, в КГУ, ГАИШ МГУ, ИКИ РАН, АКЦ ФИАН, ФТИ РАН (г. Санкт-Петербург), CAO РАН, ГАО РАН, в Одесском университете, и других зарубежных институтах и обсерваториях.
Результаты, полученные при подготовке диссертации, частично использованы для создания и модернизации лекционных курсов и практических занятий, проводимых диссертантом на кафедре астрономии КГУ.
15
Основные положения, выносимые на защиту
1. Метод расчета спектров слоев растекания на поверхности нейтронных звезд и ограничения на размеры нейтронных звезд (R = 15 ± 1.5 км при М — 1.4Л'/0 и солнечном химсоставе аккрецируемого вещества), полученные из сравнения теоретических спектров слоев растекания с наблюдаемыми спектрами пограничных слоев в маломассивных рентгеновских двойных высокой светимости.
2. Расчет моделей аккреционных о-дисков и спектров их излучения методами моделей звездных атмосфер с учетом реальной непрозрачности. Показано, что локальные (на данном радиусе) спектры оптически толстых аккреционных дисков практически не отличаются от спектров звезд с такими же Тея и log д на поверхности, если внешнее облучение на данном радиусе диска незначительно.
3. Метод расчета кривых блеска рентгеновских новых звезд с учетом эффектов ОТО и самооблучения диска на основе теории нестационарных аккреционных дисков. Применение метода к описанию рентгеновских и оптических кривых блеска Новой Единорога 1975 г. и Новой Мухи 1991 г. и оценка параметра а в их аккреционных дисках (0.6 - 0.9 и 0.4 - 0.5 соответственно). Показано, что черная дыра в системе Новой Единорога обладает значительным угловым моментом (а ^ 0.3 - 0.8).
4. Предложен новый механизм переработки мягкого рентгеновского излучения в оптическое за счет многократного рассеяния между оптически толстыми облаками газа над аккреционным диском. Этот механизм способен объяснить высокую оптическую светимость сверхмягких рентгеновских источников.
5. Определены массы и размеры горячих белых карликов в семи сверхмягких рентгеновских источниках, полученные из анализа рентгеновских наблюдений (обсерватория ROSAT). Опредатены массы белых карликов в 14 промежуточных полярах из сравнения жестких рентгеновских спектров, наблюдаемых обсерваториями RX.TE и ИНТЕГРАЛ, с рассчитанными теоретическими спектрами аккреционных колонок.
6. Показано, что учет некогерентности электронного рассеяния не влияет на выходящие спектры излучения водородных (DA) белых карликов в мягком рентгеновском диапазоне. Рассчитанные спектры моделей атмосфер DA белых карликов могут использоваться для калибровки инструментов рентгеновских обсерваторий.
16
Апробация работы
Полученные в диссертации результаты представлялись на международных научных конференциях "Современные проблемы звездной эволюции" (Москва, 1998), "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра" (Москва, 2001, 2003, 2005), "Вселенная ИНТЕГРАЛа" (Мюнхен,
Германия, 2004), "Жизнь нейтронных звезд" (Санкт-Петербург,
2005), "Изолированные нейтронные звезды" (Лондон, 2006), Собрании Европейского астрономического общества JENAM-2000 (Москва, 2000), Всероссийских астрономических конференциях (Санкт-Петербург, 2001; Москва 2004), международных рабочих семинарах "Нейтронные звезды и пульсары" (Бад-Хоннеф, Германия, 2006), "Лебедь Х-2+/-1" (Киттила, Финляндия, 2005), и "Проблемы современной Астрофизики" (Оулу, Финляндия, 2006); на совещаниях рабочей группы "Звездные атмосферы" при Астросовете РАН (CAO РАН, 1992; Киев, 1994), на совещании "Спектроскопические методы в современной астрофизике" (Москва, 2006), на ежегодных Итоговых конференциях КРУ (1990 - 2005), на семинарах Института астрофизики Общества Макса Планка (Гархинг, Германия, 1997), Института астрономии и астрофизики Мюнхенского университета (1997), центра космических полетов им. Маршалла НАСА (Хантсвилл, США, 1999, 2000), университета Оулу (Финляндия, 2003, 2004), кафедры астрономии КГУ (1990 - 2004).
Личный вклад автора
Во всех публикациях, выполненных в соавторстве, диссертанту принадлежат теоретические расчеты использованных моделей, участие в интерпретации результатов и написании текста. В тех публикациях, где диссертант является первым автором, ему также принадлежит постановка задачи и написание основного текста работы.
Список публикаций по теме диссертации
1. Сулейманов В. Ф., Липу нова Г. В. и Шакура Н.И. Толщина аккреционных a-дисков: теория и наблюдения, Астрой. Журн. 84, 612-626 (2007)
2. Ревнивцев М.Г., Лутовинов A.A., Сулейманов В.Ф., Мольков С.В., и Сюняев P.A. Широкополосный рентгеновский спектр промежуточного поляра V2400 Oph, Письма в Астрон. Журн. 30, 848-854 (2004)
3. Ибрагимов A.A., Сулейманов В.Ф., Вихлинин A.A., и Сахибуллин H.A. Сверхмягкие рентгеновские источники. Параметры атмосфер, Астрой. Журн. 80, 212-222 (2003)
17
4. Сулейманов В.Ф. и Ибрагимов А.А. Сверхмягкие рентгеновские источники. Фундаментальные параметры, Астрон. Журн. 80, 223-231 (2003)
5. Сулейманов В.Ф., Гош К., Остин Р., и Рамсай Б. Рентгеновское излучение аккреционных дисков в активных ядрах галактик, Письма в Астрон. Журн. 28, 829-839 (2002)
6. Сахибуллин Н.А., Сулейманов В.Ф., Шиманский В.В., и Сулейманова
С.Л. Формирование бальмеровских линий в спектрах рентгеновских новых звезд Письма в Астрон. Журн. 24. 26-38 (1998)
7. Сулейманов В.Ф. Могут ли наблюдаться оптические линии ■поглощения в спектрах рентгеновских новых звезд?, Письма в Астрон. Журн. 22, 107-123 (1996)
8. Сулейманов В.Ф. и Шакура Н.И. Эффекты отражения в катаклизмических переменных звездах. V60S Aql., Письма в Астрон. Журн. 20, 28-31 (1994)
9. Сулейманов В.Ф. Возможности программного комплекса STARDISK’, Изв. АОЭ, N58, 11-26 (1994)
10. Сулейманов В.Ф. Моделирование аккреционных дисков и спектров катаклизмических переменных звезд. I. V603 Aql, Письма в Астрон. Журн. 18, 255-265 (1992)
11. Сулейманов В.Ф. О возможной природе источника рентгеновского излучения в квазарах, Письма в Астрон. Журн. 17, 575-582 (1991)
12. Suleimanov V., Werner К. Importance of Compton scattering for radiation spectra of isolated neutron stars with weak magnetic field, Astron. Astrophys. 466, 661-666 (2007)
13. Suleimanov V., Madej J., Dracke J.J., Rauch Т., Werner K. On the relevance of Compton scattering for the soft X-ray spectra of hot DA white dwarfs, Astron. Astrophys. 455, 679-684 (2006)
14. Suleimanov V., Poutanen J. Spectra of the spreading layers on the neutron star surface and constraints on the neutron star equation of state, MNRAS 369, 2036-2048 (2006)
15. Suleimanov V., Revnivtsev M, Ritter H. RXTE broadband X-ray spectra of intermediate polars and white dwarf mass estimates, Astron. Astrophys. 435, 191-199 (2005)
18
16. FalangaM., Bonnet-Bidaud J.M., Suleimanov V. INTEGRAL broadband X-ray spectrum of the intermediate polar V709 Cassiopeiae, Astron. Astrophys. 444, 561-564 (2005)
17. Revnivtsev M., Lutovinov A., Suleimanov V., Sunyaev R., Zheleznyakov V. Broadband X-ray spectrum of intermediate polar V122S Sgr, Astron. Astrophys. 426, 253-257 (2004)
18. Suleimanov V., Shakura NM Lipunova G. Light curve modeling for time-dependent accretion disks in X-ray novae with General Relativity effects taken into account in: 5-th INTEGRAL Workshop Proceedings on ’’The INTEGRAL Universe”, pp.403-407 (2004)
19. Lipunova G., Suleimanov V. Radial Dependences of Physical Parameters in alpha-disks as a Consequence of Two Vertical Structure Solutions, Baltic Astronomy 13, 167-170 (2004)
20. Suleimanov V., Meyer F., Meyer-Hofmeister E. High efficiency of soft X-ray radiation reprocessing in supersoft X-ray sources due to multiple scattering, Astron. Astrophys. 401, 1009-1015 (2003)
21. Swartz D., Ghosh K., Suleimanov V., Tennant A., Kinwan Wu CHANDRA discovery of luminous supersoft X-ray sources in M81, Astrophys. J. 574, 382-397 (2002)
22. Suleimanov V., Meyer-Hofmeister E., Meyer F. Reprocessing of soft X-ray radiation in supersoft X-ray sources, Astron. Astrophys. 350, 63-72 (1999)
23. Suleimanov V., R. Rebolo R. The Li I line in spectra of X-ray Novae accretion discs, Astron. Astrophys. 330, 999-1004 (1998)
19
1 Рентгеновские спектры сверхмягких источников
1.1 Общие сведения о сверхмягких рентгеновских источниках
Сверхмягкие рентгеновские источники - новый класс рентгеновских объектов, выделенный и исследованный спутником ROSAT (Трюмпер и др. 1991, Хасингер 1994, Кахабка и ван ден Хойвел 1997, 2006). Первые наблюдения ярких источников этого типа были выполнены обсерваторией Einstein, однако только миссия ROSAT позволила выделить их в отдельный класс и обнаружить их достаточное количество. Сейчас известно около 100 ярких сверхмягких источников, расположенных в нашей Галактике, Магеллановых Облаках, Туманности Андромеды, NGC 55 и некоторых других близких галактиках (Грейнер 2000). Число их продолжает расти, главным образом, за счет открытия новых источников в других галактиках.
Основная особенность данных источников - очень мягкий рентгеновский спектр, простирающийся не дальше энергий 0.5 - 1 кэВ. Аппроксимация рентгеновских спектров функцией Планка дает температуры в диапазоне от 10 до 80 эВ. Светимости, вычисленные по параметрам такой аппроксимации, как правило, очень большие (> 1038 эрг-с-1) и часто превосходят
эдцингтоновский предел для объектов солнечной массы.
В настоящее время является очевидным, что сверхмягкие рентгеновские источники (далее сверхмягкие источники) не являются однородным классом. Часть из них являются тесными двойными системами с периодами обращения от долей суток (0.^17 для 1Е 0035 - типичный период для катаклизмических переменных) до нескольких дней (l.f/04 для CAL 83). Среди сверхмягких источников обнаружены и симбиотические звезды с периодом обращения в сотни дней (~ 550й для AG Dra). Для источника RX J0439 в Большом Магеллановом Облаке двойственная природа не подтверждена до сих пор. В его спектре отсутствуют свидетельства наличия аккреционного диска, поэтому его квалифицируют либо как одиночную звезду на очень поздних стадиях эволюции, либо как систему двух вырожденных карликов (Ганзике и др. 2000).
Общепринятой моделью, объясняющей природу, по крайней мерс, классических двойных сверхмягких источников, является модель ван ден Хойвела и др. (1992(вдХ92)). Согласно этой модели сверхмягкие источники являются тесными двойными системами, состоящими из белого карлика (БК) и вторичной, более массивной звезды главной последовательности или субгиганта, переполняющей свою полость Роша. Если масса нормальной
20
звезды примерно в 2 раза выше массы БК, аккреция материи на БК идет с высоким темпом (~ 10-7Л/о/год), что вызывает устойчивое ядерное горение на его поверхности, приводящее к излучению мягкого рентгена. Теоретически подобная возможность была предсказана еще Пачинским и Житков (1978) и затем более подробно исследована рядом авторов (Ибен 1982, Номото 1982, Фуджимото 1982, Ибен и Тутуков 1996).
Необходимо отметить, что и эта модель сталкивается с определенными трудностями. В частности, для источника CAL 87 анализ кривой лучевых скоростей дает массу вторичной звезды более чем в два раза меньшую, чем массу БК, в противоречии с описываемой моделью (Коули и др. 1998).
Предполагается, что в симбиотических системах происходит аккреция вещества из ветра звезды-гиганта и его последующее горение на поверхности БК. Стадию сверхмягкого источника проходят и повторные новые (например, U Sco, (Кахабка и др. 1999а)). Во всех случаях наличие сверхмягкого источника связывается с термоядерным горением водорода или гелия на поверхности БК или оголившегося ядра звезды на поздних стадиях эволюции.
Спектр излучения сверхмягкого источника должен описываться теоретическим спектром модели атмосферы горячего БК с соответствующими эффективной температурой Те ff, ускорением силы тяжести д и химическим составом А. Атмосферы с Те^ ~ 10° — 106 К являются более эффективными излучателями в диапазоне спектра 0.1-0.5 кэВ, чем черное тело (см. Рис. 1), поэтому применение даже простейших ЛТР моделей атмосфер без учета линий позволило получить разумные значения болометрических светимостей сверхмягких источников (< Lem для А/ = М0) (Хейс и др. 1994).
Рентгеновские спектры сверхмягких источников ранее аппроксимировались различными теоретическими моделями, от черного тела до рафинированных не-JITP моделей с учетом линий (Хартманн и др. 1999). Параметры большинства источников получены с использованием ЛТР моделей, не учитывающих спектральные линии.
Калибровочные наблюдения источника CAL 83 на рентгеновском спутнике XMM-Newton (Парелс и др. 2000) с высоким (~ 0.06 А) разрешением показали, что его спектр изобилует многочисленными линиями поглощения. Это доказывает фотосферную природ}' спектра данного источника, и показывает, что легальный анализ рентгеновских спектров этих источников, получаемых новым поколением рентгеновских спутников, возможен лишь с использованием метода синтетического спектра.
В данной Главе представлены результаты аппроксимации рентгеновских спектров ряда известных и нескольких новых (открытых обсерваторией
21
Рис. 1: Теоретические спектры моделей атмосфер горячих БК (сплошные линии) и спектры абсолютно черного тела с теми же температурами (штриховые линии). Показаны спектры моделей с солнечным содержанием химических элементов, /‘ 10* К = 4,6,8 и 10 и log д = 9 (для самой горячей модели log <?=9.5). Наиболее заметны скачки поглощения на энергиях 490(CVI), 670(NVII), 740(OVII) и 870(OVIII) эВ.
Chandra в галактике М81) сверхмягких источников спектрами моделей атмосфер горячих БК, специально рассчитанных для этой цели.
1.2 Метод расчета моделей атмосфер горячих белых карликов
В расчетах предполагалось, что атмосфера является стационарной, статичной и состоя ідей из однородных плоскопараллельных слоев.
В этом случае модель атмосферы характеризуется следующими параметрами: эффективной температурой Тея, ускорением силы тяжести на поверхности д и масштабным фактором содержания тяжелых элементов (все элементы тяжелее гелия) А. Химсоставу Солнца соответствует значение параметра А — 1, а если содержание тяжелых химических элементов в 100 раз меньше солнечного, А =0.01.
Модель атмосферы находится численно, из решения уравнений
гидростатического равновесия
(ки + <ти)Ни(1и,
лучистого равновесия
0)
^к1/В„с1ъ' = / о J о
переноса излучения
(2)
№ (1т — ~~
(3)
и уравнение состояния идеального газа
— ^юькТ.
(4)
Здесь Рд - газовое давление, т - колонковая плотность, с - скорость света, ки и аи - коэффициенты поглощения и рассеяния, Ви - функция Планка, = еВи 4- (1 — e)Jl/ - функция источника, е = кь/(ки 4- сг^), 1и -удельная интенсивность, /х - косинус угла между нормалью в атмосфере и направлением луча, - полная концентрация частиц.
В предположении о локальном термодинамическом равновесии распределение атомов и ионов по состояниям возбуждения и степеням ионизации определяется уравнениями Саха и Больцмана.
Для расчетов использовался модифицированный вариант программы АТ-ЬАБ5 Куруца (1970). В расчет принимались 15 наиболее распространенных элементов (II, Не, С, К, О, Пе, Па. А1, Бц Б, Аг. Са, Бе, ЭД). В отличие от оригинальной программы Куруца учитывались все стадии ионизации. Были использованы данные о сечениях непрозрачности по Вернеру и др. (1996а). Учитывалось также томсоновское рассеяние на свободных электронах (комптоновские эффекты в атмосферах белых карликов не играют существенной роли (Мадей 1994), см. также следующую главу). В расчет было введено около 1200 сильнейших спектральных линий и мультиплетов (для соответствующих условиям в атмосфере стадий ионизации наиболее распространенных элементов) выбранных из списка Вернера и др. (19966) и учитываемых прямым интегрированием. Профили линий считались фойгтовскими, уширенными за счет естественного затухания (7# = 7с/), эффекта Доплера (микротурбулентная скорость принята равной 1 км/с) и эффекта Штарка. Штарковская полуширина вычислялась по простой аппроксимационной формуле (Куруц и Фюренлид 1979). Для решения уравнения переноса использовалась сетка из ~ 8000 точек по частоте (от 3 • 1013 до 1021 Гц) и 100 точек по глубине. Решение уравнения переноса
23
производилось методом Эрмита (Ауэр, 1976) для трех углов. В качестве нижнего граничного условия использовалось диффузионное приближение (Л = В„). Верхнее граничное условие подразумевало отсутствие входящего потока в первой поверхностной точке (/Дд < 0) = 0).
Температурная структура атмосферы вычислялась с помощью двух процедур температурной коррекции: интегральной лямбда-итерации для оптически тонкой части атмосферы и метода потоковой коррекции Эвретта-Крука для оптически толстой части атмосферы (Куруц, 1970). Эти процедуры используют две различные формы условия лучистого равновесия
Схема вычислений выглядит следующим образом. В качестве начального используется серое температурное распределение:
и затем решается уравнение гидростатического равновесия (без учета радиативного давления). Вслед за этим вычисляются непрозрачности на всех точках по глубине и частоте, и решается уравнение переноса. Наконец, вычислив поток можно определить его ошибку
и, аналогичным образом, ошибку в его производной. Используя значение ошибки методами температурной коррекции можно найти новое температурное распределение. Данная схема повторяется многократно (начиная со второй итерации учитывается радиативное давление) до достижения необходимой точности.
Первоначально находится модель без учета линий. Далее, используя ее температурное распределение в качестве начального вычисляется модель, где линии присутствуют. Итерации прекращались при ошибках в потоке менее
Использовалась методика, при которой уравнение гидростатического равновесия решается лишь однократно, при первой итерации. После его решения можно работать не с геометрической глубиной, а с колонковой плотностью. Такая шкала позволяет знать в каждой точке массу выше
(2)
(б)
1%.
24
расположенной атмосферы, а значит и полное давление, чей градиент уравновешивает силу тяжести. Газовое давление можно определить простым вычитанием из известной величины полного давления вклада радиативного давления. Если такое вычитание давало отрицательную величину (в некоторых высоких точках атмосферы, которые оптически прозрачны для излучения и поэтому параметры в них могут быть приближенными, так как слабо влияют на выходящий поток), газовое давление оценивалось как 0.1 от требуемого уравнением гидростатического равновесия полного давления. Заметим, что в этих точках действительное радиативное ускорение превосходит ускорение свободного падения. Физически это означает, что с поверхности белого карлика должен существовать ветер, вызванный давлением излучения в линиях. Однако рассмотрение такого ветра выходит за рамки затрагиваемых здесь проблем, и его влияние игнорировалось.
1.3 Результаты расчетов
По описанной выше методике была рассчитана сетка моделей атмосфер БК с солнечным химсоставом (Андерс и Гривесс 1989) в диапазоне эффективных температур 5 • 104 - 1.3 • 106 К с шагом 104 Кис ускорением силы тяжести log д = 7.0 - 9.5 с шагом 0.5. Были вычислены только модели, не превосходящие эдцингтоновский предел, т. е. с log <7 > log дв- Предельный логарифм силы тяжести log дЕ задается законом
loggE = 4.88 4- 41ogT5 (8)
где Т5 = Teff/105 К.
Результаты вычислений иллюстрируются на Рис. 2. На Рис. 2а показаны температурные структуры бланкетированной и небланкетированиой моделей. Заметно, что температура в верхних слоях атмосферы в модели с линиями ниже, а в глубоких - наоборот, выше, чем у модели без линий. Па Рис. 26 показано различие между спектрами моделей без линий (штриховая линия) и модели с линиями (сплошная линия). На следующем рисунке, 2в, эго различие видно более явно, так как показаны спектры, усредненные в пределах 10 эВ. Поток от бланкетированной модели на высоких энергиях меньше, а на более мягких - больше, чем в случае небланкетированиой модели, что отражает различия в температурных структурах моделей. Также присутствуют локальные депрессии, связанные с наличием в этих участках спектра большого количества сильных линий. Следует отметить, что неопределенность, связанная с плохим знанием величины эффекта
25
о
о
о
со
о
о
<м
5
о
I—
о.
о
со
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Т efl = 500 000 К , log д = 8.5,
А = 1
бланкетированная модель
модель без линий
а)
-6
-2 0 log m
Энергия (кэВ)
Энергия (эВ)
Рис. 2: Различие бланкетированиой и небланкетированной моделей атмосфер БК. Параметры модели: 7^=500 000 К; log д =8.5; А=1. а) температурные структуры моделей; б) спектры моделей; в) спектры моделей, усредненные по 10 эВ.
26
1Е30
1Е28
1Е26
1Е24
1Е22
1Е30
1Е28
1Е26
1Е24
1Е22
T eff= 5 105 К, log g = 8.5 i
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001000
Энергия (эВ)
Рис. 3: Спектры моделей атмосфер как функции а) эффективной температуры (log <7=8.5, химсостав солнечный, Tcfj=100..800 kK); б) поверхностной силы тяжести (Тел-=500 kK, химсостав солнечный, log <;=8.0..9.5); в) химического состава (Тед—500 kK, log g=S.5, химсостав 0.25, 0.5, 1 от солнечного). Спектры усреднены но 10 эВ.
27
Таблица 1: Группировка отсчетов источника в широкие каналы, использовавшиеся в анализе. Новые каналы имеют ширину от трети до половины энергетического разрешения детектора.
Канал Диапазон, кэВ Канал Диапазон, кэВ
1 0.16 - 0.20 8 0.87 - 1.04
2 0.21 - 0.26 9 1.05- 1.24
3 0.27 - 0.34 10 1.25 - 1.46
4 0.35 - 0.44 11 1.47- 1.69
5 0.45 - 0.56 12 1.70-1.93
6 0.57 - 0.70 13 1.94-2.23
7 0.71 - 0.86
Штарка для спектральных линий не оказывает заметного влияние на результирующее распределение энергии в спектре.
На Рис. 3 показаны зависимости спектров от изменения параметров модели: эффективной температуры (Рис. За), поверхностной силы тяжести (Рис. 36), содержания тяжелых элементов (Рис. Зв). На энергиях выше 0.5 кэВ наиболее заметно изменение наклона и общего потока спектра при вариации эффективной температуры. Видно, что изменение log г? гораздо слабее влияет1 на общее перераспределение энергии, а различный химсостав моделей проявляется лишь в виде различных величии скачков поглощения.
1.4 Методика обработки наблюдений обсерватории ROSAT
Для исследования выбран ряд источников из известного списка Грейнера (2000). Некоторые объекты были отклонены по причине отсутствия удовлетворительных наблюдений или же из-за исключительной мягкости исследуемого спектра, что вело к очень сильной неопределенности параметров (приводимые ниже результаты для источника AG Dra демонстрируют, что происходит в этом случае). В результате, для работы были выбраны 11 источников и использованы 13 наблюдений.
Спектры источников извлекались из круговой области с достаточным радиусом для того, чтобы захватить большинство фотонов. Информация о фоне извлекалась из областей, находящихся на том же угле отклонения от оптической оси, и имеющих в несколько раз большую площадь, чем площадь области, из которой извлекались фотоны источника. Спектры были сгруппированы в соответствии с энергетическим разрешением детектора (см. Таблицу 1).
28
Таблица 2: Данные о наблюдениях 1
Объект Наблюдение Время начала Время конца Экспозиция
ЛХ Ю439.8-6809 гр4001б1п00 03/01/92 10:40:23 03/01/92 12:45:13 2626
ЛХ 10513.9-6951 гр900398а02 20/07/93 13:12:23 22/07/93 01:05:25 7201
ЛХ 10527.8-6954 гр400148п00 06/04/92 14:39:39 14/04/92 07:59:47 6064
САЬ 87 гр400012п00 19/02/91 04:55:45 19/02/91 21:33:53 19651
САЬ 83 гр110180п00 20/06/90 12:06:59 21/06/90 12:35:55 1779
1Е 0035.4-7230 гр400299п00 10/04/93 08:43:30 24/04/93 22:09:05 5121
1Е 0035.4-7230 гр400149п00 28/04/92 12:50:59 03/06/92 17:58:56 6281
ЛХ 10048.4-7332 гр600196а01 15/04/92 15:30:55 25/04/92 16:41:30 22223
1Е 0056.8-7154 гр600455а02 07/10/93 18:53:21 10/10/93 15:46:19 4595
1Е 0056.8-7154 гр400300а01 01/10/93 13:11:05 09/10/93 20:39:40 7199
ЛХ 10019.8+2156 гр400322п00 13/07/92 23:51:05 16/07/92 11:34:59 12424
ЛХ 10925.7-4758 гр900377п00 20/11/92 04:39:15 20/11/92 05:58:13 3191
АС Бгасотз гр200689п00 13/03/93 15:23:42 13/03/93 16:14:52 2060
Для получения физических параметров источников их наблюдаемые спектры аппроксимировались теоретическими спектрами бланкетированных ЛТР моделей атмосфер (с учетом межзвездного поглощения) с помощью программного комплекса Х8РЕС (Арнауд 1996). Свободными параметрами являлись величина межзвездною поглощения (характеризуемая колонковой плотностью межзвездного водорода Ан), эффективная температура модели атмосферы (Тсв), и нормировка, отвечающая за геометрическое ослабление потока Я2/с/2, где Я - радиус БК, ^ - расстояние до него. Еще один параметр, был зафиксирован на предварительно определенном оптимальном значении (он влияет на спектр гораздо слабее, см. подраздел 1.6).
В Таблицах 2 и 3 показаны основные параметры использованных наблюдений.
1.5 Методика аппроксимации наблюдений теоретическими спектрами
Инструмент РЭРС спутника КО ЭЛТ имеет следующие особенности в мягкой области. Во-первых, до 0.5 кэВ энергетическое разрешение детектора (Е/АЕ) составляет около 1.11. Во-вторых, в области 0.4 кэВ детектор нечувствителен, так как фотоны с этой энергией поглощаются защитной пленкой прибора. В-третьих, в этой области спектра очень большое поглощение в межзвездной среде. Если в наблюдаемом спектре отсутствуют фотоны с энергиями выше 0.5 кэВ, то изменение величины межзвездного поглощения может быть скомпенсировано совместными влиянием двух
29
Таблица 3: Данные о наблюдениях 2
Объект Наблюдение а 5 Скорость Откл.
счета (сек-1) от оси
ЯХ 10439.8-6809 гр400161п00 04'139ш4996 -68°09'01" 1.40 1/52
ЯХ Ю513.9-6951 гр900398а02 05/г13т”48л,8 —69°52'00" 1.947 0.57
ЯХ Ю527.8-6954 гР400148п00 05Л27т48,96 -69°54'02" 0.1171 0.061
САЬ 87 гр400012п00 05'146т4590 —71°08'54" 0.121 0.1
САЬ 83 грПОШпОО Об* 43™ 33*5 -68Л22'23" 0.53 40.29
1Е 0035.4-7230 гр400299п00 ОО^Т^Й) -72°14>14>; 0.52 0.167
гр400149п00 0.41 0.167
ЯХ 10048.4-7332 гр600196а01 00^48т2090 -73°31'55" 0.17 20.87
1Е 0056.8-7154 гр600455а02 ОО^З?9! -71°35'48" 0.325 18.3
гр400300а01 0.373 0.38
ЯХ 10019.8+2156 гр400322п00 00>119т5091 +21° 56'54" 1.96 0.103
ЯХ 10925.7-4758 гр900377п00 09Л25т42.90 —47°58т00* 0.675 40.99
АС Огасошя гр200689п00 16/*01т41.51 +66° 48'10" 1.09 1.88
других свободных параметров - нормировки, отвечающей за геометрическое ослабление потока, и эффективной температуры, меняющей наклон спектра. Это объясняет тот факт, что различные комбинации этих трех параметров дают статистически похожие результаты. Обычно это заметно на графике доверительных интервалов в виде существования характерной области допустимых значений параметров Теп и Ли (в качестве примера можно указать область допустимых параметров для источника 1Е 0056.8-7154 (см. Рис. 4)). Как правило, верхняя левая часть этой области согласуется с Галактическим значением Ли, и дает правдоподобные значения светимости источника.
В связи с этим, оценка ошибок Тс$ и нормировки проводились при ограничении Лн в области наиболее правдоподобных параметров. За граничные значения, определяющие эту область, принимались экстремальные значения ошибок Те^ и нормировки при двух фиксированных значениях колонковой плотности Ли. Сначала определялись границы (90% вероятности) Ли. Далее, определялись ошибки двух других параметров при двух значениях Лн- В качестве границ Лн использовалось минимальное значение Лн и, в зависимости от того, что оказывалось ближе к значению наилучшей аппроксимации, максимальное значение Лгн либо удвоенное значение наилучшей аппроксимации Лн- В Таблицах 4 и 6 наблюдения, в которых таким образом определялись ошибки, отмечены соответственно символами А и В в колонке "Тип ошибки".
Для нескольких источников параметры были хорошо ограничены в зоне наилучшей аппроксимации. Это связано с тем, что эти источники достаточно
30
Таблица 4: Параметры аппроксимации
Объект Наблюдение JVH. 10*> CM-2 ^cfî» xlO3 К log g1 log (Я/d)2 Поток2 0.2-2 хэВ Х2/ст. CD. Тип ошибки3
RX J0439 RX J0513 RX J0527 CAL 87 CAL 83 rjrtOOieinOO rp900398a02 :p400148n00 П>400012п00 rpll0180n00 i 4t+10.1S ’ 4.67 К 04*0.47 —0.40 27.6:“i 69.2 ±g;i 10 6tVA Q €b*l+l.K2 —0.70 3.021*«? О ОЛ+0.22 8А,-0.24 7.5 8.4 8.0 9.0 9.5 -26.63 (-29.47 -28.57 (-28.65 -23.43 (-30.08 -28.20 (-29.01 -28.11 (-29.62 - -21.34) - -28.47) --13.43) - -27.35) - -25.92) 4.32 • 10-11 1.09 - 10—10 1.26 - 10“т 1.17 10“* 2.16 -10-’° 9.30/8 19.4/8 1.47/8 13.5/8 16.3/8 A С A С В
IE 0035 RX J0048 IE 0056 rp400299n00 rp400149n00 rp600l96a01 rp400300a01 rp600455a02 4 fiO*3.&4 4,D*-2.2J 3.83t2;^ 27-eîüi . +7.0(1 о ло+ 17.*42 6 -2.21 -0.34 о о- +0.85 —0.48 2 №1+0-95 —0.43 4.59 9.5 8.0 7.5 7.5 9.5 -29.4 (-30.05 --29.29 (-29.85 -24.55 (-27.05 -25.01 (-28.83 -29.29 (-30.49 -28.55) - -28.55) - -21.73) - -23.64) - -27.34) 1.44 10“u 8.16 - 10-12 3.09 10-* 1.20 10-* 4.26 - 10-13 6.61/8 3.42/8 8.08/8 9.41/8 13.1/8 С с с А В
RX J0019 RX J0925 AG Dra* rp400322n00 rp900377n00 rp200689n00 lfi 163-ào ■> + 2.801»:!« 7.5 9.5 9.5 -23.62 (-28.29 -26.23 (-27.80 -20.96 (-29.32 - -20.8) - -25.64) --16.30) 4.46 10-* 2.63 • 10"7 3.49 • 10"12 18.1/8 8.85/8 4.20/8 А С А
1 g - ускорение силы тяжести
2 Поток исправлен па межпвсщнос поглощение, имеет размерность эрг см”2 с-1
3 Л - границы ошибок исходя из предельных значений Л'н ;
В - исходя из левой границы iVH и 2 ♦ jVh лучшей аппроксимации; С - нз традиционных крптсриеи по х2-
4 АО Г>га - приблизительные данные
жесткие и либо спад их спектра происходит за 0.5 кэВ (например, RX J 0513.9-6951), либо максимум наблюдаемого потока приходится на район 0.7-0.9 кэВ (например, CAL 87 и RX J0925.7-4758). В этом случае вышеописанный метод оценки не использовался, и ошибки параметров вычислялись из обычных статистических критериев (тип ошибки С в Табл. 4 и 6).
Принимая во внимание сложности с точным определением параметров, определялись наиболее общие границы возможных значений. Чаще всего, из-за невозможности разделить влияние отдельных параметров, величина X2 оставалась практически одинаковой при любом значении силы тяжести; однако, при разных значениях log#, естественно, получались разные значения эффективной температуры. Отметим, что log# в подавляющем большинстве случаев стремился принять одно из граничных в сетке моделей значений. Поэтому почти для всех источников приводится два типа аппроксимаций: лучшую и сделанную при альтернативном (противоположная граница диапазона) значении log#.
Очень часто статистически были возможны весьма широкие пределы для колонковой плотности межзвездного газа Nu. Как показал анализ (см. следующий подраздел), для большинства источников (находящихся в Большом и Малом Магеллановых Облаках) Галактическая
31
Таблица 5: Параметры аппроксимации при Галактическом Ац
Объект Наблюдение ЛГН, 10» см-з Teff, х106 К log gl log (Я/d)2 Поток2 0.2-2 кэВ /ст.св.
RX J0439 гр400161п00 5.60 о 70+0-12 272-0Л5 7.5 -26.24 (-26.50 - -25.89) 7.99-10“11 9-30/9
RX J0513 гр900398а02 7.24 8.4 -28.29 (-28.30 - -28.27) 1.71 Ю“10 33.8/9
RX J0527 rp40014Sn0O 6.31 4.65«;й 8.0 -29.18 (-29.09 - -28.35) 6.90 • 10~‘2 2.17/9
CAL 87 гр400012п00 7.58 неудовлетворительная аппроксимация
CAL83 гр110180п00 6.33 «.20+8:8 9.5 -29.01 (-29.09 - -28.92) 4.59 - 10-11 17.1/9
1Б 0035 гр400299п00 6.94 5.61 +•# 9.5 -30.88 (-30.94 - -30.77) 3.59 10-11 7.95/9
гр400149п00 6.94 4 в4+002 -i.e-i_o.i3 8.0 -28.56 (-28.61 - -28.48) 2.83 - 10"“ 6.10/9
RX J0O4S гр600196а01 4.24 неудовлетворительная аппроксимация
1Е 0056 гр400300а01 6.16 л лд+0.09 —0.11 7.5 -27.02 (-27.24 - -26.76) 2.56-10”“ 10.3/9
гр600455а02 6.16 » Cl +0.67 - 0.26 9.5 -27.91 (-28.68 - -27.50) 1.81-10-“ 13.3/9
RX .10019 гр400322п00 4.20 3.571“;« 7.5 -27.71 (-27.93 - -27.51) 3.61-10-“ 19.5/9
RX J0925 гр900377п00 55.6 неудовлетворительная аппроксимация
AG Dra3 гр200689п00 3.08 l-44lg;^| 9.5 -22.49 (-24.53 - -21.03) 5.24 - 10-12 4.22/9
1 д - ускорение силы тяжести
2 Поток исправлен за межзвездное поглощение, имеет размерность эрг см-2 с-1
3 .4 G Dm - приблизительные данные
величина колонковой плотности (Дикки и Локман 1990) находится в пределах доверительных интервалов. Поэтому в представленном анализе присутствуют аппроксимации параметров источников при зафиксированной на Галактическом значении величины плотности (для лучшей и альтернативной аппроксимаций log#).
1.6 Обсуждение результатов аппроксимации
Результаты аппроксимации показаны в следующих Таблицах: Таблицы 4 и 5 содержат данные но статистически наилучшим аппроксимациям (соответственно, со свободным и Галакическим значениями Nu), а дополнительные к ним Таблицы 6 и 7 - те же аппроксимации, но при значении log д на другом конце диапазона сетки моделей. На Рис. 4 приведены изображения спектров и доверительных контуров (кривых, ограничивающих на плоскости параметров зону, в которой находится с той или иной вероятностью точное значение) для данных из Таблицы 4.
32
Таблица 6: Параметры аппроксимации при альтернативном logg
Объект Наблюдение A'h, 1020 CM“2 Тл,г, xlO5 К log д1 log (R/d)2 Поток2 0.2-2 хэВ Х2/ст. св. Тип ошибки3
RX J0439 гр400161п00 SM)0itS зло±£2 9.5 -26.79 (-30.10 - -24.98) 5.03 • 10"11 9.31/8 А
RX J0513 гр900398о02 ПС приводится: одно возможное значение logg
RX J0527 гр-100148п00 91 О+в-ОО 3.43«;« 9.5 -25.10 (-30.62 -23.07) 6-72 • 10« 1.47/8 А
CAL 87 гр400012п00 не приводится: одно возможное значение logg
CAL 83 гр110180п00 n-otiy 4-«і8Я 8.0 -27.59 (-29.10 - -25.42) 2.62 - IO-10 16.1/8 В
1Е0035 гр400299ttOO 5.00«£ 4-82«« 8.0 -28.89 (-29.52 - -28.09) 1.67-IO«1 6.69/8 С
rp400M9nO0 3.51 М4«;*1 9.5 -29.79 (-30.35 - -29 07) 7.23 • IO”12 3.44/8 С
RX J0048 rp600196a01 22.7tH 4-i0ig;S 9.5 -25.88 (-26.69 - -24.17) 5.21 • IO"9 9.35/8 С
1Е 0056 ф400300а01 10 1+410 —8.07 Ч ПО4-*’®® 4-w-0.66 9.5 -25.81 (-29.77 - -23-35) 3.35 IO'10 9.82/8 А
rp600455»02 Э-П+&? 4 ПО«’24 4.UO_0 97 8.0 -28.85 (-29.29 - -26.83) 5.31 • IO"12 13.2/8 В
RX J0019 rp400322n00 о ■>] +2.04 3>,u-o.«o 9.5 -25.40 (-28.97 - -22.59) 2.39 - IO"9 18.2/8 А
RX J0925 rp900377n00 не приводится: одно возможное значение logg
AG Dra4 rp2OO6S9nO0 0.0595«™* 3.09«;« 7.5 -28.82 (-29--14) 7.67 - IO"13 4.21/8 В
1 д - ускорение силы тяжести, имеет размерность г/см2
3 Поток исправлен за межзвездное поглощение, имеет размерность эрг см-2 с-1 3 А - границы ошибок исходи из предельных значений Л'р;
В - исходя из левой границы А'ц и 2« Л'н лучшей аппроксимации-, С - из традиционных криториоп по х2-В отличие от Таблиц 4 и 4, под лучшими значениями здесь понимаются значения полученные при альтернативном значении 1о^9-* АС £>го - приблизительные данные
Таблица 7: Параметры аппроксимации при Галактическом Лн и альтернативном log д.
Объект Наблюдение NH. IO20 см"2 TW, XlO5 К 1°8 ff1 log (Я/4)2 Поток2 0.2-2 кэВ X2/ст.св.
RX .10439 гр400161п00 5.60 3.02«« 9.5 -26.47 (-28.82--26.10) 7.77- КГ11 9.31/9
КХ J1)513 гр900398а02 7.24 не приводится: одно возможное значение 1оя д
RX J0527 гр400148п00 6.31 5.G0 ±®;g 9.5 -29.59 (-29.73 - -28.64) 6.84 -10-12 2.01/9
CAL 87 гр400012п00 7.58 не приводится: одно возможное значение 1о§ д
CAL83 гр110180п00 633 5.04iS:i77 8.0 -28.57 (-28.65 - -28.49) 4.59 -IO”11 17.3/9
1Е0035 rp40029ön00 6.94 4.64«;®? 8.0 -28.45 (-28.51 - -28.39) 3.62-10-11 7.58/9
rp400149n00 6.94 560 9.5 -28.98 (-29.04 - -28.85) 2.81 • 10“11 6.83/9
RX J0O48 rp6l)0196a01 4.24 неудовлетворительная аппроксимация
1Е 0056 гр400300а01 6.16 3-3iiS;» 9.5 -27.37 (-27.66 - -27.02) 2.50 Ю«1 10.3/9
rpfi00455a02 6.16 3.20«;®1? 8.0 -27.63 (-28.49 - -27.27) 1.85 IO"11 13.3/9
RX J0019 rp400322n00 4.20 4.06«;2? 9.5 -28.01 (-28.22 - -27.87) 3.47 IO"11 19.3/9
RX J0925 rp900377n00 ме приводится: одно возможное значение logg
AC Dra3 rp200689n00 3.08 о «+Ö* 17 2*35-0.1в 7.5 -26.41 (-26.82 - -25.95) 7.79 IO"12 4.73/9
1 д - ускорение силы тяжести
2 Поток исправлен за межзвездное поглощение, пмсст размерность эрг см-2 с-1
3 Л О Ста - приблизительные данные
33
^ ,-7 1)
е-4Г# «М<2> 0*4)
ЛгЛ1М1й-ии («И00141«0й)
*.'-*• 1>, щ-41>
+=
м-п --»« ...•»* |«ч «-•!
Рис. 4: Спектры некоторых исследованных источников и области допустимых значений параметров на плоскости Л'н — Тея, соответствующие данным из таблицы 4. Контура ограничивают зоны 68, 90, 99% вероятности, крестиком отмечены наилучшие значения.
34
Рис. 4 - продолжение
Ыф-ГЪ (<Ч «•**!
И>«-»« <ММ 'V* ♦••Л)
35
iw>n« ^Мии u4»«i fwj t-*iî
Рис. 4 - окончание
Отметим, что в Таблицах 4-7 приведены границы 99% доверительных интервалов по у2 (в случае ошибок типа А и В) и 90% - в случае ошибок типа С. На Рис. 5 проведено сравнение полученных здесь результатов аппроксимации с результатами других авторов. На Рис. 5а показано сравнение эффективных температур, определенных здесь и взятыми из каталога Грейнера (2000) и других источников (см. ниже). В целом согласие хорошее, однако, необходимо отметить ряд особенностей. Во-первых, температуры источников RX J0527 и RX J0513 оказались примерно на 100 000 К выше, чем определенные ранее другими авторами из аппроксимации их спектров функцией Планка. Во-вторых, в качестве границ определения Tcff из публикаций для 2-х самых жестких источников, CAL 87 и RX J0925, были взяты температуры, определенные по не-ЛТР моделям (нижние границы) и небланкетированным ЛТР моделям (верхние границы) (Хартманн и Хейс 1997, Хартманн и др. 1999). Видно, что не-ЛТР значения оказываются ниже, а ЛТР значения (модели без линий) - выше, чем определенные в данной работе. Остальные источники, параметры которых определялись рапсе по ЛТР моделям без линий, также имеют несколько большие температуры, чем определенные нами. Следовательно, учет линий в ЛТР моделях атмосфер горячих БК приводит к меньшим значениям температур сверхмягких источников.
36