Содержание
Основные обозначения
1. Введение
1.1. Основные результаты
1.2. План работы
1.3. Благодарности
2. Основные понятия формализма БаталинаВилковыского
2.1. Алгебры Герштенхабсра и алгебры БаталинаВилковыского
2.2. Ъ градуированные многообразия
2.3. многообразия
2.4. 5Рмногообрнзия
2.5. Интегралы по лагранжевым подмногообразиям
2.6. Мастеруравнение
2.6.1. Калибровочные преобразования в БВформализме
3. Фиксация калибровки
3.1. Фиксация калибровки метод ФадцесваГТопова
3.2. Фиксация калибровки метод БРСТ
3.3. Фиксация калибровки мо од БаталинаВилковыского
3.4. Токологическая ВРтеория
4. Абстрактная ВРтеория и индуцирование эффективного действия для не
4.1. Абстрактная В .Гтеория
4.2. Эхектнвное БВдействие общая идея
4.3. Эф1ективное действие для абстрактной теории
4.4. Эфективное действие абстрактной теории, как производящая функция
для алгебраической структуры на подкомплексе
4.5. Роотсория
4.5.1. Эквивалентность дРсоалгобр
4.5.2. Интерпретация эффективного действия через Росморфизм и кручение
5. Эффективная теория на симплициальном комплексе
5.1. Формы Уитни
5.2. Оператор цепной гомотопии Дюпона
5.3. Симплициальнос Рдействие
5.4. Конструкция склейки для 6
5.4.1. Конструкция наложения граничного условия
5.4.2. Согласованность операций склеивания и индуцирования
5.5. Симплициальное действие на отрезке
5.5.1. Явная проверка мастеруравнения для .д
5.5.2. Индуцированная ооструктура на СА1,0
5.5.3. Примеры конструкций из раздела 5.4 склеивание двух отрезков по
граничной точке, склеивание отрезка в окружность, отрывание граничной точки
5.6. Пертурбативные результаты для симплексов размерности 2
5.6.1. Явное вычисление суперследа СА2,. па 2симплексе в координатном
представлении
6. Эффективная В теория на кубическом комплексе
6.1. Тензорное произведение данных индуцирования
6.2. Данные индуцирования для кубического комплекса, клеточное Л действие
на кубическом комплексе, клеточная локальность
6.3. Факторизация юйнмановских диаграмм, пергурбативный результат для
куба
6.4. Примеры точно вычислимого клепочного Л действия тор, цилиндр,
бутылка Клейна
6.4.1. Тор Т2 в симметричной калибровке
6.4.2. Тор ТГ в асимметричной калибровке
6.4.3. Каноническое преобразование, епязывающее результаты для в
симметричной и асимметричной калибровках
6.4.4. Цилиндр х , толстый тор I х
6.4.5. Бутылка Клейна
7. Эффективная ЛЛтсория на когомологиях де Рама многообразия
7.1. Категория ретрактои
7.2. Специальные свойства эффективное Л действии на когомологиях
7.2.1. Циклическая симметрия фейнмановских деревьев для .,0 для
индуцирования Ходжа
7.2.2. Оценки на допустимые степени когомологий в фейнмановских диаграммах
для 5ял,е
7.2.3. Эффективное действие на когомологиях произведения многообразий
7.3. Примеры
7.3.1. Окружность, тор, сфера
7.3.2. Бутылка Клейна
Список литературы