Математическое и численное моделирование нелинейных устройств и устройств с переменными параметрами

Содержание
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОТЕЙЛОРОВСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
1.1 Прямое и обратное преобразование
1.2 Свойства ДТТ1.
1.3 Пример расчета электрической схемы
1.4 Параметрический синтез с помощью обратного преобразования.
1.5 Проблемы теории ДТП.
1.6 Выводы
ГЛАВА 2 КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ И ИНТЕРВАЛА
ОГРАНИЧЕНИЯ.
2.1 Влияние количества и точности расчета дискрет на точность
полученного решения.
2.2 Критерии оценки точности решения
2.2.1 Грубая оценка точности решения
2.2.2 Огносигельная оценка точности решения
2.3 Критерии оценки интервала ограничения.
2.3.1 Оценка интервата ограничения для линейных устройств.
2.3.2 Влияние нелинейностей на интервал ограничения и
дифференциальный спектр.
2.3.3 Оценка интервала ограничения на основе признака Даламбера
2.3.4 Определение интервала ограничения по дифференциальному
спектру.
2.3.5 Расчет интервала ограничения для устройств с большими
нелинейностями
2.4 Исследование возможности применения метода припасовывания с
использованием выявленных закономерностей.
2.5 Выводы
ГЛАВА 3 ДТП В ДРУГИХ БАЗИСАХ.
3.1 Необходимость перехода к другим базисам.
3.2 Экспоненциальностепенные преобразования
3.3 Переход в базис полиномов Лаггера.
3.4 Переход в базис полиномов Лежандра
3.5 Переход к дифференциалыючебышевскому базису
3.6 Дифференциальночебышсвские преобразования со смещенными
полиномами Чебышва.
3.7 Выводы по сокращению количества членов ряда решения
3.8 Повышение точности параметрического синтеза
3.8.1 Графический расчет дискрет.
3.8.2 Параметрический синтез нелинейных устройств.
3.8.3 Способ повышения точности расчета дискрет
3.8.4 Решение плохо обусловленных систем уравнений с помощью
перехода к чебышевским базисам.
3.9 Выводы.
ГЛАВА 4 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ РЕШЕНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ И УСТРОЙСТВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.1 Структура программного комплекса.
4.2 Приложение для комплексного анализа и решения дифференциальных уравнений.
4.2.1 Органы управления
4.2.2 Методика описания системы дифференциальных уравнений
4.2.3 Алгоритм построения решения дифференциальных уравнений.
4.2.4 Сравнение с методом РунгеКутта четвертого порядка.
4.3 Приложение для высокоточного расчета дискрет по известному решению.
4.4 Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА