Разработка алгоритмов построения сплайнов на основе дельта-преобразований второго порядка для интерполяции кривых и поверхностей в компьютерной графике

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИЗВЕСТНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
1.1. Постановка задачи интерполяци
1.2. Задача построения кривых в машинной графике
1.3. Представление пространственных форм в машинной графике
1.4. Классическое решение. Полиномиальная интерполяция
1.5. Многочлен Лагранжа.
1.6. Интерполяционная формула Ньютона.
1.7. Интерполяция кусочнополиномиальными сплайнами.
1.8. Интерполяция Всплайнами.
1.9. Полигональные сетки
1 Поверхности вращения
1 Заметающие поверхности
1 Параметрические поверхности.
11. Поверхности Кунса.
12. Кусочные поверхности
1 Выводы
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ИНТЕРПОЛЯЦИИ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТАПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2.1. Дельтапреобразования второго порядка и постановка задачи
построения сплайна
2.2.0 существовании и единственности решения задачи построения сплайна на основе дельтапреобразования второго порядка.
2.3. Алгоритм интерполяции на основе дельтапреобразований второго порядка.
2.4. Выводы.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМА НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТАПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИВЫХ В МАШИННОЙ ГРАФИКЕ.
3.1. Алгоритмизация интерполяции кривых кубическими сплайнами для экспериментов.
3.2. Алгоритмизация интерполяции кривых кубическими Всплайнами для экспериментов.
3.3. Алгоритмизация интерполяции кривых кубическими многочленами Эрмита для экспериментов.
3.4. Алгоритмизация интерполяции кривых на основе дельтапреобразований второго порядка для экспериментов
3.5. Алгоритмизация интерполяции кривых параболическими сплайнами для экспериментов.
3.6. Сравнение методов интерполяции гладких кривых.
3.7. Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЕЛЬТАПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
4.1. Алгоритмизация интерполяции поверхностей интерполяционными бикубическими сплайнами для экспериментов.
4.2. Алгоритмизация интерполяции поверхностей интерполяционными бикубическими поверхностями Эрмита для экспериментов.
4.3. Алгоритмизация интерполяции поверхностей интерполяционными бикубическими Всплайнами для экспериментов
4.4. Алгоритмизация интерполяции поверхностей на основе дельтапреобразований второго порядка для экспериментов.
4.5. Сравнение рассматриваемых методов интерполяции гладких поверхностей.
4.6. Выводы.
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ДЕЛЬТАПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ И ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСАХ.
5.1. Система компьютерного ультразвукового эхоэнцефалоскопа .
5.2. Ус тройство для измерения электрического сопротивления изоляции.
5.3. Система полиграфического мониторинга человекаоператора.
5.4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА