РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ НА ОСНОВЕ ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1. Объект моделирования
Объектом моделирования является блочная электростанция, типовая схема которой приведена на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Схема моделируемой электростанции
В связи с тем, что большинство ЭС Украины построены по блочному принципу и, как правило, на них имеются открытые распределительные устройства (ОРУ) двух уровней напряжения, схема при моделировании описывается жесткой системой уравнений с возможностью изменения количества энергоблоков, состава двигателей СН блока, типов оборудова-ния. В данной схеме группа однотипных блоков одинаковой мощности представлена эквивалентными блоками Б1 и Б2, Б3, подключенными к сборным шинам разных уровней высокого напряжения, соединенных автотрансформаторной связью АТ и имеющих связи с электрическими системами С1, С2 (Uc1=const, Uc2=const). К сборным шинам подключены также тупиковые линии электропередачи (ЛЭП) Л1, Л2 с активно-индуктивными нагрузками. Генераторы блоков могут быть оснащены системой самовозбуждения (напряжение возбуждения Uf пропорционально напряжению статора Us) или независимой (Uf = const) системой возбуждения (СВ). Для возможности более детального исследования режимов КЗ на секциях собственных нужд ТСН одного из блоков (Б3) смоделирован трехобмоточным, а ТСН двух других блоков (Б1 и Б2) с целью упрощения модели представлены в двухобмоточном исполнении.
Ниже перечислены допущения, принятые в настоящей работе при моделировании.
При разработке математических моделей синхронных и асинхронных машин во избежание слишком громоздких и сложных описаний применены следующие общепринятые допущения [128-130]: отсутствуют потери в стали; воздушный зазор равномерен, магнитная проводимость одинакова и распределение магнитного поля в воздушном зазоре синусоидально; отсутствует влияние емкостей внутри и между обмотками; активное сопротивление не зависит от температуры; статор имеет трехфазную симметричную обмотку. Предусмотрена возможность учета насыщения только по путям потоков рассеяния представлением индуктивности рассеяния статора машины функцией от тока [130]. При моделировании системы возбуждения генератора учтена форсировка возбуждения, а также устройство автоматического регулирования возбуждения с регулятором непрерывного действия, реагирующим на отклонение напряжения статора [36]. Для исследования длительных переходных процессов, связанных с КЗ, в модели учтено устройство автоматического регулирования скорости турбины, изменяющее подачу пара в турбину и ее мощность при отклонении частоты вращения от номинальной. Так как не ставилась задача подробно исследовать длительные асинхронные режимы, принята упрощенная модель турбины [40], вполне пригодная для качественного описания процесса.
При моделировании силовых блочных трансформаторов принято допущение о постоянстве насыщения магнитной цепи, допустимое при рассмотрении большинства переходных процессов [142].
Так как ток холостого хода трансформатора составляет обычно менее одного процента от номинального тока соответствующей обмотки [135], сопротивление ветви намагничивания для двухобмоточных ТСН в данной работе принято равным бесконечности, что позволяет упростить Т-образную схему замещения, представив трансформатор активно-индуктивной цепью.
Принято допущение о том, что электрическая система является системой бесконечной мощности с неизменной величиной напряжения, приложенного за определенным сопротивлением.
Нагрузка тупиковых ЛЭП, отходящих от шин ЭС, принималась статической и представлялась в виде неизменного активно-индуктивного сопротивления, а нагрузка собственных нужд учитывалась динамическими характеристиками.
В связи с тем, что для анализа режимов, исследуемых в настоящей работе, моделировались в основном КЗ вблизи шин ЭС, для линии электро-передачи принята схема замещения с сосредоточенными параметрами в виде собственных активных и индуктивных сопротивлений фаз.
Для сети с заземленной нейтралью для учета влияния токов и напря-жений нулевой последовательности (НП) составлялась дополнительная система дифференциальных уравнений, включающая параметры НП элементов сети. При этом принималось, что токи НП не влияют на результирующие потокосцепления и на моменты вращения машин [142].
2.2. Математические модели элементов электрической станции
В настоящем разделе приводится описание математических моделей отдельных элементов электростанции, в основу которых положены полные дифференциальные уравнения Парка-Горева.
2.2.1. Математическая модель синхронного генератора
С целью наиболее полного отображения процессов, происходящих в синхронной машине в переходных режимах работы, генератор целесообразно представить многоконтурной схемой замещения, в которой ротор представлен в виде нескольких параллельно включенных активно-индуктивных цепочек с постоянными параметрами.
ДУ синхронного генератора (СГ) записываются в осях d, q, жестко связанных с его ротором. Для учета вытеснения тока массив ротора представляется k эквивалентными демпферными контурами по каждой из осей d, q и обмоткой возбуждения по оси d.
Для учета явления насыщения магнитных цепей по путям потоков рассеяния индуктивности рассеяния статора СГ представляются функцией от модуля тока статора согласно методике, изложенной в [130]. Насыщение по путям рассеяния зависит от величины токов статора и ротора, а также конструкций пазов обмоток. При увеличении токов происходит насыщение зубцов и мостиков, по которым замыкаются потоки рассеяния, вследствие чего уменьшаются индуктивные сопротивления обмоток. В настоящей работе для учета зависимости от модуля тока статора входного индуктивного сопротивления генератора введен коэффициент , позволяющий учитывать зависимость от тока входной индуктивности всей машины, который можно определить из соотношения:
.,
где - коэ