РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ТА АНАЛІТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ
ФЛЕГМАТИЗУВАННЯ ГАЗОВИХ СУМІШЕЙ СКЛАДУ "ГОРЮЧА
РЕЧОВИНА - ОКИСНИК" ГАЗОВИМИ ВОГНЕГАСНИМИ РЕЧОВИНАМИ
Концентраційні межі поширення полум'я для газоподібних горючих середовищ, розведених флегматизатором, змінюються в міру збільшення в них концентрацій останнього. При цьому нижня межа СН звичайно підвищується, а верхня межа СВ знижується. У певній точці, яка зветься вершиною кривої флегматизування, обидві межі сходяться. Цій точці відповідає значення концентрації флегматизатора, яке називається мінімальною флегматизувальною концентрацією і позначається СМФ.
Значення СМФ застосовують в розрахунках безпечних режимів роботи технологічних апаратів і комунікацій, систем "азотного дихання", пневмотранспорту, а також під час розроблення систем і установок для придушення вибухів і гасіння пожеж.
2.1. Розроблення розрахунково-аналітичного методу дослідження концентраційних меж області флегматизування для газових сумішей "горюча речовина - окисник - газова вогнегасна речовина"
У загальному випадку область вибухонебезпечних концентрацій складів газових сумішей системи "горюча речовина - окисник - флегматизатор" обмежується кривою флегматизації АСВ (рис. 2.1). По осі абсцис відкладається концентрація флегматизатора Сф, по осі ординат - концентрація горючої речовини Сг. Точки А і В відповідають нижній і верхній концентраційним межам поширення полум'я в сумішах горючої речовини з окисником, а точка С (вершина кривої області флегматизування) - найменшому достатньому вмісту флегматизатора за найбільш несприятливого співвідношення горючої речовини та окисника. В аналітичному вигляді межі області флегматизації можна визначити із застосуванням графоаналітичного методу ?121?. В його основу покладено припущення, що кожна з двох гілок згаданої кривої АСВ (як верхня, так і нижня) складається з лінійної ділянки, яка прилягає до осі ОСГ, та нелінійної, яка описується степеневою залежністю не менш як 2-го степеня. Лінійні та нелінійні ділянки сходяться в гіпотетичних точках M і N (рис. 2.1).
Рис.2.1. Схема побудови концентраційних меж області флегматизування газових сумішей системи "горюча речовина - окисник - флегматизатор"
Координати точок (, ) задовольняються системою рівнянь:
(2.1)
а координати (, ) - відповідно:
(2.2)
Коефіцієнти a, b, n, m (n, m ? 2) - параметри, що залежать від фізико-хімічних властивостей горючої речовини та флегматизатора, які необхідно знайти у процесі розв'язання задачі.
Знаходження координат , , , приводить до залежностей, які визначають область флегматизувальної кривої для газових сумішей "горюча речовина - окисник - флегматизатор", і мають такий вигляд:
1) Для розрахунку нижньої концентраційної межі поширення полум'я:
(2.3)
В залежностях (2.3) значення a, n, , знаходять з вирішення системи рівнянь:
(2.4)
2) Для розрахунку верхньої концентраційної межі поширення полум'я:
(2.5)
де b, m, , находять при вирішені системи рівнянь:
(2.6)
Для розрахунку приведеної математичної моделі застосовано один з числових методів (метод Н'ютона) [122] та розроблено комп'ютерну програму (додаток В), блок-схему якої наведено на рис. 2.2.
На флегматизувальній кривій (рис. 2.1) находиться точка L прямої, яка виходить з початку координат, дотична до флегматизувальної кривої. Ця пряма розділяє діаграму складів "горюча речовина - окисник - флегматизатор" на дві області. Область над прямою відповідає співвідношенню між концентраціями горючої речовини і флегматизатором, при якому полум'я здатне до поширення по газовій суміші при певному вмісті в ній повітря. Область під прямою відповідає співвідношенню, при якому полум'я не здатне до поширення по газовій суміші при будь-якому вмісті повітря [123].
Для знаходження координати точки L флегматизувальної кривої газових сумішей "горюча речовина-окисник-флегматизатор" розв'язуємо систему рівнянь:
(2.7)
де перше - це рівняння кривої, що описує нижню концентраційну межу поширення полум'я,
друге - рівняння дотичної до флегматизувальної кривої, що виходить з початку координат,
третє - умова рівності кутових коефіцієнтів прямої, що виходить з початку координат, та дотичної до флегматизувальної кривої.
У процесі розв'язання цієї системи виникає алгебраїчне рівняння n-го ступеня, яке розв'язується одним з наближених методів (наприклад, методом половинного ділення [122]). Для розрахунку приведеної системи рівнянь розроблено комп'ютерну програму (додаток В), блок-схему якої наведено на рис. 2.3.
Таким чином, наведені аналітичні залежності дають можливість розрахувати область флегматизувальної кривої з достатньою точністю, якщо відомі координати точок A, B, C, D, E.
Застосування розрахункового та розрахунково-аналітичного методів дослідження області флегматизувальної кривої для газових сумішей "горюча речовина-окисник-газова вогнегасна речовина" розглянемо на прикладі визначення концентраційних меж поширення полум'я пароповітр'яних сумішей ацетону та мінімальної флегматизувальної концентрації при флегматизуванні азотом.
Розглянемо перший метод, який наведено в розділі 1.
За рівняннями 1.2 - 1.11 розрахуємо необхідні значення для апроксимації флегматизувальної кривої:
- нижня концентраційна межа поширення полум'я СН = 2,74 % об.;
- верхня концентраційна межа поширення полум'я Св = 13,3 % об.;
- концентрація азоту в точці флегматизації Сdi = 39,3 % об.;
- конц