РОЗДІЛ 2. ТЕОРІЇ ПРОПОЗИЦІЙНОЇ ЧАСОВОЇ ЛОГІКИ ............................ 140
2.1. Загальний огляд. Внутрішні т-логіки
............................................................. 140
2.1.1. Принципи істинневої оцінки формул на довільних контекстах ........ 141
2.1.2. Введення логіко-темпоральних зв’язок: поєднання логічних і часових
сентенційних зв’язок
.............................................................................. 164
2.2. Примітивна внутрішня т?логіка
...................................................................... 174
2.3. Зовнішня т?логіка
............................................................................................. 181
ВИСНОВКИ
....................................................................................................................... 193
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
................................................................. 196
ДОДАТКИ
.......................................................................................................................... 207
Додаток А
................................................................................................................ 207
ВСТУП
Актуальність теми дослідження. Практично в усіх сферах пізнання й діяльності ми
стикаємося з виявленням ідеї часу, яка виступає одним із елементів
структурування знання в даній галузі. Емпіричні науки, філософські дисципліни,
мистецтво — скрізь ми бачимо, як матеріал, що потребує сприйняття, засвоєння чи
розгляду, з необхідністю структурується в описи часових послідовностей; можна
навіть стверджувати, що уявлення про час і часову тривалість простежуються і в
тих областях і дисциплінах, де їх не звикли помічати. Скажімо, мистецькі
області звикли ділити на часові та не пов’язані з часовою тривалістю; насправді
ж, коли брати такі “статичні” види мистецтва — звернемося для цього до
образотворчих мистецтв, — те, що виражено в мистецьких творах, стосується не
позачасової реальності, але зображає деяку мить в часовому потоці, такий собі
квант тривалості. З іншого боку, ХХ століття навіть в математиці створило
дисципліни, що досліджують явища в їхній часовій тривалості та змінах; в цьому
ряду перш за все слід назвати, звичайно, дисципліни, що виходять з теорії
ймовірностей (включаючи й саму цю теорію).
За такого стану речей природним було б очікувати, що настільки загальна
категорія виявить ягого-небудь роду інваріантність щодо пізнання; з чим ми
маємо справу, коли говоримо про часові послідовності й часову тривалість — з
особливою структурою міркувань чи зі змістовною ідеєю, в яку втискуємо всі
інші? Видається, що час все ж не є універсальною ідеєю, принаймні, більшість
математичних та коломатематичних дисциплін, в тому числі й сучасна логіка,
обходяться у своїх побудовах без жодних аналогів ідеї часу, описуючи, так би
мовити, позачасові реалії. І все ж, кількість областей знання, як завгодно
несхожих між собою, але пов’язаних часовою ідеєю наштовхує на думку, що часову
структуризацію об’єктів дослідження або сприйняття можна вивчати у відриві від
самих об’єктів, від змісту висловлюваного. Якщо в цьому випадку ми станемо
вивчати, як часова структуризація проявляється у міркуваннях, а не в самих
об’єктах міркувань, ми автоматично перейдемо з області онтології в область
логічного. Чи допущенний такий перехід? Це, власне, є питання про можливість
часової логіки.
Розробленість проблеми. Питання про особливості міркувань з часовими
компонентами настільки ж давнє, як і сама логіка. Ще Арістотель досліджував у
межах своєї силогістики питання про особливості істинневих характеристик
висловлювань про явища, що тривають в часі. Ідеї Арістотеля про невизначеність
істинневого значення висловлювань про майбутні події отримали розвиток у
середньовічній логіці [131], а у ХХ столітті вилилися в окрему галузь
досліджень (можна назвати такі роботи, як [8], [27], [36], [70], – [73], [76],
[78], [81], [82], [88] – [90], [93], [98], [100], [101], [106], [107], [110],
[111], – [113], [120], [126], [136] – [144], [146], [148], [149], [158]).
В сучасній символічній логіці піонером часових розглядів був Джордж Буль, який
приписував класам часову тривалість у вигляді множини моментів, а
теоретико-множинне включення розумів, відповідно, як включеність однієї множини
моментів в іншу [77]. Цей напрям досліджень не був продовжений. Дещо пізніше
американським філософом МакТагартом було здійснене розрізнення часових А- та
В-рядів [114], яке лягло в основу багатьох побудованих пізніше логіко-часових
числень.
Сучасні розробки в часовій логіці як окремій дисципліні починаються в 1954 року
зі статті (опублікована в 1955 р.) британського логіка Артура Прайора [119],
присвяченій реконструкції поглядів на необхіднійсть і можливість античного
філософа Діодора Кроноса. Діодор означував модальні поняття через часові, що і
привело Прайора до побудови логіки відповідного типу; в ній вводилися поняття
“буде” і “було”, з яких виводилися “завжди буде” та “завжди було”, необхідні й
достатні для означення модальностей. Дотепер напрям досліджень з використанням
операторів майбутнього та минулого і з пов’язуванням модальної та часової
логік, започаткований Прайором, залишається домінантним у часовій логіці (це
відповідає А-рядам МакТагарта). З його розвитком пов’язані імена Леммона (в
першу чергу), МакАртура, Кок’ярелли, Мартіна, Гембліна, Буля, Решера, Уркварта,
Кампа; оригінальний вклад внесли Мак-Колл, Фіндлей, Кліффорд, Ішмуратов,
Караваєв. Важливі робот
- Київ+380960830922