РАЗДЕЛ 2
МЕТОД РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
КОМБИНАЦИЙ “ВИНТОВЫЕ ДВИЖИТЕЛИ – НЕСУЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ”
2.1 Системы координат
Введем полусвязанную систему координат OН1XН1YН1ZН1 (рис. 2.1.) для винта ВД,
условно обозначенного первым. Начало системы - точка OН1 находится на
пересечении плоскости вращения и оси вращения винта. Ось OН1YН1 направлена по
оси вращения винта в сторону положительного направления тяги. Ось OН1XН1 лежит
на пересечении плоскости вращения и плоскости, образованной осью OН1YН1 и
вектором набегающего потока. Ось OН1ZН1 перпендикулярна плоскости OН1XН1YН1,
образуя левую систему координат. Введем также базовую систему координат
O1X1Y1Z1, связанную с одной из лопастей (условно обозначенной первой). Ось O1Y1
этой системы совпадает с осью OН1YН1, ось O1X1 направлена вдоль размаха
лопасти, а ось O1Z1 образует с осями O1X1 и O1Y1 левую систему координат (рис.
2.1.). Положение остальных лопастей относительно оси OН1XН1 определяется углом
азимутального положения yл (рис. 2.1.).
Рис. 2.1. Системы координат ВД
При наличии второго (соосного) винта ВД вводится аналогичная система координат
OН2XН2YН2ZН2 (O2X2Y2Z2), положение которой относительно первого характеризуется
координатой ?Yн.
С целью исследования и анализа аэродинамических характеристик всей комбинации
введем связанную с несущими поверхностями систему координат OXYZ (рис. 2.2.).
Начало данной системы координат – точка O находится в носке центральной хорды
первой НП, ось OX направлена в сторону проекции вектора воздушной скорости на
ось симметрии НП, ось ОY перпендикулярна оси ОХ и направлена вверх, ось ОZ
перпендикулярна плоскости OXY и образует левую систему координат. Расположение
точки OН относительно системы координат OXYZ характеризуется координатами ?XВ,?
?YВ???ZВ (рис. 2.2., 2.3.).
Рис. 2.2. Системы координат
Рис. 2.3. Расположение элементов комбинации
Расположение НП относительно системы координат OXYZ характеризуется
координатами ?Xi,? ?Yi, ???Zi и углами установки (a0кр, j ст,…) (рис. 2.2.,
2.3.).
В общем случае необходимо определить распределенные и суммарные
аэродинамические нагрузки, действующие на элементы по отдельности и на несущую
систему в целом.
2.2 Вихревая модель несущей системы и ее следа
2.2.1 Система обозначений
Рассматриваемая несущая система самолета фактически состоит из ряда несущих
поверхностей kНП, часть из которых совершает сложное пространственное движение.
С этих поверхностей в тех или иных местах происходит отрыв потока. Заметим, что
в большинстве случаев обтекание лопастей ВД безотрывное, а отрыв потока на НП
возможен при значительных местных углах атаки. Заменим все элементы несущей
системы бесконечно тонкими базовыми поверхностями Si (рис. 2.4.). При сходе
потока с кромок Li возникает движение жидкости с образованием поверхностей
тангенциального разрыва скорости, которые в кинематическом отношении
эквивалентны вихревым слоям. В результате образования таких поверхностей
формируется вихревой след за несущей системой si (рис. 2.4.). Для наглядности
на рис. 2.4. показаны вихревые структуры только от одного винта ВД и на левой
части летательного аппарата.
Рис. 2.4. Объект исследования
Проведение расчетов обтекания удобнее производить в безразмерном виде. Все
линейные размеры отнесем к некоторому характерному размеру, в качестве которого
выбран радиус винтового движителя :
; ; ; . (2.1)
В качестве характерной скорости выбрана скорость невозмущенного набегающего
потока. Соотношения для линейных и угловых скоростей имеет вид:
, , (2.2)
где - модуль невозмущенной скорости обтекания,
t - время.
Введем соотношения для коэффициента скоростного напора , безразмерных
коэффициентов давления , разности давлений , аэродинамических продольной ,
нормальной , поперечной сил, моментов крена , рысканья , тангажа :
, , ,
, , , (2.3)
, , ,
где , , - давление и плотность невозмущенного потока,
- разность давлений на верхней (+) и нижней (-) сторонах тонких базовых несущих
поверхностей;
- проекции аэродинамической силы на оси связанной системы;
, , - проекции момента аэродинамического момента на оси связанной системы;
- характерная площадь.
Введем также соотношения для безразмерных циркуляций и потенциала возмущенных
скоростей
, , , (2.4)
где и -размерные циркуляции вихревых отрезков на поверхностях Si и si
соответственно;
- размерный потенциал возмущенных скоростей.
Связь между безразмерными и размерным временем будем осуществлять по
соотношению:
. (2.5)
Символ обезразмеривания “—“ над параметрами , , , , для простоты опускается и в
дальнейшем подразумевается наличие только безразмерных параметров.
2.2.2 Основные геометрические соотношения
Задание пространственных форм НП происходит путем построения базовых бесконечно
тонких поверхностей. Для задания их геометрии достаточно определить границы
срединной поверхности координатами точек передней и задней кромок и формы
средних линий поперечных сечений. На рис. 2.5. и 2.6. представлены примеры
задания границ формы в плане и средней линии поперечного сечения лопасти ВД.
Приведены обозначения: N - число особенностей, которыми аппроксимируется
лопасть по размаху, n - число особенностей, которыми аппроксимируется лопасть
по хорде. Форма средней линии поперечных сечений задается массивом ординат в
базовой системе координат лопасти, показанной на рис. 2.6.
- Київ+380960830922