РОЗДІЛ 2
РОЗРАХУНОК МІКРОХВИЛЬОВИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ РЕЗОНАТОРІВ ПОВЕРХНЕВОЇ ХВИЛІ
В даному розділі розглянуто теорію резонаторів поверхневої хвилі (РПХ) в прямокутному хвилеводі (§ 2.2-2.4) та їх загальні властивості (§ 2.1). Детально проведено розгляд чвертьхвильового РПХ (§ 2.2). Розраховано власні частоти та добротності таких резонаторів, визначено розподіл ЕМП для різних мод. Аналогічним чином в § 2.3 розглянуто мікрохвильові властивості напівхвильових РПХ. Розглянуто випадок РПХ в позамежному хвилеводі (§ 2.4), для яких показано можливість розрідження спектру власних коливань.
2.1. Загальні властивості резонаторів поверхневої хвилі та метод аналізу
В роботі [99] показано, що резонатором поверхневої хвилі (РПХ) може бути відрізок плоскопараллельної лінії передачі кінцевої довжини; для існування поверхневих електромагнітних хвиль (ПЕМХ) в такій системі необхідно лише наявність уповільнення хвиль, що розповсюджуються. Це твердження можна без істотних змін узагальнити на випадок будь-якої лінії передачі НВЧ в якій ЕМХ можуть бути уповільнені [99, 104]. Таким чином, РПХ може бути побудованим на основі відрізка провідного дроту, відрізка дроту вкритого шаром діелектрика, металевої пластини, плівки на діелектричній підкладці, або в найбільш загальному випадку, провідної пластини або плівки (металевої або надпровідної) на діелектричній підкладці, вкритої з іншого боку додатковим діелектричним шаром, таким чином, що утворюється структура типу "сандвіч" (рис. 2.1).
Надалі обмежимось розглядом лише систем прямокутної симетрії. Такі системи являють собою, взагалі кажучи, об'ємні резонатори, але за умови великої концентрації ЕМП поблизу провідної поверхні, розподіл поля в напрямку нормальному до цієї поверхні має "поверхневий" характер, тобто
Рис. 2.1. Різновиди резонаторів поверхневої хвилі. Зліва-направо: провідний дріт, пластина, плівка на діелектричній підкладці, сандвіч-структура.
згасання поля близько до експоненційного закону [87]. В цьому випадку, який реалізується при наявності малих але скінченних втрат в провідній плівці, або при наявності діелектрика (навіть ідеального) [104], в такому резонаторі можуть існувати коливання, що утворюються за рахунок багатократного відбивання поверхневих хвиль від торців резонатора та їх подальшої інтерференції.
Резонансним елементом РПХ є пластина із скінченою провідністю з довжиною , шириною та товщиною . Як правило, та є резонансними розмірами , де - резонансна довжина поверхневої хвилі, в той час як розмір не є резонансним: . Якщо розмір відносно малий (декілька мікрон та менше) - маємо випадок провідної плівки. Надалі будемо користуватись загальним терміном "пластина", переходячи в конкретних випадках до терміну "плівка".
Діелектричні елементи в більшості випадків мають другорядне значення. Їх основна функція: забезпечити жорсткість конструкції, захистити провідну пластину від механічних ушкоджень, та збільшити концентрацію ЕМП поблизу від пластини і, як буде показано далі, тим самим збільшити власну добротність системи.
За умов, що накладаються на розміри пластини , , (, ) в певному діапазоні частот у РПХ існує два класи коливань, пов'язаних відповідно з коливаннями вздовж розмірів та . Перший клас коливань отримав назву поперечного або основного класу коливань, а другий, відповідно, повздовжнього або неосновного класу коливань [113, 114].
Коливання основного класу коливань РПХ утворюються за рахунок розповсюдження вздовж розміру поверхневої квазіоднорідної Е-хвилі. Резонансні частоти таких коливань визначаються переважно резонансним розміром . Залежність резонансних частот від резонансного розміру стає суттєвою лише при порушенні умови квазіоднорідності поверхневої хвилі, при .
Рис. 2.2. Загальний вигляд РПХ з розмірами у прямокутному хвилеводі.
Неосновний клас коливань РПХ включає в себе коливання з резонансними частотами, що сильно залежать від резонансного розміру резонатора w і слабко залежать від його резонансного розміру (при умові ). Ці коливання утворюються поверхневими хвилями, що розповсюджуються вздовж резонансного розміру та зазнають багатократних відбивань від торців резонатора, де хвильовий опір системи стрибкоподібно змінюється.
Для збудження коливань в такому резонаторі можуть використовуватись хвилі в різних лініях передачі НВЧ, з яких певні переваги має прямокутний хвилевід (рис. 2.2). РПХ можуть бути реалізованим як чвертьхвильовий або напівхвильовий резонатор. Якщо провідна плівка не торкається стінок хвилеводу, то по відношенню до поперечних коливань резонатор є напівхвильовим, якщо ж навпаки - чвертьхвильовим. По відношенню до неосновних коливань резонатор завжди є напівхвильовим. Отже класифікація РПХ відноситься до основного класу коливань.
Серед переваг збудження РПХ за допомогою прямокутного хвилеводу слід відзначити:
* легкість збудження РПХ, що є наслідком подібності розподілу ЕМП для фундаментальної моди основного класу коливань РПХ та розподілу ЕМП для хвилі Н10 прямокутного хвилеводу (рис. 2.3);
Рис. 2.3. Схематичний розподіл електричного поля та НВЧ струму для основної моди РПХ в порівнянні з розподілом поля хвилі H10.
* можливість безпосереднього керування зв'язком між резонатором та хвилею Н10 прямокутного хвилеводу, змінюючи кут нахилу ? резонатора в хвилеводі. Цей метод застосовується переважно для напівхвильових резонаторів. Для чвертьхвильових систем при зміні кута зміна зв'язку виявляється незначною, до того ж зміна кута нахилу для -систем технічно є більш складнішою.
Головними недоліками РПХ в прямокутному хвилеводі є
* відносно низька власна добротність РПХ, що є наслідком втрат в стінках хвилеводу.
В якості методу теоретичного аналізу РПХ було обрано метод частинних областей (МЧО). Такий вибір обумовили наступні передумови:
* добре розвинена теорія МЧО;
* можливість врахування в цьому методі фізичних особливостей ЕМП досліджуваної системи;
* простота на наочність методу.
Теоретичний аналіз та розра
- Київ+380960830922