РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ
ВЗАЄМОДІЇ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНИХ
ГАЗОВИХ СТРУМЕНІВ З РОЗПИЛЕНОЮ
ВОДОЮ В КАНАЛАХ РІЗНОЇ ДОВЖИНИ
2.1. Розробка математичної моделі вологонасичення і
охолодження високотемпературних газових струменів
Не зважаючи на наявність багатьох оригінальних технічних рішень
[36, 53-55] при створенні газогенеруючих модулів, залишаються до кінця невивченими питання теоретичного і конструкторського плану по вологонасиченню і охолодженню водою високотемпературних і швидкісних потоків, по використанню газоводяних сумішей з полум'ягасним вмістом кисню для гасіння пожеж на об'єктах підвищеної небезпеки.
Тому ставиться задача дослідження процесів ефективного охолодження водою і вологонасичення високотемпературних і швидкісних потоків інертного газу в коротких і довгих каналах з урахуванням ряду факторів, які раніше не бралися до уваги. Такими факторами є:
1) утворення в камері охолодження двокомпонентної безперервної фази (газ + пара) в двофазному середовищі (газ + рідина);
2) втрати дискретної фази (крапель рідини) не тільки при їх випаровуванні, а втрати, які можуть бути суттєвими, при зіткненні крапель із стінками довгого каналу з урахуванням сил гравітації;
3) наявність тертя безперервної фази на стінці каналу і в результаті втрати тиску;
4) наявність теплообміну із зовнішнім середовищем, коли процес стає не адіабатним.
Поява рідиних частинок в продуктах згоряння реактивних двигунів приводить до необхідності розгляду руху трикомпонентного двофазного середовища (газ + пара + рідина). Найістотнішими особливостями процесів, що відбуваються в двофазних середовищах, слід вважати:
а) теплова і механічна взаємодія фаз між собою і з твердими межами (стінками каналів);
б) наявність фазових переходів як в одну сторону (випаровування), так і в іншу (конденсація). Найбільш інтенсивно ці особливості виявляються при великих швидкостях руху газу і високих температурах.
Процеси руху двофазних середовищ ще більш ускладнюються утворенням метастабільних нерівноважних станів системи, таких як перегрів рідини і пари, переохолодження пари, скачки випаровування і конденсації. Специфічною особливістю даного середовища є також і той факт, що якщо рідину можна вважати нестисливою, то газ і пара при великих швидкостях і температурах поводяться як стислива рідина. Складність рішення таких задач обумовлена ще можливим різноманіттям форм існування рідкої фази (зважені і великі краплі, плівки на твердих межах).
Таким чином, форми руху двофазних потоків значно різноманітніші і закони існування складніші, ніж форми і закони гідроаеродинаміки однорідних середовищ. Тому методи узагальненого аналізу результатів теоретичних і експериментальних досліджень мають в цій галузі величезне значення.
При вивченні цих процесів грунтуватимемося на розробленій
М.Е. Дейчем і Л.А. Селезньовим теорії перебігу двофазних середовищ краплинної і бульбашкової структури в теплообмінниках, турбінах, соплах і трубах. Оскільки дослідження проводилися в основному при вирішенні питань кавітації при випаровуванні рідини і конденсації її пари на лопатках турбін з утворенням плівок рідини, розроблена теорія вимагає відповідних доробок, після чого може бути використана для вивчення процесів випаровування крапель рідини і утворення газоводяних сумішей в камері охолодження і їх руху по каналах до осередку пожежі.
Розглянемо модель перебігу не тільки двофазного (газ + рідина), але і трикомпонентного середовища (газ + пара + рідина). При цьому приймемо такі припущення: 1) до входу в камеру охолодження середовище представляє собою високотемпературний газ, утворений при згорянні палива в турбореактивному двигуні і частково змішаний з повітрям; 2) на вході в камеру і далі по потоку в струмінь газу, що має надзвукову або навколозвукову швидкість, вприскуються з невеликою швидкістю розпилені струмені рідини; 3) ділянка перемішування струменів газу і рідини вважається малою в порівнянні з довжиною камери; 4) середовище, що утворюється при перемішуванні, є сумішшю газу, пару і крапель рідини (коагуляція і дроблення не враховуються); 5) несуча (безперервна) двокомпонентна фаза - газоводяна суміш є ідеальним газом, що підпорядковується закону Бойля-Маріотта; 6) дискретна фаза - краплі нестисненої рідини, рівномірно розподілені в парогазовому середовищі; 7) в'язкі ефекти в межах кожної фази не враховуються і розглядається тільки в'язка міжфазна взаємодія; 8) механічна взаємодія крапель рідини з парогазовою сумішшю зводиться до газодинамічного опору, що виникає при непогодженні векторів швидкостей руху фаз; 9) в загальній постановці потік нестаціонарний і одновимірний, направлений уздовж каналу довільної довжини.
Як відомо, рівняння нерозривності потоку в цілому (газоводяної суміші разом з краплями рідини) можна представити у вигляді
, (2.1)
де густина суміші, кг/ м3;
швидкість потоку суміші, м/с;
втрати або стік маси рідини при зіткненні її крапель із стінками каналу,
кг/(с•м?);
час з моменту початку відліку, с;
координата у напрямі руху потоку, м.
Оскільки потік складається з двох фаз: 1 - безперервної фази (газоводяної суміші) і 2 - дискретної фази (крапель рідини в потоці), то кожну фазу можна розглядати окремо, надавши вищезгадані індекси тих параметрів, до фази яких вони відносяться.
Кожна фаза в перерізі потоку займатиме деяку його частину, яку назвемо питомим вмістом фази
, (2.2)
де частина площі перерізу каналу, зайнята -ю фазою, м2.
Очевидно, що в турбулентному потоці, обмеженому стінками каналу, витання крапель води буде пульсуючим. В результаті краплі дробитимуться, стикатися одна з одною і із стінками каналу і залишатися на них. Це