РАЗДЕЛ 2
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Материалы, методика и экспериментальная установка для исследования
демпфирующих свойств.
Результаты, представленные в первом разделе позволили определить состав
марганцево-медных сплавов для проведения исследований. Были выбраны два сплава
- Г80Д16Х3Н, содержащий 80,0 вес. % Mn, 16,0 вес. % Cu, 3,0 вес. % Cr, 1,0 вес.
% Ni, претерпевающий при закалке мартенситное превращение и Г60Д37Х3,
содержащий 60,0 вес. % Mn, 37,0 вес. % Cu, 3,0 вес. % Cr, не претерпевающий при
закалке мартенситного превращения. Данные сплавы были получены плавкой в
индукционной печи с использованием электролитического марганца и катодной меди.
Из слитков изготовлялись прутки диаметром 30 мм.
Демпфирующую способность принято считать одной из первичных физических
характеристик материала [1].
Количественной характеристикой рассеяния энергии, независимо от природы
источников энергетических потерь считается относительное рассеяние энергии, или
коэффициент рассеяния y, который определяется по формуле
, (2.1)
где N – рассеянная энергия за цикл колебаний;
N – максимальное амплитудное значение энергии, накопленной системой в начале
рассматриваемого цикла.
Существуют и другие размерные и безразмерные параметры, которые количественно
характеризуют демпфирующую способность и могут быть определены различными
методами.
В данной работе для определения демпфирующей способности был выбран метод
свободных затухающих колебаний, который является наиболее простым и надежным.
Виброграмма затухающих колебаний позволяет определить относительное рассеяние
энергии.
Согласно [70] огибающая развертки затухающих колебаний представляет собой
монотонно убывающую функцию а = а(t). Энергия колебаний в данный период времени
может характеризоваться квадратичной функцией перемещения а(t)
N = С, (2.2)
где С – жесткость системы.
За малый промежуток времени dt уменьшение энергии в системе может быть
представлено дифференциалом dN, а относительное рассеяние энергии в материале
за один цикл определяется следующим образом
y = - (2.3)
Подставляя вместо N его выражение (2.2), получаем
= - = - 2 ln,
где и - две последующие амплитуды колебаний в начале и в конце (к+1)-го
периода.
d = ln , (2.4)
где d - логарифмический декремент затухающих свободных колебаний.
Следовательно, согласно (2.3) относительное рассеяние энергии связано с
логарифмическим декрементом затухания простой зависимостью
= 2d (2.5)
Если предположить, что логарифмический декремент не зависит от абсолютной
величины амплитуды, то формулу (2.4) можно представить в виде
d = ln , (2.6)
где - и - амплитуды колебаний в начале и в конце интервала, состоящего из z
колебаний.
Для определения d по формуле (2.6) необходимо разбивать виброграмму на участки
с практически допустимым числом колебаний в интервале z и рассматривать d, как
некоторое усредненное постоянное значение на данном интервале.
Для данной методики исследования демпфирующих свойств в условиях действия
напряжений, близких к допустимым, была спроектирована и изготовлена установка
[71], представленная на рис. 2.1.
Установка состоит из основания 1, стола 7, стоек 2, 6, 8, жесткой планки 3,
индикатора 5. К стойке 2 специальными зажимами 4 крепиться образец 10,
представляющий собой пластину 140х10х2 мм. В пластине имеется отверстие для
жесткого крепления ферромагнитного стержня 11 и дополнительного груза. Конец
стержня опускается в катушку индуктивности 9, закрепленную с помощью стоек 8 к
столу. Электрическая схема регистрации колебаний приведена на рисунке 2.2.
Рис. 2.1. Установка для исследования демпфирующих свойств:
1 – основание; 2, 6, 8 – стойки; 3 – жесткая планка; 4 – зажимы; 5 - индикатор
7 – стол; 9 – катушка индуктивности; 10 – образец; 11 - ферромагнитный стержень
с грузом
Рис. 2.2. Электрическая схема регистрации колебаний
Катушка состоит из двух обмоток. На первую подается постоянное напряжение.
Вторичная обмотка подключена к осциллографу через усилитель. Образец
нагружается и после снятия нагрузки совершает колебательные движения с
определенной частотой f. При изменении положения образца изменяется положение
ферромагнитного стержня в катушке, питаемой постоянным током, в результате чего
во второй обмотке возникает э. д. с. индукции и появляется напряжение на концах
обмотки. Сигнал усиливается и фиксируется осциллографом на фотопленку,
движущуюся со скоростью 160 мм/с. Изменение напряжения происходит одновременно
с изменением положения образца и жестко закрепленного ферромагнитного стержня,
что дает возможность регистрировать частоту и амплитуду колебаний.
Для исследования демпфирующей способности металлов при различных температурах в
пределах 20-250 °С на установке с помощью стойки крепится нагревательная печь,
которая представляет собой керамический кожух с намотанной внутри
нагревательной спиралью, питающаяся от силового трансформатора.
С помощью данного приспособления на этой же установке можно исследовать
зависимость прогиба пластин от температуры нагрева. Для этого на специальной
стойке дополнительно крепится индикатор. Температура нагрева определяется с
помощью хромель-алюмелевой термопары, горячий спай которой приварен
конденсаторной сваркой к исследуемому образцу, а холодный конец спая подключен
к потенциометру. При проведении исследований необходимо, чтобы образец не
нагружался больше предела текучести. Поэтому была определена величина
максимального прогиба в упругой зоне
, (2.7)
Отсюда
, (2.8)
где l - длина образца;
P - максимальная нагрузка;
E - модуль упругости;
I - момент инерции сечения.