РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СИНТЕЗАТОРІВ СЕКВЕНТНОСТІ НА
ОСНОВІ ФАЗОЧАСТОТНИХ МЕТОДІВ
Аналіз існуючих на сьогодні наукових та технологічних рішень у питанні побудови
акумуляторів фази сучасних цифрових синтезаторів прямого синтезу (DDS) вказує
на необхідність побудови акумуляторів фази на нових принципах. Для підвищення
робочих секвентностей (частот) синтезаторів потрібно шукати такі рішення для
побудови акумуляторів фази, що не використовують процесу накопичення кодів у
явному вигляді.
Другою базовою вимогою є принцип формування приростів фази. Вихідна частота
повинна перекривати діапазон від 0 до .
У главі потрібно вирішити наступні задачі:
- розробити математичну модель акумулятора фази синтезатора секвентності на
основі фазочастотної теорії;
- провести порівняльний аналіз запропонованого акумулятора фази з акумулятором
фази на основі накопичувального суматора (класичного DDS) з точки зору робочого
діапазону, мінімального фазового ривка та мінімізації кількості елементів
синтезатора.
- розробити математичні моделі перетворювачів дворівневих сигналів синтезатора
секвен тності на основі фазочастотної теорії у радіосигнали гармонійної форми.
2.1. Розробка математичної моделі кодокерованого
напівсуматора секвент
Часо-імпульсне перетворення – це широко розповсюджений метод перетворення
аналогової величини у дискретну , коли величина вимірювального інтервалу
замінюється його дискретним еквівалентом з вагою одиниці міри (квантом) ,
наступним способом [129]:
,
де , - відповідно ціла та дробова частини відношення . Величина характеризує
методичну похибку перетворення, максимальне значення якої . Тоді математичне
сподівання методичної похибки перетворювача , а дисперсія методичної похибки
перетворювача складе:
.
Розроблено багато методів часо-імпульсних перетворювань. В роботі [129]
докладно проаналізовано джерела похибок та шляхи їх зменшення. Відповідно до
рівняння перетворення часо-імпульсного перетворювача можна припустити, що
певний часовий інтервал (з певною похибкою ), ми зможемо отримати використавши
часо-імпульсний перетворювач у реверсивному режимі роботи.
Розглянемо докладно поняття реверсивного режиму роботи. На рис. 2.1.
представлена функціональна схема часо-імпульсного перетворювача. Де Твим
-часовий інтервал, що вимірюється, Ткв - послідовність квантуючих імпульсів;
1,2…2N - цифрові виходи перетворювача.
Рис.2.1. Структурна схема часо-імпульсного перетворювача
Розглянемо часові діаграми роботи ЧІП. ( рис.2.2)
Рис.2.2. Часові діаграми перетворення в ЧІП у прямому (А) і реверсивному (В)
режимах роботи
Стрілкою А показаний прямий режим роботи ЧІП коли часовий інтервал Твим
перетворюється у цифро-імпульсний код 1,2…2N. Стрілкою В показаний реверсивний
режим роботи ЧІП коли цифровий код перетворюється у послідовність імпульсів
квантування. Функціональна схема ЧІП у реверсивному режимі роботи показана на
рис 2.3
Реверсивний режим являє собою процес перетворення числового коду та певного
(доволі тривалого відносно періоду тактових імпульсів) часового інтервалу у
послідовність імпульсів квантування. Імпульси квантування, у реверсивному
режимі роботи ЧІП, надходять із періодом:
, (2.1)
де - похибка перетворення, n – код перетворення , Твим – часовий інтервал, що
задає діапазон перетворення.
Рис.2.3. Структурна схема часо-імпульсного перетворювача у реверсивному режимі
роботи
ЧІП за методами та засобами перетворення можуть сильно відрізнятись один від
одного. Проведемо класифікація методів та засобів часо-імпульсного
перетворення, див. рис.2.4.
Рис.2.4. Класифікація методів та засобів часо-імпульсного перетворення
Найпростішим варіантом ЧІП, за кількістю елементів, буде синхронний
одноканальний однофазний перетворювач типу – підсумовування з накопиченням.
Проаналізуємо роботу ЧІП синхронного одноканального однофазного типу –
підсумовування з накопиченням, який надалі будемо називати кодокерованим
напівсуматором секвент, у реверсивному режимі роботи.
Функціональна схема якого представлена на рис 2.5., де SТ – вхідна тактова
секвентність перетворювача, Sf – значення коду перетворення, вхід V – вхід
режимів роботи перетворювача (режим подільника на два та режим
напівпідсумовування секвент).
На рис.2.5. маємо: вхід Ттакт еквівалентний – SТ, Sf – N, вхід V еквівалентний
Твим, Твих – Sвих.
Рис.2.5. Функціональна схема кодокерованого напівсуматора секвент
Рівняння перетворення цього функціонального елемента можна записати у вигляді:
. (2.2)
Рівняння перетворення розбивається на два, в залежності від значення логічного
входу V:
відповідно при V = 0:
. (2.3)
Цей режим назвемо режимом подільника на два; Цей режим не будемо
використовувати, бо він відповідає режимові роботи НС.
- Відповідно при значенні логічного входу V = 1:
; (2.4)
режим напівпідсумовування секвент.
Метод кодокерованого напівпідсумовування секвент має можливість каскадування,
та досягнення необхідної розрядності.
При каскадному з’єднані комірок старший розряд керування буде знаходитись у
вихідній комірці (останній у ланцюжку), а молодший - у першій комірці, вихід
якої з’єднується із входом D наступної.
Рис.2.8. Структурна схема каскадного з’єднання напівсуматорів секвент у
N-розрядний синтезатор секвент
Синтезатор секвент на каскадно з’єднаних напівсуматорах секвент реалізує
функцію перетворення:
, (2.5)
де - вихідна секвентність перетворювача, Dn – ваговий коефіцієнт одиничного
кодокерованого перетворювача, - вхідна секвентність на вході переносу, - вхідна
тактова частота. Проведемо докладний аналіз та
- Київ+380960830922