РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ НАВІГАЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ РУХУ КОСМІЧНИХ АПАРАТІВ НА
ОСНОВІ ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЇ РЕНТГЕНІВСЬКИХ ПУЛЬСАРІВ
Навігаційна система, яка базується на використанні астроорієнтирів, має такі
характерні особливості:
велика структурна й інформаційна надлишковість, яка забезпечується
використанням великої кількості розташованих у космічному просторі
астроорієнтирів;
усі астроорієнтири мають єдину природу як джерела навігаційної інформації, які
випромінюють в єдиному часовому просторі.
Враховуючи особливості астронавігаційних систем та характерні властивості
розглядуваних астроорієнтирів, метод визначення навігаційних параметрів руху
космічних апаратів на основі використання інформації рентгенівських пульсарів
полягає у послідовному виконанні заходів щодо проведення навігаційних
вимірювань параметрів РП, обробки отриманої навігаційної інформації та оцінки
визначених навігаційних параметрів, що обумовлює закладання в основу цього
методу відповідних методик.
Оптимальне визначення методик навігаційних вимірювань і обробки отриманої
надлишкової інформації дозволяє підвищити надійність та зменшити похибки
визначення навігаційних параметрів руху КА.
Таким чином, до складу методу визначення навігаційних параметрів руху космічних
апаратів на основі використання інформації рентгенівських пульсарів послідовно
входить методика комплексного здійснення навігаційних вимірювань параметрів
рентгенівських пульсарів на борту космічного апарату та методика обробки
навігаційних параметрів та оцінювання на борту космічного апарата координат
його місця знаходження
2.1. Методика комплексного здійснення навігаційних вимірювань параметрів
рентгенівських пульсарів на борту космічного апарата
При навігації й орієнтації в космічному просторі можуть використовуватися
результати вимірювань будь-яких фізичних величин характеристики яких залежать
від координат і швидкості КА. До таких величин можна зарахувати величину та
градієнти полів, інтенсивність випромінювання, кути положення астрономічних
орієнтирів щодо деяких напрямків, дальність від поверхні близьких небесних тіл,
вимірювану далекомірами [29].
Для визначення МЗ КА у космічному просторі існує достатньо способів, які
ґрунтуються на вимірюванні різних геометричних особливостей розташування
астроорієнтирів.
2.1.1. Формування складу навігаційних вимірювань
Для автономного вирішення навігаційних завдань будемо застосовувати методи,
основані на проведені астрономічних засічок, які належать до позиційного методу
(методу поверхонь та ліній положення) [61].
На борту можлива реалізація різних способів вимірювань .
Вирішимо навігаційне завдання за допомогою вимірів відповідних кутів (рис.
2.1).
Вимірювання кута між лінією візування найближчого небесного об’єкту та лінією
візування зірки, у вершині якого перебуває КА, дає одну конічну поверхню
положення, у вершині якої є небесний об’єкт. Другу конічну поверхню будуємо
після вимірювання кута між лінією візування того ж самого найближчого небесного
об’єкта та лінією візування другої зірки. При перетинанні побудованих поверхонь
отримуємо дві лінії перетинання (лінії положення), на одній з яких буде
перебувати КА.
Для повного складу вимірювань здійснимо вимірювання видимого кутового діаметра
найближчого небесного тіла.
Кутовий діаметр охарактеризуємо кутом ИП.(рис. 2.2). Таким чином, чим ближче КА
до планети, тим більше її кутовий розмір.
З рис 2.2 видно, що
(2.1)
Визначив координати центра планети через xП, yП, zП, а координати КА через x,
y, z, отримуємо
(2.2)
Таким чином будується третя сферична поверхня, центр якої збігається з центром
планети.
Склад навігаційних вимірювань може бути різноманітним і включати вимірювання:
кутових висот двох РП над горизонтом планети і кутового діаметра тієї самої
планети;
кутових висот двох РП над горизонтом планети і висоти орбіти КА;
кутових висот трьох РП над горизонтом планети;
кутових висот двох РП над горизонтом однієї планети та кутової висоти одного РП
над горизонтом іншої планети тощо.
Однією з обов’язкових умов є те, що всі виміри повинні бути проведені за єдиною
часовою прив’язкою.
Загальною особливістю розглянутих способів є те, що для вимірювання
використовується мала кількість астроорієнтирів (група астроорієнтирів).
Для простоти приладової реалізації і точності навігаційних вимірювань з усіх
перерахованих вище способів використовуємо лише вимірювання дальності КА від
поверхні близьких планет і положень астроорієнтирів щодо фіксованих напрямків.
Для перелічених вище способів реалізуємо такий універсальний алгоритм
визначення координат (рис 2.3), як визначення кутових висот над поверхнею
навігаційної планети двох РП і кутового діаметра цієї планети [62, 63].
Визначимо:
із1{із11, із12, із13}, із2{із21, із22, із23} – напрямні косинуси одиничних
векторів, які направлені з КА на першу і другу зірки;
hз1, hз2 – кутові висоти цих зірок над горизонтом планети;
r{x, y, z}={x1, x2, x3} – радіус-вектор КА;
dП – кутовий діаметр планети;
RП екв. – екваторіальний радіус планети.
Для спрощення математичних викладок припустимо, що планета це куля. Тоді можна
записати
(2.3)
Звідси для визначення координат КА отримуємо таку систему рівнянь:
Вирішення цієї системи зводиться до вирішення квадратного рівняння
(2.5)
де
Через Дln позначений визначник, який складений з l–го та n–го стовпця матриці
М:
де
Значення sign Дtk у формулі (2.5) залежить від нумерації РП. Тому формула (2.5)
дає два рішення. Щоб вибрати одне рішення, фіксуємо ну