РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЬ КІЛЬКІСНОЇ ОЦІНКИ ОБ’ЄМНОЇ ПОШКОДЖЕНОСТІ КРИСТАЛІЧНИХ ТІЛ ТА ПЕРЕВІРКА
ЇЇ ОСНОВНИХ ПОЛОЖЕНЬ
В сплавах металів за деякий часовий період відбуваються повільні зміни
механічних властивостей. Особливо виражено це проходить, якщо протягом
експлуатації матеріал зазнає опромінення ядерними частинками, внаслідок чого
змінюється його структура через утворення дефектів шляхом “вибивання” атомів.
Зовнішнє середовище також суттєво впливає на міцнісні характеристики
напруженого металу завдяки дифузії, хімічним процесам, поверхневій взаємодії
між середовищем і металом. Найвідчутніший вплив тут мають ефекти окрихчення,
особливо корозійно-механічне розтріскування та воднева крихкість, а також
адсорбція поверхнево-активних середовищ (ефект Ребіндера).
Викладене вище феноменологічно можна інтерпретувати як деякі процеси
накопичення пошкоджень – різних дефектів, мікропор, тріщин. Коли кількість
пошкоджень досягає критичного рівня, то відбувається руйнування. Таким чином,
далі в дисертаційній роботі будемо розглядати накопичення пошкоджень, що
зумовлене, в основному, механічними дефектами та напружено деформованим станом
тіла.
Реалізація потенційних можливостей методу АЕ, як засобу діагностики та
дослідження кінетики руйнування матеріалів, стримується відсутністю загального
модельного підходу до вивчення взаємозв’язку пошкодженості матеріалу із
параметрами САЕ. Як один із варіантів вирішення цієї проблеми може бути модель,
розроблена у цьому розділі, а основні результати досліджень опубліковані у
працях [221-230].
2.1. Основні концепції визначення пошкодженості матеріалу
Пошкодження матеріалу зводиться до розвитку тріщиноутворення, розрихлення
[230]. Перше розпочинається на самих ранніх етапах деформації і пов’язане із
ростом наявних та виникненням нових суб- та мікродефектів. Так, в металах
внаслідок рухливості вакансій останні можуть групуватися і утворювати щілини,
котрі у полі напружень перетворюються в тріщини. Такі утворення, як правило,
вiдбуваються на границях зерен. З іншого боку, відомо, що скупчення дислокацій
призводить до високих локальних розтягуючих напружень, що породжують тріщину
нормального відриву. Необхідно зазначити, що число згаданих дефектів в одиниці
об’єму дуже велике [230]. Виникненню дефектів сприяють також теплові флуктуації
атомів, які призводять до накопичення розривів міжатомних зв’язків.
Можна констатувати, що у технічних металах наявні мікропори, що утворилися
через особливості технології їх виготовлення, наприклад, внаслідок виділення
газів під час охолодження плавки, через пластичне деформування, сторонні
включення та інші причини. Ці пори під дією напружень також є джерелами
тріщиноутворення. Таким чином, у матеріалі завжди наявна велика кількість
різних дефектів, котрі призводять до високих локальних напружень, а розвиток
руйнування із плином часу можна вважати результатом складної взаємодії цілої
низки часових процесів.
У [231] пропонується у простішому варіанті пошкодженість описувати деяким
скаляром 1іyі0. У початковому стані за відсутності пошкодженості y = 1; в часі
функція y спадає і пропонується її інтерпретувати як “суцільність”. У [232]
введено функцію w і 0, що дорівнює нулю в початковому стані та одиниці в момент
руйнування. Функцію w природньо називати пошкодженістю на відміну від
суцільності y і можна вважати, що y = 1 - w. Автор [231] пропонує надати
функції y статистичний зміст і тоді зміну суцільності описати кінетичним
рівнянням виду:
, (2.1)
де F залежить від y та деяких інших змінних: тензора напружень чи тензора
деформацій, температури, часу тощо. Суттєвим є те, щоб функції та параметри,
котрі входять в рівняння (2.1), могли бути визначені із простих експериментів.
На такому принципі проводився підбір характеристик (за сталої температури),
котрі суттєво впливають на довготривалу міцність в умовах повзучості матеріалу.
Тобто визначалися критерії довготривалої міцності. Серед них важливе місце
посідає критерій найбільшого розтягуючого напруження s1>0 (за умови s1іs2іs3;
s1,s2, s3 – головні напруження). В умовах ПНС, цей критерій відомий ще як
критерій Джонсона, дає добрий прогноз у випадку, коли s1і0 та s2і0. Якщо одне
із головних напружень стає іншого знака (стискаюче), то є суттєві відхилення
від прогнозу. За критерієм Зібеля всесторонній рівномірний розтяг sі0 сприяє
крихкому руйнуванню. До цього класу критеріїїв можна віднести також критерії
Сдобирєва та Труніна, котрі дають кучний опис експериментів за кімнатних
температур.
Важливим результатом досліджень пошкодженості матеріалу за повзучості є
встановлення принципу лінійного сумування пошкоджень, котрий вперше
постульовано у праці [233] і розвинуто у [231,234].
У літературі відомі також інші схеми концептуальних підходів для побудови
континуальних моделей накопичення пошкоджень. Так, добре відома схема побудови
теорії довготривалої міцності, де вводиться поняття пошкодження P (його
компоненти П1,П2…Пn), що характеризує накопичення дефектів і залежить від
історії навантаження даного елемента середовища [235]. Передбачається, що
існують невід’ємні міри пошкоджень
Мj(П), j=1,2,…,m; m Ј n. (2.2)
Руйнування проходить, коли для будь-якого j = k
Мk(П) = ck, (2.3)
де ck – константи матеріалу. У спрощеному варіанті теорії пошкоджень
пошкодження П є симетричним тензором другого ранга.
У праці [236] стан пошкодженості матеріалу в околі точки характеризується
розподілом дефектів – мікротріщин на малій сфері, що оточує дану точку;
вводиться відповідна функція на сфері. Для цієї функції формулюється кінетичне
рівняння. У [
- Київ+380960830922