Розділ 2
РОРОБЛЕННЯ ТЕОРЕТИЧНИХ ЗАСАД СТВОРЕННЯ ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ ІВС З ЧАСОВИМ
ПРЕДСТАВЛЕННЯМ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ІНФОРМАЦІЇ
2.1. Дослідження часового представлення вимірювальної інформації в
інформаційно-вимірювальних системах
Постійно зростаючі потреби промисловості, транспорту, медицини та інших
галузей вимагають комплексного і максимально точного визначення параметрів та
характеристик різноманітних об’єктів. Для вирішення цих задач в реальному
масштабі часу сьогодні використовують спеціальні агреговані комплекси технічних
засобів, які і утворюють інформаційно-вимірювальні системи. Ці системи повинні
забезпечувати автоматичний збір вимірювальної інформації про стан об’єктів,
обробку, представлення, запам’ятовування та передачу споживачам отриманої
інформації у формі, зручній для сприймання.
Незалежно від призначення та конкретного використання ІВС. до них завжди
висувається головна вимога, суть якої полягає в тому, щоб початковий, в
більшості випадків представлений в аналоговій формі сигнал вимірювальної
інформації, який ІВС отримує від кожного датчика (джерела вимірювальної
інформації), міг бути відновлений на виході системи (в споживача) з
максимальною і наперед заданою точністю. У зв’язку з означеною вимогою при
розробці ІВС виникає ряд наукових проблем, які полягають у виборі виду
фізичного носія вимірювальної інформації, обґрунтуванні оптимальних методів
дискретизації в часі, квантування за рівнем, економного та водночас достатньо
завадостійкого кодування в умовах дії обмежень на енергетичні, інформаційні та
інші види ресурсів, здійснення ефективного виділення та об’єднання повідомлень
для передачі.
Враховуючи те, що в попередньому розділі були показані переваги застосування
часових інтервалів для представлення вимірювальної інформації в ІВС, виконаємо
дослідження метрологічних аспектів такого представлення.
У більшості практичних випадків джерелами вимірювальної інформації є
різноманітні об’єкти, які являють собою динамічні фізичні системи. Тому в
якості моделі вимірювального сигналу можна розглядати процес проходження певних
збурень через динамічну систему, утворену послідовним з’єднанням об’єкта та
первинного вимірювального перетворювача, в результаті якого на виході
останнього і формується сигнал вимірювальної інформації. Формальна модель
такого процесу може бути представлена нелінійним диференціальним рівнянням із
змінними або випадковими коефіцієнтами. Проте, враховуючи невідворотність
наближеного характеру моделей вимірювальних сигналів, нелінійну систему з
достатнім наближенням, можна описати лінійними диференціальними рівняннями,
звичайно, якщо це буде допустимо з точки зору аналізу об’єкта вимірювань. З
метою забезпечення високої точності відтворення розглянемо представлення
аналогових вимірювальних сигналів у вигляді відповідних часових інтервалів.
Метрологічна модель вимірювального каналу ІВС з таким представленням показана
на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Метрологічна модель вимірювального каналу з
часовим представленням інформації
Головною частиною даної моделі є вимірювальний перетворювач, який здійснює
перетворення значення фізичної величини – часовий інтервал. У загальному
випадку він здійснює послідовне перетворення значення фізичної величини в
проміжний аналітичний сигнал з наступним вибірковим або інтегральним
перетворенням його інформативних параметрів в еквівалентний часовий інтервал .
Ці перетворення можна відобразити системою функціональних залежностей:
(2.1)
Потрібно відзначити, що існує чимало оригінальних розробок первинних
вимірювальних перетворювачів, в яких відсутнє перетворення в проміжний
аналітичний сигнал [71 - 77], відповідно, це дозволяє підвищити загальну
точність вимірювань, оскільки в цьому випадку відсутня похибка, зумовлена таким
перетворенням. Для таких перетворювачів функціональна залежність має вигляд:
(2.2)
Переваги, які надає представлення вимірювальних повідомлень часовими
інтервалами, забезпечуються насамперед технологічною зручністю і значно вищою
точністю їх вимірювань. В цьому контексті необхідно відзначити той факт, що
сьогодні час є єдиною фізичною величиною, вимірювання якої можливе з найбільшою
точністю (досягнута відносна похибка вимірювань не перевищує 10-15), таким
чином, це потенційно визначає ту межу, до якої можна зменшити загальну похибку
вимірювального каналу ІВС з часовим представленням інформації.
Формально розглянуте перетворення є дискретним представленням аналогового
сигналу в межах інтервалу зміни поточного часу у вигляді послідовності
координат часової осі , за значеннями яких можна отримати оцінку початкового
значення вимірюваної фізичної величини
. (2.3)
Дискретне представлення аналогового вимірювального сигналу у вигляді
послідовності часових інтервалів і зворотнє до нього відновлення початкового
сигналу у вигляді оцінки можна записати в загальному вигляді
(2.4)
де - оператор представлення, - оператор відновлення, - значення еквівалентних
часових інтервалів, прийнятих із спотворенням, і за якими виконується
відновлення початкового сигналу, – інтервал поточного часу, на якому
здійснюється перетворення.
Похибка відновлення буде реалізацією випадкової функції
(2.5)
яку можна характеризувати середньоквадратичним (за множиною та в часі)
значенням у2?, або його приведеним значенням ,
, (2.6)
, (2.7)
де - дисперсія повідомлення.
Отримані вище співвідношення дають можливість обрахувати основні метрологічні
характеристики вимірювального каналу ІВС з