Содержание
Введение ..................................................... 3
Глава I. Данные и методы...................................... 15
§1. Обзор каталогов галактик, скоплений и сверхскоплений . . 15
§2. Обзор методов анализа КСВ............................... 19
§3. Ключевые результаты анализа КСВ......................... 23
§4. Описание корреляционной Гамма-функции................... 25
§ 5. Построение выборок и эффекты селекции................... 32
§ б. Обоснование преимуществ использования
Гамма-функции.......................................... 33
§ 7. Исследование вопроса о достаточности наличия
степенного участка Гамма-функции для утверждения
о фрактальности распределения........................... 35
§8. Эффекты, способные повлиять на вид и интерпретацию
Гамма-функции........................................... 38
Глава II. Корреляционные свойства некоторых
выборок галактик, скоплений и сверхскоплений.................. 40
§ 1. Вводные замечания ...................................... 40
§2. Расчетные параметры..................................... 41
§3. Местный объем........................................... 41
§ 4. Обзоры галактик С1А2 и 881182 44
§5. АРМ-скопления........................................... 47
§ б. Богатые скопления Эйбелла в “Северном Конусе5’.......... 49
§7. Сверхскопления галактик................................. 51
§ 8. Обсуждение результатов и выводы......................... 56
Глава III. Частные случаи применения
Гамма-функции................................................. 59
1
§1. “Рентгеновские” скопления НоваА............................ 59
§2. РЭСи-обзор................................................. 61
2.1. Описание обзора и результатов других авторов . . . 61
2.2. Гамма-анализ УЬ-выборок из РЭСй-обзора.............. 62
2.3. Подсчеты РБСг-галактик в области АРМ-обзора
скоплений............................................ 68
2.4. Выводы.............................................. 71
§ 3. Местное Сверхскопление..................................... 72
3.1. Описание............................................ 72
3.2. Постановка задачи................................... 73
3.3. Процедура построения выборки групп галактик. . . 74
3.4. Построение рабочей УЬ-выборки....................... 75
3.5. Результаты.......................................... 76
3.6. Построение функции пустот........................... 78
3.7. Гамма-функция для различных по светимости
выборок галактик Местного Сверхскопления .... 80
3.8. Выводы.............................................. 82
§ 4. Тест на устойчивость точки излома Гамма-функции
по РБСг-обзору............................................. 82
§5. Важность учета расположения значимых структур
внутри выборки............................................. 87
§6. Модификации Гамма-функции.................................. 89
§ 7. Модель разделения коррелированного распределения
на области сильных и слабых флуктуаций .................... 93
Заключение...................................................... 96
2
Введение
Постановка задачи
Идея однородности и изотропии Вселенной, сформировавшаяся задолго до первых статистических результатов обработки карт областей неба, привела к формулировке Космологического Принципа, на котором построено большинство космологических сценариев [1]. Космологический Принцип постулирует пространственную однородность и изотропию Вселенной. Соответственно этому принципу формируется метрика пространства, и для линейного элемента в метрике, называемой сейчас метрикой Фридмана-Робертсона-Леметра-Уолкера, нестационарное решение уравнений Эйнштейна, впервые найденное Фридманом, привело к сценарию расширяющейся из сингулярности Вселенной [2].
Термином “Вселенная” обычно обозначают наблюдаемую часть мира вокруг нас. Термин “вселенная” используется для обозначения конкретной модели Вселенной (например “вселенная Фридмана”).
Представления о сценарии эволюции, который соответствует структурности распределения вещества в наблюдаемой части Вселенной в современную эпоху, претерпели существенные изменения за последние 100 лет. Процесс изменения этих представлений продолжается и сейчас, поэтому важно зафиксировать описание, которое сложилось на сегодняшний день. Вариант общепринятой современной модели можно описать следующим образом [3]:
1. Вселенная развивается из события, называемого “Большой Взрыв” (Big Bang), проходя последовательно стадию инфляции, эру доминирования радиации и эпоху доминирования материи. Мы, вероятно, живем в эру доминирования темной энергии.
2.Основная сила, ответственная за космологичекую эволюцию. — гравитация.
3
3.Флуктуации плотности растут из небольших случайных флуктуаций, рожденных во время инфляции. Флуктуации имеют гауссово распределение.
4.Основные составляющие Вселенной: барионная материя (звезды и планеты, горячий и холодный газ, первичный газ в пустотах), темная материя (как холодная(СОМ), так и горячая(НГЖ)), и темная энергия (энергия вакуума (эссенция)).
5. Вселенная имеет кривизну к = 0 — топологически она плоская. Параметр П = 1 — общая средняя плотность всех форм материи равна критической плотности р = реги.
Термин Крупномасштабная Структура Вселенной (Ь8Б, далее КСВ) стал широко использоваться после симпозиума 1А11 [4] с таким же названием, на котором впервые было заявлено о существовании протяженных связных структур, образуемых галактиками и скоплениями, с огромными пустотами между ними.
Наиболее разработанной на сегодняшний день является гипотеза о возникновении наблюдаемых структур в результате гравитационной эволюции из близких к однородным начальных условий в конце эпохи рекомбинации с флуктуациями в плотности энергии 6 ~ 10-5, которые потом росли под действием гравитационной неустойчивости (1). Сложност ь вопроса о происхождении этих флуктуаций можно проиллюстрировать цитатой из [5]: “Остается лишь подозревать, что вопрос о природе исходных малых возмущений в изотропной Вселенной принадлежит к категории того же порядка, что и вопрос о природе самой космологической сингулярности.”
Таким образом, наблюдаемая в современную эпоху КСВ отражает начальные условия в конце эпохи рекомбинации и может служить одним из способов проверки Стандартной Модели. В частности, однородность распределения вещества на больших масштабах может служить аргументом в пользу Стандартной Модели.
4
Указанием на однородное распределения вещества на больших масштабах в наблюдаемой Вселенной является, например, однородность и изотропия чернотельного реликтового излучения. Вместе с тем исследователи крупномасштабной структуры после многолетнего накопления информации о распределении объектов во Вселенной и довольно точного составления карт ближних областей наблюдаемой Вселенной обнаружили неоднородности распределения видимого вещества на масштабах до 100 Мпк [С, 7].
В рамках современных представлений различают две модели крупномасштабной структуры: однородная модель распределения вещества с флуктуациями плотности конечных амплитуд (используемая в основном для аналитических описаний) и модель “ячеистой” структуры: внутри “ячейки неоднородности” доминируют протяженные гравитационно связанные структуры и пустоты, сами же “ячейки” распределены ква-зирегулярно. На малых масштабах (внутри ячейки неоднородности) интегральные статистические характеристики распределения галактик и систем галактик показывают степенное падение плотности с увеличением рассматриваемого объема. Такое поведение плотности иногда интерпретируют как фрактальность — самоподобие структур наблюдаемой Вселенной в некотором интервале масштабов. О масштабах протяженности фрактальных структур ведется дискуссия [8, 9]. В истории возникновения и развития представлений о фрактальном (самоподобном) типе распределения вещества есть несколько ключевых этапов. Заметив последовательность скучивания (галактики, группы, скопления, сверхскопления), Вокулер в 1970 [10) дал наблюдательные основания модели иерархического скучивания, которая могла бы объяснить степенное падение плотности с увеличением радиуса с показателем 7 ^ 1.7 (диаграмма. Вокулера). Мандельброт к 1982 [11, 12] развил эти идеи, ввел математически строгое определение фрактальных множеств и предложил, исходя из общих соображений, фрактальную размерность О = 1
для Вселенной.
Около 20 лет работы над обзорами красных смещений, все более глубокими и полными, позволили увидеть присутствие в распределении галактик структур и пустот различной формы (6, 13], причем заполнение объема объектами с измеренными z (z — красное смещение) все четче обозначало уже замеченные ранее особенности (14|. Карты распределения галактик в пространстве красных смещений (обзор CfAl |6], первые глубокие двумерные (slice) обзоры CfA2 (7| и др.) обнаружили протяженные “связные” области повышенной плотности, пустоты, занимающие значительную часть объема, общий “клочковатый” и нерегулярный вид распределения. До некоторого масштаба эти структуры определяют основные свойства распределения светящегося вещества. Следовательно, до этого масштаба нельзя определить среднюю плотность светящегося вещества, которая является величиной, зависимой от объема, в котором производятся измерения.
Поиск масштаба (масштаба ячейки неоднородности), начиная с которого различные структуры в распределении галактик уже не определяют ход плотности с расстоянием, и является целью данной работы.
Диссертационная работа состоит из Введения, трех глав и Заключения.
Во Введении дается постановка задачи и формальные параметры диссертационной работы. Сформулированы цель работы, новизна, значимость полученных результатов и основные положения, выносимые на защиту. Приводится краткое содержание работы.
В Главе I (“Данные и методы”) проводится обзор существующих каталогов и методов их статистической обработки. Показаны основные этапы формирования современных представлений о крупномасштабной структуре Местной Вселенной.
Приводится описание аппарата корреляционной Гамма-функции (ин-
тегральной Г* (г) и дифференциальной Г(г)), методики проведения подсчетов, при которых используется только информация внутри геометрических границ выборки.
Обсуждаются требования к выборке, пригодной для корреляционного анализа (полнота выборки и однородность объектов по физическим свойствам) и влияние эффектов селекции.
Описана процедура построения рабочей выборки в соответствии с требованиями “классического” Гамма-анализа. Такой анализ производится только внутри геометрических границ однородной выборки, выбранных с учетом полноты обзора в данной области. Для того, чтобы все области выборки были представлены равноправно, производится процедура построения ограниченной по объему (Volume-limited) выборки (далее VL-выборки). Для VL-выборки выполняется условие: с каждого объек та выборки можно “увидеть” (все объекты достаточно яркие) любой другой объект выборки.
Приводится обоснование использования именно Гамма-статистики как аппарата, эффективно разделяющего масштабы различных режимов окучивания вне связи с фрактальной интерпретацией результатов.
С помощью искусственных распределений демонстрируется, что линейной зависимости 1д(Т*) и 1д(Г) от 1д(г) в ограниченном интервале масштабов недостаточно для утверждения о фрактальности распределения. Делается вывод о том, что фрактальная интерпретация должна быть подтверждена другими методами.
Глава II (“Корреляционные свойства некоторых выборок галактик, скоплений и сверхскоп л ений”) содержит основные результаты анализа посредством Гамма-функции различных независимых выборок галактик (Местный Объем (до 7.15h~l Мпк), обзоры SSRS2 и CfA2), скоплений Эйбелла и АРМ и сверхскоплений Эйнасто вместе с описанием этих выборок. Параграф 8 посвящен обсуждению результатов и выводам об
7
- Київ+380960830922