Нестационарное радиоизлучение квазаров и галактик

Посвящается Памяти
Геннадия Борисовича
Шоломицкого
и
Иосифа Самуиловича Шкловского,
моих коллег по работе в
отделе астрофизики
ИКИ АН СССР в 1970-1990 годах,
авторов открытия и первого
теоретического обоснования
радиопеременности
внегалактических объектов, —
нового природного явления,
ранее казавшегося невероятным, —
без научной дерзости которых
не было бы этой работы
Оглавление
Введение 8
1 Разработка физической модели нестационарного радиоисточника в квазарах и галактиках 25
1.1 О природе переменных внегалактических радиоисточников: фундаментальность идей И.С. Шкловского. Сравнительный анализ предложенных моделей ....................................25
1.1.1 “Дерево” моделей.....................................25
1.1.2 Нерелятивистская модель Шкловского...................26
1.1.3 Релятивистская модель радиального магнитного ноля 28
1.1.4 Релятивистская модель с ударными волнами.............28
1.2 Эволюция радиоизлучения нестационарных источников в модели “Ежик” (модель радиального магнитного поля) ... 30
1.2.1 Введение.............................................30
1.2.2 Постановка задачи, исходные соотношения..............31
1.2.3 Эволюция характеристик элемента объема, излучающего в произвольном направлении, для передней, обратной и отраженной волн..................................33
1.2.4 Излучение системы электронов в облаке................36
■ 1.2.5 Выводы............................................ 39
1.2.6 О границах применимости модели.......................40
1.2.7 Заключение...........................................41
1.3 Рисунки: 43
1.3.1 Рис. 1.1. Основные положения модели Шкловского . . 43
1.3.2 Рис. 1.2. Переменное излучение в модели Шкловского 44
1.3.3 Рис. 1.3. Геометрия модели “Ежик” ..................45
1.3.4 Рис. 1.4. Эволюция параметров задачи.................46
1.3.5 Рис. 1.5. Переменное излучение короткой струи .... 47
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
4
1.3.6 Рис. 1.6. Эволюция типичного переменного спектра
источника в модели “Ежик” для короткой струи ... 48
Метод радиоизмерений внегалактических расстояний и космологических параметров Вселенной по некоторым нестационарным радиоисточникам 49
2.1 Расстояния....................................................49
2.1.1 Введение...............................................49
2.1.2 Описание модели .......................................50
2.1.3 Способы получения расстояния...........................52
2.1.4 Иллюстрация использования метода.......................54
2.2 Постоянная Хаббла и параметр замедления Вселенной ... 56
2.2.1 Процедура измерений....................................56
2.2.2 Численная иллюстрация использования метода .... 57
2.3 Оптимальный путь реализации метода............................58
2.4 Выводы . . . '.............................................. 59
2.5 Рисунки: . ................................................60
2.5.1 Рис. 2.1. Моделирование углового разлета компонентов и оценка расстояния до галактики \ПО 42.22.01 . 60
Разработка и создание программных средств автоматической обработки многочастотных наблюдений на РАТАН-600. Методика наблюдений и их обработки. 61
3.1 Методика и примеры наблюдений и обработки данных ... 61
3.2 Оценка ошибок измерений.......................................63
3.3 Описание пакета У1Ж2иЕ программ автоматической обработки наблюдений...........................................64
3.3.1 Общая характеристика пакета............................64
3.3.2 Индивидуальная характеристика основных программ 65
3.4 Рисунки: .....................................................70
3.4.1 Рис. 3.1. Пример наблюдаемого отклика 0923+39 ... 70
3.4.2 Рис. 3.2. Обработка отклика калибратора 1328+30 . . 71
3.4.3 Рис. 3.3. Обработка протяженного калибратора 2105+42 72
3.4.4 Рис. 3.4. Калибровка в июле 1996 г...................73
3.4.5 Рис. 3.5. Калибровка в декабре 1997 г................74
3.5 Таблицы:.................................................... 75
3.5.1 Табл. 3.1. Параметры калибровочных источников . . 75
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
4 Мгновенные спектры и долговременная переменность выборки 250 сильных квазаров и галактик на 5-7 частотах от
1 до 22 ГГц на РАТАН-600 в 1979-2000 гг. 76
4.1 Анализ проблемы наблюдений нестационарных объектов . . 76
4.2 ИКИ АН СССР/АКЦ ФИАН на РАТАН-600 в 1979-2000 гг.
Обзор основных этапов, задач и результатов..............79
4.2.1 Этапы и общая характеристика.....................79
4.2.2 Основные задачи и результаты.....................80
4.2.3 Новый массовый мониторинг спектров с 1997 г. . . . . 82
4.2.4 Важность использования РАТАН-600 ....................... 83
4.3 Наблюдения 250 нестационарных радиоисточников............84
4.4 Результаты обработки и обсуждение........................85
4.5 Выводы........................................................ 87
4.6 Рисунки: 89
4.6.1 Рис. 4.1. Сильная и слабая переменность ................89
4.6.2 Рис. 4.2. Пример статистического анализа спектров . 90
4.6.3 Рис. 4!3. Пример моделирования РСДБ структуры . . 91
4.6.4 Рис. 4.4. Проверка калибровки спектров...........92
4.6.5 Рис. 4.5. Мгновенные спектры 213 объектов УБОР . . 95
4.6.6 Рис. 4.6. 20/10-летняя переменность 24 объектов . . . 102
4.6.7 Рис. 4.7. Всплески в 25 объектах в 1997-2000 гг. ... . 104
4.6.8 Рис. 4.8. Сильнейшие всплески в 20 объектах в 1997-2000 гг. и изменения типов переменных спектров . . . 105
4.6.9 Рис. 4.9. 18-летняя переменность ВЬ Ьас..........106
4.6.10 Рис. 4.10. 18-летняя переменность ОЛ 287 ............. 107
4.6.11 Рис. 4.11. Всплеск в квазаре СТА-102 в 1997 г. .... 108
4.6.12 Рис. 4.12. Всплеск в квазаре 0528+13 в 1989-1997 гг. . 109
4.6.13 Рис. 4.13. Сильные всплески в 4 источниках.........110
4.7 Таблицы:.................................................111
4.7.1 Табл. 4.1: Данные о мониторинге..................111
4.7.2 Табл. 4.2 и 4.3: Данные о радиометрах и диаграмме
направленности РАТАН-600 на 6 длинах волн . . . .112
5 Струйная природа нестационарных внегалактических радиоисточников: модельная интерпретация наблюдений 113
5.1 Введение.................................................113
5.2 Модель “Ежик” для непрерывной релятивистской струи . . 114
5.3 О поляризации и изображении смоделированной струи . . .116
ОГЛАВЛЕНИЕ
6
5.4 Результаты и их обсуждение................................ 118
5.5 Выводы..................................................121
5.6 Заключение..............................................121
5.7 Рисунки: ..................................................123
5.7.1 Рис. 5.1. Смоделированные спектры и поляризованное изображение..........................................123
5.7.2 Рис. 5.2. Система типов переменных спектров.......125
5.7.3 Рис. 5.3. Спектральное обнаружение струй в 100 нестационарных источниках..................................126
5.7.4 Рис. 5.4. Струйная природа широкополосной сильной переменности.............................................131
5.7.5 Рис. 5.5-5.7. Модель “Ежик”: переменность спектров квазаров 0235+16 (за 1.5 года) и 2145+06 (за 15 лет), РСДБ изображения (по результатам других авторов) 132
5.8 Таблицы:................................................135
5.8.1 Табл. 5.1. Список источников струйной природы . . . 135
5.8.2 Табл. 5.2. Поляризация смоделированной струи . . . 136
6 Наземные широкополосные спектральные исследования природы 213 нестационарных квазаров и галактик — объектов
обзора наземно-космической РСДБ-сетью проекта УБОР 137
6.1 Введение................................................137
6.2 Наблюдения..............................................138
6.3 Результаты и их обсуждение..............................139
6.3.1 Модельный и статистический анализ спектров .... 139
6.3.2 Статистика спектральных индексов, плотности потока и переменности на частоте 5 ГГц обзора УБОР . . 140
6.4 Выводы..................................................141
6.5 Рисунки: ..................................................142
6.5.1 Рис. 6.1. Распределение по 2 и спектральным индексам142
6.5.2 Рис. 6.2. Средний статистический спектр 213 объектов в локальной системе отсчета..........................143
6.5.3 Рис. 6.3. Распределение 213 и 660 источников по спектральным индексам с*з.9_7.7 и потоку Рз на 5 ГГц . . . 144
6.5.4 Рис. 6.4. Распределение 186 патрулируемых источников по спектральным индексам <23.9-7.7 и потоку Р5 на
5 ГГц для двух эпох в 1997 и 2000 гг..............145
ОГЛАВЛЕНИЕ
7
6.5.5 Рис. 6.5. Распределение индекса переменности для
186 источников на 5 ГГц в 1997-2000 гг..............146
6.6 Таблицы:...................................................147
6.6.1 Табл. 6.1. Список исследованных 213 объектов .... 147
6.6.2 Табл. 6.2. Список найденных 45 новых объектов . . . 148
Заключение 149
Приложение 155
Литература
160
Введение
Актуальность темы. После открытия переменности радиоизлучения внегалактических объектов (Шоломицкий, 1965) и ее первого теоретического описания (Шкловский, 1960, 1965) интерес к этому явлению не ослабевает уже более 35 лет. Обнаруживаются неожиданные и трудно объяснимые явления. Переменность на различных временных масштабах (от часов до десятка лет1) в широком диапазоне частот (от радио до гамма) указывает на существование чрезвычайно высоких плотностей в центральных областях галактик и яркостных температур, превышающих комптоновский предел в 1012 К для однородного изотропного синхротрон-ного источника. Кажущиеся сверхсветовые скорости свидетельствуют в пользу выбросов релятивистской плазмы из сверхкомпактных ядер активных галактик. Широкополосный радиоспектр обычно рассматривают как сумму спектров излучения нескольких компактных и протяженных компонентов угловой структуры. Радиоинтерферометры со сверхбольшими базами (РСДБ) обнаруживают компоненты на разных расстояниях от центрального ядра источника. Их происхождение связывают с активностью ядра. Ядро, вероятно, представляет собой область с черной дырой и аккреционным диском, в которой аккрецирующее вещество перерабатывается в замагниченные релятивистские струи и/или отдельные выбросы облаков релятивистских частиц из ядра. Излучение струй и облаков должно наблюдаться как компоненты спектра и угловой структуры источника. Некоторые из компонентов могут быть переменными во времени. Переменные источники становятся связанными с компактными объектами на миллисекундных угловых масштабах.
История открытия переменности радиоизлучения внегалактических объектов полна драматизма. Впервые о переменности потока радиоизлу-
1 Типичны изменения потока излучения на ~30% за ^3 года в сантиметровом диапазоне длин волн.
8
ВВЕДЕНИЕ
9
чения внегалактического источника сообщил в феврале 1965 года Шоло-мицкий (1965) — по наблюдениям квазара СТА-102 на частоте 920 МГц. Он наблюдал на новой антенне в Центре дальней космической связи в Евпатории, поэтому не мог дать подробную информацию об использованной аппаратуре и антенне (см. Шоломицкий, 1965-1968; Бербидж и Бербидж, 1969; Келлерманн, 1996). В то время эта новость казалась настолько невероятной, что легче было предположить, что обнаруженное явление есть результат деятельности внеземной цивилизации, если не ошибки измерений (интересно, что через несколько лет история повторилась, но уже с открытием пульсаров, в Англии — см., например, Смит, 1979). Открытие было поставлено под сомнение, но вскоре Дент (1965) сообщил о радиопеременности квазара ЗС 273, и переменность радиоизлучения была найдена у целого ряда квазаров и галактик (Бербидж и Бербидж, 1969). Переменность СТА-102 была подтверждена лишь через несколько лет Хэвисом и др. (1974) на той же частоте, что и Шоломицким (1965), а также Мэд-дом и др. (1972) и Эндрю и др. ( 1978), которые за 10 лет мониторинга в сантиметровом диапазоне длин волн зарегистрировали три кратковременные вспышки излучения в этом источнике. Диплом на открытие был получен Шоломицким (1995) только через четверть века.
Между переменностью в различных диапазонах, которая, как правило, носит характер случайных всплесков, нет простой связи, хотя корреляция часто имеется. Во время всплеска спектральная плотность потока источника возрастает на десятки процентов или даже в несколько раз. Природа явления переменности, оставаясь в остальном относительно самостоятельным вопросом, с энергетической точки зрения тесно связана с природой главного источника энергии в квазарах и галактиках. Современные представления с этих позиций сводятся к следующему.
Энергия, ответственная за все происходящие в объекте процессы, выделяется в компактном ядре галактики или квазара (массой М (ю6 — -1О9)М0 и радиусом <0.1 парсек). Наиболее вероятно, что ядра самых активных галактик и квазаров представляют собой сверхмассивные “черные дыры”, окруженные компактным скоплением звезд и облаками межзвездной среды. Хотя конкретный механизм выделения энергии и преобразования ее в энергию излучения окончательно не установлен, первичным источником энергии, скорее всего, должна быть гравитация. Так, вокруг черной дыры должен происходить процесс разрушения нормальных звезд, а образующаяся при этом плазма с магнитным полем должна постепенно оседать к центру. Возникающие при этом индукционные
ВВЕДЕНИЕ
10
электрические поля будут выбрасывать сгустки и струи замагниченной плазмы, содержащей также релятивистские частицы. Механизм синхро-тронного или обратного комптоновского излучения выброшенного облака в состоянии обеспечить энергетику непрерывного спектра излучения и объяснить общую картину наблюдаемой переменности. Более детальное объяснение требует разработки конкретных физических моделей.
В моделях, пренебрегающих влиянием магнитного поля ядра и окружающей плазмы, переменное излучение облака полностью определяется его внутренними свойствами — в первзчо очередь собственным магнитным полем, скоростью вылета и темпом расширения. К этому типу относится первая, “каноническая” модель Шкловского (1965, 1960, 1976) нерелятивистского2 внегалактического переменного радиоисточника, математически изящно развитая Ван дер Лааном (1966), более 20 лет бывшая фактически некоторым “стандартом сравнения” для других моделей и для интерпретации результатов наблюдений. Интересно, что основные ее идеи содержались уже в модели Шкловского (1960) для переменного галактического радиоисточника (расширяющегося остатка сверхновой), предложенной им за 5 лет до открытия Шоломицкого. Сюда же можно отнести модели с релятивистскими скоростями вылета и расширения (Рис, 1966; Озерной и Сазонов, 1969) и ряд других нерелятивистских моделей, основанных на модификациях модели Шкловского.
Противоположный предельный случай рассматривается в моделях, для которых излучение облака определяется не собственным магнитным полем, а внешним — полем ядра. — одновременно канализирующим движение облака вдоль силовых линий. К этому типу принадлежит, в частности, модель, предложенная Н.С. Кардашевым (1969) и рассмотренная в диссертации. К промежуточному типу можно отнести модели, в которых облако движется вдоль канала, образованного в окружающей среде магнитогидродинамическими плазменными процессами. Излучение облака определяется собственным (хаотическим) магнитным полем, как в модели Шкловского (1965, 1960), но, в отличие от нее, канал с продольным магнитным полем ограничивает расширение облака в поперечном направлении (Блэндфорд и Рис, 1974) или служит направляющим волноводом, по которому распространяются релятивистские ударные волны, и
2Г1од нерелятивистским источником и моделью здесь и далее подразумевается отсутствие релятивистских эффектов для источника как целого, несмотря на наличие релятивистских частиц, излучающих с номощыо синхротрхшного механизма.
ВВЕДЕНИЕ
11
за счет хаотизации магнитного поля на фронте волны происходит “перекачка” энергии ударных волн в наблюдаемое переменное радиоизлучение (Блэндфорд и Кенигл, 1979; Маршер и Гир, 1985).
Сделать однозначный выбор в пользу какой-либо одной из моделей пока не удается. Одна из причин связана с трудностью получения из наблюдений детальных свойств переменного излучения, в частности, — эволюции переменных спектров в широком диапазоне частот. Как правило, во многих моделях (как релятивистских, так и нерелятивистских) удавалось объяснить спектральные вариации в узкой области частот, но обычно трудности быстро вырастали в неразрешимые проблемы при расширении интервала частот или подключении к анализу и угловой структуры. В то же время именно совместный анализ на многих частотах, покрывающий широкий диапазон частот может помочь в выборе между моделями. Обычно из-за технических и организационных проблем информация о переменных спектрах получалась комбинированием измерений разных авторов на отдельных частотах, сделанных в разные эпохи на разных антеннах. Из-за переменности такие комбинированные спектры могут быть сильно искажены и отличаться от реальных. Поэтому актуальны одновременные спектральные измерения на многих частотах в широком интервале частот и сравнение с результатами расчета в разработанных физических моделях нестационарных внегалактических радиоисточников.
Если добавить к этому использование сетки нестационарных или, в общем случае, компактных источников с высокоточными координатами на небесной сфере для навигационных, геодезических и геофизических целей, становится понятной и прикладное значение их исследований.
ВВЕДЕНИЕ
12
Целью работы являются широкополосные спектральные исследования природы самых мощных источников нестационарного космического радиоизлучения — квазаров и галактик: 1) разработка физической модели нестационарного радиоисточника в квазарах и галактиках; 2) проведение многочастотных широкополосных измерений мгновенных радиоспектров, разработка программных средств для автоматической обработки этих измерений и исследование свойств долговременной переменности радиоизлучения по результатам многолетних наблюдений нестационарных внегалактических радиоисточников в диапазоне 1-22 ГГц на радиотелескопе РАТАН-600 в период 1979-2000 гг.; 3) проверка гипотезы автора диссертации о возможности струйной природы многих нестационарных квазаров и галактик с сильным переменным радиоизлучением на временных масштабах от нескольких месяцев до нескольких лет, — с помощью численного моделирования спектров излучения переменных радиоисточников в разработанной модели релятивистской струи в продольном магнитном поле и сопоставления рассчитанных и измеренных мгновенных спектров.
На защиту выносятся:
1. Результаты разработки физической модели нестационарного радиоисточника в квазарах и галактиках.
2. Новый метод радиоизмерений внегалактических расстояний и космологических параметров Вселенной.
3. Результаты разработки и создания программных средств автоматической обработки массовых многочастотных измерений спектров на РАТАН-600. Методика наблюдений и их обработки.
4. Результаты измерений на РАТАН-600 и модельного анализа мгновенных спектров и долговременной переменности радиоизлучения 250 нестационарных внегалактических радиоисточников на 5-7 частотах от 1 до 22 ГГц в период 1979-2000 гг.
5. Результаты статистического анализа полной выборки 213 объектов обзора первым наземно-космическим многоэлемеытным радиоинтерферометром со сверхбольшими базами в проекте УБОР — но спектральным данным РАТАН-600 в диапазоне 1-22 ГГц и на частоте обзора 5 ГГц.
6. Новый принцип формирования и результаты систематизации типов полученных спектров по вкладу и ширине переменного спектрального компонента. Вывод о возможности струйной природы большинства сильных нестационарных радиоисточников в квазарах и галактиках.
ВВЕДЕНИЕ
13
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие основные новые результаты:
1. Разработана физическая модель нестационарного релятивистского радиоисточника в квазарах и галактиках, предложенная Н.С. Кардаше-вым и представляющая собой развитие известной канонической нерелятивистской модели И.С. Шкловского.
Впервые получены коэффициенты синхротронного излучения и само-поглощения в аналитическом виде для релятивистского выброса, движущегося в сильном продольном магнитном поле активного ядра объекта, в приближении квазирадиальной структуры магнитного поля.
Показано, что наблюдаемые кажущиеся сверхсветовые скорости движения выбросов и основные свойства долговременного переменного радиоизлучения квазаров и галактик могут быть объяснены в рамках разработанной модели.
2. На основе этой модели предложен новый радиометод измерений внегалактических расстояний и космологических параметров Вселенной: постоянной Хаббла и параметра замедления.
3. Впервые в отечественной практике разработаны, созданы, внедрены и в течение последних 10 лет регулярно используются в АКЦ ФИАН программные средства для автоматической пакетной обработки массовых многочастотных измерений радиоспектров на РАТАН-600.
4. В период с 1979 по 2000 год на РАТАН-600 выполнены периодические измерения мгновенных спектров и переменности радиоизлучения около 250 нестационарных квазаров и галактик, одновременно на 5-7 частотах от 1 до 22 ГГц, в том числе — полной выборки объектов обзора УБОР в рамках спектральной поддержки наземно-космического РСДБ с 1997 г.
Впервые для большого количества объектов исследованы форма и структура мгновенных спектров излучения нестационарных внегалактических радиоисточников, их долговременное поведение в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн на масштабах от нескольких месяцев до нескольких лет и от нескольких месяцев до 10-20 лет.
Показано, что наблюдаемая сильная переменность мгновенных спектров носит характер нерегулярных всплесков (продолжительностью от нескольких месяцев до нескольких лет), возмущающих спектр излучения сначала на высоких частотах, постепенно охватывающих все более широкий частотный интервал и двигающихся или расширяющихся в сторону более низких частот с замедлением.
ВВЕДЕНИЕ
14
5. Выполнены статистические и модельные исследования полной выборки 213 нестационарных сильных объектов обзора УЭОР по полученным спектральным данным в диапазоне 1-22 ГГц и на частоте 5 ГГц обзора.
Показано, что из-за долговременной переменности только около 70% объектов, отобранных для УБОР обзора из каталогов по измерениям между 1985 и 1996 гг., удовлетворяли всем статистическим критериям УБОР отбора нестационарных сильных радиоисточников на частоте 5 ГГц в 1997-2000 годах (поток ^ > 1 Ян и спектральный индекс а > -0.5, Р5 а 1/а).
Из дополнительного спектрального обзора 660 компактных объектов, выполненного нами на РАТАН-600 в 1997-1998 гг., найдены 45 новых объектов. удовлетворяющих этим критериям.
Получено распределение амплитуд переменности на 5 ГГц для 186 источников за 3 года по 8 циклам измерений. Изменения потока излучения от 10% до 30% происходили в 50% источников, больше 50% — в 16% объектов, меньше 10% —■' в 12% объектов.
6. Используя результаты измерений 250 квазаров и галактик и разработанную модель нестационарного радиоисточника, впервые показана возможность единой струйной природы большинства нестационарных сильных внегалактических радиоисточииков, благодаря тому, что:
• проанализированы форма и структура индивидуальных и среднестатистического спектров, характер сильных долговременных спектральных изменений;
• предложена система формирования основных типов полученных переменных спектров, основанная на двухкомпонентности структуры спектров; в структуре спектра выделен широкополосный высокочастотный компонент, ответственный за переменность полного спектра;
• показала возможность интерпретации этого спектрального компонента рассчитанным спектром излучения непрерывной релятивистской струи в продольном магнитном поле; переменность радиоизлучения объясняется изменениями полного потока релятивистских частиц струи из активного ядра объекта и/или прецессией струи при движении ее в искривленном магнитном поле;
• исследованная выборка 213 радиоисточников является полной из 400 нестационарных объектов обзора УБОР (полнота ~ 90% для выбранного интервала склонений); в свою очередь, выборка 400 объектов обзора УБОР является полной для нестационарных сильных квазаров и галак-
ВВЕДЕНИЕ
15
тик, так как в нее отбирались все источники с потоком > 1 Ян на 5 ГГц из опубликованных спектральных каталогов, удовлетворяющие известному критерию нестационарности (а > -0.5).
Личный вклад в представленные результаты:
Разработка модели нестационарного внегалактического радиоисточника выполнена полностью автором диссертации, однако при постановке задачи и в процессе ее решения была использована принадлежащая соавтору (В.П. Михайлуце) важная идея о возможности существования отраженной волны излучающих частиц, впервые высказанная им в известной автору неопубликованной студенческой работе.
Разработка и создание программного обеспечения автоматической обработки наблюдений выполнены диссертантом, кроме подпрограмм расчета диаграммы направленности радиотелескопа (автор - В.Р. Амирханян), подпрограммы ЭУИ сингулярного разложения матриц (заимствована из книги Форсайта и др., 1980), и нескольких других подпрограмм (автор -Ю.Ю.Ковалев мл.). •
Результаты измерений на РАТАРМ300 и их анализа получены в коллективе соавторов. Личный вклад в них определялся постановкой задачи (иногда — участием в постановке задачи) и руководством ее выполнения, обработкой калибровочных источников и построением всех калибровочных зависимостей, текущей поддержкой разработанных программных средств обработки данных, равным или преимущественным участием в подготовке и проведении наблюдений, в обработке и анализе результатов, получении выводов и написании статей.
Модельная интерпретация индивидуальных спектров и их переменности проведена соискателем, используя программное обеспечение, разработанное для этих целей одним из соавторов.
Участие в статистическом анализе выборки объектов обзора УБОР заключалось в постановке задачи и обсуждении полученных результатов и выводов. Идея проведения статистического анализа на частоте обзора 5 ГГц частично принадлежит коллегам диссертанта (Хирабаяши и др., 2000) по рабочей группе обзора УБОР.
Разработка радиометода измерений расстояний и космологических параметров выполнена полностью автором диссертации.