Содержание
Введение 5
1 Взаимодействие нерелятивистских интенсивных импульсных электронных пучков с твёрдым телом 14
1.1 Прохождение электронов через вещество............................. 15
1.2 Функция тепловых источников. Потери энергии по глубине............ 18
1.2.1 Метод Монте-Карло или метод статистических испытаний . . 18
1.2.2 Полуэмпирические формулы................................... 20
1.2.3 Угол падения электронов.................................... 28
1.3 Процессы при нагреве образца...................................... 29
1.3.1 Плавление.................................................. 31
1.3.2 Испарение.................................................. 33
1.4 Численное решение уравнения теплопроводности...................... 37
1.4.1 Квазиравномерные сетки..................................... 38
1.4.2 Учет фазовых переходов. Плавление.......................... 40
1.4.3 Учет фазовых переходов. Испарение.......................... 41
1.5 Деформационные и вблновые процессы при импульсном
электронно-лучевом воздействии.................................... 44
1.5.1 Соотношения Дюамеля-Неймана. Волновое уравнение .... 46
1.5.2 Анализ экспериментальных и теоретических работ............. 48
1.5.3 Выбор вида волнового уравнения............................. 56
1.5.4 Разностные схемы для решения волнового уравнения .... 58
1.6 Выводы и постановка задачи........................................ 61
2 Тепловые режимы мишеней для некоторых специальных случаев электронно-лучевого воздействия 65
2.1 Тепловой режим мишени для материала с меняющейся по глубине
плотностью ....................................................... 65
2.1.1 Вывод полуэмпирической формулы............................. 66
2.1.2 Сравнение расчётов по полуэмпирической формуле с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло ... 69
2.1.3 Моделирование температурного поля для модельной системы Си-Б1 ...................................................... 70
2.1.4 Электронно-лучевое перемешивание многослойной системы
А1-С ...................................................... 74
2
2.2 Тепловой режим мишени с учётом многократно отражённых электронов ................................................................ 79
2.2.1 Потоки отражённых и поглощённых электронов.................. 80
2.2.2 Распределение электронов по энергиям........................ 82
2.2.3 Полный энергетический спектр отражённых электронов ... 85
2.2.4 Функция тепловых источников с учётом неупруго отражённых электронов.................................................... 87
2.2.5 Сравнение расчётов с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло ........................................... 90
2.3 Механизм увеличения толщины зоны теплового воздействия при импульсно-периодической обработке мишени электронным пучком . 95
2.3.1 Структура зоны теплового воздействия при однократном и
импульсно-периодическом воздействии........................ 96
2.3.2 Фактор первый. Рост температуры мишени...................... 98
2.3.3 Фактор второй. Изменение теплофизических свойств мишени 100
2.3.4 Фактор третий. Разброс плотности энергии пучка .............101
2.3.5 Обсуждение результатов и выводы.............................102
3 Формирование зон модификации в углеродистых сталях, облученных интенсивным импульсным
электронным пучком 106
3.1 Размеры зон упрочнения и отпуска в закаленной стали У7А, облученной интенсивным импульсным электронным пучком...............107
3.1.1 Условия облучения и приготовление образцов..................108
3.1.2 Моделирование...............................................108
3.1.3 Экспериментальная часть и обсуждение........................110
3.2 Формирование зон модификации в углеродистых сталях при облучении в режиме одновременного теплового и волнового нагружения мишени ................................................................118
3.2.1 Материалы, условия облучения и методы исследования . . . 122
3.2.2 Экспериментальное и численное исследование процессов для случая синхронного облучения мишени высокоэнергетическим интенсивным импульсным электронным пучком с двух сторон 123
3.3 Экспериментальное и численное исследование процессов для случая облучения высокоэнергетическим интенсивным импульсным электронным пучком тонкой и массивной мишени...............................126
3.3.1 Предварительные экспериментальные данные....................126
3.3.2 Результаты моделирования....................................127
3
3.3.3 Дополнительные экспериментальные исследования.........129
3.3.4 Электронно-микроскопические исследования..............131
Заключение 139
Литература 144
Список работ, опубликованных по теме диссертации 156
4
Миг вожделенный настал: окончен мой труд многолетний, Что ж непонятная грусть тайно тревожит меня?...
А. С. Пушкин, “Труд”
Введение
При облучении металлических мишеней концентрированными потоками энергии происходит быстрый нагрев приповерхностных слоёв материала с их возможным последующим плавлением и испарением. После окончания импульса от поверхности вглубь материала, то есть в те области, которые не подвергались нагреву, распространяются мощные потоки тепла, что приводит к резкому охлаждению нагретых слоёв. Кроме того, в результате неоднородного нагрева мишени в ней могут формироваться упругие и упруго-пластические волны напряжений, которые, распространяясь в материале, приводят к его деформированию. Принципиальным отличием тепловых и деформационных процессов при импульсном облучении от случаев стационарного нагрева и деформации являются сверхвысокие скорости нагрева, испарения, охлаждения и деформации, которые практически недостижимы другими способами. Другими словами, при облучении процессы являются существенно неравновесными. Эта характерная черта процессов облучения делает их привлекательными, как с точки зрения технологии, так и с точки зрения научных исследований [1, 2, 3, 4].
Среди концентрированных потоков энергии импульсные электронные пучки имеют ряд особенностей, связанных как с физикой взаимодействия электронов с веществом, так и чисто технологического характера. Одна из главных особенностей, которая одновременно является и преимуществом, заключается в том, что изменяя энергию электронов можно в достаточно широких пределах менять глубину их проникновения в материале, в отличие, скажем от ионов или фотонов. Следствием этого является возможность управления формированием тепловых источников в мишени и, в какой-то мере, её тепловым режимом. Это делает более доступной перспективу целенаправленной модификации структуры материалов и формирования материалов с привлекательными с точки зрения технологии свойствами. Среди преимуществ электронных пучков по сравнению с лазерами можно отметить больший коэффициент поглощения энергии в металлических материалах, который не зависит и от оптических характеристик мишени; относительную простоту получения электронных пучков с большим поперечным сечением и значительно больший коэффициент преобразования электрической энергии в энергию пучка.
5
Если сравнивать электронные пучки с ионными, то оказывается, что во-первых, источники электронных пучков имеют более простое и надёжное высоковольтное оборудование, что, в конечном итоге приводит к относительной простоте их получения и высокой надёжности установок. Во-вторых, при облучении ионными пучками происходит внедрение ионов в облучаемую металлическую матрицу, что иногда является нежелательным. Дело в том, что такое внедрение, приводит к небольшому загрязнению поверхности мишени внедряемыми элементами, и, кроме того, является источником дополнительных структурных напряжений и дефектов в поверхностном слое облучаемого материала.
Актуальность исследования. Несмотря на то, что научное направление, изучающее взаимодействие импульсных потоков энергии с веществом, развивается приблизительно 50 лет, существует ещё очень много открытых вопросов. Часто оказывается, что области экспериментального исследования, численного эксперимента и теории развиваются обособленно, слабо взаимодействуя друг с другом, что сильно ограничивает понимание процессов, происходящих в мишенях при облучении и не позволяет объяснить полученные экспериментальные данные.
Сказанное выше сделало актуальным проведение работы по исследованию тепловых и деформационных процессов, инициируемых при воздействии интенсивных импульсных электронных пучков и установлению их связи со структурно-фазовыми состояниями облучаемых металлических материалов. С одной стороны, были привлечены уже имеющиеся данные экспериментов и проведены дополнительные экспериментальные исследования. С другой стороны, были использованы написанные на основе теоретических исследований программы, моделирующие температурные поля и поля напряжений при облучении. Анализ экспериментов на основании численных исследований частично помог как объяснить уже существующие экспериментальные данные, так и спланировать новые эксперименты. В свою очередь согласование расчётов с данными эксперимента позволило сделать вывод о корректности использования тех или иных приближений при получении теоретических результатов. Такое тесное взаимодействие эксперимента, теории и вычислений в конечном итоге привело к более полному пониманию протекающих при облучении явлений.
Настоящая работа посвящена развитию методик вычисления температурных полей при импульсном электронно-лучевом воздействии и проведению экспериментально-численных исследований по облучению металлических материалов интенсивными импульсными электронными пучками, как в режиме чисто термического, так и в режиме одновременного термического и волнового нагружения мишени.
Структура, объём и содержание работы. Диссертация состоит из введе-
б
ния, трёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём работы составляет 157 страниц. Из них основной текст с 58 рисунками и б таблицами занимает 142 страницы, список литературы из 145 наименований - 12 страниц. Защищаемые положения сформулированы в конце введения.
Первая глава. В главе приводится краткий обзор и обсуждение наиболее важных, с нашей точки зрения, работ в области взаимодействия излучения с веществом. Коротко рассмотрены процессы, приводящие к рассеянию энергии падающих на мишень электронов и возбуждению электронной подсистемы твёрдого тела, перехода энергии этой подсистемы в колебательную энергию ядер. Достаточно подробно рассмотрена функция тепловых источников и методы её расчёта. Основное внимание уделено использованию полуэмпирических формул. Рассмотрены активизирующиеся при нагреве основные интегральные (макроскопические) процессы: термоэлектронная эмиссия, тепловое излучение, плавление и испарение материала мишени. Каждый из этих процессов потребляет определённую долю энергии электронного пучка. Обычно эта доля используется в качестве критерия, определяющего важность учёта того или иного процесса в общей совокупности явлений [2, 5, 6]. В данной главе оценивается доля энергии низкоэнергетического электронного пучка, потребляемая этими интегральными процессами. Оценки иллюстрируются на примере железа, так как большая часть экспериментальных исследований проводилась на образцах из различных железоуглеродистых сплавов. Коротко рассмотрены особенности процессов плавления и испарения при электронно-лучевом воздействии. Исследуется вопрос численного решения уравнения теплопроводности. Приводятся алгоритмы, позволяющие учитывать при численном моделировании процессы плавления, испарения и кристаллизации. В последнем подразделе рассмотрен вопрос о механизмах генерации полей деформаций и напряжений при импульсном воздействии. Обсуждается вопрос о выборе вида волнового уравнения для численного решения. Приводятся примеры численных решений волнового уравнения с помощью различных разностных схем.
Вторая глава. Данная глава посвящена вопросам вычисления функции тепловых источников (ФТИ) и температурных полей для следующих случаев электроннолучевого воздействия:
(а) облучения многослойной системы;
(б) возвращения многократно отраженных электронов на мишень;
(в) импульсно-периодической обработки материалов.
Каждый из трех этих случаев имеет свои особенности, связанные с вычислением температурных полей, которые необходимо учитывать, чтобы корректно рассчитывать тепловой режим мишени.
7
(а) В случае облучения многослойной мишени, т. е. мишени, представляющей из себя подложку, на которую нанесены одна или несколько плёнок различных материалов, вид ФТИ, вообще говоря, отличается от вида ФТИ для однородной мишени. В литературе до сих пор отсутствовали какие-либо полуэмпирические формулы, описывающие ФТИ в этом случае, рассчитать ее можно было только с помощью метода Монте-Карло. В данном подразделе такая формула получена в предположении, что значение нормированной ФТИ зависит только от расстояния до облучаемой поверхности, выраженного в безразмерных единицах, другими словами, от доли глубины пробега, пройденной электроном, и не зависит от материала мишени. ФТИ, вычисленные по полученной полуэмпирической формуле, сравниваются с известными из литературы ФТИ, рассчитанными с помощью метода Монте-Карло. Кроме того, результаты расчета теплового режима, выполненного для многослойной системы АІ-С, сопоставляются с экспериментальными данными, полученными нами в рамках выполнения контракта АМ-2868 для Сандийских национальных лабораторий (США).
(б) Пространственно-временное выделение энергии электронами зависит не только от их энергии и сорта мишени, но и от условий формирования и транспортировки электронного пучка. Во многих используемых в экспериментах источниках сильноточных электронных пучков последние формируются в диодах прямого действия и транспортируются к мишени в сильном ведущем магнитном поле. При этом отражённые от мишени электроны не уходят на стенки канала транспортировки, а за достаточно короткое время опять возвращаются на мишень, отразившись от потенциального барьера, расположенного между катодом и анодом. Один и тот же электрон может совершить несколько таких путешествий от мишени к потенциальному барьеру и обратно, каждый раз теряя в мишени некоторое количество энергии. В конечном итоге каждый электрон пучка отдаст всю свою энергию облучаемой мишени. Энергетический спектр налетающих электронов, таким образом, оказывается неоднородным: в каждый момент времени на мишень падают как первичные электроны с энергией Е = Ео, ещё не провзаимодействовавшие с мишенью, так и уже отражённые один или несколько раз от мишени электроны с энергией Е < Ео. Естественно, что профили функции энерговыделения в том случае, когда отражённые электроны возвращаются на мишень, и в том случае, когда они не возвращаются на мишень, будут различны. До сих пор учёт отражённых электронов производился лишь для частных случаев облучения с помощью метода Монте-Карло. В данном подразделе задача об учёте отраженных электронов в спектре налетающих электронов решается аналитически с использованием известной из эксперимента функции распределения по энергиям первично отражённых элек-
8
тронов. В качестве иллюстрации полученные результаты используются для расчёта нормированных функций тепловых источников в мишенях из различных материалов. Результаты расчёта сравниваются с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло.
(в) Импульсно-периодическая обработка материалов электронным пучком представляет собой облучение мишени не одним импульсом, а серией из нескольких десятков или даже сотен импульсов, следующих с определенной частотой. При таком облучении появляются принципиально новые факторы, которые отсутствуют при однократном облучении и которые оказывают существенное влияние на тепловой режим мишени. Было рассмотрено три таких фактора: рост фоновой температуры мишени с числом импульсов; изменение теплофизических свойств поверхностного слоя мишени при облучении; разброс плотности энергии пучка от импульса к импульсу и наличие отдельных импульсов с существенно повышенным относительно среднего значением плотности энергии. Проанализирована роль каждого из этих факторов с точки зрения процесса роста толщины слоев зоны теплового воздействия в мишени из стали 45 при импульсно-периодическом воздействии низкоэнергетического сильноточного электронного пучка (НСЭП) в режиме начального плавления*. Сделан вывод о том, что рост толщины этих слоёв обусловлен, главным образом, разбросом плотности энергии пучка от импульса к импульсу и наличием отдельных импульсов с повышенным относительно среднего значением плотности энергии. Показано, что изменение теплофизических свойств стали в процессе облучения, происходящее как за счёт науглероживания поверхности мишени, так и за счет измельчения зерен в приповерхностном слое, приводит к росту толщины только тех слоёв зоны теплового воздействия, которые формируются в области, где происходит плавление материала. Измерена и численно рассчитана зависимость температуры мишени от количества импульсов облучения. Показано, что повышение температуры мишени не оказывает заметного влияния на рост толщины зоны теплового воздействия.
Третья глава. Настоящая глава посвящена экспериментальному изучению и анализу на основании численного моделирования результатов воздействия высокоэнергетического интенсивного импульсного электронного пучка (ИИЭП) на стали.
Первая часть главы посвящена воздействию на сталь высокоэнергетического ИИЭП микросекундной длительности. Параметры пучка: длительность импульса 10“5 с, энергия электронов 170-180 кэВ, плотность энергии 40-110 Дж/см2. 06-
• Существует пороговая плотность мощности пучка, при которой на поверхности облучаемою образца только-только появляются следы плавления (очень тонкий расплав). Такой режим облучения называется “режимом начального плавления”. Использующийся далее в работе термин “режим мощного плавления’’ соответствует такой плотности мощности пучка при которой начинается заметное испарение материала.
9
лучение в таком режиме соответствует ситуации, когда в мишени в результате нагрева не формируется волны напряжений такой амплитуды при которой могла бы произойти модификация материала. Таким образом, реализуется ситуация чисто термической модификации. Для этого случая воздействия на основании металлографических исследований и измерения распределения микротвердости по глубине были определены размеры зон упрочнения и отпуска в предварительно закаленной и отпущенной стали У7А. Облучение проводилось в двух режимах: режиме начального плавления и режиме мощного плавления, сопровождающегося конвективным перемешиванием расплава. Экспериментальные результаты сопоставлялись с результатами расчетов, выполненными путем численного решения уравнения теплопроводности с учетом процессов плавления, испарения и кристаллизации: учитывалось также конвективное движение расплава. Между экспериментальными данными и расчетом найдено удовлетворительное согласие.
Вторая часть главы посвящена воздействию на сталь высокоэнергетического ИИЭП наносекундной длительности. Параметры пучка: длительность импульса (0.2 -1) • 10“' с, энергия электронов до 350 кэВ, плотность энергии 15-70 Дж/см2. Этот режим облучения соответствует ситуации, когда происходит не только нагрев мишени, но и формируется биполярная волна напряжений с амплитудой на уровне предела текучести материала. Модификация материала в последнем случае происходит сразу по нескольким механизмам: термическому, деформационно-волновому и совместному. Установлено, что картины упрочнения образцов из незакаленной стали, облученных с одной и двух сторон одновременно, а также картины упрочнения тонких и массивных мишеней из закаленной стали, облученных высокоэнергетическим ИИЭП существенно различны. При облучении мишени с двух сторон одновременно, наряду с приповерхностными максимумами микротвёрдости, образующимися около каждой из сторон, появляется еще и упрочненная зона в центре мишени (зона наложения волн напряжений). В этой зоне происходит интерференция двух волн напряжений, генерируемых около каждой из сторон мишени в результате облучения ее высокоэнергетическим ИИЭП. Во второй серии экспериментов, где между собой сравнивались картины упрочнения для тонких и для массивных образцов, было установлено, что в массивных мишенях, облучаемых высокоэнергетическим ИИЭП, также присутствует только один приповерхностный максимум микротвердости, образующийся по термическому механизму. В тонких мишенях, в дополнение к имеющемуся максимуму микротвердости, в каждой из двух зон отражения волны напряжений формируются дополнительные максимумы. При этом, максимум микротвёрдости, расположенный в зоне отражения у тыльной стороны мишени, формируется по деформационно-волновому механизму, а макси-
мум микротвердости, расположенный в зоне отражения у лицевой стороны мишени формируется по совместному (термическому и деформационно-волновому) механизму.
Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах:
- International Conférence on Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials, Сумы, Украина, 1993
- III Конференция по модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц, Томск, 1994
- 10th International Conférence on High-Power Particle Beams (BEAMS'94), Сан-Диего, США, 1994
- IV Конференция no модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц, Томск, 1996
- Il International Conférence on Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials, Сумы, Украина, 1996
- 5th International Conférence on Electron Beam Technologies, Варна, Болгария, 1997
- 12th International Conférence on High-Power Particle Beams (BEAMS’98), Хайфа, Израиль, 1998
-V Международная конференция молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики11, Новосибирск, 1998
- 13th International Conférence on High-Power Particle Beams (BEAMS’2000), Ha-гаока, Япония, 2000
- VI Всероссийская конференция молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", Новосибирск, 2000
- Конференция молодых учёных, посвящённая 100-летию со дня рождения академика М. А. Лаврентьева, Новосибирск, 2000
- 1-й Международный конгресс по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов, Томск, 2000
- конкурс молодых учёных ИСЭ СО РАН, 2000
- научные семинары ИСЭ СО РАН
Публикации. Результаты работы по теме диссертации отражены в 14 статьях, опубликованных в центральных российских и зарубежных журналах, 5 докладах, опубликованных в сборниках трудов российских и международных конференций, одной депонированной статье и одном препринте.
Научная новизна
1. Исследовано влияние многократно отраженных электронов на тепловой ре-
11
жим мишени.
2. Установлена роль основных факторов: разброса плотности энергии от импульса к импульсу; изменения теплофизических свойств мишени в процессе облучения и роста фоновой температуры мишени в увеличении толщины каждого из слоев зоны теплового влияния при импульсно-периодическом воздействии низкоэнергетического ИИЭП.
3. Выявлены закономерности влияния толщины мишени на особенности упрочнения углеродистой стали при облучении ИИЭП.
Представленные результаты получены впервые.
Практическая ценность
1. Предложена методика вычисления функции тепловых источников (ФТИ) для многослойной мишени при импульсном электронно-лучевом воздействии.
2. Предложена методика вычисления ФТИ для однородной мишени с учетом .многократно отраженных электронов.
3. Результаты работы вносят вклад в выявление связи тепловых и деформационных процессов, происходящих при облучении металлических материалов ИИЭП, со структурно-фазовым состоянием мишени. Результаты позволили объяснить ряд эффектов по модификации стали, имеющих место при воздействии ИИЭП.
Результаты исследований использованы при выполнении контракта АМ2868 между
ИСЭ СО РАН и национальными лабораториями Сандия (Альбукерк, США)
Положения, выносимые на защиту
1. Методика вычисления функции тепловых источников для многослойной мишени при импульсном электронно-лучевом воздействии, когда атомные номера образующих многослойную мишень элементов различаются не более, чем в два раза, и для однородной мишени с учетом многократно отраженных электронов.
2. Установленное увеличение толщины всех слоев зоны теплового воздействия при импульсно-периодической обработке углеродистой стали низкоэнергетическим интенсивным импульсным электронным пучком в режиме начального плавления вследствие разброса плотности энергии пучка от импульса к импульсу, а расплавленного слоя также за счет науглероживания поверхностного слоя и измельчения зерна.
12
3. Экспериментальное и теоретическое обоснование методики численного моделирования теплового режима в углеродистых сталях, облученных интенсивным импульсным электронным пучком, позволяющей рассчитывать динамику температурных полей, толщину зоны расплава и общую толщину модифицированного слоя.
4. Выявленные закономерности влияния толщины стальной мишени на особенности упрочнения материала при облучении интенсивным импульсным электронным пучком, заключающиеся в формировании в тонких мишенях дополнительных максимумов микротвердости в зонах отражения волны напряжений от свободных поверхностей.
13
- Київ+380960830922