СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..............................................................4
ГЛАВА 1...............................................................9
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ КВАНТОВЫЕ ТОЧКИ НА ОСНОВЕ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ................................................................9
1.1 Структура квантовых точек.......................................9
1.2. Квантование энергии в квантовых точках........................13
1.3. Модель постоянного взаимодействия.............................18
1.4. Спиновые состояния в одиночной квантовой точке................26
1.5. Двойные квантовые точки.......................................30
1.6. Спиновые состояния в двойных квантовых точках.................38
1.7. Явление спиновой блокады......................................41
1.8. Взаимодействие электронного спина с окружением................44
1.8.1. Сгган-орбитальное взаимодействие..........................44
1.8.2. Сверхтонкое взаимодействие.............................. 57
1.8.3. Заключение о механизмах и характерных временах............67
1.9. Динамическая ядерная поляризация в квантовых точках...........68
1.9.1. Динамическая поляризация оптической накачкой..............68
1.9.2. Электрически контролируемая динамическая поляризация......72
ГЛАВА 2..............................................................77
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ОБРАЗЕЦ................................77
2.1. Устройство установки..........................................77
2.2. Тепловой ключ.................................................81
2.3. Платиновый ЯМР-термометр......................................82
2.4. Фильтрация шума...............................................84
2.5. Образец.......................................................85
ГЛАВА 3..............................................................91
СПЕКТРОСКОПИЯ КВАНТОВОЙ ТОЧКИ В ОТСУТСТВИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ............................................................... 91
2
3.1. Диаграмма зарядовой стабильности........................91
3.2. Эффекты сотуннелирования.............................. 97
ГЛАВА 4.......................................................101
СПЕКТРОСКОПИЯ КВАНТОВОЙ ТОЧКИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.................101
4.1. Энергетический спектр в магнитном поле.................101
4.2. Расщепление Зеемана.................................... 109
4.3. Охлаждение в область сверхнизких температур.............ИЗ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................116
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 118
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................119
3
ВВЕДЕНИЕ
Развитие- микроэлектроники в целом можно охарактеризовать двумя приоритетными направлениями: увеличение производительности системы и (или) уменьшение се размеров. За более чем пол столетия интенсивного-развития вычислительная система эволюционировала от громоздкой стационарной до элегантной портативной, при этом темпы подчас опережали все ожидания. Возможность такого колоссального прогресса определялась в первую очередь развитием технологий по созданию все более миниатюрных структур. Насколько нам известно из квантовой физики, изменения, происходящие в системе по мере уменьшения ее размеров, носяг не только количественный характер: при достаточно малых размерах проявляются квантовые свойства вещества, что приводит к качественно иной физике.
На сегодняшний день известно большое количество искусственно созданных систем, размеры которых достаточно малы для того, чтобы в них наблюдались квантовые явления. Подобные системы получили в литературе обобщенное название квантовых точек, или искусственных атомов. К квантовым точкам можно отнести: одиночные молекулы, захваченные между электродами [1], металлические [2], сверхпроводящие [3,4] и ферромагнитные наночастицы [5], самособирающисся (self-assembled) квантовые точки [6], полупроводниковые горизонтальные [7] и вергикальиые [8] точки, а также полупроводниковые нанопроволоки и углеродные ианотрубки [9,10,11]. Исследования каждой из них являются обширным полем научной деятельности.
Данная работа посвящена изучению полупроводниковых квантовых точек, изготовленных на основе арссиида галлия (GaAs). Полупроводниковая квантовая точка образуется созданием в объеме полупроводника трехмерного потенциального профиля, харакгернзующегося наличием потенциальной ямы мезоскопических размеров, отделенной от остального пространства энергетическими барьерами. Электроны проводимости локализуются в потенциальной яме, при этом их количество может контролироваться поштучно,
4
а энергетический спектр дискретен. Вследствие этого физика квантовых точек имеет много параллелей с атомной физикой. По аналогии с атомами, каждое разрешенное состояние электрона в квантовой точке имеет собственную энергию и волновую функцию, характеризующую пространственное распределение электронной плотности в области локализации. По мере увеличения числа электронов в квантовой точке, заполнение состояний происходит в соответствии с правилами атомной физики - правилом Хунда и принципом запрета Паули. При этом можно выделить ряд характерных особенностей квантовых точек. Локализующий потенциал в экспериментально реализованных квантовых точках имеет квазидвумерный характер, что приводит к наблюдению отличной от реальных атомов последовательности магических чисел 2, 6, 12, 20.... Кроме того, пространственная протяженность электронных состояний в квантовой точке, на порядок большая по сравнению с реальными атомами, приводит к повышенной чувствительности спектра к магнитному полю. Для изменения орбитального основного состояния системы достаточно величины поля порядка нескольких Тесла, в то время как в атомах для аналогичных изменений необходимо поле порядка 105 Тесла.
Особый интерес представляет манипуляция спином локализованных электронов, в связи с возможностью использования спина в качестве бита квантовой информации. Идея квантовой информатики начала активно развиваться в конце прошлого столетия, и было продемонстрировано, что квантовые алгоритмы имеют существенные преимущества перед стандартными [12]. В 1998 году в работе [13] была предложена идея построения квантового бита информации (кубита) на основе спинового состояния двух электронов, локализованных в двойной квантовой точке. Последующие исследования продемонстрировали экспериментальную возможность когерентного контроля над спиновым состоянием одно- и двухэлектронных конфигураций (см. обзорную статью [14]. Физика спиновых состояний во многом определяется взаимодействием электрона с окружением. Для электронных спинов в квантовых точках, наиболее существенными взаимодействиями с окружением
являются1 спин-орбитальное взаимодействие и сверхтонкое взаимодействие с ядерными спинами арсенида галлия. [14]. Эффекты этих взаимодействий-проявляются в том, что, во-первых, спиновые состояния смешиваются, и их энергии ренормализуются, и во-вторых, происходят потеря фазы и (или) релаксация электронного спинового состояния в течение некоторого характерного времени. Потеря фазы определяется преимущественно сверхтонким взаимодействием, и происходит из-за флуктуаций магнитного поля, создаваемого ядерными спинами. Релаксация электронного спина может происходить под влиянием обоих механизмов, но при этом существенно зависит от электрон-фононного взаимодействия. Во внешнем магнитном поле фононио-индуцированные механизмы релаксации доминируют.
Быстрая потеря когерентности состояния из-за взаимодействия с окружающей средой считается одним из основных препятствий на пути использования спинового состояния электрона в квантовой точке, как квантового бита информации [13]. Релаксация электронного спина при определенных условиях может быть достаточно медленной, но потеря фазы в общем случае происходит очень быстро, за время порядка десятка наносекунд [14]. Для продления времени когерентности необходимо устранить влияние флуктуирующего ядерного поля, что может быть осуществлено поляризацией системы ядер [15]. Эксперименты по динамической поляризации ядер в квантовой точке продемонстрировали состоятельность подобного подхода, тем Fie мепее наблюдаемый эффект был не очень значителен вследствие малости величины достижимой поляризации [16]. Максимальная экспериментально достигнутая ядерная поляризация на сегодняшний день составляет -60% [17], при этом теория предсказывает наиболее существенные эффекты при поляризации, близкой к 100% [15]. Возможностью проверки последнего вывода может быть охлаждение квантовой точки в область сверхнизких температур. Термическая поляризация ядер, близкая' к 100%, потенциально может быть достигнута при экспериментально доступных значениях магнитного поля (к примеру, в соответствии с распределением Больцмана, при Т = I мК и В = ЮТ,
равновесная поляризация ядер 69Са, 71Са, 75Аб составляет 0.995, 0.999 и 0.98 соответственно) [18]. Термически поляризованные ядра создают эффективное магнитное поле (поле Оверхаузера), которое в арсениде галлия достигает 5 Тесла при стопроцентной поляризации. В квантовых точках это поле оказывает влияние на энергию состояний локализованных электронов, обусловленную спиновыми степенями свободы. Одной из возможностей регистрации поляризации ядериых спинов является наблюдение величины расщепления Зеемана некоторого электронного состояния с ненулевым спином: в отсутствии поляризации величина расщепления определяется исключительно внешним магнитным полем, при наличии поляризации - суммой внешнего магнитного поля и поля Оверхаузера. В полупроводниковых квантовых точках величина расщепления Зеемана измеряется по изменениям величины тока через точку. Для отчетливого наблюдения благоприятна существенная величина тока, что может быть обеспечено выбором образца квантовой точки с нестандартной образующей гетеро структурой, высота потенциальных барьеров которой невелика.
Цели данной работы можно сформулировать следующим образом: исследование образца полупроводниковой вертикальной двойной квантовой точки, имеющей относительно низкие для данного класса квантовых точек потенциальные барьеры, и попытка наблюдения в данном образце влияния термически поляризованных ядер на зарядовый транспорт при сверхнизких температурах.
Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:
- оснащение рефрижератора растворения приставкой для ядерного адиабатического размагничивания и экспериментальной ячейкой;
- изготовление образца вертикальной двойной- квантовой точки с низкими потенциальными барьерами;
- систематические исследования зарядового транспорта в образце двойной квантовой точки в интервале магнитных полей 0 - 12 Т при базовой температуре рефрижератора растворения;
- наблюдение расщепления Зеемана электронных состояний в двойной квантовой точке;
- охлаждение системы методом ядерного адиабатического размагничивания, регистрация зависимости величины расщепления Зеемана от температуры.
8
ГЛАВА 1
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ КВАНТОВЫЕ ТОЧКИ НА ОСНОВЕ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ
1.1 Структура квантовых точек
Схематически полупроводниковая квантовая точка изображена на рисунке 1. Область локализации (квантовая точка в узком смысле) отделена от прилегающих к ней резервуаров (исток, сток), содержащих макроскопическое число электронов, потенциальными барьерами. За счет эффектов туннелирования электроны могут переходить из квантовой точки в резервуары и обратно. Вблизи точки находятся один или несколько управляющих электродов, позволяющих изменять элекгростатический потенциал точки относительно резервуаров.
(б)
Рисунок 1 - Схематическое изображение квантовой точки в (а) горизонтальной и (б) вертикальной геометрии. Электроны туннелируют через точку, позволяя измерять ток в зависимости от напряжения истока-стока и управляющего напряжения [14].
По геометрии структуры полупроводниковые квантовые точки можно подразделить на вертикальные и горизонтальные. Типичный пример вертикальной квантовой точки изображен на рисунке 2а. Основой для изготовления подобного устройства служит полупроводниковая гетсроструктура, содержащая чередующиеся слои арсенида галлия с добавлением кремния, индия и алюминия. В процессе травления, из структуры
9
СТОК
вырезается цилиндр, диаметром порядка 0.5 микрона, после чего по периметру цилиндра напыляется металлический управляющий электрод. Ключевой особенностью данной структуры является тот факт, что наличие примесей в арсениде галлия влияет на ширину запрещенной зоны. Профиль зоны проводимости изображен на рисунке 26. Потенциальная яма образуется в слое 1пСаАБ, толщина которого порядка 10 нм. Прилежащие слои АКЗаАэ, примерно такой же толщины, образуют потенциальные барьеры, отделяющие квантовую точку от резервуаров. Резервуарами являются области допированного кремнием ваАэ с избыточной концентрацией свободных электронов (п-СаАэ). В непосредственной близости от потенциальных барьеров концентрация кремния в п-ОаАз равна нулю, и ее значение ступенчато увеличивается по мере удаления от барьеров. Ток через точку протекает в направлении, перпендикулярном плоскости гетероструктуры.
Рисунок 2 - (а) Схематическое изображение полупроводниковой вертикальной одиночной квантовой точки. Точка локализована в потенциальной яме (1пОаЛз), расположенной между двумя потенциальными барьерами (АЮаАз). Отрицательное напряжение, приложенное к управляющему электроду, сжимает точку, уменьшая се эффективный размер, (б) Профиль зоны проводимости гетероструктуры, используемой для изготовления вертикальной квантовой точки, в направлении роста гетероструктуры (перпендикулярно ее плоскости) [8].
Горизонтальные квантовые точки изготавливаются на основе двуслойной гетероструктуры ваАБ и АЮзАб (рис. За). Область АЮаАв допирована 81, что
10
приводит к наличию свободных электронов. За счет разности ширины запрещенной зоны, электроны проводимости переходят в ваАБ область, однако положительный заряд остова доноров удерживает их вблизи границы гетероструктуры (50-100 нм). Таким образом образуется двумерный электронный газ (2ЭЕО), толщиной примерно 10 нм, и имеющий высокое значение подвижности электронов и низкую электронную плотность, 105 - 10' ст2/Уз и (I - 5)*1015 т2 соответственно. На поверхность структуры методом элекгронно-лучевой литографии наносятся управляющие электроды. Приложенное к электродам напряжение образует локальные непроводящие области. Путем выбора подходящей геометрии электродов небольшие области электронного газа могут быть полностью изолированы, формируя квантовые точки. Характерный размер таких точек порядка нескольких десятков нанометров.
(в)
200нм
Рисунок 3 - (а) Схематическое изображение горизонтальной квантовой точки.
Отрицательное напряжение, приложенное к металлическим управляющим электродам, вытесняет электронной газ из прилежащих областей, делая их непроводящими, (б), (в) Изображение одиночной (б) и двойной (в) горизонтальных квантовых точек под микроскопом, демонстрирующее металлические электроды на поверхности гетероструктуры. Белые точки указывают положение квантовых точек, крестики -положение электрических контактов [14].
При вертикальной геометрии квантовой точки легко осуществим контроль над числом электронов вплоть до 0. При нулевом управляющем напряжении вертикальная квантовая точка содержит порядка нескольких десятков
11
20ЕЪ
СаАв
200нм
Управляющий
контакт
(б)
Непроводящая область
- Київ+380960830922