Особенности магнитных и магнитоупругих свойств кристаллов с комбинированной анизотропией

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................... 6
ГЛАВА I. МАГНИТНЫЕ ФАЗЫ И СПИН-ПЕРЕОРИЕНТАЦИОН-НЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КРИСТАЛЛАХ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ...................................... 31
1.1. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика........... 33
1.2. Наведенная одноосная анизотропия....................... 36
1.3. Пластина (001)......................................... 39
1.4. Пластина (011)......................................... 48
1.4.1. Однородные магнитные состояния пластины (011) в од-
ноконстаитиом приближении для кубической анизотропии.............................................. 49
1.4.2. Правило фаз Гиббса.............................. 52
1.4.3. Однородные магнитные состояния пластины (011) в двухконстантном приближении для кубической анизотропии................................................. 54
1.4.4. Ориентационные фазовые диаграммы пластины (011). 55
1.5. Пластина (111)......................................... 61
Выводы...................................................... 71
ГЛАВА И. ПРОЦЕССЫ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕРЕМ АГНИ-ЧИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.................................................. 73
2.1. Птастина (001)......................................... 73
2.2. Пластина (011)......................................... 83
2.3. Пластина (111)......................................... 94
2.3.1. Магнитные фазовые диаграммы пластины (111) в ненуле-
2
вом поле........................................... 94
2.3.2. Кривые критических полей.......................... 104
Выводы........................................................ 108
ГЛАВА III. СТРУКТУРА И СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАГ-НИТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ РАЗЛИЧНОЙ топологии в КРИСТАЛЛАХ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ............................................................. 130
3.1. Возможные магнитные неоднородности в пластинах с разной ориентацией поверхности................................... 110
3.1.1. Пластина (001)..................................... 113
3.1.2. Пластина (011)..................................... 122
3.1.3. Пластина (111)..................................... 128
3.2. Статические свойства цилиндрических магнитных доменов в пленках с комбинированной анизотропией.................... 139
3.2.1. Пластина (001)..................................... 145
3.2.2. Пластина (111)..................................... 148
Выводы......................................................... 152
ГЛАВА IV. ПРОЦЕССЫ СПИНОВОЙ ПЕРЕОРИЕНТАЦИИ В РЕАЛЬНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ОБРАЗЦАХ ОГРАНИЧЕННЫХ РАЗМЕРОВ.................................................. 154
4.1. Структура и устойчивость 0-градусной доменной границы, локализованной в области дефектов пластины (001) с комбинированной анизотропией............................................ 156
4.2. Зародышеобразование на дефектах при спин-переориентацион-
ных фазовых переходах в пластине (III).................... 168
4.2.1. Пластинчатое магнитное включение................... 170
Топологические особенности и свойства статических со-
литонов.............................................. 171
3
Спиновая переориентация в реальных кристаллах....... 179
4.2.2. Локально действующее магнитное поле................ 181
Статические свойства О-градусной доменной границы 182
Обсуждение результатов.............................. 189
4.3. Влияние однородного магнитного поля на устойчивые состояния О-градусных доменных границ в пластине (001), содержащей дефекты.................................................... 190
4.3.1. Влияние магнитного поля на устойчивые состояния статических солитонов....................................... 192
4.3.2. Проблема коэрцитивной силы........................ 201
Выводы........................................................ 204
ГЛАВА V. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАГНИТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ТОПОЛОГИИ В КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ С НАВЕДЕННОЙ ОДНООСНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ............................................................ 207
5.1. Влияние комбинированной анизотропии на динамические характеристики доменных границ в пластинах разной ориентации 207
5.1.1. Канонические уравнения движения доменных границ в кристаллах с комбинированной анизотропией................. 210
5.1.2. Пластина (001)...................................... 213
5.1.3. Пластина (011)...................................... 216
5.1.4. Пластина (111)...................................... 221
5.2. Особенности трансляционного движения цилиндрических магнитных доменов в пленках с комбинированной анизотропией.... 227
Выводы...................................................... 233
ГЛАВА VI. МАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛАХ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.................................. 235
4
6.1. Особенности распространения магнитоупругих волн в пластине
(111) с комбинированной анизотропией................... 236
6.1.1. Случай М||Н||[111]........,..................... 238
6.1.2. Случай М||Н||[Т 10]............................. 242
6.1.3. Случай М||Н|| [112]............................. 244
6.2. Нелинейные магнитоупругие волны в пластине (111)...... 246
6.3. Нелинейные магнитоупругие волны в пластине (011)...... 253
Выводы..................................................... 261
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................. 263
ПРИЛОЖЕНИЕ 1............................................... 267
ПРИЛОЖЕНИЕ 2............................................... 269
ПРИЛОЖЕНИЕ 3............................................... 272
ПРИЛОЖЕНИЕ 4............................................... 273
АВТОРСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................ 279
ЛИТЕРАТУРА................................................. 284
5
ВВЕДЕНИЕ
При исследовании физических процессов, протекающих в магнитных веществах, важную роль играет не только выявление их фундаментальных свойств, но и прикладной аспект изучаемой проблемы, т.е. возможность применения наблюдаемых явлений в различных технических устройствах. Среди магнитных материалов, которые в настоящее время находят самое широкое применение в различных направлениях микроэлектроники и имеют хорошие перспективы быть использованными в будущем, являются кристаллы ферритов-гранатов [1-4]. Они оказались достаточно востребованными в современной технике и используются в различных магнитооптических устройствах (магнитооптические диски, быстродействующие принтеры, управляемые транспаранты и т.д.), в СВЧ-приборах (преобразователи частоты, резонансные фильтры и вентили, фазовращатели, параметрические усилители, линии задержки и т.д. [1,4]), в устройствах для визуализации, регистрации и измерения магнитных полей [1,6-9] и в другой технике. Такое многопрофильное применение обусловлено несколькими причинами и, в первую очередь, связано с кристаллографической особенностью структуры феррит-гранатовых соединений. Она заключается в возможности варьирования химическим составом и получения эпитаксиальных пленок с требуемыми магнитными характеристиками за счет изоморфного замещения ионов в редкоземельной и железной подрешегках [1,3,10-13]. В то же время ферриты-гранаты обладают широким спектром магнитных свойств, которые во-многом являются уникальными и практически отсутствуют в других материалах. Это и разнообразная доменная структура, параметрами которых можно управлять в широком диапазоне их изменения (размер доменов от 10' до 10'3 м [1]), и нелинейные динамические эффекты, включая и процессы динамической самоорганизации [1,14,15],и рекордно узкие линии ферромагнитного резонанса (на 2-3 порядка меньше, чем в других материалах [3,5]), и гигантская магни-
6
тострикция, наблюдаемая при низких температурах (Х~10'3 [3,16]), и высокий уровень магнитооптических эффектов, сочетающихся с хорошей прозрачностью в видимом и ближнем инфракрасном свете [1,4,13] и т.д. И, наконец, они технологичны, т.е. в настоящее время отработана развитая технология их получения, что связано с тем громадным опытом, который был накоплен при лабораторных исследованиях и попытках промышленной реализации запоминающих устройств на цилиндрических магнитных доменах (НМД) [1,12,13,17,18].
Феррит-гранатовые соединения были получены еще в 1956 - 1957 годах в виде объемных монокристаллов [3]. Широкий интерес к ним появился в начале 70-х годов на волне бума к ЦМД-технике, когда в качестве рабочей среды в ЗУ на ЦМД было предложено использовать пленки ферритов-гранатов [19,20]. Хотя они являются многоосными магнетиками, тем не менее, при эпитаксиальном выращивании феррит-гранатовых пленок в них возникает наведенная одноосная анизотропия (НОА), значительно превышающая естественную кубическую анизотропию (КА) и достаточная для существования в них стабильных ЦМД.
Влияние КА на магнитные свойства этих пленок в силу её малости не учитывалось; наличие же заметной доли КА считалось «паразитным» явлением, которое могло привести к различного рода нежелательным процессам [17], и, в частности, к отклонению вектора намагниченности от направления, совпадающего с нормалью к поверхности пленки. Кристаллографическое рассмотрение условий существования одноосной анизотропии в эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов с учетом КА показало, что для образования стабильной одноосности в направлении, нормальном к поверхности пленки, необходимо, чтобы поверхность пленки соответствовала кристаллографическим плоскостям (001), (011), (111) [21]. Поэтому наиболее исследованными и наиболее приемлемыми для использования в практических ЦМД-
7
устройствах оказались пленки или пластины с ориентациями (001), (011) и
(in).
Потребность в комплексном изучении магнитных свойств рассматриваемых пленок, диктуемая логикой развития ЦМД-разработок и поиском альтернативных способов их применения, привело к тому, что объектом целенаправленных исследований стали кристаллы ферритов-гранатов, в которых соотношение между КА и НОА меняется в широких пределах. Многочисленные исследования показали, что свойства таких магнетиков существенно отличаются как от одноосных, так и от кубических кристаллов и требуют отдельного рассмотрения. В то же время выяснилось, что сочетание двух типов анизотропий различной симметрии: НОА и КА присуще не только ферритам-гранатам, но и некоторым интерметаллическим соединениям типа RFe2, где R - редкоземельный ион [3,22,23]. Аналогичная ситуация возникает в железоиттриевом фанате (ЖИГ), легированном кремнием, и в магнитных полупроводниках типа CdC^Se^ в которых при освещении имеет место фотомагнитный эффект [3,24,25], при наложении внешних одноосных напряжений на кубические магнетики [2,26,27] и т.д., т.е. носит распространенный характер. Данные материалы существенно отличаются друг от друга по механическим, электрическим, оптическим и другим свойствам, однако магнитные явления в них, в основном, протекают одинаково. Это дало основание объединить их в одну группу магнетиков, называемых кристаллами с комбинированной анизотропией [28,А1]. Следует отметить, что данное название не является единственным, есть в литературе и другие атьтернатив-ные названия: псевдоодноосные кристаллы [29], квазиодноосные кристаллы [30], кристаллы со смешанной анизотропией [31].
Следует отметить, что механизм регулирования соотношения между вкладами КД и НОА, определяемый отношением соответствующих констант &\=К\! | Ки |, может быть разным и зависит, прежде всего, от типа рассматриваемого магнетика. Самый распространенный способ варьирования величи-
ной £С] является термический. Он основан на разной температурной зависимости констант Ки и К\ [1-3,5,32] и может быть использован практически для всех типов кристаллов с комбинированной анизотропией. Другой способ -механический, который заключается в регулировании константой НОА К„ путем приложения внешних напряжений [26,33]. В веществах, обладающих фотомагнитным эффектом, МОЖНО менять величину Х[ с помощью изменения интенсивности света. Есть также способ, заключающийся в варьировании составом материала путем изменения концентрации некоторых ионов [1,12,13,34] и т.д.
Анализ процессов намагничивания и перемагничивания в кристаллах с комбинированной анизотропией показывает, что доменная структура (ДС) в них и ее перестройка имеют определенные особенности, обусловленные сочетанием КА и НОА, и зависят, как от параметра &\, так и от ориентации развитой поверхности пленки. Так, в монокристаллических пленках ферри-тов~гранатов с доминирующей НОА в размагниченном состоянии наблюдается лабиринтная ДС, характерная тем, что в ней все ориентации доменных границ (ДГ) эквивалентны [1,18]. При приложении внешнего магнитного поля, нормального к поверхности пленки, и последующем увеличении напряженности поля домены, намагниченные в направлении поля, будут увеличиваться в объеме за счет сужения объема «невыгодно» намагниченных доменов. Если концы доменов последнего типа не закреплены, то с ростом ноля эти домены стягиваются, и при некотором его критическом значении превращаются в ЦМД кругового сечения. При дальнейшем увеличении поля ЦМД уменьшаются в размерах и при некотором другом его критическом значении (иоле коллапса) они исчезают.
Однако такая картина процессов намагничивания и перемагничивания одноосных кристаллов существенно меняется, если в них присутствует КА. Даже при незначительном её вкладе (ге1~0,1) лабиринтная ДС, существующая в нулевом поле, имеет отличительные черты; в ней уже наблюдается пре-
9
имущественные ориентации ДГ, направленные вдоль определенных кристаллографических осей [17]. В случае, когда КА в образце становится существенной и сравнимой с НОЛ (ае]<1), лабиринтная ДС трансформируется в полосовую ДС, ориентированную вдоль одной из преимущественных осей, определяемых симметрией кристалла. В то же время экспериментальные исследования ДС в кристаллах с комбинированной анизотропией показывают, что наблюдаемая ориентация ДГ для конкретного типа пленок не является однозначной, она зависит от знака константы КА К\. при инверсии знака К\ в (001)- и (011 ^ориентированных пленках ферритов-гранатов ориентация ДГ относительно кристаллографических осей [34-36] меняется, в то время как в (111 ^ориентированных пленках ориентация ДГ остается постоянной [35,37]. При дальнейшем возрастании параметров (asi>l) в пленках происходит перестройка ДС (и возможно не один раз) [36], сопровождающаяся изменением ее периода и переориентацией вектора намагниченности в доменах.
Другим проявлением эффекта влияния КА на ДС в пленках ферритов-гранатов является существование стабильных ЦМД некруговой формы: квадратных [34], треугольных [38] и шестиугольных [29]. Причем топология таких ЦМД определяется ориентацией развитой поверхности пленок: в (001)-пленках наблюдается первый тип ЦМД, в (111)-гг ленках - второй и третий тип ЦМД. Теоретическое исследование условий существования и устойчивости ЦМД в пленках с комбинированной анизотропией, проведенные в [А2] в рамках толстостенной модели [39-41 ], показало, что наличие КА в кристалле приводит к искажению формы ЦМД симметрия которых зависит от взаимного расположения легких осей НОА и КА. Ориентация этих искажений направлена вдоль определенных кристаллографических осей и связана с предпочтительной ориентацией ДГ. К таким же результатам пришли и в работах [42-45], исследуя зависимость энергии плоской 180-градусной блохов-ской ДГ от угла, характеризующего ее ориентацию относительно кристаллографических осей. Эти исследования стимулировали ряд работ [АЗ-А6], в ко-
торых был проведен детальный анализ структуры и статических свойств магнитных неоднородностей различного типа в рамках одномерной идеализированной модели, учитывающей НОА и КА в одноконстантном приближении. В результате были определены равновесные направления вектора намагниченности М в зависимости от параметров Ки и К\ для всех трех типов рассматриваемых магнетиков. Их анализ показал, что ориентационные фазовые диаграммы (ОФД) пластин (001), (011) и (111) хорошо коррелируют с устойчивыми состояниями и статическими характеристиками возможных ДГ. В частности, было получено, что в области изменения параметров Ки и К\, при которых на ОФД имеет место наличие однородных метастабильных состояний вектора М, возможно существование магнитных неоднородностей нового типа - 0-градусных ДГ или «статических» солитонов [А4]. Они в отличие от ДГ обычного типа [47] разделяют домены с одним и тем же направлением вектора М, которые к тому же соответствуют метастабильному состоянию. Существование таких неоднородностей в пластинах ферритов-гранатов было экспериментально подтверждено в работе [46].
Следует отметить, что все многообразие ДС, наблюдаемое в кристаллах с комбинированной анизотропией, не исчерпывается только одномерными распределениями намагниченности по всему их объему, которые были рассмотрены в работах [АЗ-А6]. Экспериментальные исследования показывают [48-54], что в феррит-гранатовых образцах может возникнуть равновесная ДС, отличающаяся от рассмотренных ранее не только по форме (например, волнистая, кольцевая, мультиплетная [50,51], спиральная [54] и т.д.), но и по внутренней структуре [48,49,51-53]. В такой ДС переходной слой может представлять собой либо горизонтальную блоховскую линию [53], либо вертикальную блоховскую линию [52], либо более сложное образование [48,49,51,55]. Они уже описываются в рамках двухмерной и даже трехмерной моделей для распределения намагниченности по всему кристаллу [48,56-60]. Вычисления, проделанные в [АЗ-А6], являются справедливыми в основном
11
I
для ЦМД-пленок, т.е. для материалов с фактором качества 0>\, представляющих (001)-, (011)- и (111 ^ориентированные пластины, толщины Г> которых лежат в интервале: 2>~(0,1-5-10) мкм.
Распределения намагниченности в переходном слое, найденные для одномерного случая, позволили описать динамические свойства плоских ДГ [А1,А6,А7] и тем самым исследовать трансляционную динамику ЦМД в кристаллах с комбинированной анизотропией [А8]. Полученные динамические характеристики ДГ (подвижность, предельная скорость, масса и т.д.) в зависимости от параметра Х\ и симметрии кристалла вполне согласуются с экспериментальными данными [61-66] и коррелируют с результатами аналогичных теоретических исследований [67-73]. Так, в работе [61], в которой изучались феррит-гранатовые пленки с ориентациями (001), (011) и (111), было обнаружено, что (01 1 ^ориентированные образцы имеют преимущество в высокой скорости движения ЦМД. В то же время анализ динамических свойств, проведенный в [62] для двух типов пленок: (001) и (111), показал, что подвижность ЦМД в (111)-пленке значительно выше, чем в (001)-пленке. Это в некоторой степени объясняет факт явного предпочтения, отдаваемого разработчиками ЦМД-устройств, (111 )-пленкам. Изучение динамики ДГ, проведенное в [63] в (111 )-пленках состава Еи3.хЕгхСауА1^0|2, показывает, что подвижность доменной стенки с ростом концентрации ва и А1 резко возрастает. В данный процесс, кроме прочих других факторов, очевидно, вносит вклад и фактор уменьшения величины КА. В частности, это подтверждается экспериментальными исследованиями (111)-пленок с А*|<0 [64,65], в которых при возрастании температуры наблюдалось увеличение подвижности и предельной скорости ДГ. Однако количественные оценки подвижности, предпринятые в [64] по формулам, полученным в [66] для одноосных кристаллов, не совпадали с экспериментальными данными. Одной из основных причин такого рассогласования явилось пренебрежение вкладом КА (также зависящим от температуры) в динамические свойства рассматриваемых магнети-
12
ков. Соответствующие исследования, предпринятые в ряде работ на основе микроскопического подхода [67-69], а также феноменологических методов [70-731, показали, что наличие КА существенно влияет на динамику плоских 180-градусных ДГ и ЦМД. Из полученных результатов следовало, что КА вносит вклад в их динамические параметры, а при значениях Ю1>1 может качественно изменить динамическое поведение ДГ [70]; в полях больше уоке-ровских, когда имеет место «попятное» движение 180-градусной ДГ, могут возникнуть (при определенных условиях) колебания одной части ДГ (с 90-градусной доменной структурой) относительно другой (с такой же структурой).
Следует отметить, что приведенные теоретические расчеты динамических параметров ДС в кристаллах с комбинированной анизотропией носили ограниченный характер: либо метод был приближенным (лишь для Ж1«1), либо расчеты производились для специфических условий. В работах [А1,А6,А7] был предложен модифицированный метод Слончевского, который в определенной степени восполнял этот пробел и позволял исследовать некоторые аспекты динамики плоских 180-градусных ДГ для произвольных значений а5|. Однако при анализе динамических свойств исследуемых пленок было выявлено, что поведение динамических характеристик 180-градусных ДГ в зависимости от Ки и К\ (особенно в окрестности СПФП) было не вполне однозначным и объяснимым. Это требовало дополнительного изучения структуры и свойств ДГ при более полном учете симметрии КА, т.е. при учете второй константы КА (К2). К тому же ряд экспериментальных исследований ДС в области низких температур (вплоть до гелиевых) показал [22,23,31,36,74-76], что для их интерпретации также необходимо учесть КА в двухконстантном приближении. Эго, с одной стороны, обусловлено тем, что при понижении температуры возрастает не только величина К\, но и (причем в большей мере) Къ Так, например, при Т=70К для феррита-граната УЬзРезО^ имеет место ЯУ/ТрТ, для 8тзРе5012 - К2/К\~\.5, а для ТЬ3Ре5012 -
13
К2/К\~~\0 [3j. А с другой стороны, при низких температурах в материалах с комбинированной анизотропией происходит перестройка ДС, связанная со спиновой переориентацией в доменах. В частности, в пластине (111) ферритов-гранатов в низкотемпературной области были обнаружены домены с вектором М, лежащим в плоскости (111) [31,37,74]. ОФД пластины (111), рассчитанная в работах [28,31,37,АЗ-А5] в феноменологическом приближении для термодинамического потенциала, в случае К2=0 не допускает существования такой магнитной фазы. Поэтому возникла необходимость в теоретическом изучении вклада К2 на основное состояние магнетиков с комбинированной анизотропией, а также на топологические особенности и свойства ДС в них.
Исследование спектра магнитных фаз и СПФП между ними для пластин (001), (011) и (111) на основе феноменологического подхода в двухконстантном приближении для КА было рассмотрено в работах [77-81], однако лишь в [78] наиболее полно была рассчитана ОФД для пластины (001) (для пластины (011) лишь в частном случае: К2=0). Это послужило основанием для детального анализа равновесных направлений вектора намагниченности М в кристаллах, сочетающих НОА и КА, в рамках модели, учитывающей и вторую константу КА [А9-А15]. В результате было обнаружено, что рассматриваемые магнетики, как многофазные термодинамические системы, обладают рядом нетривиальных свойств. В частности, в них возможно существование фазы общего вида, наличие изоструктурных фазовых переходов и т.д.
Анализ основного состояния позволил более основательно изучить топологию и свойства ДС в кристаллах с комбинированной анизотропией и тем самым объяснить некоторые особенности поведения ДС при низких температурах [А9,А16,А17]. Некоторые из полученных результатов являются оригинальными и могут представить интерес для экспериментальных исследований. В частности, было найдено, что переориентация ДГ, которая происходит при определенных соотношениях между параметрами Ки, К\ и К2, может со-
14
провождаться гистерезисом, что характерно для фазового перехода I рода. Причем она может иметь место не только в пластинах (001) и (011), но и в (11 ^-ориентированных пластинах.
Эти и другие особенности равновесных состояний ДС кристаллов с комбинированной анизотропией и процессы их перемагничивания послужили хорошей базой для исследования влияния величины К2 на некоторые динамические свойства плоских 180-градусных ДГ [А9,А16,А17]. Полученные зависимости динамических характеристик 180-градусных ДГ от констант КА и НОА, в том числе и от К2, хорошо согласуются с ранее проведенными теоретическими исследованиями для случая К2=0 [А1,А6,72,73] и не противоречат известным экспериментальным фактам [66].
Совокупность статических и динамических свойств ДС в кристаллах с комбинированной анизотропией, с одной стороны, служит важной характеристикой этих материалов с точки зрения их практического применения. С другой стороны, она является частью более общей проблемы в физике магнетизма - исследования процессов намагничивания и перемагничивания реальных кристаллов при различных условиях [1,2,27,82]. Здесь можно выделить несколько узловых задач, которые в совокупности наиболее рельефно характеризуют суть данной проблемы. Одной из таких задач является исследование закономерностей намагничивания кристаллов за счет процессов вращения намагниченности (обратимых и необратимых).
Изучение влияния внешнего магнитного поля на равновесные направления вектора М в доменах, в том числе и на конфигурацию ДС в кристаллах ферритов-гранатов, ведется давно и в разных направлениях, что отражено в нескольких обобщающих работах [1-3,10,32,83,84]. Среди журнальных публикаций, прежде всего, отметим работы [85,86], в которых рассматривался процесс однородного зарождения доменов в плоскостном поле Я,| и было обнаружено, что критическое поле зарождения в (111 )-пленкс зависит от азимутального угла ф, как соБЗф. Соответствующие расчеты подтвердили пред-
15
положение о том, что основной вклад в полученную зависимость оказывает наличие заметной доли КА, а также симметрия пластины (111). Эти исследования получили дальнейшее развитие в работах [30,87-90], в которых теоретически и экспериментально изучены неоднородные магнитные состояния, возникающие в окрестности фазовых переходов, индуцируемых изменением температуры (вблизи точки Кюри) или магнитного поля Н, приложенного параллельно развитой поверхности пленки. На основе полученных резулматов был предложен новый метод определения констант кристаллографической анизотропии для пленок различной ориентации [88], который получил широкое распространение среди экспериментаторов. Последующие исследования других авторов в этой области [91,92] показали, что зарождение ДС из однородно намагниченного состояния в пленках ферритов-гранатов в плоскостном поле может происходить не только в виде одномерной полосовой ДС, но и в виде магнитных неоднородностей с двумерной топологической структурой. Появление таких сложных структур в процессе неоднородного зарождения ДС авторы связывают с неоднородными свойствами изучаемых пленок (неоднородностью осей легкого намагничивания, наличием различного рода дефектов и т.д.). Эксперименты по изучению влияния различных структурных неоднородностей в монокристаллических пленках ферритов-гранатов на процесс зарождения ДС подобного типа в статических магнитных полях [93,94] также подтверждают данное предположение о возможной роли дефектов. В то же время теоретический анализ начальной стадии формирования ДС - зарождение магнитных неоднородностей различной пространственной конфигурации вблизи фазового перехода в многоосной пленке с комбинированной анизотропией показал, что при определенных условиях (в том числе и при наличии НОА и КА) и в отсутствии дефектов в них могут зарождаться магнитные неоднородности, имеющие двумерную топологическую структуру [95,96].
16
Другой аспект проблемы - изучение процессов перемагничивания в пленках ферритов-гранатов в окрестности СПФП - был рассмотрен в работах [31,36,46,50,51,97-102], в которых было обнаружено существенное влияние КА на статические параметры ДС и его перестройку в магнитном поле. Из полученных результатов следует, что топологические особенности ДС определяются не только величиной КА, но и ориентацией рассматриваемых пленок. Теоретический анализ ДС рассматриваемых пленок на основе метода магнитных фаз и его сравнение с экспериментальными данными [31] показали, что основной вклад в перестройку ДС оказывают процессы вращения вектора намагниченности в доменах, обусловленные комбинированным влиянием НОА, КА и внешним магнитным полем. Теоретическое и экспериментальное исследования ДС в (111 )-пленках хорошо согласуются друг с другом. Однако учет лишь первой константы КА К\ в этих вычислениях оказался явно недостаточным для объяснения всех возможных сценариев перестройки ДС в различных температурных интервалах. Исследования влияния внешнего магнитного поля на однородные магнитные состояния кристаллов с комбинированной анизотропией в двухконстантном приближении для КА [77,103,104] позволили более адекватно описать процессы перемагничивания в этих материалах. Однако данные вычисления носили фрагментарный характер и не охватывали всю область изменения параметров комбинированной анизотропии. К тому же аналогичные расчеты для пластины (011) и вовсе никем не были проделаны.
Очевидно, что на процессы намагничивания и перемагничивания рассматриваемых материалов оказывают влияние не только анизотропные взаимодействия более высоких порядков, но и ряд факторов, отражающих реальную структуру кристаллов. К ним, прежде всего, относится наличие дефектов в структуре кристаллической решетки магнетика. Исследования влияния различного рода дефектов (дислокации, дисклинации, включения, поры, границы зерен и т.д.) на многие стороны магнитных явлений ведутся давно и по-
17
стоянно [1,2,5,26,27,82,91-94,105,106]. Существуют небезуспешные попытки объяснения некоторых экспериментальных данных, однако цельной теории до сих пор нет.
Известно, что наличие дефектов в кристалле нарушает его трансляционную симметрию и приводит к тому, что материальные параметры образца становятся неоднородными, т.е. зависимыми от пространственных координат [47]. Это в свою очередь влияет на формирование ДС образца и приводит к искажению вблизи дефектов ее конфигурации [91-94,106-109]. Как следствие возникают такие явления, как необратимое смещение ДГ, перестройка ДС, сопровождающаяся гистерезисом и т.д. [2,82,105,106,109-112]. Соответственно, наличие дефектов вносит вклад в такие магнитные характеристики материала как восприимчивость, коэрцитивная сила, подвижность и т.д. [2,52,105,106,109,112-114] и влияет на многие другие свойства магнетиков, в том числе и на фазовые переходы в них [84]. Последнее представляет значительный интерес для построения теории фазовых переходов, учитывающих реальную структуру кристаллов - одной из актуальнейших проблем теоретической физики [115]. Экспериментальные исследования фазовых превращений типа спиновой переориентации в кристаллах ферритов-гранатов, связанные с изменением температуры или индуцированные внешним магнитным полем, показывают [116,117], что на основе модели многоподрешеточного ферримагнетика с идеальной кубической структурой невозможно объяснить сосуществование различных фаз в неожиданно широком температурном интервале, ряд наблюдаемых закономерностей перехода между угловыми фазами. Такое несоответствие теории [84] и эксперимента авторы связали с неоднородностями состава и внутренними напряжениями кристалла. Последовательное и целенаправленное изучение СПФП в ферритах-гранатах (того же состава, что и в [115,116]), содержащих дислокации, показало [118-120], что наведенная неоднородными внутренними напряжениями магнитная анизотропия существенно влияет как на топологию ОФД, так и на кинетику проте-
18
кания СПФП. Теоретический анализ полученных результатов лишь качественно объяснил ряд экспериментальных зависимостей [119,120], а также наблюдаемую конфигурацию микродомена, локализованного в области дислокации [121,122]. Однако эти расчеты были проведены без учета конечности образца (что очень важно для вопроса об устойчивости этих неоднородностей) и в них не рассматривалась кинетика фазового перехода.
Следует отметить, что к проблеме влияния различного рода дефектов (точечных, линейных, дислокаций и т.д.) на диаграмму фазовых переходов и на кинетику их протекания теоретики обращались неоднократно (см. напр. [123-125]), однако эти исследования касались только физики фазовых переходов II рода типа «порядок-беспорядок» и в них практически не затрагивались вопросы фазовых переходов типа спиновой переориентации. Лишь в работе [126] рассматривались неупорядоченные магнетики с флуктуациями энергий анизотропных взаимодействий и изучались особенности СПФП в них. В частности, из полученных результатов следует, что учет ориентационных флуктуаций 50, вызванных флуктуациями энергии магнитной анизотропии, приводит к перенормировке термодинамического потенциала системы и появлению эффективных констант анизотропии высших порядков. Однако, приведенные расчеты ОФД неупорядоченного магнетика являются справедливыми лишь для некоторого класса дефектов (либо в случае хаотически расположенных сильно анизотропных примесей, либо для протяженных дефектов с небольшими вариациями констант анизотропий), причем кинетика СПФП в них также не изучалась.
Исходя из термодинамики «конденсации» новой фазы [127] и анализа ДС, возможной в кристаллах с комбинированной анизотропией [АЗ-А6], был предложен метод изучения особенностей СПФ11 при наличии в образце несовершенств кристаллического строения [А18-А22]. Он основан на моделировании магнитных неоднородностей, локализованных в области дефектов, с помощью функций распределения намагниченности, описывающих 0-
19
градусные ДГ и использования вариационного метода для определения их устойчивых состояний. Анализ соответствующей вариационной задачи, в которой учитывались и неоднородные размагничивающие поля пластины, показал, что Предложенная методика позволяет не только определить характер влияния дефектов, а также размерных эффектов, связанных с конечностью образца, на ОФД рассматриваемых пластин, но и изучить процесс протекания СПФП в реальных кристаллах.
Важным дополнительным преимуществом рассматриваемого метода явилась возможность описания в рамках одной модели [А23-А25] процессов перемагничивания феррит-гранатовых пленок, содержащих дефекты. Исследуя влияние внешнего поля различной ориентации на область устойчивости О-градусных ДГ в кристаллах с комбинированной анизотропией, были найдены не только характерные зависимости критических полей их существования, но и изучено поведение доменов обратной намагниченности, зарождающихся в области дефектов при понижении поля от поля насыщения. В частности, были получены зависимости коэрцитивной силы образца от параметров дефекта и материала, которые находятся в хорошем согласии с известными результатами [128-133].
В связи с исследованиями однородных магнитных состояний магнетиков, сочетающих НО А и КА, и построением ОФД пластин разной симметрии представляет интерес и изучение элементарных возбуждений основного состояния и, 6 частности, изучение магнитоупругих (МУ) колебаний в рассматриваемых системах. Исследования связанных колебаний спиновой и упругой подсистем в магнетиках ведутся с середины 50-х годов. В этой области исследований были обнаружены ряд эффектов (спонтанное нарушение симметрии, акустическое двулучепреломление, магнитоакустический резонанс и т.д. [134-136]), которые «подогревают» к МУ явлениям постоянный интерес исследователей. Известно, что вклад МУ взаимодействия является незначительным в большинстве магнитных материалов. Однако, в некоторых из них,
20
например, в ферритах-гранатах, оно играет заметную роль, причем как уже отмечалось здесь, в них оно может существенно возрасти при понижении температуры [2-4,16]. В другом более интересующем нас случае, когда магнетик находится в окрестности СПФП, МУ связь между упругой и магнитной подсистемами также существенно возрастает. Соответственно «жесткость» магнитной подсистемы уменьшается и некоторые МУ эффекты («размягчение» магнитозвуковой моды и г.д. [135]) проявляются максимальным образом. Эти особенности МУ динамики достаточно хорошо изучены в кубических ферромагнетиках [137-139], однако в кристаллах, сочетающих НОА и КА, такие теоретические исследования не проводились. В то же время имеется ряд экспериментальных данных по характеру распространения МУ волны в кристаллах типа ферритов-гранатов [140-142], не получивших соответствующей теоретической интерпретации.
Необходимо отметить еще одно явление, которое относится к перспективным направлениям в физике магнетизма и может в наибольшей степени проявиться вблизи СПФП, - эго распространение нелинейных МУ волн в кристаллах с комбинированной анизотропией. Исследования в этой области в силу сложности и трудноразрешимости соответствующих нелинейных уравнений немногочисленны и лишь некоторые из них имеют отношение к рассматриваемой проблеме [143-146]. Так, например, в работах [144,146] изучались возможные типы нелинейных МУ волн стационарного типа, распространяющихся вдоль оси анизотропии. В частности, было найдено, что в легкоплоскостных тетрагональных магнетиках (к которым относится и пластина (001) ферритов-гранатов) возможно распространение, наряду с уединенными волнами поворота магнитного момента [143], периодических и спиральных волн, а также волн с неравномерной прецессией намагниченности [146]. Однако исследования аналогичного рода для пластины с ориентациями (011) и (111) не проводились. Подобный анализ, с одной стороны, дополняет рассмотренные исследования и создает ее полную картину, а, с другой стороны,
21
позволяет выяснить вопрос о влиянии симметрии и характера нелинейного потенциала взаимодействия на возможные типы МУ колебаний в кристаллах с комбинированной анизотропией.
Из всего сказанного следует актуальность теоретического исследования особенностей протекания магнитных и магнитоупругих явлений в кубических ферромагнетиках с наведенной одноосной анизотропией.
Целью данной работы является изучение процессов спиновой переориентации в ферромагнитных материалах, сочетающих наведенную одноосную и естественную кубическую анизотропию с учетом влияния внешнего магнитного поля, магнитоупругого взаимодействия, наличия в образце доменной структуры и дефектов кристаллического строения, а также динамики их изменения, включая и магнитоупругую динамику рассматриваемой системы.
В связи с этим были поставлены следующие задачи:
- определить спектр магнитных фаз и СПФП между ними в магнетиках с комбинированной анизотропией, представляющих (001), (011) и (111) -ориентированные пластины, и изучить их особенности при учете второй константы КА;
- исследовать влияние внешнего магнитного поля на ОФД рассматриваемых пластин и определить закономерности их намагничивания и пере-магничивания, обусловленные механизмом когерентного вращения вектора намагниченности;
- изучить структуру и свойства магнитных неоднородностей различной топологии, возможных в пластинах типа (001), (011) и (111), и определить термодинамические условия их возникновения;
- исследовать динамические свойства 180-градусных ДГ и ЦМД в зависимости от симметрии кристалла, от типа ДГ и соотношения констант НОА и КА и выявить особенности поведения динамических характеристик 180-градусной ДГ в области СПФП;
22
- рассмотреть влияние дефектов на процесс спиновой переориентации в магнетиках типа ферритов-гранатов; для этого необходимо выбрать соответствующую математическую модель, учитывающую не только наличие дефектов в структуре кристаллической решетки, но и ограниченность образца, а также описывающую основные моменты термодинамики СПФП;
- исследовать процесс намагничивания и перемагничивания кристаллов с комбинированной анизотропией, содержащих дефекты, путем некогерентного вращения вектора намагниченности;
- изучить особенности распространения МУ волн в магнетиках с двумя типами анизотропий: НОА и КА, а также рассмотреть влияние симметрии и вида нелинейности потенциала взаимодействия на возможные типы нелинейных МУ волн и характер их распространения в этих материалах.
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, четырех приложений, списка публикаций по теме диссертации и цитированной литературы.
Первая глава посвящена исследованию основного состояния кубических ферромагнетиков с НОА в двухконстантном приближении для КА [АЗ-А6Д9-А15,А27]. Рассмотрены случаи однородно намагниченных пластин с ориентациями типа (001), (011) и (111). Определен спектр однородных магнитных состояний магнетиков, области их существования, СПФП и их характер. Построены ОФД и изучена их топология. Предсказан новый тип фазовых переходов в кристаллах с комбинированной анизотропией - изоструктурные фазовые переходы. Рассмотрены термодинамические аспекты физики СПФП и уточнено правило фаз Гиббса для магнитных систем. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с аналогичными теоретическими исследованиями магнитных фаз и СПФП в рассматриваемых кристаллах [28,77-81] и наблюдавшимися на эксперименте [22,23,33,37,48,74,76,80] равновесными направлениями вектора намагниченности М в доменах.
23
Во второй главе приведены результаты исследований влияния внешнего магнитного поля на равновесные ориентации вектора М в трех типах пластин: (001), (011) и (111) [А15,А27-А30]. Численной минимизацией термодинамического потенциала с учетом симметрии задачи найдены возможные магнитные фазы, характер их расщепления в магнитном поле, область их устойчивости, линии СГ1ФП и т.д. Получены ОФД изучаемых магнетиков в зависимости от величины и ориентации внешнего магнитного поля и подробно рассмотрены наиболее интересные их фрагменты. В частности, для изострук-турных фазовых переходов, индуцированных магнитным полем, приведены зависимости компонент тензора магнитной восприимчивости от парамегров задачи. Построены кривые намагничивания и кривые критических полей для значений параметров материала, характеризующих переход магнетика от одноосного состояния к многоосному. Определены общие закономерности пе-ремагничивания кристаллов с комбинированной анизотропией за счет процессов вращения вектора намагниченности.
В третьей главе рассматриваются топология и статические свойства ДС в кристаллах, сочетающих НОА и КА [А3-А6,А9,Л11 ,А 16,А 17]. Для каждого типа пластин изучена структура возможных магнитных неоднородностей и параметры, характеризующие их, а также проведен анализ их устойчивости в зависимости от констант НОА и КА, типа ДГ и ориентации ДГ относительно кристаллографических осей. Развита термодинамическая теория зародышей перемагничивания и исследованы особенности поведения ДГ различной топологии в окрестности СПФП. Установлено, что переориентация ДГ, обусловленная изменением констант НОА и КА, может происходить с гистерезисом, что характерно для фазовых переходов I рода. Предсказано существование магнитных неоднородностей нового типа - 0-градусных ДГ или «статических солитонов». Изучены статические свойства ЦМД в пленках с комбинированной анизотропией типа ферритов-гранатов. В рамках толстостенной модели [39-41,147,148] рассмотрены условия равновесия и устойчивости
24
ЦМД и показано, чго форма ЦМД в таких пленках является некруговой, а ширина ДГ - неоднородной. Установлено, что симметрия статических искажений ЦМД от круговой формы, неоднородность ширины ДГ и их ориентации относительно кристаллографических осей существенным образом зависят от типа пластин и от значений материальных параметров образца [А2,А31]. Сравнение полученных результатов с экспериментально наблюдавши мися формами ЦМД в пленках ферритов-гранатов [29,38] дает хорошее согласие.
Четвертая глава посвящена исследованию процессов спиновой переориентации в реальных магнетиках [А18-А24]. Для этой цели была предложена модель взаимодействия дефектов с локализованными на них магнитными неоднородностями типа О-градусных ДГ, в которой учтены не только наличие дефектов и комбинированной анизотропии, но и конечность образца. Определены условия зарождения и область устойчивости О-градусных ДГ в зависимости от характеристик дефекта и параметров образца. Получено, что зарождение О-градусных ДГ возможно не только на дефектах типа пластинчатого магнитного включения, которые могут быть обусловлены структурными, химическими, термическими и другими неоднородностями строения вещества, но и в области действия неоднородных магнитных полей. Исследован характер взаимодействия О-градусных ДГ с дефектами кристалла и предсказано наличие ротационных и трансляционных колебаний уединенных магнитных неоднородностей около положения равновесия, определяемое центром дефекта. Установлено, что при определенных значениях констант НОА и КА в области дефекта могут сосуществовать два типа О-градусных ДГ с разной топологией. Найдены критические параметры сосуществования этих неоднородностей, на основе которых определен характер влияния дефектов и размеров образца на точку СПФП. Предложен схематический сценарий кинетики СПФП в магнетиках, содержащих дефекты, и проведено сравнение с известными экспериментальными данными [118-120]. Изучено также влияние
25
также влияние внешнего однородного магнитного поля на устойчивые состояния О-градусных ДГ в пластине (001), содержащей дефекты [А25,А26]. Определен характер расщепления состояний 0-градусных ДГ, вырожденных но поляризации и направлению отклонения вектора М от плоскости (001), в зависимости от ориентации поля. Найдены критические поля существования доменов с прямой и обратной намагниченностью. Получена полуэмпириче-ская зависимость величины коэрцитивной силы от параметров образца и характеристик дефекта, что позволило дать объяснение «парадоксу» Брауна [149].
В пятой главе рассмотрены динамические свойства ДС в кристаллах со смешанной анизотропией типа ферритов-гранатов [А1,А6-А9,А11 ,А 17]. Получены модифицированные уравнения Слончевского в канонических переменных [66], описывающих динамику ДГ при наличии в магнетиках КА, сравнимой с одноосной. Исследованы стационарное и колебательное движения 180-градусных ДГ и найдены их характеристики в зависимости от материальных параметров и симметрии кристалла. Изучены особенности динамики ДГ вблизи особых точек, связанных со СПФП, переориентацией ДГ и компенсацией вращательных моментов. Установлено, что подвижность и предельная скорость ДГ могут достичь наибольших значений в пластине (011). Получено также, что масса ДГ может неограниченно возрасти при полной компенсации вращательных моментов. Эти и другие зависимости динамических характеристик ДГ сопоставляются с известными экспериментальными данными [61-66].
Проведен анализ трансляционной динамики ЦМД в рассматриваемых пленках. Показано, что движение ЦМД является анизотропным, т.к. скорость движения зависит от направления перемещения ЦМД относительно кристаллографических осей. Установлено, что зависимость подвижности ЦМД от направления движения определяется симметрией статических искажений его формы, и, в конечном счете, определяется симметрией кристалла.
26
В шестой главе рассмотрены некоторые вопросы магнитоупругой динамики кристаллов с комбинированной анизотропией [А13,А32-А36]. Исследованы связанные колебания магнитной и упругой подсистем кубического ферромагнетика с НОА и рассчитаны спектры линейных МУ волн для пластины (111) с учетом внешнего магнитного поля. Особое внимание уделено случаю, когда система находится в окрестности СПФП и магнитоупругие эффекты существенно усиливаются. Определены соотношения, описывающие возможные в данном случае акустические эффекты Фарадея и двулуче-преломление, и предсказана возможность их регулирования с помощью внешних полей и напряжений. Установлено, что величина скорости распространения магнитозвуковых колебаний носит анизотропный характер, обусловленный неравномерным смягчением мод в различных кристаллографических направлениях. Показано, что значительное увеличение данного эффекта может быть достигнуто в материалах с гигантской магнитострикцией [16], а также в материалах, в которых точка компенсации лежит в области спиновой переориентации [46,48].
Определены условия возбуждения и возможные типы нелинейных МУ волн, распространяющихся вдоль осей симметрии (совпадающих с аксиальной осью симметрии НОА) в кристаллах-пластинах (011) и (111). Показано, что в пластине (011) с НОА типа «легкая плоскость» нелинейные волны стационарного профиля в случае одноконстантного приближения КА описываются двойным уравнением sin-Гордона, а в двухконстантном приближении -тройным уравнением sin-Гордона. Проведена классификация всех типов решений обеих уравнений и изучены соответствующие им волны.
Установлено, что в пластине (111) в аналогичной ситуации, когда вторая константа КА не мала, нелинейные МУ колебания также описываются уравнением sin-Гордона. Обнаружено, что в кристаллах с данной симметрией возможен и резонансный случай, когда вращательные моменты, обусловленные динамическим размагничивающим полем и полем КА, взаимно компен-
27
сируются. В этом случае вдоль [111] может распространяться уединенная волна поворота вектора М типа кинка без выхода намагниченности из плоскости ДГ и со скоростью, зависящей от материальных параметров образца. Рассмотрены свойства такой уединенной волны, ее характеристики, а также способы ее возбуждения.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
На защиту автором выносятся:
- ориентационные фазовые диаграммы кубических ферромагнетиков с НО А в двух константном приближении для КА;
- расчет влияния внешнего магнитного поля на равновесные ориентации вектора намагниченности в доменах кристаллов с комбинированной анизотропией и предсказание перестройки доменной структуры в них, обусловленной спиновой переориентацией в доменах обратной намагниченности;
- исследование особенностей статических свойств ДГ вблизи СГТФП и предсказание гистерезисных явлений при переориентации ДГ относительно кристаллографических осей;
- расчет особенностей статических и динамических свойств ЦМД в пленках с различной ориентацией поверхности;
- расчет динамических характеристик 180-градусных ДГ в кристаллах с комбинированной анизотропией и анализ их поведения вблизи особых точек: линии переориентации ДГ, линии СПФП и точки компенсации моментов;
- теория СПФП в магнетиках с комбинированной анизотропией с учетом конечности образца и наличия дефектов в нем;
- расчет вклада процессов зародышеобразования доменов обратной намагниченности на дефектах в коэрцитивную силу образца;
28