Оглавление
Введение о
1 Реализация математических объектов структуры данных и алгоритмы
1.1 Структуры данных и программирование
1.1.1 Связные списки с узлами переменной структуры .
1.1.2 Таблицы
1.1.3 Об организации программ
1.2 Модули, линейные пространства и алгебры
1.2.1 Алгебры и супералгебры Ли .
1.2.2 Алгебры Грассмана и грассмановы мономы
1.2.3 Пространства и алгебры коцепей.
1.2.4 Векторные поля.
1.2.5 Тензорные суммы и тензорные мономы.
1.3 Кольца и поля скаляров.
1.3.1 Кольцо целых чисел поле рациональных чисел
и его алгебраические расширения
1.3.2 Конечные поля
1.3.3 Функции скалярных параметров.
2 Построение конечно представленных алгебр и супералгебр Ли
2.1 Конечно представленные алгебры и супералгебры Ли . .
2.2 Описание алгоритма.
2.3 Описание программы
2.3.1 Работа с программой
2.3.2 Пример инициирующего файла.
2.4 Примеры использования программы.
2.4.1 Супералгебра Ли с параметрами
2.4.2 Бесконечномерная алгебра Ли .
2.4.3 Ряды Гильберта для бесконечномерных алгебр . .
2.4.4 Алгебра инвариантных зарядов в теории НамбуГото замкнутых бозонных струн
2.4.5 Соотношения Ссрра для простых алгебр Ли .
3 Вычисление когомологий алгебр и супералгебр Ли
3.1 Основные определения и свойства когомологий.
3.2 Супералгебры Ли векторных полей
3.3 Алгоритм вычисления когомологий
3.3.1 Описание программы .
3.3.2 Пример вывода программы
Вычисление когомологии ЩБЬе2
3.4 Результаты вычислений.
3.4.1 Алгебры векторных полей со скобкой Пуассона . .
3.4.2 Алгебры векторных полей с антискобкой.
4 Спектральные асимптотики дифференциальных операторов на искривленных многообразиях
4.1 Операторы на многообразиях и разложение
ядра оператора теплопроводности.
4.2 Алгоритм вычисления коэффициентов ДВСГ
4.3 Реализация алгоритма
4.4 Новые результаты
Заключение
Приложения
П.1 Базисные элементы когомологий
я20 и ЯРо20.
П.2 Порождающие базисные элементы
когомологии Я8В1.
П.З Коэффициенты ДВСГ Е2 и Е4 для оператора
Ь4 X на многообразии с кручением
П.4 Коэффициент ДВСГ Еч для неминимального оператора
на многообразии с кручением.
П.5 Коэффициент ДВСГ Е. для неминимального оператора
на многообразии без кручения
Литература
- Київ+380960830922