Эффекты преломления в рассеянии ядер 16O

Я-
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Введение 3
Глава 2. Методика измерений 10
2.1. Общая схема измерений 10
2.2. Системы регистрации заряженных частиц 12
2.3. Детекторы 17
2.4. Мишени 18
Глава 3. Упругое рассеяние ,60+,2С 20
3.1. Результаты измерений 20
3.2. Теоретические методы анализа 23
3.2.1. Квазиклассический анализ 23
3.2.2. Анализ в рамках оптической модели 29
3.2.3. Анализ в рамках фолдинг - модели 31
3.2.4. Дисперсионный анализ 35
3.3. Анализ экспериментальных данных 38
3.3.1. Идентификация радужных минимумов 38
3.3.2. Систематика0т!п - 1/Е и ее интерпретация 51
3.3.3. Близость 0тт соответствующих порядков и их 51 энергетических зависимостей для пар 160+12С и 160+160
3.3.4. Экспериментальное исследование свойств динамического 52 поляризационного потенциала и получение информации
об энергетической зависимости среднего ядерного поля. Недостаточность фолдинг -модели
3.3.5. Снижение неоднозначности параметров ОП. 57 Влияние поглощения на поведение радужных структур
3.3.6. Одинаковость для систем ,2С+,2С, ,60+12С и 160+|60. 63 «Аномальная ядерная дисперсия»
3.3.7. Условия наблюдения прозрачности в системе ,60+12С 64
3.3.8. Демонстрация возможности исследования ядро - ядерного взаимодействия на малых расстояниях
3.3.9. Основные выводы главы 3
Глава 4. Упругое рассеяние ядер |60 на ядрах ,4С, 13С и 9Ве
4.1. Одинаковость радужных структур в рассеянии ,60 на изотопах углерода
4.2. Подобие радужных структур на изотопах углерода и ядре 9Ве
4.3. Обнаружение независимости преломляющих свойств ядерной среды от типа комбинации ядро- ядро
4.4. Определение величины ядерной сжимаемости из данных
16 12
о рассеянии 0+ С и анализ возможности использования радужного рассеяния для получения эмпирического уравнения состояния холодной ядерной материи
4.5. Основные выводы главы 4
Глава 5. Граничные условия проявления радужных структур
5.1. Нсупругое рассеяние
5.2. Реакции передачи
5.3. Основные выводы главы 5
1 I/ ЛЛО
Глава 6. Околобарьерное рассеяние ядер Си О на ядре РЬ
6.1. Наблюдение аномальной прозрачности
6.2. Поиски экзотических квазимолекулярных состояний
6.3 Основные выводы главы 6
Глава 7. Заключение Литература
3
Введение
Упругое рассеяние тяжелых ионов обычно рассматривается как краевые соударения, когда взаимодействие ограничено поверхностной областью. Для тяжелых ионов с А=6-20 и энергиями (10 - 30) МэВ/нуклон картина рассеяния другая. Большинство проведённых с ними измерений угловых распределений упругого рассеяния (УРУР) ограничивалось частью передней полусферы из-за резкого уменьшения величин дифференциальных сечений с углом. Получаемая при этом информация также, в основном, касается поверхностной области. Но если продвинуться в область больших углов, где сечения уменьшаются на 8 порядков по сравнению с передними углами, можно наблюдать эффекты преломления в виде отдельных минимумов и максимумов. Они чувствительны к внутренней части области взаимодействия.
Термин «преломление» взят из оптики. Ярким примером преломления света является атмосферная радуга. Ядерная радуга является ее аналогом. Однако в последние годы появился ряд работ [Вгаи98, ТИс98, КИбОО, М1б0 1, Лпп01], оспаривающих правильность использования термина «радуга» для ядерных процессов. Поэтому в данной работе используется более общее название «эффекты преломления». Тем не менее, согласно сложившейся традиции, в изложении часто используются термины «ядерная радуга», «радужные стуктуры», «рефракционное рассеяние».
Математическое выражение атмосферной радуги на основе волновых представлений дано англичанином Эйри. Оно используется при изучении эффектов преломления в ядерной физике. Это кривая синусоидального типа со слабо меняющимся периодом и амплитудой. В последовательности минимумов и максимумов (экстремумов), называемой радужной или Эйри структурой, различают первичный, соответствующий максимальному углу отклонения, и вторичные экстремумы. В зависимости от положения различают вторичные экстремумы разных порядков. Чем дальше от первичного, тем выше порядок
4
экстремума, и к тем к тем меньшим радиусам взаимодействия он чувствителен. Как правило, минимумы уже максимумов, поэтому обычно определяют их положение 0т\п.
Для наблюдения эффектов преломления необходима достаточная степень прозрачности образовавшейся системы. Она зависит от поглощения, под которым понимается ослабление потока частиц в упругом канале. В чистом виде Эйри структуру можно наблюдать при отсутствии поглощения в атмосфере или атомных столкновениях. В большинстве ядерных процессов есть поглощение, и радужные структуры представляют собой одиночные Эйри экстремумы гой или иной степени выразительности в угловых распределениях (УР) на больших углах. Наиболее ярко они проявляются в упругом рассеянии. Их положение и форма определяются свойствами ядсрной среды.
Энергия ускоренных ионов выбирается такой, чтобы длина волны, связанная с налетающей частицей, была меньше размера ядра мишени. Этому условию удовлетворяет вышеупомянутый интервал (10- 30) МэВ/нуклон. Ядерную радугу можно рассматривать как результат распространения волны в преломляющей среде по аналогии с оптикой. Аналогия с оптикой позволяет широко использовать квазиклассические представления с понятиями «траектория», «орбитирование», «фокусирование». Все они от частого употребления приобрели характер «физической реальности» и очень полезны в интерпретации результатов квантово - механических расчетов.
При изучении рефракционного рассеяния решаются 2 основные задачи: определение ядро - ядерного потенциала и свойств образовавшейся ядерной материи. Особый интерес вызывает возможность получить информацию о потенциале во внутренней части области взаимодействия. При анализе данных эксперимента используют феноменологический и микроскопический подходы. В первом используется оптическая модель (ОМ). Она описывает динамику рассеяния. При этом обычно работают с объемными интегралами действительной и мнимой частей оптического потенциала (ОП).
5
В мировой ядериой физике за последние два десятилетия исследованию эффектов преломления посвящена не одна сотня работ. Уже в работе [во174] отмечена значимость наблюдения ядериой радуги для уменьшения неоднозначности ОП. Анализ упругого рассеяния альфа частиц с энергией 50 -100 МэВ [Эе178] и [Вга88] выявил критерии идентификации эффектов преломления и условия их проявления [КЬа86, МсУ86а, МсУ86Ь, МсУ84]. В дальнейшем это было сделано для тяжелых ионов [ВоЬ82, ВоЬ85]. Выяснилось, что их энергия должна быть выше определенного предела и поглощение в системе достаточно слабым. Последнее условие выполняется для ионов с массой меньше 20 [ВоЬ93]. Условие сравнительно слабого поглощения ограничивает выбор пары взаимодействующих ядер в пользу сравнительно »круглых» ядер - магов и полумагов. Вероятно, поэтому большая часть работ связана с использованием ядер 160 и 12С. Полученные оптические потенциалы имеют глубокую реальную и мелкую мнимую части [Вга97а].
Обычно использовались симметричные пары 160+,60 и 12С+,2С. Это связано с трудностью измерения малых величин дифференциальных сечений. Приходится использовать регистрирующие системы с большими телесными углами, при этом ухудшается энергетическое разрешение, связанное с кинематикой реакций. Симметричные системы имеют меньший кинематический разброс, что облегчает условия измерений. Наибольший массив экспериментальных данных получен для системы 12С +12С. Это тоже
17
связано с удобством измерений на самоподдерживающейся мишени из С, хотя с точки зрения меньшего поглощения лучше использовать систему 160+160. Для нее была получена наиболее выразительная картина первичной радуги [5п89]. Однако для симметричных систем угловые распределения упругого рассеяния (УРУР) ограничены углом 90 градусов из - за бозонной симметрии и вблизи этого угла любая структура затушевывается Моттовской интерференцией. Поэтому первичную радугу удается наблюдать при энергиях более 300 МэВ [51189], когда она сдвигается вперед. Но на передних углах
6
интенсивно проявляется интерференция Фраунгофера и они могут перекрываться. Как правило, удается наблюдать лишь один минимум с последующим максимумом и экспоненциальным спадом. Из-за сильного поглощения в системе С+ С минимум обычно оказывается невыразительным [Вга82], [ВоЬ85], [КиЬ83]. Но от степени выразительности Эйри структуры зависит ее чувствительность к параметрам используемых теоретических моделей.
В этих условиях нужны дополнительные исследования, в первую очередь упругого рассеяния, поскольку в нем наблюдаются наиболее яркие картины. Измерения должны быть выполнены в широком интервале энергий и углов, чтобы охватить диапазон радужных структур от первичной радуги до вторичных экстремумов максимально возможно высокого порядка. В каждом угловом распределении (УР) необходимо иметь основной и вторичные экстремумы. Во - первых, существует мнение [МсУ84], что только наличие нескольких экстремумов является критерием проявления ядерной радуги. Во — вторых, это позволяет наблюдать каждый экстремум в УР при соседних энергиях, выбрав соответствующим образом шаг по энергии. При этом можно проследить их эволюцию с целыо однозначной идентификации их порядка, и соответственно, однозначного определения параметров ОП.
Но практически получить несколько экстремумов в одном угловом распределении можно только при работе с несимметричными системами, когда массы налетающей частицы и ядра - мишени различны. Ибо при этом есть вдвое больший угловой диапазон, свободный от Моттовской интерференции. Выбор ядра 160 в качестве одного из сталкивающихся ядер предпочтителен из-за возможности получения меньшего поглощения по сравнению с другими несимметричными системами. Наиболее перспективным представляется изучение 160+12С рассеяния.
В микроскопическом подходе использовалась общепринятая модель ядро -ядерного рассеяния - фолдинг - модель. Неоднократно от.мечалось, что она
7
хорошо описывает экспериментальные данные [Вга97а]. При этом наибольший интерес проявлялся к данным ,60+,бО рассеяния. Но еще в [Юю93] отмечалось, что из-за малого поглощения в этой системе практически не нужна нормировка, учитывающая вклад динамического поляризационного потенциала (ДПП). ДПП даст корректирующую добавку к действительной части ОП, обусловленную действием неупругих каналов и при большем поглощении она может быть большой. Назрела необходимость провести экспериментальное исследование свойств ДПП в широком диапазоне энергий с использованием современного метода анализа - дисперсионных соотношений. Анализ энергетической зависимости потенциала до сих пор сводился к определению его объемных интегралов при каждой энергии. При использовании дисперсионных соотношений между действительной и мнимой частями ОП она проявляется явно. Определение действительной части ДПП позволяет судить об адэкватиости процедуры нормировки и оценить вклад ДПП и среднего поля в энергетическую зависимость потенциала. В фолдинг -модели она определяется средним нолем.
Согласно общепринятому мнению, формирование радужных структур определяется действительной частью ОП. Представляет интерес исследовать влияние поглощения на их поведение в упругом и неупругом рассеянии. Эти процессы отличаются величиной поглощения и его радиальной зависимостью. Неизвестны причины слабого проявления радужных структур в неупругом рассеянии и реакциях передачи [ВоЬ85].
При столкновении ядер происходит их частичное перекрывание и наложение плотностей [ОсгОО]. Это дает возможность изучать влияние плотности среды на ядерное взаимодействие. Массы тяжелых ионов достаточно велики, чтобы можно было говорить о образовании фрагмента протяженной ядерной материи. Различные формы плотностной зависимости дают разные величины постоянной сжимаемости К. Особый интерес представляет изучение уравнение состояния холодной ядерной материи.
8
Изучение свойств ядсрной среды до сих пор сводилось к оценке величины ядерной сжимаемости. Но чтобы можно было сравнивать величины К, полученные для разных систем, необходимо исследовать вопрос зависимости свойств среды от комбинации сталкивающихся ядер. Это можно сделать, используя рассеяние ядер 1бО на разных ядрах - мишенях, где можно ожидать возбуждения радужных структур. В качестве мишеней можно использовать такие разные но структуре ядра, как изотопы углерода и 9Ве.
Основную часть работы составляет изучение упругого рассеяния 160+12С. Существовавшие до ее начала экспериментальные данные ограничивались областью передних углов [Вга81, Вга84, Яои85, Вга86] или низкими энергиями [Уоо69, Сш73]. После нашей первой публикации появились сведения об измерениях при близких более низких энергиях [№с00] с сильно осциллирующими угловыми распределениями.
Насколько нам известно, никаких сведений об изучении нсупругого рассеяния в этой системе в литературе нет.
Помимо 160 и 12С ранее делались попытки наблюдения Эйри структур с использованием ядер 14С, 13С, 9Ве, МЫ, 180, 20Ые [ВоЬ92] , [ВоЬ82], [БаЬВЗ], [Вга90], [№с98], [ВоЬ93]. Во всех случаях наблюдалось или слабое проявление последних или их полное отсутствие. В ряде случаев это можно объяснить неоптимальным выбором энергии или комбинации ядро- ядро.
В литературе неоднократно затрагивался вопрос о предельных величинах масс сталкивающихся ядер, когда еще можно наблюдать радужные структуры. В [ВоЬ93] был сделан вывод, что она не наблюдается при Л> 20. Но при этом был сделан неоптимальный выбор энергии и комбинации ядро- ядро (20Ые+12С). Представляет интерес поиск радужных структур для пары ,60 + 40Са. Система из двух двойных магов может дать умеренное поглощение при
! | ^ ЛЛП
взаимодействии. По этой же причине околобарьерное рассеяние О, С + РЬ может дать сведения о поглощении в тяжелой системе и возможности существования квазимолекулярных состояний. Последнее важно при изучении
9
механизма кластерной радиоактивности. Но для этого нужны измерения вплоть до самых задних углов, чтобы почувствовать ядерное взаимодействие на расстояниях максимально возможного сближения. В имеющихся литературных данных [\Чс177], [1Л185] измерения, чаще всего, заканчиваются на Френелевском спаде.
Согласно выработанной программе, работа состоит из следующих этапов:
1. Измерения угловых распределений упругого рассеяния 160+,2С при 7 значениях энергии ядер 160 в диапазоне 132-281 МэВ.
2. Измерения угловых распределений неупругого рассеяния 1бО+12С для уровня 2+ 4.44 МэВ ядра 12С при 6 значениях энергии ядер ,бО в интервале 132-281 МэВ.
3. Измерения угловых распределений упругого рассеяния ядер 1бО на ядрах - мишенях 14С, 13С и 9Ве при Е=132 МэВ и 40Са при Е=281 МэВ .
4. Измерения угловых распределений упругого рассеяния ядер 12С и 1бО на
лло
ядре РЬ при энергиях, соответственно, 75,7 и 95 МэВ.
5. Измерение угловых распределений реакций передачи 13С(160,|5К)|4Ы0.о |4С(|6О,14Ы),5Ы0.0 И 14С(160,|4Ы)|5Н5.з при энергии ,60 132 МэВ.
6. Теоретический анализ полученных результатов.
Диссертация состоит из 5 глав, введения и заключения. Во второй главе изложена методика измерений. Третья максимальна по объему и посвящена
1 19
упругому рассеянию ядер О на ядре С. В ней изложены теоретические методы анализа, экспериментальные данные и полученные результаты. Четвертая глава посвящена упругому рассеянию ядер 160 на ядрах |4С, 13С и 9Ве. В пятой описываются граничные условия проявления радужных структур. В шестой приводятся результаты околобарьерного рассеяния ядер
1^ 1 а 90й
С и О на ядре - мишени РЬ. В заключении приведены основные результаты работы.