РАЗДЕЛ 2
РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА СТУПЕНЧАТЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ И
ГИДРООБЪЕМНО-МЕХАНИЧЕСКИХ ТРАНСМИССИЙ
2.1. Введение базисных матриц тормозных элементов с целью применения их при
моделировании торможения
Метод генерации математических матричных моделей трансмиссий на основе
базисных силовых, кинематических и динамических матриц [67, 72-74, 76, 77]
является наиболее эффективным с точки зрения реализации с применением
вычислительной техники и наиболее адекватно на сегодняшний день описывает
работу сложной технической системы «двигатель-трансмиссия». Существенным
достоинством методики матричного анализа трансмиссий является ее
универсальность и возможность формализации процесса генерации матричных
математических моделей, что дает возможность анализировать произвольные
трансмиссии на основе структурной схемы и конструктивных параметров, заданных
исследователем.
Недостатком существующей методики матричного математического моделирования
трансмиссий является невозможность моделирования режимов торможения
транспортного средства как с кинематическим отрывом двигателя от ведущих колес,
так и при сохранении этой кинематической связи (торможение двигателем). Оба
способа торможения транспортных средств имеют место в эксплуатации, поэтому
методика матричного анализа нуждается в развитии – ее необходимо дополнить
кинематическими и силовыми базисными матрицами тормозных элементов,
моделирующих указанные эксплуатационные режимы.
Рассмотрим обобщенную структурную схему трансмиссии, в которую входит ДВС
EngA, фрикционный элемент (сцепление) FrcA, обобщенный редуктор RedA,
эквивалентное передаточное число которого равно передаточному числу трансмиссии
на одном из скоростных диапазонов, тормозной элемент BrkA и ведущее колесо WhlA
(рис. 2.1).
Рис. 2.1. Обобщенная структурная схема СМТ
На рис. 2.2 приведен шаблон полной матричной математической модели
рассматриваемой обобщенной трансмиссии, составленный для случая включенного
фрикционного элемента (сцепления) и выключенного тормоза.
w1
w2
w3
M1
M1A
M2
M3
M4
M5
M6
M7
0
wД
-1
0
-i
0
0
-1
0
-I
0
-I0
-1
0
1
МД
0
0
0
0
I2
0
Mx
0
0
1
0
1
0
0
Рис. 2.2. Шаблон полной матричной математической модель обобщенной СМТ в режиме
разгона:
wД, МД – угловая скорость и активный момент на коленчатом валу ДВС в текущий
момент времени;
I0 – момент инерции ДВС, приведенный к валу;
I2 – приведенный к ведущему колесу момент инерции транспортного средства;
MX - момент сопротивления движению на ведущем колесе, который вычисляется
следующим образом:
, (2.1)
где m – масса машины;
f – коэффициент сопротивления движению;
r – радиус ведущего колеса;
wX – угловая скорость вращения ведущего колеса (wX > 0 для движения вперед и wX
< 0 для движения на заднем ходу).
Таким образом, момент сопротивления движению всегда направлен против
направления вращения ведущего колеса и производит отрицательную работу, что
соответствует физическому смыслу момента сопротивления.
Полная матричная система, соответствующая матричному шаблону, показанному на
рис. 2.2, имеет размерность 14ґ14 и замкнута, т.е. имеет единственное решение –
угловые скорости, ускорения и моменты нагрузки на всех звеньях трансмиссии.
Путем интегрирования ускорения коленчатого вала двигателя, получаемого из
решения этой системы и совместного решения системы дифференциальных уравнений,
описывающих систему автоматического регулирования топливоподачи [2, 21],
определяется угловая скорость вала ДВС и активный момент на нем.
В случае кинематического отрыва двигателя от ведущих колес именно включение
управляющего тормозного элемента определяет скорость машины в каждый момент
времени (а не коленчатый вал ДВС). Двигатель совместно с кинематическими
звеньями, сохранившими связь с ДВС после отключения управляющих фрикционных
элементов, выделяется в отдельную динамическую систему «двигатель-трансмиссия»,
в которой активная мощность двигателя полностью расходуется на потери внутри
полученной динамической системы. Угловая скорость каждого кинематического звена
этой обособленной системы определяется угловой скоростью коленчатого вала ДВС.
Поскольку ведущие колеса не входят в состав полученной обособленной системы, то
их угловая скорость и, соответственно, скорость движения транспортного
средства, в режиме торможения с кинематическим отрывом двигателя, определяется
угловой скоростью тормозного звена.
Шаблон полной матричной математической модели трансмиссии для этого случая
приведен на рис. 2.3.
w1
w2
w3
M1
M1A
M2
M3
M4
M5
M6
M7
0
wД
-i
0
1
0
wТ
-i
0
-I0
-1
0
1
MД
0
0
0
0
0
0
I2
0
Mx
IT
-1
MT
0
0
- Киев+380960830922