ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЛОВУШНИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ.
2.1. Удержание плазмы электрическими и магнитными полями
Основным препятствием на пути к реализации термоядерного реактора на базе электростатических систем являются большие потери заряженных частиц на сетках. Особенно велики они при использовании внешней электронной инжекции, когда с материальным носителем электрического поля - сеткой взаимодействует поток электронов, имеющих примерно в 50 раз большую скорость, чем ионы той же энергии. Для целей электростатического удержания плазмы такие системы, очевидно, менее выгодны, однако они оказываются предпочтительнее в связи с возможностью защиты сетки магнитным полем тока, протекающего через ее витки [48] .
Сетку образуют проводники с чередующейся полярностью тока. Каждый проводник оказывается окруженным слоем магнитного поля, препятствующего непосредственному попаданию электронов на ее поверхность. Потери электронного потока на такой "магнитной" сетке резко снижаются [82].
Магнитная сетка является основой термоядерных систем с комбинированным удержанием плазмы электрическими и магнитными полями - электромагнитных ловушек. Поверхностная локализация электрических и магнитных полей вблизи магнитной сетки позволяет строить электромагнитные ловушки различной геометрической формы: сферической, цилиндрической, тороидальной и др. Простейшим видом таких систем являются ловушки с геометрией магнитного поля встречно включенных соленоидов, рис.2.1. Здесь проводники с током образуют всего два витка сетки. Кольцевая щель в магнитном поле между соленоидами и два осевых отверстия соединяют внутренний объем ловушки с окружающим пространством. С внешней стороны они закрыты отрицательно заряженными электродами, препятствующими выходу электронов из ловушки. Через одно из отверстий внутрь инжектируется поток электронов, которые накапливаются между магнитными поверхностями и отрицательно заряженными электродами, образуя отрицательный объемный заряд и потенциальную яму для ионов. Ионы накапливаются и удерживаются в этой потенциальной яме.
2.2. Время жизни ионов
Основным каналом потерь ионов из потенциальной ямы отрицательного объемного заряда является диффузия в пространстве скоростей. В результате этой диффузии ионы плазмы максвеллизируются, набирая энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера. Время жизни ионов в потенциальной яме
?i = ?stexp(?i) (2,1)
определяется временем столкновительного обмена энергией между ионами ?st = mi1/2Ti3/2/4(2?)1/2nie4? и отношением высоты потенциального барьера к ионной температуре ?i = Фi/T. Для термоядерных параметров плазмы: ni = 1014см-3, Тi = 10
Рис.2.1 Однощелевая электромагнитная ловушка
кэВ, столкновительное время ?st ? 3 мс, однако экспоненциальный характер зависимости времени жизни ионов от высоты барьера позволяет уже при ?i ? 6 достигать ?i масштаба несколько секунд [8,49-51].
Преодолевая потенциальный барьер, ионы продолжают удерживаться магнитным полем остроугольной геометрии и для выхода из ловушки они должны попасть в конус потерь магнитных щелей. Если скорость образования ионов с барьерной энергией превышает скорость их стока через магнитные щели, то время жизни ионов в электромагнитной ловушке будет определяться пропускной способностью магнитных щeлей
?i= (??i)1/2?щexp(?i) (2,2)
где ?щ = 4Vp/Sщvф - щелевое время удержания ионов с барьерной энергией, Vp - объем плазмы, Sщ - эффективная площадь всех магнитных щелей, vф - скорость иона с барьерной энергией [51,52].
Уходящие из электромагнитной ловушки ионы уносят из плазмы энергию zФi + ??i. Большая часть этой энергии преобразуется в потенциальную энергию электрического поля и может быть с помощью барьерной инжекции с коэффициентом полезного действия, близким к единице, возвращена в плазму. Меньшая часть, так называемая надбарьерная добавка ??i, зависящая от времени магнитного удержания иона с барьерной энергией, определяет необратимые потери энергии из плазмы. Согласно оценке [51], ее величина не превышает 2Тi на один ион и максимальная мощность, теряемая из плазмы по диффузионному ионному каналу
Pi = 2TiniVp/?i (2.3)
Если далее, ускоряясь внешним электрическим полем, ионы попадают на катод, то из электростатической системы дополнительно уносится энергия z(Фk - ?Ф), где Фk - потенциал катода, ?Ф - "провисание" потенциала ( потенциал объемного заряда электронов в магнитной щели). Эти потери можно значительно уменьшить, выполнив запирающие электроды со щелью для пропускания надбарьерных ионов.
2.3. Время жизни электронов.
Потери электронов в электромагнитной ловушке определяются двумя процессами: диффузией поперек магнитного поля с уходом электронов на ограничивающие диафрагмы и диффузией в пространстве скоростей с уходом электронов вдоль магнитных силовых линий через магнитные щели на запирающие электроды. Преобладание того или иного процесса потерь зависит от высоты потенциального барьера для электронов Фе (рис. 2. 1). Выбирая внешний электростатический потенциал достаточно большим, а следовательно, повышая Фе, можно подавить диффузию электронов в пространстве скоростей и тогда будут преобладать диффузионные потери электронов поперек магнитного поля. Наоборот, при низких значениях Фк преобладающий вклад внесут потери вдоль магнитных силовых линий в результате диффузии в пространстве скоростей.
В однощелевой электромагнитной ловушке магнитное поле может быть описано вектор-потенциалом
Aф = (BA/R)rz (2,4)
где BA - магнитное поле в кольцевой щели, R - радиус кольцевой щели, r и