Правила ветвления аффинных алгебр Ли и приложения в моделях конформной теории поля

Содержание
Введение .
Глава 1. Конформная теория поля и аффинные алгебры Ли
1.1. Аксиоматическая формулировка конформной теории поля .
1.2. Конформная теория поля на торе .
1.3. Конформная теория поля на области с границей .
1.4. Аффинные алгебры Ли в моделях ВессаЗуминоНовиковаВиттена
1.5. Совемодели конформной теории поля .
1.6. Заключение .
Глава 2. Разложение сингулярных элементов и рекуррентные соотношения для коэффициентов ветвления .
2.1. Рекуррентные соотношения для коэффициентов ветвления . .
2.2. Примеры вычисления коэффициентов ветвления модулей конечномерных алгебр Ли
2.3. Преимущества рекуррентного алгоритма для коэффициентов ветвления
2.4. Примеры приложений в конформной теории ноля.
2.5. Заключение .
Глава 3. Коэффициенты ветвления и обобщенная резольвента БернштейнаГельфандаГельфанда
3.1. Ортогональная подалгебра и сингулярные элементы
3.2. БТ резольвента и ветвление.
3.3. Заключение .
Глава 4. Сплинты корневых систем и функции ветвления . . 9
4.1. Вложения и сплинты .
4.2. Как стебли определяют функции кратности
4.3. Примеры
4.4. Сплинты классических алгебр Ли.
4.5. Сплинты и соотношения для аффинных алгебр Ли .ЮС
4.6. Заключение
Глава 5. Практические приложенияi
5.1. модели и критическое поведение
5.2. Вычислительные методы для теории представлений аффинных алгебр Ли.
5.3. Примеры вычислений.
5.4. Заключение
Заключение
Литература