Содержание
Введение ........................................................... 6
Глава 1. Обзор литературы........................................... 15
1.1. Введение.................................................... 15
1.1.1. SU(6) кварковая модель.......................... 15
1.1.2. Кинематика лептон-нуклонных взаимодействий . . . 16
1.1.3. Кварк-партонная модель.......................... 19
1.1.4. Структурные функции............................. 21
1.1.5. Структурные функции в кварк-партонной модели . 23
1.1.6. Кварк-партонная модель и КХД.................... 24
1.1.7. Высшие твисты................................... 27
1.1.8. Экспериментальные измерения ПР.................. 28
1.2. Странное море нуклона...................................... 29
1.2.1. Рождение с-кварка............................... 32
1.2.2. Димюонная сигнатура............................. 32
1.2.3. Обзор экспериментальных данных.................. 34
1.3. Пентакварк 0+ 36
1.3.1. Пентакварки в модели киральных солитоиов .... 36
1.3.2. Дикварковая модель и иентакварковые состояния . 46
1.3.3. Пентакварки и кварк-глюон пая плазма............ 48
1.3.4. Экспериментальные аспекты ......................... 49
1.3.5. Обзор экспериментальных данных.................. 50
1.4. Выводы к первой главе....................................... 54
Глава 2. Эксперимент NOMAD.......................................... 56
2.1. Введение................................................... 56
2
2.2. Основная идея эксперимента................................. 57
2.3. Пучок нейтрино............................................. 59
2.4. Детектор NOMAD............................................. 61
2.4.1. Система координат детектора....................... 61
2.4.2. Система вето ....................................... 62
2.4.3. Передний калориметр ................................ 63
2.4.4. Дрейфовые камеры.................................... 64
2.4.5. Триггерные плоскости................................ 68
2.4.6. Детектор переходного излучения...................... 69
2.4.7. Детектор ливней .................................... 72
2.4.8. Электромагнитный калориметр......................... 72
2.4.9. Адронный калориметр . . . ......................... 74
2.4.10. Мюонные камеры...................................... 75
2.5. Триггеры и набор данных ................................... 77
2.6. Реконструкция событий..................................... 81
2.7. Моделирование событий ..................................... 82
2.8. Выводы ко второй главе.................................... 84
Глава 3. Поиск пентакварка 0+....................................... 86
3.1. Введение................................................... 86
3.2. Отбор событий.............................................. 87
3.2.1. Вершина первичного взаимодействия нейтрино ... 88
3.2.2. Идентификация Kg.................................... 91
3.2.3. Идентификация протонов.............................. 92
3.3. Сравнение моделирования МС и экспериментальных данных 97
3.3.1. Нейтринное событие.................................. 97
3.3.2. Рождение и распад Кд................................ 97
3.3.3. Поведение протона в адронной струе.................. 99
3
3.3.4. Поправка на импульс прогона......................... 101
3.4. Процедура анализа......................................... 103
3.4.1. Предсказание фона................................... 104
3.4.2. Стратегия идентификации протонов.................... 107
3.4.3. Разрешение на инвариантную массу.....................113
3.4.4. Статистический анализ............................... 115
3.5. Результаты................................................ 117
3.G. Выводы к третьей главе.................................... 121
Глава 4. Рождение с-кварка по димюонной сигнатуре . . . 123
4.1. Введение.................................................. 123
4.2. Отбор событий............................................. 124
4.2.1. Вершина первичного взаимодействия нейтрино . . . 127
4.2.2. Эффект насыщения и калибровка....................... 128
4.2.3. Триггер .............................................134
4.2.4. Оценка фона......................................... 136
4.2.5. Критерии отбора событий............................. 139
4.3. Процедура анализа..........................................143
4.3.1. Сечения взаимодействий.............................. 144
4.3.2. Сравнение моделирования MC и экспериментальных данных..................................................... 150
4.3.3. Экспериментальные распределения......................152
4.3.4. Систематика......................................... 163
4.4. Результаты................................................ 164
4.5. Выводы к четвертой главе.................................. 166
Заключение......................................................... 167
Литература.......................................................... 169
4
Благодарности
190
Приложение А. Рождение с-кварка но димюонной сигнатуре 191
А.1. Таблицы значений полученных кинематических распределений ...........................................................191
А.2. Детальный анализ систематических неопределенностей . . . 195
А.2.1. Критерии отбора событий............................195
А.2.2. Калибровка энергии и предсказание нейтринного пучка ........................................................196
Л.2.3. Модельные оценки и расчеты........................ 199
А.2.4. Суммарная систематика..............................203
5
Введение
Актуальность работы Одной из актуальных тем для исследования уже несколько десятилетий является странность в нуклоне (протоне или нейтроне). Отсутствие “валентных” по группе Би(3)р странных кварков в нуклонах не запрещает наличие “морских” странных кварков, которые были обнаружены уже в первых экспериментах по глубоко нсупругому рассеянию (ГНР) лентонов на нуклонах [1]. Такие ГНР процессы, характеризуемые большой передачей квадрата 4-импульса <32, позволяют исследовать внутреннюю структуру нуклона. В настоящее время накоплен довольно большой экспериментальный материал и развиты теоретические методы извлечения нартенных (кварковых и глюонных) распределений в нуклоне из анализа экспериментальных данных (2). В то время как распределения валентных и морских и- и б-кварков в нуклонах измерены достаточно хорошо, распределения странных кварков в и антикварков б известны с большой неопределённостыо, достигающей 100% [3]. Причина такой неопределенности заключается, в основном, в том, что паргонные распределения в- и £-кварков извлекаются только из результатов измерений экспериментов с пучками нейтрино и антинейтрино. Эти эксперименты, па анализе которых основаны современные данные о кварковых распределениях, характеризуются большими статистическими и систематическими ошибками.
Экспериментальный метод измерения импульсных распределений (ан-ти)странных кварков и рождения очарованных кварков в ^-взаимодействиях заключается в измерении сечения рождения димюонных событий -событий с двумя противоположно заряженными мюонами, детектируемых в процессе взаимодействия мюонного нейтрино на нуклонах с рождением очарованного адрона —у /х~\\сХ и в последующем нолуинклюзив-
ном распаде очарованного адрона Ьс —» //+У е усредненной вероятностью
б
В(1 ~ 8% [3].
По своему построению кварковая модель [2, 4-6] онисываст статические свойства адронов, не имея внутреннего динамического механизма для предсказания корреляций между различными степенями свободы. Эго подтверждается в ряде экспериментальных фактов (спиновый кризис, сигма-член). не находящих естественного объяснения в рамках кварковой модели [2, 7). С другой стороны, существует ряд моделей, происходящих из квантовой хромодинамики (КХД), обладающих соответствующей динамикой, которые могли бы улучшить кварковую модель добавлением в неё необходимых корреляций. Одной из таких моделей является модель киральных солитонов |8|, которая весьма успешно описывает экспериментальные данные в пределе слабо нарушенной 81/(3)ь х 3)я симметрии кирального лагранжиана КХД. Кроме того, в рамках этой модели предсказывается не только существование октета и декуплета барионов, по и антидекуплета барионов с «У!‘ = ^ с экзотическими свойствами. Эти адроны должны сос тоять из четырех кварков и одного антикварка в “валентном” состоянии. Самый легкий из них, пентакварк б4*, имеет состав иисісіщ' т. е. это барион с положительной странностью и очень малой шириной распада порядка 15 МэВ/с2. В то время как в модели киральных солитонов упомянутая малость ширины распада 0+ довольно естественно объясняется динамикой и малым углом смешивания октета и анти деку плота барионов, кварковая модель вынуждена делать целый ряд предположений для объяснения такой малости. Экспериментальная “метка” распада пентакварка 6 і - сохраняющееся барионное число и открытая положительная странность - определяет моды распада 0+ на нейтрон и К+-мезон или на прогон и К°-мезон. Небольшая предсказываемая ширина распада 01' позволяет изучение его рождения на большинстве современных экспериментальных установках для различного класса реакций [9].
7
Анализ данных эксперимента NOMAD (Neutrino Oscillation MAgnetic Detector, WA-96) (10—12|, проводимом на ускорителе SPS в CERN с 1995 по 1998 годы, по измерению рождения очарованного кварка посредством событий димюониого типа из рассеяния нейтрино на нуклоне и оценке существования пентакваркового состояния 0+(uudds) может значительно улучшить знания о странном море нуклона и лежащей в основе динамики взаимодействия кварков в существенно неиертурбативной области.
Цель диссертационной работы Целыо работы является изучение странного кварка в нуклоне в нейтринных взаимодействиях в эксперименте NOMAD. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
1) Оценка существования нентакварка 0 “ в распаде на протон и К^-мезон, измерение интегральной и дифференциальной вероятности рождения исследуемого состояния как функции доли его продольного импульса
в системе центра масс налетающего нейтрино и мишени хр.
2) Измерение дифференциальных отношений сечений очарованного кварка по димюошюй сигнатуре к инклюзивному сечению взаимодействия нейтрино с железом в переднем калориметре по каналу заряженного тока.
Научная новизна
- В работе впервые измерен верхний предел на 90% уровне достоверности на рождение пентакварка 0 і как функции Хр на одно нейтринное событие в области масс 1530 МэВ/с2. Из полученного распределения установлены пределы нарождения 0і' в области фрагментации кварка и в области фрагментации мишени, равные ~ 2,5-10“3 и ~ 1,0-10 3 соответственно. Оцениваемый интегральный верхний предел на одно нейтринное событие составляет 2,13 • 10_3.
- Идентифицирована рекордная статистика событий димюон ного типа с лучшим на текущий момент порогом чувствительности к рождению очарованного кварка на реконструированную энергию нейтрино. В переднем калориметре детектора NOMAD после вычета фона зарегистрировано 15 340 таких событий в интервале энергий нейтрино от б до 300 ГэВ.
- Впервые получены дифференциальные распределения отношений сечений очарованного кварка по димюонной сигнатуре к инклюзивному сечению взаимодействия нейтрино с железом по каналу заряженного тока = ог1Чх/<Тсс при энергиях пучка в широком интервале Еи Є [6;300] ГэВ для х G [0;0,75] и Q2 > 1 ГэВ2/с2. Стоит отметить, что в данный момент ни один нейтринный эксперимент не чувствителен к области [0,3;0,75] для переменной х-Бьёркена при измерении рождения димюонных событий.
Практическая значимость
- Разработанная процедура предсказания фона на основе метода “смешивания” пар продуктов распада резонанса из разных событий в экспериментальных данных может быть использована при изучении резонансных состояний в других экспериментах, исследующих ПІР взаимодействия лентонов с нуклонами, например, COMPASS [13].
- Измеренные дифференциальные отношения сечений 7Zflfl = аду1/<тсс позволяют уточнить кварк-нартонную функцию распределения по импульсам странного кварка с точностью выше, чем в два раза [3|.
- В два раза уточнен параметр фрагментации очарованного кварка в параметризации Коллинз-Спиллера [14], который составляет совместно для экспериментов Е531 (15] и NOMAD: е = 0,165±0,025. Получен-
9
ные результаты дают более точную информацию о рождении очарованных частиц в нейтринных взаимодействиях, например, для оценки фона при изучении и}1 —> ит осцилляций в эксперименте OPERA [16].
- Измеренное отношение вероятностей рождения положительно и отрицательно заряженных мезонов (Nn+ -b AJK+)/(N^ + NK-) во взаимодействиях нейтрино с углеродом как функция импульсов мезонов предоставляет новую информацию для настройки модели рождения упомянутых адронов.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
- Разработка “слепого” метода для исследования спектра инвариантной массы при резонансном анализе новых состояний в нейтринных взаимодействи я х.
• г •
- Предложение и реализация процедуры оценки комбинаторного фона, основанной на методе “смешивания” пар продуктов распада резонанса из разных событий в экспериментальных данных, для ГНР взаимодействий лентонов с нуклонами. Показано, что учет энергии адронной струи, угловых и импульсных распределений предполагаемых продуктов распада от события к событию позволяет хорошо предсказывать данный источник фона.
- Построение алгоритма идентификации протонов для наибольшей чувствительности к сигналу от пентакварка 0+ для различных значений Яр и cos 0*, где 0* - угол между протоном в системе покоя ©+ и импульсом 0' в лабораторной системе отсчета.
- Результат исследования спектра инвариантной массы рК^ для оценки существования пентакварка О4' для всех значений переменной хр
10
із іУцN взаимодействиях эксперимента NOMAD. Измерение верхнего предела на 90% уровне достоверности на рождение пентакварка ©+, составляющего 2,13 • 10_3 на одно нейтринное событие в области масс 1530 МэВ/с2 после интегрирования но всем значениям хр.
- Отбор событий димюонного типа в переднем калориметре детектора NOMAD с порогом чувствительности к рождению очарованного кварка на реконструированную энергию нейтрино равным G ГэВ. Оценка фона от распадов тг+, К+ мезонов по лептонной моде распада на После вычета фона зарегистрировано 15 340 событий димюонного тина в интервале энергий от б до 300 ГэВ.
- Измерение дифференциальных отношений сечений димюонного рождения с-кварка и инклюзивного взаимодействия нейтрино с нуклоном по каналу заряженного тока 'Я,Щ1 = <т/г/г/<тсс как функций реконструированной энергии нейтрино, переносимого импульса взаимодействующего партона (кварка) х-Вьёркена и полной энергии в системе центра масс W-бозона и взаимодействующего партона (кварка) при энергиях пучка в широком интервале Ev Є [б;300] ГэВ для х Є [0:0,75] и О2 > 1 ГэВ2/с2.
- Уточнение значения параметра фрагментации очарованного кварка в параметризации Коллинз-Сииллера, полученного из совместного анализа данных экспериментов Е531 и NOMAD: с = 0,165 ± 0,025.
- Измерение отношения вероятностей рождения положительно и отрицательно заряженных мезонов (Nn+ + NK \)/(JV*- 4- NK-) во взаимодействиях нейтрино с углеродом как функции импульсов мезонов для моделируемых событий и накопленных экспериментальных данных.
11
Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных российских и международных конференциях: VIII, IX, XIV научные конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ (Дубна, 2004, 2005, 2010), XXXIII международная конференция по физике высоких энергий (Москва, 2006), XXVIII и XXX международные рабочие совещания но нейтринной физике па ускорителях (Дубна, 2006, 2008), XII международная конференция по спектроскопии адронов (Фраскати. Италия, 2007). рабочее совещание по поляризации странного кварка в глубоко неупругом рассеянии лептонов с нуклонами (Тренто, Италия, 2008), XIV международная Ломоносовская конференция по физике частиц (Москва, 2009), XVIII международное рабочее совещание но физике глубоко неупругого рассеяния (Флоренция, Италия, 2010), а также па рабочих совещаниях и научных семинарах ЛЯП и ЛФВЭ ОИЯИ, ИФ-ВЭ, ИНФН, ИГУ, коллаборации NOMAD, на российских и меж/^упародиых школах: IV, V, VIII, X летние Байкальские школы ОИЯИ-ИГУ но физике, элементарных частиц и астрофизике (Б.Коты, 2004, 2005, 2008, 2010), Европейская школа но физике высоких энергий ЦЕРН-ОИЯИ (Трест, Чехия, 2007), II между народная школа по физике нейтрино (Йокогама и Токай, Япония, 2010), IV международная школа по физике нейтрино им. Б.М. Понтекорво (Алушта, Украина, 2010).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах [17—19), 0 статей в сборниках трудов конференций [20-25] и 3 тезиса докладов |26—28].
Личный вклад автора Автор участвовал во всех работах, результаты которых вошли в диссертацию: изучении и настройке моделирования исследуемых процессов, обработке экспериментальных данных и интерпретации результатов, их представлении и опубликовании.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введе-
12
ния, четырех глав, заключении, списка литературы и приложения.
В диссертации используется наиболее удобная система единиц для физики элементарных частиц. В ней h есть единица действия, в с - единица скорости: h — с — 1. В этом случае энергия, импульс и масса будут иметь одинаковую размерность - эВ. По ходу изложения материала используется следующий список сокращений и терминов:
• ГНР - глубоко неупругое рассеяние;
• і/,, СС (NC) или Dp СС (NC) - взаимодействие мюонного нейтрино или антинейтрино с нуклоном по каналу заряженного (нейтрального) тока (от англ. charge/neutral current) с обменом W-бозоном (Z-бозоном);
• OSDM (от англ. Opposite-Sign DiMuons) - димюонные события противоположного знака;
• LSDM (от англ. Like-Sign DiMuons) - димюонные события одинакового знака;
• КХД - квантовая хромодинамика;
• КПМ - кварк-иартонная модель;
• IIP - нартониые распределения (или импульсные функции плотности вероятности кварков и глюонов в протоне);
• ФФ - функции фрагментации;
• MC (от англ. Monte Carlo) - Монте Карло (набор симулированных событий).
13
Глава 1
Обзор литературы
1.1. Введение
В первой главе проводится анализ литературных источников но теме диссертации. Конспективно излагается Б и (3) р кварковая модель и систематизация адронов на её основе. Приводятся сведения о мультиилетах адронов. Рассматриваются кварковая структура протопай современные методы её теоретического и экспериментального исследования. Приводится обзор экспериментальных данных по измерению сечений димтоониого рождения в нейтринных взаимодействиях. I Годробио обсуждаются сегодняшние неопределенности в знании странного моря нуклона. Дается обзор теоретических и экспериментальных исследований по оценке существования и вероятности рождения экзотических пептакварковых состояний.
1.1.1. 811(6) кварковая модель
Рассмотрим популярную в шестидесятых годах ушедшего столетия 811(6) кварковую модель [29 -311, описывающую бариопы как связанные состояния 'грех кварков: и, с1, э с двумя возможными проекциями спина (“вверх” и “вниз”), и образующими таким образом фундаментальное представление группы 811(6) = 8и(3)р х 8и(2)8. В рамках этой модели оказалось возможным классифицировать октет барионов в состоянии «7Р = 1/2+:
р(ииб), п(иск1), Е+(ииз), Е°(ибз), Е_(ёбв), А0(ибз), 5°(и8з), (1.1)
14
а также декуплет возбужденных барионов в состоянии Jp = 3/2+:
. А}2*,Н*,П_. (1.2)
Все эти состояния прекрасно укладываются в 56-мерное представление группы 817(6) [29-31).
В состав нуклонов также входит море кварк-антикварковых пар, которые па короткое время, разрешенное принципом псопределёнпости, рождаются и исчезают из вакуума. Кварки и антикварки удерживаются вместо цветовым взаимодействием посредством обмена глюонами. В итоге нуклон является весьма сложной системой для теоретических вычислений в рамках КХД. Экспериментально структура нуклона изучается в реакциях рассеяния заряженных лептоиов, (апти)нейтрино на нуклонах.
1.1.2. Кинематика лептон-нуклонных взаимодействий
Кинематические переменные процесса Ш определены на рис. 1.1.
к к'
Рис. 1.1. Кинематические переменные летппоп-пуклотюго рассеяния, к = (Е, к) и к' = (Е',к') - 4-импульсы начального и конечного лептоиов, Р - 4-импульс нуклона с массой М и Р' - 4-импульс конечного адрона к \или системы конечных адронов X с инвариантной массой IV. 7, И7- и - промежуточные частицы (бозоны) с 4-импульсом 7 = к — к' = Р' - Р, переданным нуклону. Закрашенный круг сопоставляется с внутренней структурой нуклона. ЬМ1/ и \\г^и - тензоры взаимодействия лептоиов и адронов с ІV-бозоном (см. § 1.1.4).
15
Обычно вводят следующие инвариантные переменные:
• I/ = q. Р/М = Е —В' - полная энергии лептона, переданная нуклону в системе его покоя;
• Q2 = —q2 = 2(ЕЕ' -к-к!) — т2 — т2,, где т£ и ту - массы начального и конечного лентонов. Если Е, Е! т^ту, Q2 — 2EEf(l — cos в) — ЛЕЕ' sin2 (9/2, где 0 - угол между рассеянным лептоном и первоначальным направлением лептонного пучка;
• W2 = (q + Р)2 — М2 + 2Му ~ Q2, где W - масса конечного адронного состояния или инвариантная масса рождающейся адронной системы X. Переменная W выражается через и и Q2;
• s — (к + Р)2 = 2МЕ + М2 + га2 - энергия в системе центра масс лентон-нуклон.
На рис. 1.2 на плоскости (Q2, Ми) указаны различные кинематические области. Прямая W = М отвечает реакциям (квази)уиругого рассеяния (h = N)
CN -> ^N. (например ер —> ер, ицп —> (i~ р).
Левее этой прямой лежит кинематически запрещенная область. Штрихованная прямая W — М 4-т* изображает порог нсуиругих реакций типа
-> C'Ntt.
Штрих-пунктирные линии отвечают рождению различных адронных резонансов (Д, N*), например é’N —¥ C'A. Закрашенная область соответствует нижнему краю области глубоко неупругого рассеяния. Здесь как //, так и Q2 велики, и рождается много адронов.
16
Рис. 1.2. Кинематические области (N рассеяния на плоскости (Q2, Ми).
Сечение ГНР процесса является функцией любых двух переменных, описанных выше. Используя соотношения между ними и зная энергию входящего лептона, можно определить кинематическую область, доступную в эксперименте. Эта область, рассчитанная для потока нейтрино в эксперименте NOMAD, показана на рис. 1.3. Её границы в пространстве переменных (x.Q2) при энергии нейтрино Е„ определяются с одной стороны кривой, соответствующей нулевой передачи энергии от лептона к нуклону, и упругим рассеянием на нуклоне с другой стороны.
І^ссьєкі fv-eeiraci
Рис. 1.3. Кинематическая область uN рассеяния в плоскости (x.Q2), доступная в эксперименте NO MAD: для мишеней в эффективном объеме дрейфовых камер (слева) и переднего калориметра (справа). Контурные линии соответствуют числу ожидае-
мых событий в интервале dxdQ2 за все время работы эксперимента.
17
1.1.3. Кварк-партийная модель
В 1907 году в Стенфорде в экспериментах по глубоко неупругому фо-
и у = и/Н [4, 5). Таким образом (аналогично опытам Резерфорда с атомами) была доказана внутренняя точечная структура нуклона, что привело к развитию кварк-партоииой модели [2, 6].
В рамках КПМ предполагается, что лептон-нуклонные взаимодействия высоких энергий (или ГНР) происходят некогерентным образом па точечных объектах, названных партонами (от англ. part - часть), в роли которых могут быть валентные кварки нуклона или кварки из моря.
Простейшая КГІМ формируется в системе бесконечно большого импульса, в которой молено пренебречь поперечными импульсами иартонов. Поэтому можно считать, что каждый партон несет некоторую долю f 4-им-нульса нуклона Р и fi(£)d£ - число иартонов г-го типа, переносящих части импульса нуклона N в интервале от £ до £ 4- d£. Тогда
Характеристики //* получили название импульсных функций плотности вероятности иартонов (или партонных распределений - ПР).
В этом предположении лептон-нуклоннос глубоко неупругое рассеяние является упругим взаимодействием лептона и кварка с последующей фрагментацией кварка, приводящей к развалу нуклона. Сечение ГНР может быть записано в виде взвешенной суммы лептон-иартонных сечений
Для легких (точнее безмассовых) и-, (1-, в-кварков £ = х = <Э2/2Мі/. Действительно, после того как кварк с импульсом £Р получит переданный им-
торождению было открыто, что при больших <52 и 1/ сечение не надает с ростом С}2 и является функцией безразмерных переменных х — <22/2Мг/
<ЩГ(0 = і.
(1.3)
(1.4)
18
- Київ+380960830922