Оглавление
Введение
1 Моделирование процессов распространения в средах с сильным течением
1.1 Некоторые подходы к построению математических моделей .
1.2 Моделирование процессов в движущихся средах.
1.3 Уравнение конвекциидиффузии и его свойства
1.4 Обзор математических моделей процессов конвективнодиффузионного переноса в средах с преобладающей конвекцией
1.5 Аппроксимация.
1.6 Описание тестовых задач.
2 Методы решения системы линейных алгебраических уравнений
2.1 Общие сведения
2.1.1 Линейное пространство
2.1.2 Линейные операторы и матрицы.
2.1.3 Специальные матрицы и их свойства
2.1.4 Скалярные произведения и нормы.
2.1.5 Базис
2.2 Классические итерационные методы
2.2.1 Общая теория итерационных методов
2.2.2 Метод простой итерации Якоби.
2.2.3 Метод ГауссаЗейделя.
2.2.4 Методы ЗОЛ и ЭБОЛ .
2.2.5 Треугольные и попеременнотреугольные методы . .
2.2.6 Ускорение классических итерационных методов .
2.2.7 Методы неполной факторизации.
2.3 Проекционные итерационные методы.
2.3.1 Общий подход к построению проекционных методов .
2.3.2 Подпространства Крылова.
2.3.3 Базис подпространства Крылова.
2.4 Методы крыловского типа
2.4.1 Методы подпространства Крылова
2.4.2 СМЛЕЭ.
2.4.3 ВКХ
2.5 Переобуславливание.
2.5.1 Переобуславливатели Якоби и ГауссаЗейделя
2.5.2 ЭОЛ и БЭОЛпереобуславливание
2.5.3 Неполное Ьиразложение
2.5.4 Полиномиальное переобуславливание.
2.5.5 Минимизация функционала
2.5.6 Декомпозиция области
Современные методы решения сильно несимметричных систем
3.1 Вариационные методы
3.2 Метод симметрического и кососимметрического расщепления
3.3 Кососимметрические методы.
3.3.1 Базовые кососимметрические методы
3.3.2 Ускорение базовых кососимметических методов .
3.3.3 Беспараметрические кососимметрические методы . .
3.3.4 Модифицированные кососимметрические методы . ИЗ
3.4 Треугольные и попеременнотреугольные кососимметрические переобуславливатели.
3.5 Сравнение треугольных и попеременнотреугольных кососимметричсских переобуславливателей.
4 Программный комплекс
4.1 Структура и описание программного комплекса.
4.2 Описание интерфейса с пользователем.
Литература
- Київ+380960830922