Эллипсоидальные квазилинейные фильтры для оперативной обработки информации в нелинейных стохастических системах

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
1.1. Обзор работ
1.1.1. Оценивание по априорным данным
1.1.2. Оценивание по апостериорным данным
1.1.3. Информационные технологии и программное обеспечение
1.2. Цель работы и постановка основных задач
2. ЭЛЛИПСОИДАЛЬНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
2.1. Принцип эллипсоидальной аппроксимации распределений
2.1.1. Вводные замечания
2.1.2. Принцип эллипсоидальной аппроксимации
2.2. Эллипсоидальная аппроксимация в случае нормального эталонного распределения
2.2.1. Полиномы 5Г1, и
2.2.2. Программное обеспечение для расчетов рГЛЛи и цгл.Ли для
нормального эталонного распределения
2.2.3. Свойства полиномов 5г1.и
2.2.4. Разложение плотности случайного вектора по полиномам
2.2.5. Согласованность разложений вектора и его проекций по полиномам 5ГГ0
2.3. Рекуррентные формулы для вероятностных характеристик эллипсоидальных распределений
2.3.1. Моменты случайного вектора при эллипсоидальной
аппроксимации плотности
2.3.2. Рекуррентные формулы для моментов различного порядка случайного вектора с эллипсоидальным распределением
2.3.3. Характеристическая функция и моменты при эллипсоидальной аппроксимации плотности
2.3.4. Оценка точности эллипсоидальной аппроксимации распределений
2.3.5. Нахождение распределения нелинейных функций эллипсоидального случайного аргумента
2.4. Выводы по разделу 2
3. МЕТОДЫ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ОДНО И МНОГОМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
3.1. Уравнения непрерывных стохастических систем
3.1.1. Уравнения дифференциальных стохастических систем
3.1.2. Центральная задача дифференциальных стохастических систем
3.2. Метод эллипсоидальной аппроксимации одномерного распределения в непрерывных стохастических системах
3.2.1. Вводи ые замечания
3.2.2. Уравнения для га, К, срк
3.2.3. Стационарные распределения
3.2.4. Выроэсденные случаи МЭА
3.2.5. Типовые интегралы и рекуррентные формулы метода эллипсоидальной аппроксимации
3.3. МЭА многомерных распределений в непрерывных стохастических системах
3.3.1. Вводные замечания
3.3.2. Уравнения для тп, Кп и коэффициентов разложения спрк
3.3.3 Стационарные распределения
3.3.4. Типовые интегралы и рекуррентные формулы
3.4. Особенность эллипсоидальной аппроксимации распределений в дискретных стохастических системах
3.4.1. Уравнения дискретных стохастических систем
3.4.2. Уравнения для параметров эллипсоидальной аппроксимации одномерного распределения
3.4.3. Уравнения для параметров эллипсоидальной аппроксимации многомерных распределений
3.4.4. Метод дискретной эллипсоидальной аппроксимации для непрерывнодискретных стохастических систем
3.5. Методы эллипсоидальной линеаризации в непрерывных стохастических системах
3.5.1. Эллипсоидальная линеаризация нелинейностей
3.5.2. Метод эллипсоидальной линеаризации для нахождения одномерных распределений
3.5.3. Метод эллипсоидальной линеаризации для нахождения многомерных распределений
3.5.4. Эллипсоидальнолинеаризированные спектральнокорреляционные уравнения
3.5.5. Программное обеспечение
3.6. Метод эллипсоидальной линеаризации для нелинейных дискретных стохастических систем
3.6.1. Вводные замечания
3.6.2. Основные теоремы дискретного МЭИ
3.7. Выводы по разделу 3
4. ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЕ КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ФИЛЬТРЫ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
4.1. Постановка задачи
4.1.1. Вводные замечания
4.1.2. Уравнения состояния и наблюдения
4.1.3. Квазилинейный метод фильтрации, основанный на статистической линеаризации
4.2. Уравнения квазилинейного фильтра, основанного на МЭА
4.2.1. Непрерывные СтС
4.2.2. Дискретные СтС
4.2.3. Программное обеспечение
4.3. Уравнения квазилинейного фильтра, основанного на МЭЛ
4.3.1. Непрерывные СтС
4.3.2. Дискретные СтС
4.3.3. Программное обеспечение
4.4. Выводы по разделу 4
5. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
В ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ ФАБРИ ПЕРО
5.1. Статистическая динамика многолучевого интерферометра ФабриПеро
5.1.1. Постановка задачи
5.1.2. Стохастическая модель резонатора Фабри Перо
5.1.3. Точное решение в стационарном случае
5.1.4. Приближнное решение методом статистической линеаризации МСЛ
5.1.5. Сравнение точного решения и приближнного по МСЛ
5.1.6. Приближнное решение методом эллипсоидальной
линеаризации МЭЛ
5.2. Обработка информации в интерферометре Фабри Перо по апостериорным данным
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2. Квазилинейный фильтр на основе МСЛ
5.2.3. Обобщенный фильтр КалманаБьюси ОФКБ
5.2.4. Фильтр второго порядка
5.2.5. Эллипсоидальный квазилинейный фильтр ЭКЛФ
5.3. Выводы по разделу 5
6. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФЛУКТУАЦИЙ ЧАНДЛЕРОВСКИХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ
6.1. Стохастические модели флуктуации чандлеровских колебаний полюса Земли на основе априорных данных
6.1.1. Введение
6.1.2. Уравнения флуктуаций автоколебаний полюса Земли
6.1.3. Чандлеровские автоколебания полюса Земли
6.1.4. Влияние гравитационноприливных моментов на чандлеровской частоте
6.1.5. Флуктуации чандлеровских колебаний полюса Земли с учетом гравитационноприливных моментов сил на чандлеровской частоте
6.1.6. Общая квазилинейная корреляционная модель флуктуаций полюса Земли
6.2. Стохастические модели флуктуаций колебаний полюса Земли на основе апостериорных данных
6.2.1. Квазилинейные модели на основе МСЛ и МЭЛ
6.2.2. Модели обобщенного фильтра КалманаБьюси ОФКБ
6.2.3. Модели фильтра второго порядка
6.3. Выводы по разделу 6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ