Покрытие целочисленной матрицы и задача кластерного анализа

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 ЗАДАЧА КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА.
1.1 Задача кластеризации. Меры подобия.
1.2 Алгоритмы кластеризации, основанные на иерархической группировке.
1.3 Алгоритмы кластеризации, использующие функциикритерии качества
1.4 Алгоритмы кластеризации, основанные на выборе центральных элементов
классов.
ГЛАВА 2 АЛГОРИТМЫ КЛАСТЕРИЗАЦИИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПОСТРОЕНИИ ПОКРЫТИЙ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ МАТРИЦ.
2.1 Понятие СУ покрытия целочисленной матрицы и его геометрическая
интерпретация.
2.2 Алгоритмы кластеризации, основанные на построении СУ покрытий
целочисленных матриц
2.3 Тестирование на модельных задачах
2.4 Тестирование на реальных задачах.
2.4.1 Анализ данных социологических исследований. Классификация анкет опроса выделение однородных групп респондагтов
2.4.2 Медицинское прогнозирование. Классификация пациентов по истории болезни выделение однородных групп пациентов.
ГЛАВА 3 АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ПОКРЫТИЙ БУЛЕВОЙ И ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ МАТРИЦ
3.1 Основные определения. Об одном подходе к оценке вычислительной
сложности алгоритмов поиска неприводимых покрытий булевой матрицы.
3.2 Наиболее известные алгоритмы поиска неприводимых покрытий булевой
матрицы и теоретические оценки их вычислительной сложности
3.2.1 Алгоритм, основанный на идее расшифровки монотонной булевой функции.
3.2.2 Асимптотически оптимальные алгоритмы, основанные на поиске единичных подматриц булевой матрицы
3.3 Новые алгоритмы поиска неприводимых покрытий булевой матрицы и
теоретические оценки их вычислительной сложности
3.3.1 Алгоритм спуска с пошаговым удалением охватывающих столбцов.
3.3.2 Алгоритм спуска с пошаговым удалением охватывающих строк и столбцов.
3.3.3 Алгоритм, использующий дополнительную матрицу.
3.4 Экспериментальные оценки вычислительной сложности алгоритмов построения множества всех неприводимых покрытий булевой матрицы.
3.5 Модификация алгоритмов построения неприводимых покрытий булевой матрицы для поиска минимальных покрытий.
3.6 Экспериментальные оценки вычислительной сложности алгоритмов построения множества всех минимальных покрытий булевой матрицы
3.7 Решение задачи построения тупиковых покрытий целочисленной матрицы
на основе построения неприводимых покрытий булевой матрицы
ГЛАВА 4 МЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОЖЕСТВА ПОКРЫТИЙ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ МАТРИЦЫ .
4.1 О числе коротких тупиковых покрытий целочисленной матрицы
4.2 Асимптотики числа совместимых наборов столбцов булевой матрицы
ГЛАВА 5 МЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИЗЪЮНКТИВНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФОРМ ДВУЗНАЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,
ОПРЕДЕЛЕННЫХ НА ИЧНЫХ П МЕРНЫХ НАБОРАХ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА