РОЗДІЛ 2
МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРИ ВИРОБНИЧИХ РЕСУРСІВ ТАКСОМОТОРНИХ ПІДПРИЄМСТВ
2.1. Критичний аналіз класичних моделей “ресурси -результат”
Розглянемо виробничі функції. Слід зазначити, що кількість та різноманітність
відомих в економічній науці виробничих функцій є значною. Зрозуміло, що
проведення аналізу та верифікації всієї сукупності різноманітних виробничих
функцій на придатність для структуризації ресурсів таксомоторних підприємств є
надто великим за обсягом завданням. Для того, щоб більш раціонально підійти до
проблеми вибору найбільш придатної моделі, проведемо групування виробничих
функцій, та одразу відкинемо невідповідні типи.
Залежності від обраної класифікаційної ознаки, виробничі функції можна
класифікувати за призначенням (мікроекономічні та макроекономічні); за
складністю (прості й складні); за кількість введених у виробничу функцію
ресурсів (однофакторні і багатофакторні) тощо. На нашу думку, цілям дослідження
найкраще відповідає поділ виробничих функцій за ступенем однорідності
(однорідні та неоднорідні). Функція є однорідною, якщо всі її члени мають одну
розмірність, або, іншими словами, якщо суми показників степеня при змінних у
всіх її окремих членах є рівними [18, с.409]. Якщо така сума є рівною одиниці,
функція є однорідною першого ступеню однорідності (лінійно-однорідною).
Неоднорідні функції, оскільки вони передбачають не нульовий рівень випуску при
відсутності одного чи більше ресурсів, і навіть при повній відсутності ресурсів
[18, с.409], тому одразу відкидаються і в подальшому розглядатися не будуть.
З усіх однорідних виробничих функцій, лінійно-однорідні функції володіють
певними перевагами щодо функцій зі ступенем однорідності вище ніж одиниця; ряд
економістів визнають їх найбільш загальним. До цих переваг належать [18,
с.411-415]:
лише лінійно-однорідні виробничі функції, при існуванні постійного
(нейтрального) ефекту масштабу передбачають рівність довгостроковий середніх і
граничних витрат, тому сукупний продукт повністю можна розділити між
виробничими факторами у відповідності з їх граничною продуктивністю;
пропорційні зміни обсягів виробничих факторів не змінюють їх граничної
продуктивності, тобто якщо ефекту масштабу є нейтральним, виробничі фактори
завжди є комплементарними;
лише виробничі функції першого ступеня однорідності повністю сумісні з
коефіцієнтом еластичності заміщення j (коефіцієнт еластичності заміщення має
визначене значення лише для лінійно-однорідних функцій, якщо ефект масштабу не
є нейтральним).
Як відомо, коефіцієнт еластичності заміщення j визначається як відсоткова зміна
обсягів факторів виробництва, яка відбувається в результаті відсоткової зміни
їх відносних граничних продуктів (або відносних цін). Для виробничої функції з
двох ресурсів, коефіцієнт j обчислюється [18, с.413]:
, (2.1)
де j – коефіцієнт еластичності заміщення;
K – затрати капіталу;
L – затрати праці;
– відносний граничний продукт капіталу;
– відносний граничний продукт праці.
Коефіцієнт j змінюється в межах від 0 до Ґ і має наступне тлумачення: якщо j<1
– ріст (або зниження) граничної норми заміщення праці капіталом на 1% спричиняє
ріст (або зниження) відношення L/K менше ніж на 1%; якщо j=1– на 1%; якщо j>1 –
більше ніж на 1% [18, с.414].
Залежно від виду виробничої функції, еластичність заміщення може бути змінною
(залежною від обсягів ресурсів), або постійною величиною [48, с.23].– Виробничі
функції зі змінною еластичністю заміщення називаються функціями VES (Variable
Elasticity of Substitution, 0
Лінійно-однорідним функціям є притаманний певний недолік, який англійський
професор М.Блауг назвав “недосконалою комплементарністю” [18, с.412]: якщо
ефект масштабу не є нейтральним, виробничі ресурси не можна вважати
комплементарними. Таким чином, однорідність не гарантує постійності відносних
часток виробничих факторів в сукупному продукті.
Але існує особливий клас виробничих функцій, еластичність заміщення одного
ресурсу іншим яких, завжди є рівною одиниці, незалежно від прийнятого ефекту
масштабу – це функція Кобба-Дугласа і її модифікації, що утворюють цілий клас –
функції CES.
Виробнича функція Кобба-Дугласа (неокласична) запропонована в 1928р.
американськими економістами Ч.Коббом та П.Дугласом, є степеневою функцією виду
(2.2)
де Р – обсяг продукції;
А – коефіцієнт пропорційності затрат і випуску;
К – величина затрат капіталу;
L – величина затрат праці;
a і b – коефіцієнти еластичності випуску продукції по затратах капіталу і праці
відповідно.
Неокласична функція, з часів її публікації, досліджувалася багатьма видатними
економістами світу, серед яких Я.Тімберген, Р.Солоу, Е.Денісон, Дж. Кендрик,
Е.Домар, Я.Шмуклер та ін. Її популярність серед економетриків пояснюється
особливою властивістю одиничної еластичність заміщення по всій області
визначення функції, незалежно значення ефекту масштабу. Ця властивість дає
функції Кобба-Дугласа та її модифікаціям перевагу над іншими
лінійно-однорідними виробничими функціями.
В 1942 році нідерландський економіст Я.Тімберген ввів у функцію Кобба-Дугласа
динамічний коефіцієнт [76, с.107], модифікувавши її наступним чином:
, (2.3)
де е – основа натуральних логарифмів;
r – фактор якісних змін у використанні ресурсів;
t – час.
Шляхом логарифмування та диференціювання функція (2.3) зводиться до лінійно
логарифмічної форми (2.4), яку часто використовують для зручності
користування.
, (2.4)
де p – приріст обсягів продукції; k – приріст затрат капіталу; l– приріст
затрат праці.
Оскільки функція Кобба
- Київ+380960830922