2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ.................................................. *1
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ........................................ 10
Глава I. КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ В НАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННОМ КОМПОЗИТЕ С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТА АРМИРОВАНИЯ И ЖЕСТ-КОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АРМАТУРЫ И СВЯЗУЩЕГО. . . 11
§ I. Способ получения самоуравновешенной нагрузки
в однонаправленном композите........................ 11
§ 2. Технология изготовления образцов. Определение
зоны краевых возмущений .......................... 15
§ 3. Результаты экспериментов по определению зоны краевого эффекта«в .зависимости от анизотропии
композита......................................... 17
§ 4. Задача об определении зоны краевого эффекта в ортогонально армированном композите, нагруженном
самоуравновешенной нагрузкой........................ 34
§ 5. Сопоставление результатов, полученных в данной
работе, с исследованиями других авторов ............ 40
Выводы................................................... 42
Глава 2. КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ И АНИЗОТРОПИИ
ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОМПОЗИТА. . ................... 48
§ I. Экспериментальное определение зоны краевого эффекта от частоты армировки и параметра анизотропии . 49
§ 2. Плоское деформированное состояние однонаправленного композита, нагруженного самоуравновешенной
системой сил........................................ 59
Выводы................................................... 64
Глава 3. ПРОХОДЯЩИЕ ВОДНЫ И ДИНАМИЧЕСКИЙ КРАЕВОЙ ЭФФЕКТ В АНИЗОТРОПНОЙ ПОЛОСЕ. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ.....................................65
§ I. Задача о распространении стационарного краевого
режима в анизотропной полосе ...............65
§ 2. Определение динамического краевого эффекта в орто-
тропной полосе .............................73
§ 3. Экспериментальное определение динамического краевого эффекта в композитном стержне ........77
Выводы..........................................93
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................94
ПРИЛОЖЕНИЕ I . . ...............................96
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.......................................99
СПИСОК ИСПОЛЬЗУМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ......................103
4
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время широкое внедрение в практику различных видов композитных материалов приводит к необходимости исследования свойств композитов в зависимости от свойств их компонентов и особенностей структуры. Отличительной особенностью композитных материалов является анизотропия упругих и прочностных свойств, которая существенно влияет на характер напряженно-де-формированного состояния. Напряженно-деформированное состояние нагруженного элемента конструкции или образца в испытательной машине складывается из основного состояния и краевых эффектов, которые порождаются неравномерностью приложения усилий и структурой композита. Глубина проникновения краевого эффекта в изотропном и анизотропном материалах различна. В связи с этим принцип Сен-Венана, согласно которому в изотропном теле неравномерность распределения усилий сказывается лишь в непосредственной близости от места их приложения, требует для анизотропных материалов уточнения. Знание глубины проникновения краевых эффектов в анизотропном материале имеет теоретическое и практическое значение. В теоретическом плане оно позволяет упростить решение многих задач. Практическое значение заключается, например, в том, что при определении упругих и прочностных характеристик композита в испытательной машине длина образца выбирается с учетом влияния краевых возмущений. В расчетном сечении образца должно быть однородное напряженное состояние £ 41,513 • Неучет краевых возмущений в образце приводит к результатам, которые недостаточно точно характеризуют композитный материал, его жесткостные и прочностные характеристики [3,22"]• 0 влиянии краевых возмущений при определении характеристик композита говорит такой факт, что изменение длины рабочей части образца по стандарту DIN 53455/2 с 50 мм до 100 мм привело к завыше-
5
нию величины замеренной кратковременной статической прочности стеклотекстолита на 10$ [46] . Краевые возмущения неодинаково затухают в анизотропной среде в различных направлениях. В направлении наибольшей жесткости они затухают медленнее, а в направлении меньшей жесткости - быстрее. Протяженность зоны краевых возмущений в композитном материале зависит от жесткост-ных свойств его компонентов, их объемного содержания в материале и особенностей структуры.
Теоретическому анализу краевых эффектов в композиционных материалах посвящен ряд работ [8,32,37,38,41,60] . В работе [21] для оценки краевого эффекта решалась задача о растяжении орто-тропной полосы нагрузкой, распределенной по закону косинусоиды. Приведен численный расчет краевых эффектов для четырех анизотропных материалов, отличающихся жесткостными характеристиками. Задача о распространении краевого эффекта в анизотропной пластинке дяя различных видов нагружений рассматривалась в [ 57 ] . Даны кривые затухания краевых эффектов для трех анизотропных материалов и дано сравнение с решением для изотропного материала. В работе [49] рассмотрено напряженно-деформированное состояние стержня прямоугольного поперечного сечения, состоящего из ^ одинаковых жестких и у\ - I мягких слоев. Стержень был нагружен касательными усилиями, распределенными по боковым поверхностям. Показано, что для стержня в зонах, удаленных от участка нагружения больше, чем участок, где распределены касательные усилия, неравномерностью касательных и нормальных напряжений можно пренебречь. В [11,59] выяснена сложная природа напряженно-деформированного состояния сильно анизотропных сред. В работе [71] получена теоретическая формула, оценивающая скорость затухания энергии в цилиндрическом теле, составленном из смеси двух упругих материалов. В перечисленных работах дяя оценки
6
зоны краевых возмущений использованы осредненные характеристики анизотропного материала. В работе [26] теоретически удалось выявить вторичное напряженно-деформированное состояние, связанное со структурой изотропного материала, армированного жесткими волокнами. Было показано, что зона проникновения краевых возмущений зависит от структуры композитного материала. В работе [бо] исследованы размеры зоны возмущения в сильно анизотропном теле. Показано, что пренебрежение краевыми эффектами на основе принципа Сен-Венана может привести, в отличие от изотропных тел, к существенным погрешностям в задачах механики композитов. В частности, для волокнистых композитов с достаточно жесткими волокнами характеристический размер зоны такого типа краевого эффекта оказывается в несколько раз больше, чем для изотропного материала. В случае плоской деформации и обобщенного плоского напряженного состояния, для сильно анизотропной среды характерный размер зоны краевого эффекта Л имеет порядок где Н - размер возмущенной зоны, Ес , - упругие характе-
ристики композита в направлении действия нагрузки. В случае, когда отношение Ес/Э^' весьма велико, как это имеет место для волокнистых композитов, краевой эффект может распространяться вдоль образца на расстояние в несколько раз больше его ширины. В работе [58] анализируется самоуравновешенное распределение напряжений в слоистом плоском композите. Отмечено, что затухание полей напряжений и деформаций по мере удаления от места приложения нагрузок имеет экспоненциальный характер.
В ряде работ была проведена экспериментальная проверка принципа Сен-Венана для анизотропных сред. Работа [I-] посвящена экспериментальному определению зоны возмущения в трехслойной консольной балке, состоящей из двух несущих слоев и наполнителя. Показано, что чем ниже модуль упругости наполнителя, тем на
7
большее расстояние от места приложения нагрузки распространяется возмущение. В [[39] методом тензометрии определялась зона проникновения краевых возмущений в деревянных образцах прямоугольного сечения. Образцы нагружались касательными усилиями, распределенными по боковым поверхностям образцов. Получены экспериментальные зависимости зоны краевых возмущений от участка, по которому распределены касательные усилия и от параметра Е1 /б*^ • В
работе [74] экспериментально установлено, что зона затухания краевого эффекта при растяжении образца из блоксополимерного композита превышает ширину образца в 16-17 раз. Решение задачи о растяжении ортотропной полосы касательными усилиями, распределенными по ее боковым поверхностям [49 ] , было сопоставлено с экспериментальными результатами в [47] .
Значительно сложнее обстоит дело с определением зоны краевых эффектов при динамическом воздействии на композит. Зона динамического краевого эффекта зависит от многих факторов: скорости приложения нагрузки, структуры композита, скорости распространения волн напряжений в композите и т.д. Экспериментальному и теоретическому исследованию распространения волн напряжений в однородных и композитных средах посвящено значительное количество работ [4,19,30,31,35,45,52] . Однако вопрос о величине динамического краевого эффекта мало исследован. Отметим некоторые работы, в которых затрагивался вопрос о краевом эффекте при динамических нагрузках. В работе [45] показано, что в изотропном материале при стационарных динамических нагрузках динамический краевой эффект существует, если частота воздействия не превышает определенной величины. И отсутствует при более высокой частоте воздействия. В [75] приведены результаты измерения процесса распространения ультразвуковых волн в композите на основе эпоксидной смолы, армированной графитовыми волокнами. Устанавливается, что степень затухания волн зависит от свойств соединения
8
слоев и может служить показателем качества изготовления материала. Динамика однонаправленного композита рассмотрена в£зо] . Указывается, что инерция связующего вызывает резкое увеличение касательных напряжений на границе раздела компонент, а следовательно склонность к расслоению в области, где приложена динамическая нагрузка. В работе £ 69] экспериментально определяется распространение начального импульса деформаций в зависимости от объемного содержания стальной проволоки в композите с эпоксидным связующим.
Из обзора теоретических и экспериментальных исследований по определению зоны проникновения краевых эффектов при статических нагружениях анизотропных сред следует, что этому вопросу уделено большое внимание. Однако полученные теоретические оценки приближенны и требуют экспериментального подтверждения.
В литературе отсутствуют экспериментальные данные зависимости величины краевых эффектов от жесткостных характеристик составляющих композитный материал, их объемного содержания и структуры композита. В настоящее время не существует общепринятого подхода к выбору размеров образцов из композита при определении его жесткостных характеристик. Недостаточно исследован вопрос о динамическом краевом эффекте в композитном материале. Поэтому вопросы определения зоны проникновения краевых эффектов при статическом и динамическом нагружениях в композитных материалах представляются актуальными.
В настоящей работе экспериментально и теоретически определяется зона краевых эффектов в материалах, армированных жесткими волокнами при статических и динамических нагружениях. Работа состоит из введения и трех глав.
Во введении приводится обзор литературы, в котором кратко перечислены результаты исследований по определению зоны краевых
эффектов в анизотропных средах, дается обоснование выбора теш диссертации и актуальности проблемы.
В первой главе для однонаправленных и ортогонально армированных композитов теоретически и экспериментально определяется зона краевых возмущений с учетом коэффициента армирования и жесткост-ных характеристик арматуры и связующего.
Во второй главе для однонаправленного плоского и цилиндрических образцов экспериментально определяется зона краевого эффекта от самоуравновешенной нагрузки с учетом структуры композита и степени его анизотропии. Полученные экспериментальные результаты сопоставляются с теоретическими оценками.
В третьей главе в экспериментах, проведенных на композитных стержнях, нагруженных динамической нагрузкой, замеряется зона динамического краевого эффекта. Экспериментально определяется зона динамического краевого эффекта в зависимости от объемного содержания арматуры в композитном стержне. Решается задача о распространении краевого режима в анизотропной полосе. Полученные теоретические оценки для динамического краевого эффекта качественно сопоставляются с результатами экспериментов.
- Київ+380960830922