Электромагнитно-акустическое преобразование в магнитоупорядоченных средах

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...........................................................4
1. ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ..................................22
1.1. Генерация ультразвука в ферродиэлектриках.................22
1.1.1. Свободная энергия и основное состояние...............23
1.1.2. Система уравнений и граничные условия................26
1.1.3. Индукционный механизм................................32
1.1.4. Магнитоупругий механизм..............................33
1.1.5. Обсуждение результатов...............................35
1.2.Нелинейное электромагнитное возбуждение продольного ультразвука в ферромагнетиках в области насыщения....................39
1.2.1. Свободная энергия и основное состояние...............39
1.2.2. Система динамических уравнений и граничные условия 41
1.2.3. Обсуждение результатов...............................48
2. ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОАГНИТНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ ТИПА ЛЕГКАЯ ПЛОСКОСТЬ 51
2.1. Металлы.................................................. 51
2.1.1. Основное состояние антиферромагнетика................51
2.1.2. Электромагнитное возбуждение ультразвука в геометрии Н0 || х || h0, к || z...................................................56
2.1.3. Электромагнитное возбуждение ультразвука в геометрии Н01| х, h0 || z, к || у..............................................71
2.2. Диэлектрики...............................................79
2.2.1. Электромагнитное возбуждение ультразвука в геометрии Но || х,
h01| z, к || у...........................................79
2.3. Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом........83
3
3. ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ФЕРРОМАГНИТНОЙ ПЛАСТИНЕ.....................89
3.1. Нелинейное возбуждение продольного ультразвука в ферромагнитной пластине с полосовой доменной структурой..............90
3.2. Электромагнитное возбуждение собственных упругих мод колебаний ферромагнитной пластины...................................106
3.2.1. Односторонний метод возбуждения........................116
3.2.2. Двухсторонний метод возбуждения........................118
3.2.3. Обсуждение результатов.................................118
4. ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В МАГНЕТИКАХ СО СЛОЖНОЙ МАГНИТНОЙ СТРУКТУРОЙ...............................................120
4.1. Свободная энергия и основное состояние.....................124
4.1.1. Продольная спиновая волна..............................129
4.1.2. Ферромагнитная спираль.................................131
4.2.Генерация ультразвука в фазе типа продольная спиновая волна.133
4.3. Генерация ультразвука в фазе типа ферромагнитная спираль...139
4.4. Обсуждение результатов.....................................144
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................148
6. ПРИЛОЖЕНИЕ......................................................150
7. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ВОШЕДШИХ В ДИССЕРТАЦИЮ......................152
8. ЛИТЕРАТУРА......................................................154
4
ВВЕДЕНИЕ
В физических исследованиях и их технических приложениях существенную роль играют методы бесконтактного получения информации о явлениях, происходящих в изучаемом объекте, его физико-механическом состоянии. К таким методам можно, например, отнести широко известные магнитные и электромагнитные методы измерений и неразрушающих испытаний. Кроме того, для этих же целей используются ультразвуковые методы измерений и неразрушающих испытаний. В 60-х годах на стыке упомянутых физических методов возникло новое научное направление. Оно основано на возможности взаимной трансформации упругих и электромагнитных колебаний. Это явление получило название электромагнитно-акустического преобразования (ЭМАП).
Совокупность экспериментальных и теоретических методов, используемых для изучения этого явления, образуют в настоящее время самостоятельную область физики твердого тела на стыке традиционной акустики и радиоспектроскопии.
ЭМАП позволяет бесконтактным способом возбуждать акустические колебания в различных объектах обладающих заметной проводимостью или магнитным упорядочением. Исследование явления возбуждения ультразвука электромагнитными волнами позволяет получить новые сведения не только о процессах трансформации в веществе, но и о различных характеристиках самого вещества. Так в ряде случаев ЭМАП даст уникальную возможность измерять некоторые макроскопические характеристики, а также получать дополнительную информацию о некоторых физических явлениях, потому что возбуждаемое акустическое и вторичное электромаг нитное поля определяются магнитоупругими свойствами материала и дают информацию о ег о прочностных характеристиках. Разработанные методы позволяют бесконтактным и неразрушающим методом определить линейные размеры изделия, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, оценить внутренние напряжения и их изменения при структурных
5
превращениях. Также эти методы используются для контроля качества термообработки, скоростного контроля однотипных металлических изделий, для контроля адгезии непроводящих покрытии и сварных соединений. В силу этого представляет интерес теоретическое исследование эффективности ЭМАП с целью дать практические рекомендации экспериментаторам, в каких областях частот, полей и температур эта эффективность принимает аномально большое значение.
Электромагнитное возбуждение ультразвука на границе твердого тела обусловлено силами, действующими на кристаллическую решетку. Принято силу, действующую на решетку делить на четыре составляющие: деформационную, индукционную (Лоренцеву), термоупругую и инерционную (Стюарта -Толмена). В веществах, обладающих магнитоупорядоченной структурой, к этим силам добавляется еще одна: магнитоупругая.
Понятие электромагнитного возбуждения ультразвука сформировалось в работах Конторовича с соавторами [1-3], а также Каганова и Фикса [4-6J при изучении процессов трансформации электромагнитных и упругих волн в нормальных металлах. В этом случае источником возникновения упругих колебаний в среде, на границу которой падает элекгромагнитная волна, служит сила Лоренца. Благодаря этой силе, заряженное тело движется как единое целое под действием электрического и магнитного полей. Рассматриваемые в задачах об электромагнитном возбуждении ультразвука материалы электронейтральны и, на первый взгляд, электрическое поле вообще не должно было бы приводить их в движение. Однако это fie так. Генерация ультразвука происходит за счет различий в динамике положительно и отрицательно заряженных частиц в металле - электронов и ионов.
Электромагнитная волна, падающая на проводник, практически полностью отражается от его поверхности. Часть электромагнитной энергии, проникая на глубину скин-слоя, превращает ся в джоулево тепло. В отсутствии постоянного магнитного ноля возбуждение ультразвука с доступной для эксперимент-
6
тального наблюдения эффективностью происходит лишь в условиях аномального скин-эффекта, когда длина свободного пробега электронов превышает толщину скин-слоя. Полная сила, действующая на металл, равна нулю и в этом случае, однако, прямое воздействие электрического поля волны на ионы в скин-слое локально не компенсируется их столкновениями с электронами. Последние передают свой избыточный импульс кристаллической решетке в приповерхностном слое с толщиной порядка длины свободного пробега электронов. Детальному анализу этого, так называемого деформационного механизма преобразования, посвящены оригинальные работы Гантмахсра и Долгополова [7, 8], Канера и Фалько [9, 10], Гетнера, Уоллеса и Максфилда [11]. Чименти, Кук-конена и Максфилда [12], Оверхаузера с соавторами [13-15], Родригиса с соавторами 116-21], а также обзор Родригиса, Картойзера и Рам Моана [22].
В условиях нормального скин-эффекта для наблюдения ЭМАП, наряду с переменным, необходимо приложить к металлу постоянное магнитное поле. Совместное действие этих полей на электроны в скин-слое сопровождается передачей импульса, пропорционального напряженностям полей. Свой избыточный импульс электроны отдают решетке при столкновениях, возбуждая тем самым в ней упругие колебания.
Гак как направление силы Лоренца определяется ориентацией постоянного (II) и переменного (И) магнитных полей относительно границы металла и его кристаллографических осей, то в металле можно возбуждать различные типы акуегнческих волн. 11ри Н || п 1 Ь (п - нормаль к поверхности проводника) возбуждаются поперечные, а при II || Ь _1_ п - продольные ультразвуковые волны. Исследованию этого, так называемого индукционного механизма преобразования посвящены работы Гайдукова и Перова [23-25], Кравченко [26], Власова с соавторами [27-29], Куина [30-32], Алига [33], Саусгейта [34], Даббса с соавторами [35-381, а также обзоры Уоллеса [39], Даббса [40], Васильева и Гайдукова [41], Бучельникова и Васильева [42].
7
Помимо деформационного и индукционного механизмов ЭМАП генерация ультразвука происходит также за счет универсальных, проявляющихся во всех проводящих средах, механизмов трансформации - термоупругого [43] и инерционного [44, 45[ взаимодействий. При падении электромагнитной волны на поверхность кристаллического проводника, ось симметрии которого параллельна нормали к поверхности, в проводнике (в условиях нормального скин-эффекта) возникают неоднородные колебания температуры, обязанные термоэлектрическому эффекту. Из-за термоупругих напряжений эти колебания приводят к возбуждению звуковой волны. Причиной возникновения упругих колебаний в случае инерционного механизма возбуждения является сила Стюарта-Толмена, которая возникает из-за того, что электроны иод действием электромагнитной волны движутся относительно кристаллической решетки, которая колеблется и представляет тем самым неинерциальную систему. Эти механизмы ЭМЛ11 до настоящего времени, однако, экспериментально не исследованы и здесь не рассматриваются. Не рассматривается в диссертационной работе и деформационный механизм возбуждения.
Отметим, что в немагнитных металлах процессы трансформации волн эффективны только в случае, когда толщина скин-слоя (!) меньше, чем длина волны возбуждаемого ультразвука А, так как коротковолновые колебания нельзя возбудить “размазанной” в пространстве силой. В обратном случае, когда Л < £ трансформация волн возможна лишь за счет поверхностного механизма при диффузном отражении электронов от поверхности проводника [46].
, В магнигоуиорядоченных металлах, кроме рассмотренных выше механизмов трансформации, возможен еще один, который подробно исследуется в настоящей диссертации. Эгог механизм носит название магнитоупругого механизма генерации ультразвука. В магнетиках переменное поле электромагнитной волны (в скин-слое) действует непосредственно на магнитную подсистему и возбуждает колебания спинов атомов решетки. Эти колебания за счет наличия в магнитном металле магнитоупругого взаимодействия передаются из
8
скин-слоя всей решетке и тем самым возбуждают, распространяющуюся в проводнике упругую волну.
Итак, в магнитоупорядоченных средах, наряду с индукционным взаимодействием, модифицированным наличием магнитной подсистемы, проявляются и специфические для магнетиков механизмы ЭМЛП. Хорошо известно, что магнетики изменяют свои размеры и форму под действием магнитного ноля (явление магнитосгрикции) [47]. Как изотропная, так и анизотропная магнито-стрикции обязаны взаимодействию этого поля с системой атомных магнитных моментов, которые через константы магитоупругого взаимодействия вызывают деформацию твердого тела. Линейная генерация ультразвука за счет магнито-стрикнии имеет место лишь в однородных магнетиках. В полидоменных магнетиках в переменном магнитном поле упругие деформации возникают на удвоенной частоте возмущения. Ясно, что при использовании магнитосгрикции для генерации упругих волн в линейном режиме в полидоменных магнетиках следует использовать постоянное подмагничивающее поле.
Практически, любые процессы, обуславливающие намагничивание веществ, сказываются и в процессах ЭМАП. 'Гак, при падении электромагнитной волны на границу магнетика, возбуждение ультразвука происходит за счет смещения доменных границ, и за счет вращения намагниченности в доменах. По-разному проявляется ЭМАП в образцах с регулярной и нерегулярной доменной структурой. Кроме того, собственно установление магнитного порядка, как это имеет место в точке Кюри ферромагнетика, или изменения типа магнитного упорядочения, как это имеет место, например, при переходах из анти-ферромагнитной фазы в ферромагнитную, также сопровождается четко выраженными особенностями в эффективности преобразования. Исследованию электромагнитного возбуждения ультразвука в магнитоупорядоченных средах посвящены работы Буденкова с соавторами [48-50], Гитиса [51], Дроботько и Набережных [52, 53], Ильясова и Комарова [54, 55], Поуви с соавторами [56-58], Привороцкого [59], Александракиса [60], Гордона [61], Мерфи с соавтора-
9
ми [62], Городсцки с соавторами [63], Андрианова с соавторами [64-71], Ьу-чельникова и Шаврова [72, 73], обзор [42], а также имеющие прикладную направленность работы Томпсона [74-76], обзоры Фроста [77], Буденкова и Гуревича 178], монографии Шкарлета [79] и Комарова [80]. В [77-80] содержится также обширная библиография работ, посвященных использованию электромагнитного возбуждения ультразвука в разнообразных системах неразрушающего контроля и диагностики.
Взаимодействие спиновой и упругой подсистем в магнетиках становится наиболее эффективным в области магнитных фазовых переходов [42]. Вблизи них спиновая подсистема чрезвычайно податлива к внешним воздействиям. Поэтому эффективность магнитоупругого возбуждения ультразвука в области магнитных фазовых переходов должна резко возрастать [46]. Магнитоупругий механизм генерации ультразвука в области фазовых переходов превосходит другие механизмы на 4-6 порядков. Также известно, что в - металлах и их соединениях постоянные магнитострикции значительно (на 2-3 порядка) превосходят постоянные магнитострикции в 36 - металлах. Ясно, что магнитоупругий механизм генерации ультразвука электромагнитными волнами в 4\' - металлах с гигантской магнитострикцией будет проявляться сильнее, чем в 3с1 -металлах.
Из вышесказанног о следует, что подробное исследование электромагнитного возбуждения ультразвука вблизи фазовог о перехода в магнитных металлах представляет актуальную задачу. Отметим также, что исследование ЭМАП в магнетиках интересно и с практической точки зрения, так как с помощью него можно определить различные характеристики магнетиков (постоянные анизотропии, магнитострикции, обмена), а также строить Н-Т фазовые диаграммы.
Бесконтактному возбуждению ультразвука в магнитных металлах посвящено очень много теоретических и экспериментальных работ (см., например, обзор [42] и литературу в нем). В диэлектриках процессы ЭМАП практически не исследовались. Эго связано с тем, что в диэлектриках нет скин-слоя, и по-
10
этому возбуждение ультразвука за счет индукционного механизма может происходить только за счет тока смещения. В связи с этим эффективность его должна быть очень малой. Но возбуждение ультразвука может происходить за счет магнитоупругого механизма. В отличие от металлов это возбуждение происходит по всему объему диэлектрика и зависит от параметра магнитоупругой связи. В дайной работе исследуются процессы ЭМАП в ферромагнитных и ан-тиферромагнитных диэлектриках.
ЭМАП происходит как в линейном режиме, когда частота упругих колебаний совпадает с частотой электромагнитной волны, так и в нелинейном, когда частота возбуждаемого ультразвука кратна частоте электромагнитной волны. 11одавляющее большинство работ по электромагнитному возбуждению ультразвука в металлах выполнено в линейном режиме. Как уже было сказано выше линейная генерация ультразвука за счет индукционного и магнитоупругого механизмов может происходить только при наличие внешнего постоянного поля {Но). Нелинейная генерация возможна и в отсутствии внешнего поля. Это обусловлено нелинейным взаимодействием электромагнитной, упругой и магнитоупругой подсистем.
Эффективность индукционного механизма зависит от величины внешнего постоянного магнитного поля (//0). В обзоре [42] было показано, что в случае, когда внешнее магнитное поле больше поля насыщения (Я0 > 4яЛ/, М- намагниченность) и температура меньше температуры Кюри, магнитоупрутий механизм трансформации на основной частоте становится менее эффективен, чем индукционный. Это обусловлено тем, что при линейном режиме ЭМАН объемные и поверхностные магнитоупругие силы в нулевом приближении по малому параметру б! Л (б- толщина скин-слоя, Я - длина ультразвуковой волны) компенсируют друг друга. Возможно, что магнитоупругий механизм возбуждения в этих условиях будет более эффективен на удвоенной частоте. Представляет интерес провести расчет эффективности нелинейного ЭМАП за счел маг-
нитоупругого механизма в области насыщения и сравнить сс с эффективностью индукционного механизма при данных условиях.
Практически не изучены процессы ЭМАП в антиферромагнетиках. В отличие от ферромагнетиков в антиферромагнетиках в нулевом внешнем постоянном магнитном поле отсутствуют ферромагнитные домены. Кроме того, многие процессы в антиферромагнетиках могут быть усилены обменным взаимодействием. В зависимости от геометрии задачи в антиферромагнетике возможны два типа колебаний в магнитной подсистеме. Это так называемые синфазные и антифазные колебания намагниченностей подрешеток. Величина амплитуды возбуждаемого ультразвука будет зависеть от того, какой тип колебаний возбуждается данным переменным магнитным нолем. 11оэтому представляет интерес рассмотрение процессов ЭМАП в антиферромагнетиках при различной геометрии задачи, а также сравнение эффективности возбуждения ультразвука в антиферромагнетиках с эффективностью возбуждения в ферромагнетиках.
Все основные теоретические работы по бесконтактному возбуждению ультразвука в магнитоупорядоченных средах выполнены для бесконечных сред (см. [42] и обзор литературы в нем). В действительности же эксперименты по ЭМАП проводятся на конечных образцах. Точные аналитические результаты по расчету упругих колебаний в конечных образцах удастся получить только для некоторых частных случаев. Например, представляется возможным аналитическое рассмотрение электромагнитного возбуждения ультразвука в одноосной ферромагнитной пластине с полосовой доменной структурой. В связи с тем, что суммарная намагниченность по всем доменам равна нулю, в полидоменных магнетиках ультразвук возбуждается только при наличии внешнего подмагнн-чивающего поля. Но опять же возможно возбуждение ультразвука на удвоенной частоте из-за нелинейности магнитоупругой подсистемы. Кроме того, как было показано в [42] в малых магнитных полях эффективность магнитоупругого механизма превосходит эффективность индукционного механизма возбуждения ультразвука. Представляет актуальную задачу исследование возможно-
12
сти нелинейного возбуждения ультразвука в отсутствии постоянною магнитного поля и сравнение эффективности вышеназванных механизмов в магнетиках конечных размеров.
Основным преимуществом ЭМАП но сравнению с другими методами неразрушающего контроля является его бесконтактность. Тем нс мснсс, эффективность этого способа возбуждения ультразвука даже в области магнитных или ориентационных фазовых переходов значительно ниже, чем эффективность возбуждения контактными способами (например, с помощью пьезоэлементов). Однако, как известно в пластинах со свободными границами могут распространяться упругие волны Лэмба [81-85]. Колебания частиц в данном случае происходит как в направлении распространения волны, так и в направлении перпендикулярном плоскости пластины. Эти волны должны удовлетворять не только уравнениям теории упругости, по и граничным условиям на поверхности пластины, поэтому характер распространения этих волн и их свойства более сложны, нежели свойства волн распространяющихся в бесконечных средах. Волны Лэмба бывают двух типов: симметричные (5) и антисимметричные (а). В симметричных волнах движение частиц среды происходит симметрично относительно средней плоскости г = 0 (рис. 1,а). При распространении антисимметричных волн движение частиц среды происходит антисимметрично относительно плоскости г = 0 (рис. 1,6). В плоскости толщиной 2с1 при данной частоте со может распространяться определенное число симметричных и антисимметричных волн, отличающихся друг от друга фазовыми и групповыми скоростями, распределением смещений и напряжений по толщине пластинки. Число волн пропорционально сосИБ,, где - фазовая скорость сдвиговых волн. Если толщина пластинки мала (выполняется условие сос!^1 « I) в ней возбуждаются только волш»! Лэмба нулевого порядка ($0, <?о), которые представляют соответственно продольную и изгибную волны в пространстве. Волны Лэмба применяются для всестороннего неразрушающего контроля листовых материалов и конструкций (выявления дефектов, определение толщины изделий и т.д.).
13
Очень ценным свойством волн Лэмба является то, что при определенных условиях эффективность возбуждения данных волн сравнима с эффективностью возбуждения ультразвука контактным способом. Электромагнитному возбуждению волн Лэмба
и
Рис. 1. Схематическое изображение движения частиц среды в пластинах при распространении в них симметричной (а) и антисимметричной (б) волн Лэмба; стрелками показано направление смещений по осям х и г.
посвящены работы Шубаева [86, 871, монография Комарова [80] и статьи Комарова с соавторами [88-91 ].
В большинстве работ, посвященных исследованию магнитоупругого взаимодействия в магнетиках, при рассмотрении основного состояния однодо-
14
менных образцов предполагалось, что деформации, и напряжения внутри образца являются однородными. Это утверждение справедливо лишь в том случае, когда в основном состоянии магнетика распределение намагниченности однородно. При описании свойств многодоменных образцов во многих случаях также можно ограничиться приближением однородной намагниченности, поскольку неоднородность имеет место только в доменных границах. Так как толщина доменных стенок обычно намного меньше размеров доменов, можно считать, что намагниченность однородна по всему объему образца. Неоднородное распределение внутри доменных границ приводит к неоднородным напряжениям и деформациям внутри доменных стенок [92-95]. Хотя они и занимают небольшой объем образца, их учет может привести к интересным результатам [92, 93].
В настоящее время уже известно достаточное количество веществ, имеющих неоднородную по всему объему вещества намагниченность в основном состоянии. Наиболее полный перечень этих веществ приведен в [96]. Так в этих веществах (а к ним относятся редкоземельные металлы и их соединения; соединения на основе Те, Мл, Со, Сг, как полупроводники, так и диэлектрики) в определенных интервалах температур наблюдаются модулированные (спиральные и геликоидальные) магнитные структуры (рис. 2), в которых компоненты спиновых векторов периодически меняются при перемещении вдоль некоторого выделенного кристаллографического направления [97-114]. На рис. 2 показаны типы структур, которые могут существовать в магнетиках: SS - простая спираль (в литературе еще называется антиферромагнитной спиралью), FS -
ферромагнитная спираль, SS - скошенная спираль, LSW - структура типа продольной, a TS W - типа поперечной спиновой волны и FAN - веерная струк-