Введение
5
I. Двумерная нейтральная электрон-дырочная система в полупро- 10
водниковых гетеро структур ах
1.1. Экситоны и электрон-дырочная плазма в одиночных квантовых ямах 10
1.2. Проблема конденсации экситонов. Непрямые экситоны в двойных 15 квантовых ямах
II. Корреляционные эффекты в нейтральной электрон-дырочной 27 плазме в одиночных квантовых ямах
2.1. Экситоны в нейтральной квазидвумерной магнитоплазме 27
2.2. Перенормировка спинового расщепления в нейтральной магнитоплазме 36
III. Корреляционные эффекты в фотолюминесценции двумерного 46 электронного газа и двумерного дырочного газа в сильных магнитных полях
3.1. Эффекты локализации носителей в фотолюминесценции двумерного 46 электронного газа в сильных магнитных полях
3.2. Смешанные состояния магнитоплазмона и оптического фонона в фото- 53 люминесценции двумерного электронного газа
3.3. Магнитоосцилляции межподзокной релаксации неравновесных 63 электронов
3.4. Фотолюминесценция двумерного дырочного газа в сильных магнитных 72 полях
2
IV. Долгоживущие непрямые экситоны в системе пространствен- 86 но разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых
ямах
4.1. Экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме 86
4.2. Куяоновские эффекты в системе пространственно разделенных слоев 97 электронов и дырок
- Образцы и экспериментальная методика 98
- Каспы в энергии и интенсивности ФЛ непрямого экситона 102
- Изменение энергии ФЛ системы пространственно разделенных слоев 104 электронов и дырок при увеличении плотности
4.3. Кинетика фотолюминесценции долгоживущих непрямых экситонов 112
V. Долгоживущие непрямые экситоны в АГАз/СаАя двойных 130 квантовых ямах
5.1. Образцы и экспериментальная методика 130
5.2. Затухание ФЛ, транспорт и скорость излучательной рекомбинации 134 непрямых экситонов в сильных магнитных полях
5.3. Изменение затухания ФЛ экситонов при изменении напряжения на 161 затворе. Сильно непрямой режим.
5.4. Энергетическая релаксация и транспорт непрямых экситонов 168
5.5. Флуктуации интенсивности ФЛ непрямого экситона 175
5.6. Заключение 179
Приложение А. Неэкспоненциальность затухания ФЛ и вывод скорости из- 181
лучательной рекомбинации экситонов
Приложение В. Транспорт непрямых экситонов и природные квантовые 182
точки
Приложение С. Деградация образца 187
3
Заключение
, Литература
Введение
Исследование низкоразмерных электрон-дырочных систем в полупроводниковых гетероструктурах является одним из основных направлений физики полупроводников. Вследствие возможности конструирования структур с требуемой архитектурой полупроводниковые гетероструктуры предоставляют уникальную возможность для исследования фундаментальных физических явлений. Одним из наиболее интересных направлений в области является исследование корреляционных эффектов в низкоразмер-пых электронных, дырочных и электрон-дырочных системах. В частности, корреляционные эффекты в двумерном электронном газе, а также в двумерном дырочном газе лежат в основе таких явлений как дробный квантовый эффект Холла и Вигнеровская кристаллизация.
Фундаментальные физические свойства двумерного электронного газа к двумерного дырочного газа в полупроводниковых гетероструктурах широко исследуются многими научными коллективами в различных лабораториях мира в течении последних двух десятилетий. Физические свойства двумерной нейтральной электрон-дырочной системы являются менее изученными. В то же время нейтральные системы представляют фундаментальный физический интерес, в частности, в связи с возможностью реализации различных теоретически предсказанных коллективных состояний.
Так, в шестидесятых годах было теоретически предсказано, что электрон-дырочное взаимодействие в нейтральной электрон-дырочной системе может привести к конденсации связанных электрон-дырочных пар, экситонов, в импульсном пространстве, аналогичной в случае разреженной электрон-дырочной системы конденсации Бозе-Эйнштейна бозонов, а в случае плотной электрон-дырочной системы - БКШ (Бардин-Купер-Шриффер) сверхпроводящему состоянию, называемому экситонным диэлектриком [1,2]. Условия конденсации могут быть достигнуты только если температура экситонов ниже критической температуры, Тс. Для конденсации в системе слабовзаимодей-
5
ствуюших бозонов Тс обратно пропорциональна массе бозонов. Так как эффективные массы экситонов в полупроводниках малы, порядка массы свободного электрона, Тс для конденсации экситонов на несколько порядков больше, чем Тс для конденсации Бозе-
атомов. Последняя была недавно экспериментально обнаружена; Тс конденсации атомов
/
находятся в области микроКельвинов [3]. Согласно теоретическим расчетам, для экспериментально доступных плотностей экситонов в полупроводниках Тс должна достигать нескольких Кельвинов. Таким образом, согласно теоретическим предсказаниям, нейтральная электрон-дырочная система в полупроводниках предоставляет уникальную возможность экспериментального»-наблюдения и исследования высокотемпературного конденсата Бозе-Эйнштейна, а также перехода от конденсата Бозе-Эйнштейна к экси-тонному диэлектрику при увеличении электрон-дырочной плотности, которая может задаваться контролируемым образом, например, мощностью фотовозбуждения электронов и дырок.
Кроме экситонного конденсата в нейтральной электрон-дырочной системе были теоретически предсказаны и другие коллективные состояния. Так, для пространственно разделенных слоев электронов и дырок в сильном магнитном поле перпендикулярном плоскости слоев была предсказана электрон-дырочная несжимаемая Ферми жидкость (состояния дробного квантового эффекта Холла электронов и дырок в слоях), которая должна становиться основным состоянием в случае большого расстояния между слоями, когда электрон-электронное и дырочно-дырочное взаимодействия доминируют над электрон-дырочным взаимодействием и определяют основное состояние [4,5]. Кроме того в литературе обсуждалась возможность конденсации в координатном пространстве, т. е. возможность образования электрон-дырочных капель в двумерных системах [4,6-8].
Диссертация посвящена экспериментальному исследованию нейтральной и заряженной электрон-дырочных систем в одиночных и двойных полупроводниковых квантовых ямах. Ее основными задачами являются: исследование корреляционных эффектов в нейтральной электрон-дырочной системе в одиночных квантовых ямах; исследование кор-
реляционных эффектов в двумерном электронном газе и в двумерном дырочном газе; исследование нейтральной системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах (ДНЯ). Особенностью ДНЯ является малая скорость рекомбинации электронов и дырок. Это позволяет реализовать нейтральную электрон-дырочную систему большой плотности с малой эффективной температурой.
Данные эксперименты позволяют исследовать фундаментальные физические свойства электрон-дырочных систем в низкоразмерных полупроводниковых структурах, в частности, корреляционные эффекты и коллективные состояния в системах. Подчеркнем, что рассматриваемая система пространственно разделенных слоев электронов и дырок предоставляет уникальную возможность экспериментального исследования ква-зидвумерной нейтральной электрон-дырочной системы при сверхнизких температурах.
Диссертация имеет следующую структуру. В первой главе дам обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению свойств квазидвумерной (20) нейтральной электрон-дырочной системы как в отсутствии магнитного поля, так и в сильном магнитном поле. Особое внимание уделено работам, посвященным исследованию межчастичных взаимодействий в плотной электрон-дырочной системе. Обсуждается проблема конденсации экситонов. аналогичной конденсации Бсзе-Эйнштейна в случае разреженного газа экситонов. Обсуждаются специфические свойства конденсата экситонов и перспективы экспериментального наблюдения конденсации экситонов в полупроводниковых гетероструктурах. Обосновываются преимущества системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах для исследования корреляционных эффектов в нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной системе вообще, а также для поиска и исследования конденсации экситонов в частности. Обсуждается влияние сильного магнитного поля перпендикулярного плоскости ДКЯ на конденсацию экситонов. Обсуждается влияние хаотического потенциала в плоскости ДКЯ на конденсат экситонов.
Вторая глава посвящена исследованию корреляционных эффектов в нейтральной электрон-дырочной магнитоплазме в 1пСаАз/1пР одиночных квантовых ямах в силь-
них температурах (Т > 350 мК) в сильных магнитных полях (В < 14 Тл). Наблюдаемые аномалии в транспорте и ФЛ непрямых экситонов сравниваются с ожидаемыми свойствами экситонного конденсата. Анализируется интерпретация наблюдаемых аномалий как свидетельства конденсации экситонов. Кроме того, кратко рассматривается
»
ФЛ нульмерных экситонных состояний в хаотической системе квантовых точек, образованных флуктуациями интерфейса, а также энергетическая релаксация непрямых экситонов в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд и ее связь с транспортом экситонов.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
9
Глава І. Двумерная нейтральная электрон-дырочная система в полупроводниковых гетероструктурах
В главе дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изуче-
/
нию свойств 2Э нейтральной элекгрон-дырочной системы как в отсутствии магнитного поля, так и в сильном магнитном поле. Особое внимание уделено работам, посвященным исследованию межчастичных взаимодействий в плотной электрон-дырочной системе. Обсуждается проблема конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна в случае разреженного газа экситонов. Обсу?кдаются специфические свойства конденсата экситонов и перспективы экспериментального наблюдения конденсации экситонов в полупроводниковых гетероструктурах.
1.1. Экситоны и электрон-дырочная плазма в одиночных квантовых ямах
Нейтральная квазидвумерная (2£>) электрон-дырочная (э-д) система в полупроводниках может быть реализована в квантовых ямах (КЯ) в слоистых гетероструктурах. Различие в ширине запрещенной зоны полупроводников в КЯ и в барьерах приводит к образованию потенциальной ямы для электронов и для дырок и, соответственно, к их пространственному ограничению в направлении перпендикулярном плоскости ямы (г направлении). В одиночных КЯ, относящимся к гетероструктурам I типа и рассматриваемых в этом параграфе, КЯ для электронов и для дырок пространственно не разделены. Наиболее распространенными являются СаАд/А^Са^Аз (КЯ в ваЛь) и b1.53Ga.47As/InP (КЯ в In.53Ga.47As) гетероструктуры, в которых параметры решетки в КЯ и в барьере практически совпадают. Минимальная энергия носителей в нелегированных КЯ определяется размерным квантованием и, соответственно, увеличивается с уменьшением ширины КЯ - Ьх.
10
При оптическом возбуждении с энергией фотонов {йш), превышающей ширину запрещенной зоны, в чистых КЯ образуется нейтральная 20 э-д система, плотность которой определяется интенсивностью возбуждения и временем рекомбинации носителей. При возбуждении с энергией фотонов, превышающей энергию барьера концентрация
У
носителей в КЯ зависит также от вероятности релаксации носителей из объема в КЯ. В пределе низкой плотности, г, 1 (где г5 = (гпа2д)~1/2 - безразмерное межчастичное расстояние, п - э-д плотность, а я — £*Л2//це2, - Боровский радиус экситона, еь - диэлектрическая постоянная, ц = (т~1 4- т^1)-1 - приведенная э-д масса, е - заряд электрона) Кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой приводит к образований связанного состояния, экситона. Понижение размерности приводит к увеличению масштаба Кулоновского взаимодействия и, соответственно, к увеличению энергии связи экситона [9]. В чисто двумерном случае энергия связи экситона в 4 раза больше, чем в трехмерном. Расчет энергии связи экситона в реальных гетероструктурах требует учета конечной ширины КЯ и высоты барьеров, особенностей зонной структуры полупроводников, различия в диэлектрических постоянных в КЯ и в барьере [9]. Энергия связи экситона увеличивается с уменьшением Ьг и увеличением высоты барьера [10,11] и составляет « 6 мэВ в Ln.53Ga.17As/InP и « 9 мэВ в GaAs7Al.3Ga.7As КЯ для Ьг = 10 нм [9] (энергия связи экситона в объемных, 30, In.53Ga.47As и СдАб равна 2.8 и 4.2 мэВ, соответственно, Боровский радиус экситона равен «20 и « 14 нм, соответственно).
Во взаимодействии экситонов существенно то, что они состоят из двух фермионов -электрона и дырки. Поэтому влияние взаимодействия экситонов на их энергетический спектр определяется как экранированием, приводящим к уменьшению энергии связи экситонов, так и принципом Паули, приводящим к отталкиванию экситонов на малых расстояниях, вследствие невозможности нахождения двух экситонов в одной точке пространства, и притяжению на больших, вследствие обменного взаимодействия электронов и дырок [1,12]. Эти вклады частично компенсируют друг друга, однако, результирующее взаимодействие оказывается отталкивательным как в 30 [1], так и в 2Б [12] случаях, и энергия экситонов повышается с увеличением их плотности.
11
В э-д системе связанные пары, т.е. экситоны, существуют только до критической плотности, которая определяется исчезновением энергии связи экситонов вследствие заполнения фазового пространства, ЗФП, и экранирования [12]. Исчезновение связанных состояний с увеличением плотности называется переходом Мотта. Подчеркнем, что здесь речь идет об обычных экситонах, волновая функция которых (в ^-пространстве) в 20 и ЗБ случаях определяется формулами
Й°(*) = + (1Л)
(1.4
здесь к - квазиимлульс. Экситонные эффекты в плотной э-д системе будут рассмотрены ниже.
Основную роль в исчезновении экситонных состояний в КЯ играют эффекты ЗФП [12]. Это подтверждается, в частности тем, что заряженная низкотемпературная плазма существенно слабее разрушает экситонные состояния, чем нейтральный газ экситонов [12], что находится в соответствии с экспериментом [13]. Из эксперимента [14] также следует, что при заполнении КЯ носителями экситонные состояния в первой подзоне размерного квантования разрушаются существенно быстрее, чем во второй. Причина заключается в том, что разрушение экситонных состояний в первой подзоне, заполняемой носителями, определяется как ЗФП, так и экранированием, в то время как разрушение экситонных состояний во второй пустой подзоне определяется только экранированием. Это также подтвер?кдает существенную роль ЗФП в разрушении экситонных состояний в 21) системе.
При высоких концентрациях носителей, превосходящих Моттовскую, образуется э-д плазма. Многочастичные взаимодействия в э-д плазме в КЯ так же, как и в ЗЭ-плазме [15] приводят к перенормировке ширины запрещенной зоны, Ед, и энергетической дисперсии носителей £е°л(/с). В теории многих тел эти изменения описываются собственной энергией, Е = Е{к, 8), определяемой обменной и корреляционной энергиями [15]. В
условиях, когда затухание одночастичных состояний (/тп£) невелико по сравнению с энергией Ферми, Ер, энергия перенормированных квазичастиц определяется выра?ке-нием [15]
«*(*) = <«.(*) + Де£(М«л) (1-3)
Экспериментально перенормировка Ед, определяемая £(0), может быть выведена из анализа формы спектров ФЛ плотной э-д системы фотовозбуждениой в КЯ. Форма линии люминесценции определяется рядом параметров: шириной запрещенной зоны, эффективными массами носителей, затуханием одночастичных состояний, концентрацией носителей, электронной температурой и вероятностью рекомбинации. Это приводит к существенным ошибкам в определении Ед и концентрации. Однако, при аккуратном исследовании ФЛ нейтральной э-д плазмы [16] удалось определить характерные величины перенормировки Ед, а также показать, что перенормировка Ед уменьшается с увеличением Ь2 и номера подзоны размерного квантования, что находится в качественном соответствии с теоретическими расчетами [17,18].
Важным параметром теории многих тел является затухание одночастичных состояний, Г, описываемое /тп£. Физический смысл Г под уровнем Ферми связан с конечным временем жизни дырки в Ферми море электронов, определяемом трехчастичными столкновениями (Оже-процессами) [19]. Г мало вблизи Ферми поверхности и возрастает при удалении от нее вследствие увеличения вероятности рассеяния [19]. Поскольку Г является одним из нескольких параметров, описывающих спектр излучения в отсутствии магнитного поля, определение величины Г на дне зоны из спектров излучения приводит к существенным ошибкам, а определение зависимости Г от энергии практически невозможно.
Перенормировка эффективных масс носителей определяется зависимостью £ от к. Для описания э-д плазмы как в объемных полупроводниках, так и в КЯ использовалось приближение ’’жесткого” сдвига [16,20,21]. Главным образом, это связано с невозможностью определения эффективных масс носителей из спектров ФЛ в отсутствии
13
магнитного поля. Однако, теоретические оценки [22-24] показывают, что изменение эффективных масс в плотной 2Б э-д плазме может быть существенным.
Один из наиболее мощных методов экспериментального исследования многочастичных эффектов в 213 системах основан на изучении спектров ФЛ в сильных магнитных полях. Преимущество этого метода состоит в том, что он позволяет прямым способом определять плотность состояний иод поверхностью Ферми. Энергетический спектр свободных 2Б электронов в сильном магнитном поле перпендикулярном плоскости представляет собой набор дискретных уровней Ландау с энергиями (N4- 1/2)Ьюс и кратностью вырождения пв = 1/(2тг/|) ос В, где N = 0,1,2,..., шс = - циклотронная частота, *~
771 - эффективная масса электрона, с - скорость света в вакууме, 1в ~ - магнит-
ная длина. [25] Энергия связи 21) экситона в магнитном поле увеличивается вследствие увеличения перекрытия волновых функций электрона и дырки [26-28]. В пределе сильного магнитного поля энергия связи магнитоэкситона, состоящего из электрона и
дырки на j уровне Ландау, Е6хр пропорциональна \/В и уменьшается с ростом j [26,27]. Так, энергия связи 0-0 и 1-1 магнитоэкситонов составляют Еехо = ^,ЕеХ1 = |ЕеХ(}, где - 1В определяет радиус 0-0 магнитоэкситона [27]. Экспериментальные исследования спектров поглощения в магнитном поле в 1пСаА5/1пР [29; и СаАз/АЮаАз [30] КЯ находятся в соответствии с результатами расчетов [26,27].
Исследование ФЛ э-д плазмы в магнитном поле позволяет с хорошей точностью определить основные параметры плазмы. В спектре ФЛ э-д плазмы в сильных магнитных полях наблюдается набор дискретных линий ФЛ, отвечающих разрешенным оптическим переходам между электронными и дырочными уровнями Ландау с одинаковыми номерами. Перенормировка эффективных масс носителей в э-д плазме определяется по изменению циклотронных частот, соответствующих расщеплению между линиями ФЛ, затухание одночастичных состояний определяется по ширине линий ФЛ, а перенормировка ширины запрещенной зоны определяется по изменению энергетического положения нижайшей линии ФЛ. Отметим, что такой подход является верным при условии, что экситонными эффектами в э-д плазме можно пренебречь (влияние
14
экситонных эффектов становится малым при высоких температурах и плотностях э-д плазмы). Экспериментальные исследования магнитофотолюминесценции нейтральной э-д плазмы позволили с хорошей точностью измерить перенормировку ширины запрещенной зоны в 2В э-д плазме вследствие многочастичных эффектов и показать, что она
/
сублинейно увеличивается с ростом плотности плазмы, увеличивается с уменьшением ширины квантовой ямы и уменьшается с увеличением номера размерного квантования [31,32]. Экспериментальные данные находятся в хорошем количественном соответствии с теоретическими расчетами перенормировки ширины запрещенной зоны [18]. В результате исследований магнитофотолюминесценции было обнаружено, что с увеличением концентрации носителей эффективные массы электронов и дырок в нейтральной и заряженной 20 плазме перенормируются, а именно, увеличиваются в области малых концентраций, а затем уменьшаются при больших концентрациях [31-33]. Было также обнаружено, что затухание одночастичных состояний в нейтральной и заряженной 2Э плазме вследствие многочастичных эффектов увеличивается с ростом плотности плазмы и уменьшается с приближением к уровню Ферми плазмы [31,33], что находится в качественном соответствии с теорией [24,34].
1.2. Проблема конденсации экситонов. Непрямые экситоны в двойных квантовых ямах
Электрон-дырочное (э-д) взаимодействие в нейтральной э-д системе может приводить к конденсации связанных э-д пар, экситонов, в импульсном пространстве. В случае разре?кенного экситонного газа (пад С 1, где 7 - размерность) экситоны могут рассматриваться как слабовзаимодействуюшие Бозе частицы, и конденсация экситонов аналогична конденсации Бозе-Эйнштейна бозонов [1], в то зремя как в случае плотной э-д системы (пав7 ^ 1) экситоны аналогичны Куперовским парам, а экситонный конденсат, называемый экситонным диэлектриком, аналогичен БКШ сверхпроводящему состоянию [2]. В отличие от БКШ сверхпроводящего состояния спаривание в экситон-
15
ном диэлектрике происходит за счет э-д взаимодействия, пары нейтральны и состояние является диэлектрическим. Для конденсации экситонов в плотной э-д системе требуется совпадение электронной и дырочной Ферми-поверхностей. Переход от разреженного
к плотному пределу является плавным [35.36].
/
Условия конденсации могут быть достигнуты, если температура экситонов меньше критической температуры, Тс. Для конденсации в системе слабо взаимодействующих бозонов Тс обратно пропорциональна массе бозонов. Так как эффективная масса экситонов в полупроводниках мала, порядка массы свободного электрона, Тс для конденсации экситонов на несколько порядков выше, чем Тс для конденсации Бозе атомов. Конденсация Бозе атомов была недавно обнаружена экспериментально; критические температуры конденсации атомов находятся в диапазоне (суб)микроКельвинов [3]. Для экспериментально достижимых плотностей экситонов в полупроводниках Тс достигает нескольких Кельвинов. Однако, несмотря на относительно высокую критическую температуру, Тс тяжело достигнуть экспериментально. Вследствие э-д рекомбинации температура экситонов может значительно превышать температуру решетки. Превышение экситонной температуры над температурой решетки определяется отношением скорости энергетической релаксации экситонов и скорости рекомбинации экситонов. Поэтому, для поиска конденсации экситонов выбираются полупроводники с большим временем жизни экситонов.
Для наблюдения конденсации экситонов требуются полупроводники, в которых экситонный конденсат является основным состоянием, в частности, имеет меньшую энергию, чем металлическая электрон-дырочная жидкость, которая является конденсатом в координатном пространстве. Электрон-дырочная жидкость является основным состоянием в ве и 81, и была всесторонне исследована в семидесятых [15].
Экспериментальные попытки наблюдения конденсации экситонов в объемных полупроводниках были, в основном, сконцентрированы на исследовании экситонов в Си20 и одноосно сжатом ве. Эти полупроводники характеризуются большим временем жизни экситонов и, поэтому, являются перспективными для экспериментального поиска кон-
денсации экситонов. Вырожденная Бозе-статистика наблюдалась для экситонов в С112О [37] и Ge [38,39]. Недавно сообщалось о преодолении фазовой границы конденсации пара-экситонов [40] и ортоэкситонов [41] в СигО. Исследование экситонов в СигО в контексте проблемы конденсации экситонов продолжается в настоящее время [42-45].
Полупроводниковые структуры с квантовыми ямами (КЯ) предоставляют возможность экспериментальной реализации 2D экситонного конденсата. Строго говоря, для бесконечных двумерных систем конденсация Бозе-Эйнштейна, т.е. макроскопическое заполнение (нижайшего по энергии) состояния с числом частиц в состоянии сравнимым с полным числом частиц в системе, возможна только при Т = 0. При конечных температурах в слабовзаимодействующем 2D Бозе газе возможна только конденсация в сверхтекучее состояние с критической температурой в приближении среднего поля Тс « 47гЯ2п/[2т1п1п(1/ла2)] (п - плотность, тп - масса бозонов, а длина взаимодействия) [46-48]. Ниже Тс частицы с малыми импульсами входят в так называемый квазиконденсат, что приводит к появлению сверхтекучести [46-48]. Отметим, что выше критической температура Костерлица-Таулесса, при Ткт < Т<ТС, сверхтекучесть является локальной, макроскопическая сверхтекучая плотность скачкообразно возникает при Т = Ткт [49]. Тем не менее, как было показано Ю.М. Наганом, а также W. Ketterle и N. J. van Drutten [50], для конечных 2D систем с площадью S критическая температура конденсации Бозе-Эйнштейна ненулевая: = 27rft2n/[mln(?iS)], и логарифмически
уменьшается с увел имением площади системы. Отметим, что для конечных 2D систем энергетический спектр является дискретным (нульмерным). Разница между квазиконденсатом (макроскопическим заполнением состояний с малыми импульсами) и конденсатом Бозе-Эйнштейна (макроскопическим заполнением одного состояния) несущественна для большинства экспериментов [46,47], поэтому мы не будем делать различия между ними.
В обшем случае нерезонансного возбуждения конденсат экситонов может сформироваться путем энергетической релаксации экситонов в нижайшее по энергии экситонное состояние. В смысле энергетической релаксации экситонов, структуры с КЯ имеют
17
определенные преимущества для реализации экситонного конденсата по сравнению с объемными ЗБ системами. Ниже энергии оптического фонола энергетическая релаксация экситонов происходит с испусканием акустических фононов. В области лодзву-ковых волновых векторов к < Мхьа/Н (Мх - масса экситона, уя - скорость звука) скорость энергетической релаксации с испусканием фонона резко уменьшается вследствие невозможности одновременного соблюдения законов сохранения энергии и импульса. Это приводит к невозможности конденсации экситонов посредством только фононного охлаждения, если время жизни экситонов не является очень большим. > мс [51-54]. Вследствие несохранения импульса в 7-направлении в 20 экситон - 30 фонон системах возможна энергетическая релаксация подзвуковых экситонов посредством последовательного поглощения и испускания акустических фононов. Поэтому эффект замедления энергетической релаксации экситонов в области подзвуковых волновых векторов сильно ослаблен в КЯ, в частности, расчитанное время конденсации 2Б экситонов находится в области наносекунд, что на несколько порядков короче времени конденсации ЗБ экситонов [55]. Кроме того, в процессе энергетической релаксации экситонов с испусканием оптических или акустических фононов, фононы уходят из области КЯ в объем, что приводит к более эффективному охлаждению как решетки в области КЯ, так и 2Б экситонной системы по сравнению с однородно возбужденными объемными системами.
В работах Лернера и Лозовика. а также Курамото и Хорие было показано, что критические условия для конденсации экситонов в КЯ могут быть качественно улучшены сильным магнитным полем перпендикулярным плоскости КЯ [56-59]. В нулевом магнитном поле в плотной э-д системе Тс определяется диссоциацией сконденсированных пар; напротив, в разреженном пределе роль диссоциации пренебрежимо мала и важны возбуждения центра масс экситона: Тс достигается при опустошении к = 0 состояния. В сильном магнитном поле внутренняя структура экситона связана с движением центра масс экситона [27]: среднее расстояние в плоскости между электроном и дыркой пропорционально импульсу центра масс экситона. Поэтому опустошение экситонного состояния с к = 0 сопровождается диссоциацией экситонов (в этом смысле, да?ке в пре-
18
- Київ+380960830922