Анализ структурных функций g1 и F3 в высших порядках теории возмущений КХД

Содержание
Введение 5
1 КХД - анализ структурной функции в третьем порядке теории возмущений 20
1.1 Основные формулы КХД анализа .............................. 20
1.1.1 (22-эволюпия моментов структурной функции хГз . 20
1.1.2 Восстановление структурных функций на основе разложения по полиномам Якоби ............................ 30
1.1.3 Квадратурные формулы Гауссовского типа и обобщение метода полиномов Якоби.............................. 32
1.2 Обработка экспериментальных данных в третьем порядке
КХД .................................................... 34
1.2.1 КХД анализ предварительных данных ССП1.............. 35
1.2.2 Безмодельное извлечение х-зависимости твистовой поправки для ’’старых” данных ССГ11 для хР3 ... 39
1.2.3 Совместный фит мировых данных для при малых С}2 43
1.3 КХД анализа ’’современных” данных ССГ11. и
х-зависимость вклада высших твистов....................... 46
1.3.1 Определение Л^т и величины вклада твиста-4 в модели ИКР ............................................... 46
1.3.2 Модельнонезависимое определение х-зависимости вклада
твиста-4............................................ 50
1.4 Оценка неопределенностей четвертого порядка................ 60
- 2-
1.4.1 Выбор весовой функции полиномов Якоби.............. 60
1.4.2 Безмодельное определение д-зависимости твиста-4
с использовонием Паде-апроксимантов................ 73
1.5 Теоретические неопределенности, связанные с выбором масштаба факторизации и перенормировки .......................... 76
1.6 Использование точных значений аномальных размерностей лля нечетных моментов.......................... 81
1.6.1 Аномальные размерности Уд”^ для четных номеров моментов ............................................. 81
1.6.2 Определение вклада ~ 1/ф2 в СФ хГз ................ 88
1.6.3 Значение а8(Мг) и ее теоретические неопределенности .................................................... 93
2 Измерение и КХД анализ структурной функции F2 и
на нейтринном детекторе ИФВЭ-ОИЯИ 98
2.1 Измерение СФ ^2 и Х-Рз в области малых О? на нейтринном детекторе ИФВЭ-ОИЯИ .......................................... 98
2.2 КХД анализ структурной функции дРз, измеренной на нейтринном детекторе ИФВЭ-ОИЯИ....................................103
3 Анализ физических эффектов, влияющих на эволюцию структурных функций 107
3.1 Ограничения на модель сильной связи с ’’фиксированной точкой”........................................................107
3.2 Ядерные эффекты в несинглетной структурной функции и ковариантная модель дейтрона в переменных светового фронта ........................................................116
3.2.1 Релятивистская модель дейтрона......................117
3.2.2 Структурная функция С)2) и ядерные эффекты
в дейтроне .........................................120
-3-
3.3 Ядерные эффекты и (22-зависисмость правила сумм Гросса-Ллсвсллина Смита ..............................................124
3.3.1 Второй порядок КХД .................................124
3.3.2 Третий порядок КХД .................................131
3.4 (52-эволюции смоделированной структурной функции дейтрона F^ixjpyQ2) в области хр > 1..............................138
3.5 Ядерные эффекты на железной мишени........................146
4 КХД анализ структурной функции g у во втором порядке теории возмущений 153
4.1 Трудности описания поляризованных партонных распределений .........................................................153
4.1.1 Что в принципе можно извлечь из данных по поляризованному Г HP? ........................................156
4.1.2 Валентные и морские распределения ..................158
4.1.3 Упрощающая гипотеза об отношении Д<7з / Aq& . . 160
4.1.4 Качественные свойства экспериментальных данных 161
4.1.5 Зависимость от схемы факторизации ..................163
4.2 Метод анализа данных и исходные партонные распределения ...........................................................167
4.3 Результаты КХД анализа мировых даных в MS схеме . . 172
4.4 Особенности КХД анализ структурной функции д\ в АБ и
JET схемах ...............................................185
4.5 Обработка новейших экспериментальных данных по СФ д\ 193
4.5.1 Определение поляризованных распределений с ”коридорами” ошибок..........................................193
4.5.2 Оценка вклада ~ 1/Q2 в асимметрию А\ ...........203
4.5.3 Чувствительность партонных распределений к нарушению SU(3) симметрии в распадах гиперонов . 205
4.5.4 Учет условия позитивности...........................210
- 4-
5 Совместное описание поляризованных и неполяризован-ных структурных функций 213
5.1 Выбор начальных партонных распределений в модели Бродского-Буркхарда-Шмидта .............................213
5.2 Совместный фит поляризованных и неполяризованных партонных распределений ...................................217
Заключение 225
Литература 227
- 5 -
Введение
Актуальность темы
Важной задачей физики элементарных частиц является детальная проверка предсказаний квантовой хромодинамики как фундаментальной теории сильных взаимодействий. Диссертация посвящена сравнению предсказаний квантовой хромодинамики для нарушения скейлинга структурных функций с данными эксперимента с учетом высших поправок теории возмущений, поправок на массу мишени, ядерных эффектов, схемной зависимости предсказаний теории возмущений и вклада следующего за лидирующим твиста.
Глубоконеупругое лелтон-нуклонное рассеяние (ГНР) относится к классическим и постоянно измеряемым процессам современной физики элементарных частиц. Важность изучения процессов ГНР нейтрино отмечалась еще в работе М.А.Маркова [1]. Фундаментальная концепция о скейлинге структурных функции (СФ) [2], измеряемых в процессе ГНР, легла в основу многих последующих исследований. После экспериментального подтверждения скейлинга и указаний на точечный характер составляющих нуклона в работах II.Н.Боголюбова, В.С.Владимирова и А.Н.Тавхелидзе [3] был развит метод, позволяющий анализировать формфакторы адронного тензора, определяющего сечение ГНР, на основе ин-тегрального представления Иоста-Лемана-Дайсона и объясняющий скей-лииговое (или соглано авторам [3] ”автомодельное”) поведение структурных функций, исходя из общих принципов локальной кванторвой теории
- 6 -
поля [4]. Теперь мы знаем, что свойство ”автомодельности” верно лишь в асимптотическом пределе, а его нарушение количественно описывается квантовой хромодинамикой (КХД) (см. обсуждение в например в [5] ). Нарушение сксйлинга носит логарифмический характер для операторов лидирующего твиста, однако в области малых (^)2 вклад высших твистов (~ 1/<?2) может оказаться значительным [6, 7). В последние годы существенный прогресс в моделировании степенных вкладов был достигнут в приближении инфракрасного ренормалона (см. обзор [8]) и в дисперсионном подходе [9, 10].
Характеристиками, традиционно извлекаемыми из сечений ГНР нейтрино на нуклоне, являются структурные функции /2 и яР3, а в случае рассеяния поляризованных пучков заряженных пептонов измеряются СФ <71 и соответствующая ей асимметрия А\.
Измерение структурных функций нуклона в поляризованном, глубоконеупругом рассеянии лептонов позволяет проверить основные предсказания квантовой хромодинамики на малых расстояниях С}2 М2 и
определить поведение кварковых и глюонных распределений. Структура адронного тензора VI, описывающего эти процессы, обычно записывают в форме разложения на световом фронте [11], которое при нулевых массах кварков имеет следующий вид
(-9,ш + ^1-) *і(*, О2) + ч2) - іє^^Рзіх, С}2)
5"
Р'Я
—01 (з, С2) + ... (0.0.1)
где
Ь — р Р' Я 6_с ^ У ~
і“ “ ф Яц^ 2 ^ '
Здесь через Р, q и 5 обозначены четырехвекторы импульса нуклона, переданного импульса и спина нуклона. Неполяризованные СФ обозначены
- 7 -
Рг(д,(52), а поляризованные &(£, <Э2). В сечении неполяризованного рассеяния нейтрино и антинейтрино дают вклад СФ Рь Р2 и Р3. Изучению свойств СФ Рз будут посвящены главы 1, 2 и 3. В процессе глубоконеупругого рассеяния продольно поляризованных электронов и мюонов на продольно поляризованных нуклонах мишени извлекается информация о структурной функции д\. Рассмотрению свойств этой СФ посвящены главы 4 и 5.
Отметим, что если константа сильной связи в КХД и коэффициентные функции для СФ Рг и Р3 рассчитаны в настоящее время вплоть до четвертого порядка теории возмущений [12, 13, 14] , то другой важнейший компонент, аномальные размерности, известны для СФ Р3 в третьем [15]-[18], а для <71 только во втором порядке [19]. Именно в этих, высших известных порядках, и будет проводиться КХД анализ экспериментальных данных для СФ Р3 и д\.
В рамках пертурбативного подхода КХД предсказывает логарифмическое по О2 нарушение скейлинга СФ. Степенные поправки порядка. С}-2 возникают вследствие учета конечной массы мишени и непертур-бативных эффектов. Если первые имеют характерный масштаб порядка квадрата массы нуклона, то вторые - порядка Акхд- Ситуация осложняется тем, что конкретный анализ экспериментальных данных проводится в первом, втором или третьем порядке, и отброшенный остаток бесконечного ряда теории возмущений, эффективно суммируясь, может дать дополнительный степенной вклад порядка ехр[— 1/а£(6?2)] ~ 1/(^2 [20], затеняющий вклад твиста-4 [21]. Учитывая, что дополнительные степенные поправки могут возникать при учете ядерных эффектов, и появление теоретических оценок в рамках приближения инфракрасного ренормалона (ИКР) [8, 9, 22, 23, 24], становится понятным интерес, проявляемый к изучению степенных поправок и извлечению формы их зависимости от скейлинговой переменной х. Функция Ез является удобным
-8-
объектом изучения нарушения скейлинга в силу упрощений, связанных с отсутствием вклада морских кварков и глюонов, и наличию недавних экспериментальных данных коллаборации ССРИ (Фермилаб). Поэтому степенные поправки именно к этой СФ стали объектом изучения в главе 1.
Вклад высших порядков теории возмущений КХД и твиста-4 в эволюцию СФ наиболее существенен в области малых С^1. Этим объясняется интерес к новым экспериментальным данным для СФ и в области ф2 меньших, чем у данных коллаборации ССРИ.. Такие данные удалось получить на установке ” Нейтринный детектор'’ коллаборации ОИЯИ (Дубна) - ИФВЭ (Протвино). Их анализу посвящена глава
2. Важным преимуществом данных "Нейтринного детектора” является низкий атомный вес ядер мишени, не превышающий атомного веса алюминия. Это значительно меньше атомного веса железа, составляющего мишень коллаборации ССР11. Таким образом, ядерные эффекты в данных ОИЯИ-ИФВЭ несколько подавлены по сравнению с данными ССПТ
Наличие точных данных ССРИ. и развитие более совершенных методов КХД-анализа СФ ставит вопрос об учете ядерных эффектов. Этот эффект для СФ яРз был рассчитан на основе релятивистской модели дейтрона [25, 26], а в случае железной мишени использовался подход с модельной спектральной функцией нуклона в ядре [27].
Получены ограничения, налагаемые данными ССРИ на применимость модели сильной связи с ’’фиксированной точкой” [28], которые лишний раз указывают на предпочтительность асимптотически свободной КХД.
Измерение поляризованных партийных распределений, отражающих внутреннюю спиновую структуру нуклона, требуют постановки более сложных экспериментов нежели в неполяризованном случае. Действительно, приходится измерять небольшие асимметрии при небольшом числе регистрируемых событий, а эксперименты по рассеянию нейтрино на
- 9 -
поляризованных мишенях в настоящее время недоступны. Тем не менее, в основном вследствие неожиданных результатов, полученных Европейской мюонной коллаборацией в 19987 году и приводящих в наивной пар-тонной моделе к так называемому ”спиновому кризису в партонной модели” [29, 30], экспериментаторы приложили огромные усилия для определения формы поляризованных партонных распределений из глубоконеупругого рассеяния пептонов. Знание поляризованных распределений важно для многих других направлений физики высоких энергий, например, для исследовательских программ на коллайдерах Брукхейвенской национальной лаборатории, ДЭЗИ в Гамбурге и эксперимента. COMPASS в Женеве. Сказанное выше определяет важность и необходимость проведения анализа мировых экспериментальных данных во втором порядке теории возмущений КХД. Проверка самосогласованности и надежности такого анализа достигается применением различных схем факторизации. Проведение анализа в схемах МS, Адлера-Бардина (Л Б) и JET позволяет изучить влияние различных гипотез о флейворной структуре поляризованного моря на форму распределения глюонов, валентных и странных кварков, сделать некоторые оценки величины вклада членов следующего порядка теории возмущений.
Невысокая точность поляризованных данных делает весьма привлекательной возможность введения единой параметризации для поляризованных и неполяризованных партонных распределений и на этой основе проведение совместного анализа как поляризованных, так и неполяри-зованных структурных функций. Методы, развитые в главах 1 и 4, и параметризация, построенная на основе модели Бродского-Букрхарда-Шмидта [31] для фиксированного значения Q2, позволяют осуществить совместный фит данных во втором порядке КХД.
Цель работы состояла в том, чтобы, используя метод решения эволюционного уравнения Грибова - Липатова - Альтарелли - Париза - Докши-
-10-
цера [32], основанный на разложении его решений по полиномам Якоби [33], провести детальный анализ экспериментальных данных по СФ я/'з в третьем порядке И #1 во втором порядке теории возмущений КХД. Конкретно эта цель выразилась в постановке следующих задач:
1. В ходе анализа СФ Дз:
• определить значение константы сильного взаимодействия и х-зависимость вклада следз^ющего за лидирующим твиста (твиста-4) в трех первых порядках теории возмущений КХД;
• для указанных выше величин оценить неопределенности, связанные с учетом четвертого порядка теории возмущении, вкладом ядерных эффектов, выбором точки отсчета (Уд и вида весовой функции полиномов Якоби;
• рассматретьть (^-зависимость правила сумм Гросса-Ллевеллина Смита и параметров, определяющих форму СФ Дз в третьем порядке теории возмущений;
• наложить ограничения на применимость модели сильной связи с ” фиксированной точкой”.
2. Провести анализ данные для СФ нуклона полученных на установке ’’Нейтринный детектор” коллаборации ОИЯИ (Дубна) - ИФВЭ (Протвино).
3. В ходе анализа СФ д\.
• провести анализ ’'мировых” экспериментальных данных с использованием различных схем факторизации;
• определить вид поляризованных партонных распределении с учетом коридора ошибок и их связь с низкоэнергетическими свойствами гиперонов;
-11 -
• оценить вклад степенных эффектов в асимметрию А\.
4. Во втором порядке теории возмущений КХД осуществить совместный анализ экспериментальных данных по инклюзивному поляризованному и неиоляризованному глубоконеупругому рассеянию пептонов.
Научная новизна и практическая ценность результатов работы, полученных автором.
Впервые в третьем порядке теории возмущений проведен КХД-анализ данных коллаборации ССРН (Фермилаб) по СФ хДз и определено значение константы аДМ^).
Для СФ хДз в первом, втором и третьем порядках теории возмущений определена х-зависимость вклада твиста-4. Сравнение этих результатов между собой позволило выявить эффект зависимости твистового вклада от порядка теории возмущений, учитываемого при анализе.
Изучен экспериментальный статус ренормалонных предсказаний для степенного вклада в структурную функцию хЕ$. Во втором порядке теории возмущений выявлено качественное согласие ренормалонных предсказаний с извлеченной автором ^-зависимостью степенных поправок и обнаружен эффект подавления извлекаемого степенного вклада в хДз в высших порядках теории возмущений.
Метод аппроксимантов Падэ был впервые применен к анализу асимптотических рядов теории возмущений для моментов структурной функции Развитая процедура позволила в полной мере учесть недавно
вычисленные четырехпетлевые приближения для а5 и условия сшивки на порогах тяжелых кварков и точнее оценить теоретические неопределенности в значениях константы связи и в форме степенных поправок.
Впервые в рамках релятивистской ковариантной модели дейтрона в переменных светового фронта получено отношение Яр/!^ = , опи-
-12-
сывающее вклад ядерных эффектов в хБ$. Их оценка снизу сделана в дейтронном приближении на световом фронте.
Впервые в первом, втором и третьем порядках теории возмущений был проведен КХД-анализ данных по хГ$ целого ряда коллабораций отличных от ССП1. Полученная при этом х-зависимость твиста-4 бала использована коллаборацией ССРИ в ее собственном анализе данных.
Работы, вошедшие в диссертацию, инициировали извлечение экспериментальных значений структурных функций и на основе набранной статистики для сечений нейтринного и антинейтринного глубоконеупругого рассеяния на ’’Нейтринном детекторе” коллаборации ОИЯИ-ИФВЭ в области малых переданных импульсов. Анализ полученных данных но СФ в этой, недоступной другим экспериментам кинематической области, привел к высокому значению константы связи, согласующемуся со среднемировым значением в пределах ошибок.
Развитый в диссертации метод восстановления структурной функции хБ$ с использованием разложения по полиномам Якоби (1996) в течение нескольких лет оставался единственным, позволяющим учитывать вклады третьего и четвертого порядка теории возмущений в КХД и извлекать т;-зависимость твиста-4.
Метод полиномов Якоби впервые применен для КХД-анализа. мировых данных по СФ <71 в различных схемах факторизации. Впервые были обработаны данные с бинингом по обеим кинематическим переменным: т: и С}2. Если анализ в М3 и А Б уже проводился ранее на основе численного решения эволюционного уравнения, то использование ЛЕТ-схемы явилось новым шагом, показавшим, что АБ и ЛЕТ-схемы позволяют точнее, чем в М5, определить поляризованное распределение глюонов. С появлением в будущем экспериментальных данных по СФ <71 в области малых х преимущество ЛЕТ-схемы в этом отношении станет еше более ощутимым.
-13-
Путем прямого анализа мировых экспериментальных данных показано, что принципиально невозможно извлечь поляризованное распределение легких морских кварков из данных по чисто инклюзивному поляризованному глубоконеупругому рассеянию. Это является весомым аргументом в пользу постановки экспериментов по измерению полуинклю-зивного глубоконеупругого рассеяния.
Совместный КХД-анализ поляризованных и неполяризованных данных по СФ ГНР является одной из еще не решенных феноменологических задач физики высоких энергий. Первым шагом в этом направлении явился совместный фит поляризованных и неполяризованных данных ГНР с использованием модели Бродского-Буркхарда-Шмидта, в рамках которой параметризуется непосредственно величина распределений квар-ков </(я, <22)± и глюонов 0(х,С22)± , чьи спиральности направлены вдоль или против спиральности нуклона мишени. Этот позволит самосогласованно описать огромный экспериментальный материал по ГНР пептонов и точнее определять партонные распределения.
На защиту выдвигаются следующие результаты:
1. Впервые проведен КХД-анализ экспериментальных данных по СФ хБз в третьем порядке теории возмущений. На этой основе предложена параметризация распределения валентных кварков как функции двух переменных х и ф2. Дана оценка вклада ядерных эффектов в правило сумм Гросса-Ллевеллииа Смита и СФ
2. Для СФ хБз в нервом, втором и третьем порядках теории возмущений определена х-зависимость вклада твиста 4. Показано, что величина. этого вклада зависит от порядка теории возмущений. Степенной вклад, вычисленный в рамках модели инфракрасного ренор-малона, уменьшается с ростом порядка теории возмущений.
3. Дана оценка неопределенностей, обусловленных членами четвер-
- 14 -
того порядка теории возмущений на основе применения метода Падэ-аппроксимантов к трехпетлевым выражениям для аномальных размерностей и коэффициентным функциям. Показано, что в третьем порядке теории возмущений уменьшаются неопределенности константы связи и х-зависимости вклада твиста-4, связанные с выбором масштаба, факторизации и перенормировки.
4. Путем сравнения с экспериментальными данными по наложены ограничения на модель сильной связи с ”фиксированной точкой”.
5. Проведен КХД анализ данных по СФ Г2 и х!\ в области малых О2 коллаборации ”Нейтринный детектор” ИФВЭ-ОИЯИ. Получено значение константы сильного взаимодействия, согласующееся с результатами коллаборации ССР И. и ЬЕР.
6. Развит метод КХД-анализа СФ основанный на разложении ее в ряд по полиномам Якоби. Проведен фит мировых экспериментальных данных по СФ д\ в различных схемах факторизации. Поляризованные партонные распределения определены с учетом ’’коридоров” ошибок. Показано, что ЛЕТ-схема, также как и А Б, позволяет точнее определить форму распределения глюонов.
7. Показано, что для существующего набора экспериментальных данных величина степенного вклада в фотон-нуклонную спиновую асимметрию А\(х, С?2) сравнима с нулем для экспериментально доступных значений х.
8. Исследована чувствительность продольных партонных распределений к отклонению значения несинглетного аксиального заряда от его БЩЗ) симметричного значения. Показано, что хотя поляризация странных кварков и глюонов существенно зависит от нарушения 311(3) симметрии, сумма поляризаций кварков в нуклоне ДЕ
- 15 -
практически не зависит от этого нарушения.
9. На основе параметризации Бродского и др. впервые проведено совместное описание данных по поляризованным и неполяризованным СФ в случае нарушения скейлинга во втором порядке теории возмущений КХД.
Краткое содержание диссертации
В первой главе изложены результаты систематического анализа экспериментальных данных по несинглетнои СФ методом, основанным на разложении СФ в ряд по полиномам Якоби. Для этого используются как наиболее точные на сегодня данные коллаборации ССБЯ, так и набор менее точных данных ряда коллаборации, отличных от ССРЯ. Анализ проводился в первом, втором, третьем и четвертом порядках теории возмущений КХД. Метод полиномов Якоби рассматривается как частный случай более общего подхода, основанного на квадратурных формулах Гаусовского типа, что позволяет более эффективно выбирать весовые функции полиномов.
В ходе анализа в первых трех порядках теории возмущений извлекается значение константы сильного взаимодействия а$(М%) и модельнонезависимым образом определяется т-зависимость вклада твиста-4.
Обсуждается эффект зависимости твистового вклада от порядка теории возмущений, включенного в КХД-анализ.
На основе применения аппроксимантов IIаде к выражениям как для моментов структурных функций, так и непосредственно к разложениям аномальных размерностей и коэффициентных функций, оцениваются неопределенности, связанные с зачетом вклада членов четвертого порядка теории возмущений. Изучаются теоретические неопределенности константы сильного взаимодействия и вклада твиста-4, связанные с выбором масштаба факторизации и перенормировки. Рассматривается вопрос
-16-
об устойчивости результатов относительно выбора параметров весовой функции полиномов Якоби и точки отсчета •
Во второй главе на основе анализа данных, полученных при трех независимых экспозициях ’’Нейтринного детектора” ИФВЭ-ОИЯИ с широкой пролетной базой нейтринного и антинейтринного пучков на ускорителе У-70 в Серпухове, структурные функции Б2 и хЕ$ извлекаются в кинематической области малых С$1, не исследованной коллаборацией ССРИ.. В ходе КХД-анализа этих данных для учета вклада твиста-4, необходимого в области малых 0,2, применяются результаты модельнонезависимого извлечения ^-зависимости твиста-4, полученные в главе 1. Полученные значения константы сильного взаимодействия а3(Мг) и масштабного параметра Лподтверждают в пределах ошибок результаты самой коллаборации СС¥К и результаты, представленные в главе 1, полученные при обработке данных в области значительно более высоких <22-
В третьей главе в рамках релятивистской модели дейтрона в переменных светового фронта вычисляется величина Б^/Б^. Ядерный эффект в СФ хЕз на железной мишени вычисляется с использованием модельной спектрмльной функции нуклона, учитывающей одно- и двух-нуклонные возбуждения. В ходе КХД-анализа в третьем порядке теории возмущений определяется (^-зависимость параметров, определяющих форму СФ хБз и дается оценка снизу вклада ядерных эффектов в правило сумм Гросса-Ллевеллина Смита. На этой основе строится параметризация СФ хБз как функции двух кинематических переменных с учетом модельнонезависимого вклада твиста-4.
Анализируется применимость дейтронная модели для изучения поведения СФ дейтрона в области хр > 1. Проводится КХД-анализ смоделированных данных, результаты которого показывают, что (^-зависимости СФ дейтрона при хр > 1 согласуется с хромодинамическими ожидали-
-17-
ями.
Путем сравнения с экспериментальными данными но xF$ накладываются ограничения на квантово хромодинамическую модель с ” фиксированной точкой”, интересной особенностью которой является степенное нарушение скейлинга.
В четвертой главе метод, основанный на разложении структурной функции по полиномам Якоби, обобщается на случай СФ На этой основе во втором порядке теории возмущений проводится КХД-анализ мировых экспериментальных данных по инклюзивному глубоконеупругому рассеянию поляризованных пептонов. Обсуждается, какую информацию можно получить из данных в теории и на практике. Изучается роль различных дополнительных гипотез о флэйворном составе поляризованных морских кварков Ад = Ad = AA.s и об отношении иесин-глетных распределений Aqs/Aq$ при КХД-анализе. Извлекаются поляризованные распределения партонов с учетом коридоров ошибок. Особое внимание обращается на анализ данных, содержащих детальный бининг по обеим кинематическим переменным в плоскости (x,Q2).
Для проверки самосогласованности результатов анализа, он проводится в трех различных схемах факторизации A4S, А Б и JET. Путем сравнения этих результатов делается оценка вклада членов третьего порядка теории возмущений. Кроме того, из анализа данных дается мо-дельнонсзависимая оценка степенных ~ 1JQ2 вкладов в асимметрию А\ для протона, дейтрона и нейтрона.
В пятой главе для начальных распределений используется модель, предложенная Бродским, Буркхардом и Шмидтом, в которой параметризуются непосредственно величину распределений кварков q(x: Q2)± и глюонов G(x, Q2)± , чьи спиральности направлены вдоль или против спи-ральности нуклона мишени. Через них легко выражаются как обычные неполяризованные плотности [q(x}Q2) = д+(£, Q2)+q~(xy Q2) , G(x) Q2) =
- 18-
G+(x, Q2) 4- G-(x, Q2)) , так и поляризованные партонные распределения (Аq(xyQ2)=g+(x,Q2)-q-(x,Q2) , AG{x, Q2) = G+(xf Q2) - G-(x, Q2) ).
Свободные параметры и форма поляризованных и неполяризованных партонных распределений определяются из совместного фита поляризованных и неполяризованных данных во втором порядке КХД. Позитивность при этом выполняется автоматически, а правила кваркового счета точно соблюдаются в точке Q2 = Q2 .
В заключении дана сводка основных результатов, полученных в диссертации.
Апробация работы.
Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на семинарах Лаборатории теоретической физики ОИЯИ. НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, университетов городов Пиза, Бари, Тренто, Турина, Бохума, Дортмунда и Дели, а также на:
- Международном симпозиуме ’’Взаимодействия адронов - теория и феноменология”, Бехинэ, 1988;
- Весеннем симпозиуме по физике высоких энергий, Кордобан, 1989;
- Международных семинарах ’’Структура адрона 91, 92, 94, 96”, Стара Лесна, (1991, 1992, 1996), Кошице, (1994);
- Международных семинарах ’’Кварки - 94, 96, 98 и 2000”, Владимир (1994), Ярославль (1996), Суздаль (1998) и Санкт-Петербург (2000);
- Объединенном рабочем совещании ОИЯИ-ROC (Тайвань) по физике промежуточных и высоких энергий, Дубна, 1995;
- Международном семинаре ’’Будущая физика на HERA”, Гамбург, 1995/1996;
- 3 Международной конференции ’’Ренормгруппа 96”, Дубна, 1996;
- Международной школе-семинаре ’’Структура частиц и ядер и их взаимодействия”, Ташкент, 1997;
- 8 и 9 Международных Ломоносовских конференциях по физике эле-
-19-
ментарных частиц, Москва, 1997 и 1999;
- 13, 14 и 15 Международных семинарах по проблемам физики высоких энергий (ISIIEPP 96, 98 и 2000) ’’Релятивистская ядерная физика и квантовая хромодина.мика”, Дубна, 1996, 1998 и 2000;
- 35 Международном совещании в Морионе: КХД и адронные взаимодействия при высоких энергиях, JIec-Арк, 2000;
- Международной европейской конференции по физике высоких энергий и квантовой хромодинамике: КХД-97: 25 лет КХД, Монпелье, 1997:
- 4 и 5 Международных симпозиумах ’’Дубна Дейтрон 97”, Дубна, 1997 и ” Дубна Дейтрон 99”, Дубна, 1999;
- Рабочем совещании по спиновым эффектам в КХД, Дубна, 1.998;
- Рабочем совещании по структуре нуклона (N99), Фраскати, 1999;
- IX Рабочем совещании по спиновым эффектам при высоких энергиях (SPIN 01), Дубна (2001);
- 14 Международном рабочем совещании по физике высоких энергий и квантовой теории ноля (QFTIIEP’99), Москва, 1999;
- 7, 8 и 9 Международных совещанях по глубоконеупругому рассеянию и КХД (DIS 99, DIS 2000 и DIS 2001), Цойтен (1999), Ливерпуль (2000), Болонья (2001);
- Рабочем совещании по поляризованным протонам при высоких энергиях, Гамбург, 1999;
- Европейских конференциях по физике высоких энергий (EPS-IIEP 99 и EPS-HEP 2001), Тампере (1999) и Будапешт (2001);
на рабочих совещаниях экспериментальных коллабораций ” Нейтринный детектор ИФВЭ-ОИЯИ” (Дубна, 1997-2000), ” NOMAD” (Женева, 1998), ”HERMES” (Гамбург, 1997).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 работ, приведенных в списке цитируемой литературы под номерами: [34]- [69].
-20-
Глава 1
КХД - анализ структурной функции хГ?, в третьем порядке теории возмущений
1.1 Основные формулы КХД анализа
1.1.1 <Э2-эволюция моментов структурной функции хР3
В диссертации проведен КХД анализ данных методом разложения СФ по полиномам Якоби. Этот метод позволил впервые провести трехпетлевой анализ экспериментальных данных по СФ извлечь в этом порядке значение константы сильного взаимодействия и форму т-зависимости вклада высших твистов.
Этот метод был предложен Паризи и Сурласом [33]и успешно применялся для КХД анализа данных по СФ Дг, хРз и Р\ во втором порядке теории возмущений [70, 71]. В данном разделе приведены основные выражения этого метода применительно к восстановлению несинглетной СФ.
Меллиновские моменты для несинглетной СФ хРз(х,(52) определяются следующим образом:
МЛ<32) = /0‘ ^~1Ра(х, 0!2)<1х (1.1.1)
где п = 2. 3,4, — Теоретические выражения для этих моментов должны
- 21 -
удовлетворять следующему ренормгрупповому уравнению:
- 7$(Л))м"5(<э2аЛЛ(Л) = о (1.1.2)
где Л5 = а8/(47г). Ренормгрупповые функции определяются как:
Я А
^ = РШ = -2 £ РгЛ^2 ир »>0
= 7^(Л) = Е 7$>(пК+1 (М-3)
г>0
где есть ренормализационные константы, соответствующие несин-глетному оператору. Решение ренормгрунпового уравнения может быть представлено в следующей форме
_ егр[ _ га^ уккл^с^т) (114)
здесь ДС5№2) _ феноменологические константы, связанные с выбором начальной точки эволюции. При фиксированном квадрате переданного импульса £?0 они могут быть заиарамстризованы в простой форме.
М”5(02о) = /0‘ хп-2А(С%)хьМ0(1 - *)<<«1)(1 + 7(<Й)*)<** (115)
причем рассматривались случаи, когда 7^0 или 7 = 0. Это соответствует параметризации, используемой коллаборацией ССШ [72]. В более общем случае, следуя моделям партонных распределений, используемых в работах [73, 74], можно добавить в выражение (1.1.5) член, пропорциональный у/х. Однако в силу того, что этот член играет заметную роль только в области малых к, мы пренебрегаем им в нашем анализе.
В четвертом порядке теории возмущений выражение для коэффициентной функции Ср1 можно записать в виде:
С%1(А,) = 1 + + С^{п)А] + С^(п)А1, (1.1.6)