Нелинейная сверхзвуковая динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках

СОДЕРЖАНИЕ
Введение......................................................................5
Глава 1. Движение доменных границ - основной механизм перемагничивания слабых ферромагнетиков.......................................................11
1.1. Взаимосвязь кристаллической и магнитной структур......................11
1.1.1. Обменные и сверхобменные взаимодействия...........................13
1.1.2. Легкоилоскостное и легкоосное магнитное упорядочение..............16
1.1.3. Магнитооптические свойства........................................21
1.2. Доменообразовапие, как процесс минимизации
свободной энергии..........................................................28
1.2.1. Дуальность свойств доменных 1раниц в ортоферритах.................32
1.2.2. Тонкая структура доменных границ в ортоферритах...................36
1.3. Уравнения движения вектора антиферромагнетизма в сильно
диссипативном приближении..................................................41
1.3.1. Насыщение по скорости стационарного движения доменных границ 47
1.3.2. Магнон - фононный механизм образования отрицательной дифференциальной подвижности доменных границ.........................53
1.3.3. Параметрическое резонансное торможение доменных границ.
Возбуждение винтеровских магнонов........................................61
1.4. Неодномерная динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках 67
1.4.1. Уравнения движения доменных границ на основе вероятностного подхода..............................................................69
1.4.2. Пеодномерные структуры на сверхзвуковых доменных границах в ортоферритах.........................................................72
1.4.3. Туннелирование доменных границ....................................76
Глава 2. Методы и техника исследований сверхзвукового движения доменных
границ.......................................................................79
2.1. Развитие методов исследования динамики доменных границ................79
2.1.1 .Основные тенденции в развитии экспериментальных исследований
процессов перемагничивания за счет движения доменных границ (обзор) 79
2.1.2. Индукционный метод Сиксту са - Тонкса (по материалам работы [86]) ...91
2.2. Двухдоменные структуры в образцах слабых ферромагнетиков..............93
2.2.1. Синтез и обработка образцов.......................................93
2.2.2. Визуализация доменных структур....................................97
2.2.3. Двухдоменные структурыс одиночной доменной границей..............101
2.2.4. Управление движением доменной границы............................106
2.3. Магнитооптические методы исследования процессов формообразования
и перестройки доменных структур...........................................109
2
2.3.1. Амплитудно - частотные исследования подвижности
доменных границ.........................................................110
2.3.2. Магнитооптический аналог метода Сиксту са-Тонкса.................111
2.3.3. Стробоскопические исследования динамики доменных границ.........115
2.3.4. Импульсные когерентные источники света субнаносекундной длительности........................................................118
2.3.5. Особенности исследований процессов перемагничивания в реальном масштабе времени....................................................123
2.4. Температурные исследования..........................................126
Глава 3. Сверхзвуковая доменная граница в слабых ферромагнетиках -динамический микрозонд................................................... 129
3.1. Исследования механизмов торможения доменных границ..................129
3.1.1. Магнон-фононныс механизмы торможения.............................130
3.1.1.1. Роль редкоземельного упорядочения в ортоферритах на околозвуковых скоростях движения доменных границ..................134
3.1.1.2. Ориентационная зависимость магнон - фононных взаимодействий в ортоферрите иттрия...............................140
3.1.1.3. Особенности торможения доменной границы
в легкоплоскостном ферромагнетике борате железа.......................146
3.1.2. Параметрическое резонансное торможение доменной границы на винтсровских (пристеночных) магнонах................................150
3.1.2.1. Возбуждение винтеровских магнонов на естественных магнитных неоднородностях...................................................151
3.1.2.2. Управляемый механизм торможения на винтеровских магнонах 157
3.2. Влияние граничных условий и внешних воздействий на динамическое
поведение доменных границ................................................162
3.2.1. Исследование диссипации энергии доменной стенки в упругую подсистему..........................................................165
3.2.2. Подвижность доменных границ в СФМ................................170
3.2.3. Предельная скорость доменных границ..............................176
Глава 4. Упругоиндуцированные нелинейные явления в динамике доменных
границ в слабых ферромагнетиках............................................178
4.1. Упругоиндуцированные спин-переориентационные процессы перемагничивания.......................................................178
4.1.1. Динамика ДГ в условиях с повышенной диссипацией энергии ДГ в упругую подсистему..................................................180
4.1.2. Явления нестационарности в нелинейной динамике ДГ в РЗО..........183
4.1.3. Упругоиндуцированные процессы перемагничивания...................186
4.2. Дифракция света на динамических деформациях доменной границы 191
4.3. Время релаксации магнитных образований на доменных границах.........202
4.4. Необратимость в движении доменных границ и отсутствие гистерезиса
скоростей в ортоферритах.................................................209
Глава 5. Процессы самоорганизации в нелинейной сверхзвуковой динамике доменных границ в ортоферритах.............................................214
5.1. Эволюция диссипативных структур на сверхзвуковой
доменной границе в ортоферритах..........................................217
5.1.1. Физическая природа неодномерных образований.....................217
5.1.2. Неодномерная динамика доменных границ...........................221
5.1.3. Неодномерная динамика доменной границы наклонного типа в ортоферрите иттрия..................................................227
5.2. Вероятностное описание сверхзвуковой динамики.......................230
Глава 6. Магнитооптические устройства обработки информации.................234
6.1. Модуляция электромагнитного излучения за счет смещения доменных границ..................................................................238
6.2. Тенденции повышения плотности записи и скорости обработки информации на магнитооптических дисках...........................................245
Заключение.................................................................252
Список литературы..........................................................255
4
Введение
Стремительное развитие телекоммуникационных и информационных систем, резкое возрастание потребностей в высокоскоростной обработке и бессбойном хранении все возрастающих массивов информации стимулировало исследования новых механизмов перемагничивания в магнитоупорядоченных средах [1-3]. После трех десятилетий с момента появления идеи Л.Х. Бобека о возможности применения высокоподвижных цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) в ортоферритах в качестве бинарных элементов памя ти в ЭВМ [2, 4-8] в настоящее время наблюдается новый виток интереса к ней. Этому способствуют совершенствования технологий получения новых перспективных магнитооптических материалов и достигнутое в них повышение эксплуатационных и функциональных свойств. Синтез висмут содержащих феррит фанатов, ортоферритов, аморфных магнитных пленок с рекордно высокой магнитооптической активностью (МО) и сравнительно низким уровнем энергонофебления способствовал реализации потенциальных возможностей световых пучков для обработки информации в реально действующих элементах [9-15]. МО вентильные и невзаимные элементы для оптоволоконной связи, бысфодействующие принтеры, иросфанственно-временные управляемые транспаранты на магнитных носителях быстро занимают ведущие позиции на мировом рынке. В периферийных усфойствах, в частности, в качестве сменных носителей информации все более активно внедряются магнитооптические (МО) диски, намечается производство дефлекгоров, преобразователей, переключателей, элементов интегральной оптики [13].
Сравнительно низкие скорости процессов перемагничивания в применяемых сегодня магнитооптических материалах (не более сотни м/с) ограничивают повышение быстродействия функциональных элементов и устройств. В то же время в слабых ферромагнетиках (СФМ) - ортоферритах, борате железа скорость движения доменных границ (ДГ) превосходит скорости распространения звуков и является наибольшей среди изученных в настоящее время магнетиков (20x103 м/с) [3]. Наличие в них высокой магнитооптической добротности (14 град/дБ) в видимой области спектра [6, 16] сделало их уникальным материалом
5
для исследования и моделирования новых механизмов перемагничивания, квантовой, солитонной природы, процессов самоорганизации в естественной, сильно диссипативной и нелинейной среде. На этой же основе осуществлены разработки эффективно работающих магнитооптических модуляторов, пространственно-временных транспарантов (при 100% и 50% модуляциях на частотах до 108 и 109Гц) [11-12]. Таким образом исследования процессов перемагничивания за счет сверхзвукового движения ДГ в прозрачных СФМ весьма актуальными, имеющими большое как общефизическое, так и прикладное значения. Это оптимально соответствует уже сложившейся тенденции в развитии оптоэлектронной техники новых поколений все более ориентируемой на явления квантовой природы - макроскопического квантового туннелирования, гигантского магнстосопротивлеиия и создание элементов спиновой электроники на этой основе.
Целью работы является экспериментальные исследования с использованием разработанных магнитооптических методов в реальном времени нелинейной и нестационарной динамики ДГ, динамических свойств прозрачных СФМ, процесса преодоления ДГ звукового барьера, взаимодействий между магнитной и упругой подсистемами, исследование механизмов таких взаимодействий, их физическое моделирование.
Основные задачи исследования
Разработка высокоточных методов исследования быстропротекаюших процессов перемагничивания в оптически прозрачных магнитоупорядоченных средах, в том числе, в реальном масштабе времени.
Исследование процессов перемагничивания и квазичастичных возбуждений с использованием динамической ДГ в качестве микрозонда.
Исследование макроскопических нелинейных явлений, сопровождающих процесс преодоления доменной границей звукового барьера.
Моделирование процессов перемагничивания СФМ на основе синергетического подхода.
Разработка основных принципов работы быстродействующих магнитооптических устройств обработки информации.
6
Научная новизна.
Установлен квазирелятивисткий характер зависимости скорости движения ДГ от амплитуды импульсного магнитного поля-У(Н) в СФМ ортоферритах (ЯРеОз) и борате железа (РеВ03). Показано, что для всех исследованных слабых ферромагнетиков доминирующий вклад в величину предельной скорости движения ДГ вносят поля обменного взаимодействия.
Визуализирован упругий солитон.
Обнаружены и исследованы винтеровские (пристеночные) изгибные магнонныс колебания, получено адекватное согласие условий их возбуждения в рамках модели параметрического резонанса между частотами собственных колебаний доменной стенки и пространственными частотами, определяемыми размерами ростовых неоднородностей и толщиной монокристалличсских образцов СФМ.
Построена качественная физическая модель динамической перестройки доменных структур (ДС) при преодолении ДГ звукового барьера в условиях сильной акустической накачки.
Обнаружен и исследован упруго индуцированный фазовый переход, вызываемый туннелированием ДГ в СФМ, как новый высокоскоростной механизм их перемагничивания.
Получено экспериментальное подтверждение правомерности синергетического подхода к исследованию динамических солитоподобных объектов типа ДГ.
Доказано, что ДГ на сверхзвуковых скоростях движения позволяет осуществлять микрозондирование динамических свойств СФМ.
Научная и практическая значимость работы.
Разработаны новые магнитооптические методы исследования и контроля магнитодинамических параметров прозрачных магнетиков в режиме реального времени. Построены физические модели упруго-индуцированного механизма перемагничивания и параметрического резонансного торможения ДГ, проявляемого в условиях сильной диссипации и нелинейности магнитоупорядоченной среды, показаны принципиальные возможности разработки
7
и создания устройств обработки информации с повышенными скоростями на их основе.
Основные защищаемые положения.
1. Зависимости движения доменных границ в слабых ферромагнетиках от амплитуды продвигающего поля носят сильно нелинейный характер, а форма доменных границ на сверхзвуковых скоростях становится неодномерной. Исследования нелинейной и неодномерной динамики доменных границ в слабых ферромагнетиках Высококонтрастная визуализация динамических неодномерных доменных границ и исследование их нелинейной динамики на всех скоростях движения вплоть до предельной достигается методом двукратной микрофотографии с использованием лазерной подсветки импульсами субнаносекундной длительности в реальном времени.
2. Результаты исследования прозрачных слабых ферромагнетиков типа ортоферриты и борат железа в импульсных магнитных нолях до 5.5 кЭ при температурах от 1.8 до 560 К, полученные при движении доменных границ, как уединенной волны намагниченности, солитоноподобного типа, подтверждают возможность неразрушающего микрозондирования динамических свойств прозрачных магнетиков с помощью доменных границ.
3. Зависимость скорости стационарного движения доменных границ от амплитуды продвигающих магнитных полей во всех исследованных слабых ферромагнетиках достигает насыщения. Предельная скорость стационарного движения доменных границ, совпадает с минимальной фазовой скоростью спиновых волн на линейном участке их закона дисперсии и является изотропной. По мере приближения к предельной скорости динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках приобретает квазирелятивистский характер.
4. Во всех исследованных слабых ферромагнетиках имеет место магнитоупругий механизм торможения доменных границ, который возникает в условиях фазового синхронизма колебаний в магнитной и упругой подсистемах при равенстве скорости движения доменных границ скорости продольного или поперечного звука, соответствующей поляризации. Этот механизм обладает отчетливо выраженной ориентационной зависимостью от кристаллографи^ческой
8
направленности движения доменных границ и зависит от граничных условий на поверхностях пластинчатых образцов и их толщины.
5. В момент преодоления доменной границей звукового барьера формируется дополнительный канат диссипации ее энергии в ударную волну, возникающие при этом динамические деформации приводят к перенормировке констант анизотропии, вплоть до смены знака, что сопровождается изгибной неустойчивостью доменных границ, их неодномерным переходом к сверхзвуковому движению. Непосредственно в этот момент от доменной границы отделяется упругий солитон.
6. На сверхзвуковых скоростях движения доменных границ в слабых ферромагнетиках в условиях параметрического резонанса возбуждаются пристеночные (винтеровские) магноны при совпадении частоты собственных, изгибных колебаний доменных границ с пространственной частотой, определяемой толщиной образцов и размерами периодических объемных неоднородностей, ростовой природы.
7. Физическая модель процессов персмагиичивания за счет движения доменных границ, основанная на подходе к доменной 1-ранице, как к динамической самоорганизующейся системе, в которой выполняются фундаментальные принципы Максвелла и максимальною промедления.
8. Упруто-индуцированный механизм персмагиичивания слабых ферромагнетиков, имеющий аналогию с явлением туннелирования доменных границ сквозь потенциальный барьер, возникающий в условиях естественного неоднородного рельефа, динамических деформаций возбуждаемых в момент преодоления доменной границей звукового барьера, а также при акустической или магнитной накачке.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и докладывались на Международных конференциях Интермаг-ЗМ, Монреаль, 1982; Пенсильвания, 1983; Гамбург, 1985; 15, 16 конференциях по магнетизму, Пермь, 1981; Тула, 1983; на 9, 10, 16, 17 Всесоюзных и Международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы для микроэлектроники», Донецк, 1982; Саранск, 1984; Москва, 1998, 2000; на Всероссийских конференциях по
9
использованию современных физических методов в неразрушающих исследованиях и контроле, Хабаровск, 1984, 1987; Международном Российско-Лмсриканском семинаре по проблемам материаловедения, Хабаровск, 1996; 5, 6 Международных симпозиумах «Актуальные проблемы науки и технологий на Дальнем Востоке», Хабаровск (Россия), 1997; Харбин (Китай), 2000; 3 Международном симпозиуме «Применение результатов исследований по конверсии для международною сотрудничества», Томск, 1999; Всероссийской Межвузовской научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы физики и математики», Владивосток, 1999; Международном симпозиуме «Достижения в материаловедении», Комсомольск-на-Амуре, 1999; Международной конференции «Синергетика”98», Комсомольск-на-Амуре, 1998; Международном симпозиуме «1-ые Самсоновские чтения» Хабаровск, 1998; Международной конференции по магнетизму, «1СМ-2000», Ресиф (Бразилия), 2000; Международной Европейской конференции по магнитным материалам и применениям, «ЕММА-2000», Киев (Украина), 2000; Международном симпозиуме по спиновой электронике «Б8Е-2000», Галле (Германия), 2000; Международном симпозиуме «Проблемы материаловедения XXI века», Пекин (Китай), 2001; Международной байкальской научной конференции «Магнитные материалы», Иркутск (Россия), 2001; Европейской международной конференции по магнетизму, «ЗЕМБ’О!», Гренобль (Франция), 2001; Международной Гой Евро-Азиатской конференции по магнетизму «ЕЛ8ТМАС-2001»; Екатеринбург, 2001.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 61 статьях и тезисах докладов, список основных статей приведен в конце автореферата. Работа по теме диссертации проводилась в рамках единого заказ-наряда Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации (проект №1.6.95), а также фанта № 97-0-7.0-29 этого же Министерства, предоставленного Санкт-Петербургским конкурсным центром в области естественных наук.
10
Глава 1. Движение доменных границ-'основной механизм перемагничивания
слабых ферромагнетиков
1.1. Взаимосвязь кристаллической и магнитной структур
В большом многообразии магнитных материалов по ряду уникальных свойств выделяются неколлинеарные антиферромагнетики со слабым ферромагнетизмом. Наиболее изученными магнетиками из этого класса являются окисные соединения типа ортоферритов-RFcC>3, гематит-a-Fe203 и борат железа-FeB03 [16-23]. Первые обладают неровскитоподобной кристаллической структурой, с орторомбическими искажениями, а два последних ромбоэдрической структурой. Основным магнитным ионом в них является Fe3+. В ортоферритах в качестве R выступают ионы редкоземельных металлов, а также Y. В обозначениях Шенфлиса кристаллическая структура редкоземельных оргоферритов (РЗО) принадлежит к пространственной группе DСреди ее элементов симметрии выделяются три оси второго порядка: С2о, С2ь С2с. Пространственная группа симметрии бората железа - FeB03 представляется как D*d. Введенный впервые
Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицсм оператор инверсии (R) времени и функции спиновой плотности S(x, у, z)\ RS{x, у, z) = - S(x, у, z) позволяет на основе кристаллической симметрии устанавливать магнитную симметрию магнетиков. К примеру, особенностью структуры РЗО является то, что существует только одна ось второго порядка - С2с и плоскость а?, при действии на которые оператора R, возникает' тождественное преобразование. Моменты магнитных подрешеток Fe3" оказываются при этом попарно неколлинеарны в плоскостях су и ах> что соответствует двухподрешеточной модели, характерно для РЗО и FeB03. Возникающий в РЗО результирующий магнитный момент представляет инвариант относительно всех операций групп кристаллической симметрии, включая и операцию инверсного преобразования (рис. 2).
В элементарную ячейку РЗО входят четыре иона Fe3+, которые располагаются практически в центрах октаэдров, образованных ионами О2'. Редкоземельные ионы попадают в центры кубов, образованных ионами Fe3+, и, следовательно, находятся в окружении двенадцати ионов О2', размещенных в
11
центрах ребер этих кубов (рис. 1). Таким образом, кристаллическая решетка КРеОз изоморфна кубической структуре минерала перовскита СаТЮз. В каждую элементарную ячейку включаются по четыре формульные единицы КЕе03, а значит по четыре иона Ее3+. При этом ионы Ее3* находятся в октаэдрическом окружении кислородных ионов, а ионы Я3+ - в центре додекаэдров из ионов кислорода. Ионные радиусы Ее3+ и И3~ существенно отличаются, что и приводит к ромбическим искажениям в кубической решетке перовскитоподобной структуры ортоферритов.
РеВ03 ЦРеО,
Рис. 1. Кристаллическая структура соединений типа оргоферриты - КЕеОз и
борат железа -ЕеВОз [16-19].
В наиболее часто используемом ортогексагональном представлении
единичной ячейки кристаллической структуры ЕеВОз расстояние между соседними слоями равно С/12. Слои перпендикулярны оси третьего порядка - [001] (С3). Ось [100] (С2) совпадает с одной из осей второго порядка. Ионы Ее3* располагаются только в четных слоях, каждый из них находится в непосредственном окружении шести ионов кислорода О2'. Ионы О2', окружающие железо, образуют вершины почти правильного октаэдра, составляя близкую к гексагональной плотную упаковку. По сравнению с РЗО в ЕеВ()3 существует большее разнообразие кристаллических представлений. Так, на одну элементарную ячейку в родственном РЗО ромбоэдрическом представлении в кристаллической решетке содержатся лишь две формульные единицы. В гексагональном представлении на одну ячейку кристаллической структуры ЕеВОз приходится
12
шесть, а в случае ортогексагонального представления, соответственно, двенадцать формульных единиц. Столь существенное различие в кристаллической структуре этих соединений обусловливает возникновение целого ряда отличительных особенностей магнитного упорядочения в FeB03 и ct-Fe203 в сравнении с РЗО.
Во всех указанных материалах наблюдается магнитное упорядочение с образованием слабого ферромагнитного момента в области температур до, так называемой, температуры Нееля (Г%), которое A.C. Боровик-Романов впервые экспериментально исследовал в естественных монокристаллических антиферромагнетиках a-Fe203 [37]. Для его объяснения И.Е. Дзялошинский и Т. Мория дополняют изотропный сверхобмен, ответственный за магнитное упорядочение в ферромагнетиках (ФМ), антисимметричным обменом [23, 24], что и явилось основанием для введения нового типа магнитного упорядочения-слабоферромагнитного (СФМ). Выше температуры TN эти магнетики теряют слабоферромагнитное упорядочение, превращаясь в парамагнетики [16-20].
1.1.1. Обменные и сверхобменные взаимодействия
С микроскопической точки зрения антиферромагнитное упорядочение в СФМ определяется изотропным обменным взаимодействием (поле НЕ) между электронными оболочками основных магнитных ионов Fe3' через ионы 02‘[ 16-27]. Обменное взаимодействие в ортоферритах определяется степенью перекрытия орбиталей 2р -оболочек О2' и Sd- оболочек ионов Fe3+, то есть представляет типичный пример косвенного обмена, введенного впервые Крамерсом и развитым Андерсоном. Перекрытие указанных оболочек зависит от угла связи Fe3f-02-Fe3+, с ростом которого увеличивается и Т\*. Возникающий при этом изотропный сверхобмен выражается через обменный интеграл J и скалярное произведение спинов:
HE = ZJ( S,S2). (1.1)
Величина энергии обменного взаимодействия, согласно (1.1), минимальна при антипараллсльной ориентации спинов. Экспериментальные значения полей обменного взаимодействия (1.1) для большинства ортоферритов отсутствуют. Известно лишь экспериментально определенное значение поля обменного
13
взаимодействия для УЕеОз, равное #£ = 6.4106Э [28]. Некоторый разброс температур Нееля для всех РЗО (~ 120 К) позволяет ожидать, что расчетные величины НЕ также будут несколько отличаться (таблица I) [29-321. Для оценки их значений можно воспользоваться соотношением: (лвНе - &7\-, где цв - магнетон Бора, к - постоянная Больцмана.
Таблица 1.
Параметры динамических и магнитных свойств исследуемых ортоферритов [3, 4. 22, 28]
Тип ортоферрита Намагн., Тл (300 К) Хар. раз. ЦМД (3), мкм Темпер. Нееля Ш К Темпер. (Т^г. Тм, П)Л Козрц. свд, э Энергия ДГ (о)г), эрг/см2 Подвиж. ДГ (//), см/(схЭ)
УКеОз 10.5 20 643 - 33 1,8 5-Ю3
ЕиРеОз 8.3 30 662 - 10,5 1,6 300
ТтКеОз 14.0 15 632 . 82-96 37 2,4 100
ОуРеОз 12.8 14 645 7\/= 40 32 1,8 300
ЬиЕеОз 11.9 35 623 - 10,5 3,9 300
ЕеВ03 5.6 - 348 к - - 50-103
Введенное для легкоплоскостного аг-Ре203 поле антисимметричного обменного взаимодействия (//д), обусловливается скосом моментов магнитных подрешеток (рис. 2):
Нв = -25[5,х52]. (1.2)
Здесь £>- вектор (или параметр) Дзялошинского. На основе микроскопических соображений 1'. Мория показал, что величина вектора О определяется выражением О - (4?У&ДЛ где = &/-2, gJ- отличие между «--фактором несвободного иона Ре3+, находящегося в эффективном поле кристаллической решетки, от его значения для свободного иона Бе3*, а У-интеграл обменного взаимодействия. Множитель 4&/&/ свидетельствует о том, что антисимметричный обмен связан со спин-орбитальным взаимодействием [25] и несколько меньше изотропного сверхобмена. По порядку величин они составляют ~10° см'1 и ~102 см'1, соответственно. В соответствии с (1.2) величина Но минимальна, когда два взаимодействующих спина направлены перпендикулярно друг другу. Считая, что вклады
14
симметричного и антисимметричного обменных взаимодействий доминируют в термодинамическом потенциале СФМ: ФЕЕ> = ФЕ + Фд, можно численно оценить угол скоса подрешеток из условия минимума его величины (р = агс1§(0/2я')* 0.5°, при £> * 4107 эрг/см3 и а' & 2.5*109 эрг/см3. Сверхобмснные взаимодействия, определяемые (1.1) и (1.2), являются конкурирующими и направлены во взаимно перпендикулярных направлениях, что приводит к анизотропии обмена и возникновению слабого ферромагнетизма.
ад ад ад
глвЛ) гдол) г,<сг)
Рис. 2. Ориентация намагниченностей подрешеток и слабого ферромагнитного момента для спиновых конфигураций Г4(ОхР~), Г2 (0:ГР и Г/(Су) [30-32].
Для УРеОз величина поля Дзялошинского Но = 1,4-105 Э. Как показано в [18], скос магнитных подрешеток и образование слабого ферромагнитного момента является следствием магнитной симметрии некоторых антиферромагнетиков. Величины возникающего вектора слабого магнитного момента для различных СФМ представлены в таблице 1 [28-32]. В ЕеВОз поля обменных взаимодействий составляют НЕ = 1.63x106 Э, Н0 = 62х103Э. В таблице 1 представлены также данные об этом СФМ [34-39]. Кроме этих двух механизмов обменных взаимодействий в ортоферритах при низких температурах возникает магнитное упорядочение в подрешетках, образованных редкоземельными ионами, которые при комнатных температурах парамагнитны. Среди редкоземельных ионов Л3+ при температурах от 0К до 7* наблюдается два типа магнитного упорядочения: ферромагнитное (Сб, ТЬ, Оу, Но, УЬ, Тт) и антиферромагнитное - (Се, Рг, N(1, Рш, 8ш, Ей) при температурах Тс<Т <Тм оно наблюдается и в ТЬ, 1)у, Но, УЬ, Тт [16-20, 30]. Магнитные моменты ионов Ьа, Ьи и У равны нулю, а у иона Ей g-фактор оказывается равным нулю. Магнитные моменты у редкоземельных ионов
15
Eu, Tb и Но представляют целое число, та к как в их незаполненной оболочке содержится четное число электронов. С другой стороны ионы Sin, Dy, Yb и Er имеют полуцелыс магнитные моменты в силу нечетного числа электронов в незаполненной оболочке. Первая группа относится к некрамерсовым, а вторая - к крамерсовым ионам. Ион Dy3+ является изинговским, так как его магнитный момент сохраняет направление вне зависимости от ориентации действующего на него магнитного поля.
Для РЗО хараюерно существование слабых обменных f-f взаимодействий в РЗ подрешетке R3+ - 02~ - R3+, а также сверхобменных f-d взаимодействий Fe3T -О2- - R3+. Магнитные моменты редкоземельных ионов обладают исходной повышенной анизотропией. Понижение температуры сопровождается у большинства РЗО упорядочением редкоземельной подрешетки. Именно эти обстоятельства обусловливают спонтанное изменение направления намагниченности, то есть ориентационный фазовый переход (ОФП) подрешеток основного магнитного иона Fe3+.
1.1.2. Легкоплоскостное и легкоосное магнитное упорядочение
Изотропный сверхобмен и антисимметричный обмен в СФМ вызываются спин-орбитальными взаимодействиями между ионами Fe3+, спины которых образуют 4 подрешетки: Sb S2, S3, S4, составляя ^-подсистему. Ионы R3+ также образуются 4 подрешетки-/-подсистема. Таким образом, кристаллической симметрии РЗО отвечает магнитная структура, включающая восемь подрешеток [16,18,24-25,30]. В соответствии с теоретическими выводами [18] слабый ферромагнитный момент возникает только при сохранении инвариантности относительно всех операций соответствующей группы симметрии, совокупность которых разрешает в большинстве случаев свести задачу к двухподрешегочной модели. В области низких температур (Т< 10 К), когда становится существенным вклад редкоземельных ионов, модельные представления о положении векторов намагниченности строятся па основе двух подрешеток Fe3 и двух подрешеток R3+.
В СФМ a-Fe2Oj или FeBOj слабоферромагнитное упорядочение связано с неколлинсарностью нар спинов в подрешетках вдоль оси [111]. В ^-подсистеме
16
образуется две подрешетки 5/^ и в которых спины параллельны. Однако между результирующими моментами каждой подрешетки возникает скос на угол (р, что и обеспечивает образование слабого магнитного момента (величиной 10“ 10 ’ от номинального), чувствительного к симметрии кристалла. Аналогично, в РЗО особенности кристаллографической симметрии приводят к парному объединению спинов подрешеток в <7-подсистеме: 5/5з и 8284. При этом направление намагниченностей в отдельных подрешетках СФМ зависит от анизотропии, тем самым снимается вырождение по энергии обменных взаимодействий.
Векторы слабоферромагнитного Р = т = (Л/, + М2 + + Мк )/4 и
антиферромагнитного моментов 0 = 1 = (А/, - Мг + Ыъ - М4) / 4 определяются через магнитные моменты подрешеток [18-21]. В однородно намагниченном СФМ, без внешнего магнитного поля спиновая конфигурация и ориентация слабого ферромагнитного момента относительно кристаллографических осей может быть получена минимизацией термодинамического потенциала:
Ф = ат2/2 + Ь, 4 /2 +Ь3 Ь\ /2 + е, 1\ /4 + е2 44/4 + ^ 4 /4 +
+ а,1хт2 + йХ/тх. (1.3)
Здесь а > 0 - константа обменною взаимодействия, Ь\ и е,- - константы релятивистских взаимодействий второго и чегвертого порядка, с/, - константы обменно-рслятивистских взаимодействий (/=1,2,3). Для ортоферритов после дифференцирования (1.3) дФ/дт = 0 и оФ/б1 = 0 с точностью до членов второго порядка получается только три спиновые конфигурации: 1) 2) 011*х; 3) Оу,
которые представлены на рис. 2. Две первые конфигурации соответствуют слабоферромагнитному упорядочению в РЗО, а третья - является антиферромагнитной. Векторы С и Р в ортоферритах при температурах Т <Т,\ направлены преимущественно вдоль некоторой оси, которая является легкой осью (ДО).
По данным теоретического анализа в РЗО могут существовать разнообразные спин-переориентационные переходы [29-33]. Выделяется в общей сложности шесть спиновых конфигураций вектора ферромагнитного момента Р в
17
зависимости от ориентации антиферромагнитного момента <5. На рис. 3 представлены возможные типы спиновых конфигураций в СФМ при разных температурах, относительно направления О. Несущественность коэффициентов магнитоупругих связей, размагничивающих полей позволяет пренебречь вкладом в магнитную анизотропию ортоферритов магнитоупругой анизотропии, анизотропии формы и размеров. Поэтому в РЗО определяющей является магнитокристаллографическая анизотропия. В величине этой анизотропии из-за малых значений намагниченности насыщения Мо, характерных для РЗО (рис. 4 (справа)) пренебрегают магнитодипольным взаимодействием, вдоль оси [100], что соответствует спиновой конфигурации (/-подсистемы в виде неприводимого представления Г^й^г) (в 8тЕе03 6 направлен вдоль оси [001] /^(бу7*)). К примеру, согласно рис. 3 в ТтЕе03 в интервале 7$* = 92-86 К имеет место спиновая переориентация Г^&хРг) —■► при которой вектор 6
переориентируется от [100] к [001]. Фактически этот ОФП происходит в виде двух переходов второго рода: Г4 -> Г42 -> каждый из которых имеет место при Т\ или Тъ начальная и конечная температура В РуЕе03 при Тм ~ 40 К имеет место переход к антиферромагнитному упорядочению Л(^у). Температура
такого перехода называется температурой Морина. Помимо этого в ТтЕе03 и ЕгЕе03 при Т <Т$ц наблюдается температура компенсации 7#, когда величины антипараллельных магнитных моментов редкоземельной /подсистемы и ферромагнитной (/-подсистемы подрешеток сравниваются. При Т <Тл начинает преобладать редкоземельный магнитный момент. В ортоферритах Ег, 1)у, Но и ТЬ при гелиевых температурах наблюдается упорядочение в редкоземельной подрешетке.
Характерные особенности температурных зависимостей намагниченности насыщения подрешеток в некоторых ортоферритов, представлены на рис. 4 (справа). Реально анизотропия в ортоферритах определяется анизотропией обменных взаимодействий и одноионной анизотропии. Именно в силу этих обстоятельств слабый ферромагнетизм в РЗО носит сильно анизотропный харакгер. В результате вплоть до Тосновным механизмом перемагничиваиия
18
aFo,0,
La
Ge
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Lu
Y
Fe80,

Данных нет \
шшшшттт
* ' wmwmmmm
Данных нет
шшмшттттжш

'шшшштшшш Ж»
4
г -шшшшшшш DO
? тшяшш
штшижжття тш°
шшт wmmmm 1 >
vwmwmmmmm
© 8
wm/шшжшітж ©9

^ ]
1 1 1 1 LA J 1 1 1—Л| 1 1_ 1
40
Рис. 3. Типы магнитного упорядочения в редкоземельных
ортоферритах [28,32], борате железа и гематите [36-38]: 1 - ||
(111); 2 — Р\\ [001]; 3 - Р || [100]; 4 - <5 || [010]; 5 - точка компенсации; 6 - упорядочение К подрсшетки; 7 - спиновая переориентация; 8 - моменты Ре и И параллельны; 9 - моменты Ре и I* антипараллельны.
является перестройка
доменных структур, а не вращение магнитных
моментов. При этом в области высоких температур основной остается
одноионная анизотропия ионов їїе3+ и доминирует упорядочение спиновых моментов в сі- подсистеме. В тоже время при низких температурах возрастает роль одноионной
анизотропии К3+, что приводит к упорядочению в /- подсистеме (штриховые линии). Таким образом, появление в РЗО многочисленных спин-иереориенгационных переходов (ОФГІ)
обусловлено сильным анизотропным и температурно-зависимым f-d взаимодействием [39-49].
В СФМ FeB()3 или a-Fe203 термодинамический потенциал (1.3) имеет аналогичный вид. При этом ось С3 совпадает с осью Z, а ось У совпадает с одной из осей второго порядка. Минимум (1.3) будет достигаться при: % = PLy!B\ mY = - pLx/B\ mz =0; т± - (тх + my2)1'2 = /3LJB; та = mz = 0. В результате подстановки введенных обозначений, выражение для термодинамического потенциала (1.3) существенно упрощается:
Ф = AL2!2 + а!?/2 - (а!2 + /?2/(2В)) L±, (1.4)
19
здесь а ~Р и (3!В ~ (У/С)2. Минимум Ф определяется в основном а. В соответствии с (1.4), при а< О (Г^>Т> Ту) независимо от направления I в плоскости (111) ГП]_ Ф 0. В то же время, при а> 0 (Т< Тм) - т± - 0. Таким образом, в этих СФМ реализуется слабоферромагнитное упорядочение в плоскости перпендикулярной оси С3, называемое легкоплоскостным (ЛП) намаг ничиванием.
4гсМ0, Гс
4лМй, Т
Рис. 4. Температурные зависимости МА и Но в РеВОз (слева) [34] и 4пМ0 характерные для некоторых ЯРеОз: 1 -ВуРеОз; 2-ТиРе03; 3-ЕгРеОз [30]. Сплошные кривые-вдоль оси [001], пунктир - вдоль оси [100] (справа).
В сферической системе координат на основе (1.3) может быть получено поле одноосной анизотропии в ортоферритах (ЯД а из (1.4) поля анизотропии в РеВ03: внутри плоскости ой (Я„) и виеплоскостной (НА) (рис. 4). Для ортоферритов поле одноосной анизотропии принимает вид:
Н\ = (Р\+(Ь>іп2фіп 0,
(1.5)
где Р\ и константы анизотропии вдоль осей [001] и [010], (р и #-углы, определяющие пространственное положение вектора намагниченности т в сферической системе координат (рис. 5, а). Величины констант р\ и Д определяются кристаллографической анизотропией и антисимметричным обменом (полем Дзялошинского), соответственно. Величина НА в оргоферритах одного порядка и составляет для УТеОэ 9.8102Э. Принципиально иная ситуация наблюдается в ЛП РеВОз, в котором при комнатной температуре кроме внеплоскостного поля На = 3.1103 Э (аналогичного полю одноосной анизотропии в
20
РЗО) существует еще и внутриплоскостное -На = 0.2 Э [34-39]. В случае FeB03 эти поля имеют вид:
НА = - /?acos2а; На = - focos2(п0), (1.6)
где РА “ константа анизотропии вдоль оси третьего порядка С3||[001], а «-угол между т и осыо [001], а ра - плоскостная анизотропия в плоскости (111), а 6-угол между направлением легкого намагничивания в плоскости (111), п- целое число, определяемое симметрией кристалла, которое для FeB03 равно 3.
а)
Рис. 5. Сферическая система координат: а) - положение вектора СФМ и Ь) - положение магнитных моментов нодрешеток относительно оси 2-[001].
Поля одноосной анизотропии в КРе03 и оба поля анизотропии в РсВ03
[36-40] имеют достаточно сильные температурные зависимости. Именно это
обстоятельство приводит к возникновению температур спиновой переориентации -
Т$я в некоторых РЗО, а также в а-Ре203 и РеВ03 [34], что также иллюстрируют
рис. 3 и рис. 4. В этих СФМ возможно существование так называемой температуры
компенсации (Тя), которая в РеВОэ равна 5 К, в ЕгРеОэ - -40 К и ТшРеОз —20 К.
При этом в ортоферритах антипараллельные намагниченности К3+ и Рс3+
нодрешеток взаимно компенсируются, а в РеВОэ при этой температуре На
изменяет знак (рис. 4 (слева)).
1.1.3. Магнитооптические свойства
Результаты исследований магнитооптических (МО) свойств прозрачных ферродиэлекгриков наиболее полно представлены в работах Г.А. Смоленского с
21
коллегами, Г.С. Кринчика и М.В. Четкина [40-42]. Основные принципы работы и функциональные параметры реально действующих микроэлектронных и МО устройств, разработанных на основе этих материалов, приведены в [5,7,11]. Остановимся на некоторых магнитооптических свойствах исследуемых СФМ.
Двупреломляющие кристаллы, к которым относятся СФМ, при распространении в них света вдоль оптических осей проявляют себя как изотропная среда. При падении же света под углом к этим осям наблюдается двойное лучепреломление: в кристалле распространяются две плоские,
поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях волны. Величина удельного фазового запаздывания A<p/d в этом случае определяется:
Дф/</ = 3607Х(и„-п„пАп] -(л* -/i^in'e)-1'2), (1.7)
где Л-длина волны падающего света; #-угол между оптической осыо и направлением распространения света в кристалле; пе и п0 - показатели преломления необыкновенной и обыкновенной волн для этого направления, при
ЭТОМ пе = (сх£, /sin2 0 + £, COS? 0)’°, a £j = £хх = €уу = По И ец = £zz = п} -
диагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости. Удельное фазовое запаздывание будет максимальным при распространении света перпендикулярно к оптической оси. Величины показателей преломления для обыкновенною п0 и необыкновенного пе лучей, а также двупреломления Ап ~ 1 пе - п0\ для разных длин волн падающего света приведены в таблице 2 [34].
Из приведенных в табл. 2 данных видно, что FeB03 является отрицательным кристаллом (Ап < 0). Величина удельного фазового запаздывания, соответствующая Ап~ 0.058, составляет- А(р-4.0-105 град/см и медленно возрастает, достигая 4.2-105 град/см при 500 нм и 4.8-10^ град/см при 700 нм. Аналогичная ситуация имеет место и в РЗО.
В прозрачных СФМ возникают также МО эффекты, среди которых выделяются магнитное круговое и линейное двупреломление, круговой и линейный дихроизм. Эти эффекты сводятся к зависимости компонент тензора диэлектрической проницаемости от величины спонтанного ферромагнитного
22
момента (М) в ФМ, а в СФМ от слабого ферромагнитного (т) и антиферромагнитного моментов (I) [41]:
Е.К = = £° + Аит, + ВМЬ, + 0Штт,т„ + + .... (1.8)
Здесь Ам и тензоры 3-го ранга, определяющие линейные МО эффекты (в частности, эффект Фарадея), Д*/От, Е1к1т,Г1к1т - тензоры 4-го ранга, ответственные за квадратичные МО эффекты (к примеру, эффект Коттона-Муттона). Линейно поляризованный свет при падении на моиокристалличсскис пластинки таких магнетиков распадается на две циркулярно поляризованные волны. На выходе из криегалла результирующая световая волна оказываегся эллиптически поляризованной. Плоскость ее поляризации развернется на некоторый угол:
(р = пУ<Ис(Апт соьв), (1.9)
где (I-толщина кристалла, ^-результирующее магнитное двупреломление, 6-угол между направлением распространения света и намагниченностью. Однако величина магнитного кругового и линейного двупреломления на 2 порядка меньше оптического двупреломления (1.7), поэтому их влиянием можно пренебречь и роль основного магнитооптического эффекта в СФМ сохраняется за линейным эффектом Фарадея.
Таблица 2.
Показатели преломления и двупреломление в РеВ03 [34].
Я, мкм п0 преломл.обыкн. пе, прел ом л. необыкн. Ап, двупреломление
0.4 0.058
0.5145 2.2408 2.1836 0.0572
0.525 0.058
0.5324 2.21 2.16 0.05
0.5440 2.201 2.170 0.031
0.6328 2.16 2.09 0.07
0.7 0.09993
1.06 2.09 2.02 0.07
Ортос )ерриты являются двуосными кристаллами, обладающими
значительным оптическим двупреломлением. Оптические оси в ортоферритах лежат в плоскости (100). При распространении линейно поляризованного
23
излучения вдоль оси легкого намагничивания (ОЛНІ1[001]) за счет двупреломления на выходе из прозрачных пластинок ортоферритов образуются две эллиптически поляризованные волны, что объясняется разными скоростями их движения в кристалле. На рис. 6, а, б, в показаны осцилляции угла поворота большой оси эллиптически поляризованного света на выходе из образцов УРе03 разной толщины в зависимости от длины волны [42]. Период осцилляций зависит от величины оптического пути, определяемого толщиной пластинки образца. В отличие от РЗО, в РеВОэ имеется только одна оптическая ось, которая перпендикулярна к базисной плоскости (111). В РеВ03, также как в ЯРе03, свег на выходе из кристалла оказывается эллиптически поляризованным. Повторяется ситуация, аналогичная представленной на рис. 6, а, б, в для УРе03. Однако небольшая амплитуда осцилляций и отрицательное влияние двупреломления значительно ограничивает возможности наблюдения и исследования ДС в этом СФМ. В результате существенно ограничиваются и возможности практического применения этих ЛП СФМ.
а) б) в)
Рис. 6. Спектральная зависимость угла поворота большой оси эллипса поляризации в пластинках УРеОз, перпендикулярных оси [001] с толщинами (мкм): а) - 750, б) - 515, в) - 210 [42].
В РЗО ионы Ре3+ занимают только октаэдрические позиции в
кристаллической решетке, тогда как в феррит-гранатах (ФГ) обнаруживается окта-и тетраэдрическое окружение ионов Рс3+ ионами кислорода [43-45]. В области Л < 500 нм поглощение весьма велико {а> 103 см*!). Механизм такого поглощения связан с кулоновским взаимодействием между О2- и Ре3\ которое сопровождается электронными переходами. Но сравнению с ФГ в РЗО отсутствуют поглощения на колебательных уровнях в тетраэдрическом окружении ионов Ре3+, что демонстрирует рис.7, я, где для сравнения приведены спектры поглощения РеВ03, УРе03 и У3Ре5012. Как видно из этого рисунка, в РЗО образуются
24
квазиокна в видимой и в ближней ИК-областях. Минимальная величина поглощения в этом диапазоне составляет 50 см'1 и 10 см'1 на Я = 900 и 1200 нм, а также менее 150 см'1 на длине волны 630 нм. Два квазиокна и полосы возрастания поглощения в ближней ИК-области вызываются элекгродипольными переходами 6Аія Т/£ и 6Л\& —> % в Ре3+, в результате которых происходит обмен электрическими зарядами между ионами железа и кислорода. По сравнению с оптически прозрачными ФГ возникающие полосы поглощения имеют более четкие края.
а, ш'
10*
10‘
10'
101 10'
10’ ю1
0.2 0.4 0 6 0.8 1.0 мш 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 мкм
а) б)
Рис. 7. Спектральные зависимости фарадеевского вращения (а) и поглощения (б) в пластинках
УКеОз, РсВОз, У,Ке50|2 [71.
Возрастание коэффициента поглощения в ортоферритах в области длин волн
свыше 8000 нм объясняется возбуждением колебаний молекул РЗО. Все наблюдаемые особенности спектров поглощения обладают ярко выраженной температурной зависимостью, когда с ростом температуры возникает смещение пиков поглощения в длинноволновую область. Это явление представляет практический интерес, так как сопровождается ростом прозрачности исследуемых ортоферритов в результате понижения температуры. В диапазоне 500 + 1200 нм отмечается образование хорошо разрешенных полос поглощения с интенсивностью
25
102+ 103см'\ соответствующих электродипольным переходам ионов Ре3* в также менее 150 см'1 на длине волны 630 нм.
В РеВ03 вид спектра поглощения (рис. 7, а) также преимущественно определяется энергетическими уровнями магнитных ионов Ре3т, расположенных в центре немного удлиненного вдоль тригональной оси октаэдра из шести ионов О'2 (рис. 1). Оптические переходы в видимой области спектра связываются с расщеплением Зс1-уровней в октаэдрическом окружении иона Ре , которое сопровождается переходами: 6А/ и Т2(*0) [46]. Смещение
окна прозрачности в зеленую область спектра по сравнению с РЗО и ФГ вызывается изменением в окружении ионов Ре3+, так как в РеВ03 они попадают в кристаллическое поле, образуемое уже не ионами О2-, а боро-кислородными группами (ВОз)3- [45]. Минимальный коэффициент поглощения на 700 нм составляет величину~30 см'1, а в районе 500 нм - -40 см"1.
И спектре поглощения КеВОз рис.7, а имеются две полосы на длинах волн 450 нм и 525 нм, в которых можно визуализировать доменные структуры (ДС). Уменьшение а(Х) менее существенно по сравнению со спадом в 3 раза вР(Х) на этих длинах волн. Выше 1100 им в РеВОз начинается область фундаментальной прозрачности. Одновременно с этим в нем резко убывает величина удельного фарадеевского вращения, что исключает МО исследования ДС в этом диапазоне.
Двупреломление в РЗО и Р'еВ03 существенно ограничивает величину угла фарадеевского вращения 6? (рис.7, б). При совпадении направления
распространения света с направлением намагниченности кристалла отрицательное влияние двупреломления приводит к тому, что при Я = 630 нм значение 9Г в РЗО не превышает 1.5-г 2°, а в РеВО3-0.7о. Это естественно сказывается на МО контрасте наблюдаемых ДС, и требует разработки специальных методик их визуализации.
В ортоферритах оптические оси лежат в плоскости (ас). Угол их ориентации относительно ОЛН характеризуется незначительной дисперсией от длины волны падающею света. К примеру, в УРе03 для света с длиной волн 630 нм и 1150 нм этот угол варьируется от ±52° и до ±47°, соответственно. Столь выгодное сочетание высокой оптической прозрачности и достаточно большой
26